第五章
一、關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概述（一）關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)
關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)是支持關系數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。關系數(shù)據(jù)庫應用數(shù)學方法來處理數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)。最早提出將這類方法用于數(shù)據(jù)處理的是1962年CODASYL發(fā)表的“信息代數(shù)”一文，之后有1968年David Child在7090機上實現(xiàn)的集合論數(shù)據(jù)結構，但系統(tǒng)而嚴格地提出關系模型的是美國IBM公司的E.F.Codd。1970年E.F.Codd連續(xù)發(fā)表了多篇論文，奠定了關系數(shù)據(jù)庫的理論基礎。
（二）關系數(shù)據(jù)模型
關系數(shù)據(jù)模型由關系數(shù)據(jù)結構、關系操作集合和關系完整性約束3大要素組成。
（1）關系數(shù)據(jù)結構關系模型的數(shù)據(jù)結構單一，在關系模型中，現(xiàn)實世界的實體以及實體間的各種聯(lián)系均用關系來表示。在用戶看來，關系模型中數(shù)據(jù)的邏輯結構是一張二維表。
（2）關系操作集合關系模型中常用的關系操作包括:選擇（select）、投影（project）、連接（join）、除（divide）、并（union）、交（intersection）、差（difference）等，以及查詢（query）操作和增（insert）、刪（delete）、改（update）操作兩大部分。查詢的表達能力是其中最主要的部分。關系操作的特點是集合操作方式，即操作的對象和結果都是集合。這種操作方式也稱為一次一個集合（set-at-a-time）的方式。相應地，非關系數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)操作方式則為一次一個記錄（record-at-a-time）的方式。關系模型給出了關系操作的能力和特點，關系操作通過關系語言實現(xiàn)。關系語言的特點（它的優(yōu)點）是高度非過程化，所謂非過程化是指:①用戶不必請求DBA為他建立特殊的存取路徑，存取路徑的選擇由DBMS的優(yōu)化機制來完成。②用戶也不必求助于循環(huán)，遞歸來完成數(shù)據(jù)的重復操作。
（3）關系的完整性約束數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)完整性是指數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的正確性和相容性，那是一種語義概念，包括兩個方面:①與現(xiàn)實世界中應用需求的數(shù)據(jù)的相容性和正確性。②數(shù)據(jù)庫內數(shù)據(jù)之間的相容性和正確性。
二、關系模型的數(shù)據(jù)結構（一）關系模型的數(shù)據(jù)結構和基本術語
在關系數(shù)據(jù)模型（relation model）中，數(shù)據(jù)結構用單一的二維表結構來表示實體及實體間的聯(lián)系。
（1）關系（relation）:一個關系對應一個二維表，二維表就是關系名。
（2）屬性（attribute）和值域（domain）:在二維表中的列（字段），稱為屬性。屬性的個數(shù)稱為關系的元數(shù)，列的值稱為屬性值;屬性值的取值范圍稱為值域。
（3）關系模式（relation schema）:在二維表中的行定義（記錄的型），即對關系的描述稱為關系模式，一般表示為:關系名（屬性1，屬性2，…，屬性n）
（4）元組（tuple）:在二維表中的一行（記錄的值），稱為一個元組。關系模式和元組的集合通稱為關系。
（5）分量（component）:元組中的一個屬性值
（6）候選碼（candidate key）或候選鍵:如果在一個關系中，存在多個屬性（或屬性組合）都能用來惟一標識該關系的元組，這些屬性（或屬性組合）都稱為該關系的候選碼或候選鍵。
（7）主碼（primary key）或主鍵:在一個關系的若干個候選碼中指定一個用來惟一標識該關系的元組，這個被指定的候選碼稱為該關系的主碼或主鍵。
（8）主屬性（primary attribute）和非主屬性（nonprimary attribute）:關系中包含在任何一個候選碼中的屬性稱為主屬性或碼屬性，不包含在任何一個候選碼中的屬性稱為非主屬性或非碼屬性。
（9）外碼（foreign key）或外鍵:當關系中的某個屬性（或屬性組）雖然不是該關系的主碼或只是主碼的一部分，但卻是另一個關系的主碼時，稱該屬性（或屬性組）為這個關系的外碼。
（10）參照關系（referencing relation）與被參照關系（referencing relation）:參照關系也稱從關系，被參照關系也稱主關系，它們是指以外碼相關聯(lián)的兩個關系。以外碼作為主碼的關系稱為被參照關系;外碼所在的關系稱為參照關系或目標關系（target relation）。由此可見，被參照關系與參照關系是通過外碼相聯(lián)系的，這種聯(lián)系通常是1:n的聯(lián)系。對于數(shù)據(jù)庫要分清型（type）和值（value）的概念，數(shù)據(jù)庫的型是指對數(shù)據(jù)庫的結構和屬性的說明，關系數(shù)據(jù)庫的型即對關系數(shù)據(jù)庫結構的描述，它包括若干關系集合。數(shù)據(jù)庫的值是型的一個具體賦值，關系數(shù)據(jù)庫的值是這些關系模式在某一時刻對應的關系的集合。所以，數(shù)據(jù)庫的型亦稱為數(shù)據(jù)庫的內涵（intention），數(shù)據(jù)庫的值亦稱為數(shù)據(jù)庫的外延（extensive）。數(shù)據(jù)庫的型是穩(wěn)定的，而數(shù)據(jù)庫的值是隨時間不斷變化的，因為數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)在不斷變更。
（二）關系的形式定義和關系數(shù)據(jù)庫對關系的限定
1.關系的形式定義
從數(shù)學的觀點定義關系稱為關系的形式定義。有如下兩種定義方法:
（1）用集合論的觀點定義關系:關系是一個元數(shù)為K的元組集合，即這個關系有若干個元組，每個元組有K個屬性值（把關系看成一個集合，集合中的元素是元組）。
（2）用值域的概念來定義關系:關系是屬性值域笛卡爾積的一個子集。設一個關系的屬性是A 1 ，…，An，其對應的值域為D 1 …，D n （也可以有相同的），定義D 1 ，…，D n 的笛卡爾積D=D 1 ×D 2 …×D n =｛（d 1 ，…，d n ）|d i ∈Di，1≤i≤n｝。D中的每一個子集稱為關系。這里D的元素（d ， …，d n ）就是一個n元元組（n-tuple），元素中的每一個值di稱為元組的一個分量。若Di（i=1，2…，，n）為有限集，其基數(shù)（Cardinal numder）為mi（i=1，2，…，n），則D 1 ×D 2 ×…D n 的基數(shù)M為 M=- n i=1 mi笛卡爾積可表示為一個二維表，表中的每行對應一個元組，表中的每列對應一個域。
2.關系數(shù)據(jù)庫對關系的限定
（1）每一個屬性是不可分解的。這是關系數(shù)據(jù)庫對關系的最基本的一條限定，要求關系的每一個分量必須是一個不可分的數(shù)據(jù)項，也就是說，不允許表中還有表。
（2）每一個關系模式中屬性的數(shù)據(jù)類型以及屬性的個數(shù)是固定的，并且每個屬性必須命名，在同一個關系模式中，屬性名必須是不同的。
（3）每一個關系僅僅有一種記錄類型，即一種關系模式。
（4）在關系中元組的順序（即行序）是無關緊要的。
（5）在關系中屬性的順序可任意交換，交換時應連同屬性名一起交換才行，否則順序是重要的。
（6）同一個關系中不允許出現(xiàn)完全相同的元組。
一、關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概述（一）關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)
關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)是支持關系數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。關系數(shù)據(jù)庫應用數(shù)學方法來處理數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)。最早提出將這類方法用于數(shù)據(jù)處理的是1962年CODASYL發(fā)表的“信息代數(shù)”一文，之后有1968年David Child在7090機上實現(xiàn)的集合論數(shù)據(jù)結構，但系統(tǒng)而嚴格地提出關系模型的是美國IBM公司的E.F.Codd。1970年E.F.Codd連續(xù)發(fā)表了多篇論文，奠定了關系數(shù)據(jù)庫的理論基礎。
（二）關系數(shù)據(jù)模型
關系數(shù)據(jù)模型由關系數(shù)據(jù)結構、關系操作集合和關系完整性約束3大要素組成。
（1）關系數(shù)據(jù)結構關系模型的數(shù)據(jù)結構單一，在關系模型中，現(xiàn)實世界的實體以及實體間的各種聯(lián)系均用關系來表示。在用戶看來，關系模型中數(shù)據(jù)的邏輯結構是一張二維表。
（2）關系操作集合關系模型中常用的關系操作包括:選擇（select）、投影（project）、連接（join）、除（divide）、并（union）、交（intersection）、差（difference）等，以及查詢（query）操作和增（insert）、刪（delete）、改（update）操作兩大部分。查詢的表達能力是其中最主要的部分。關系操作的特點是集合操作方式，即操作的對象和結果都是集合。這種操作方式也稱為一次一個集合（set-at-a-time）的方式。相應地，非關系數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)操作方式則為一次一個記錄（record-at-a-time）的方式。關系模型給出了關系操作的能力和特點，關系操作通過關系語言實現(xiàn)。關系語言的特點（它的優(yōu)點）是高度非過程化，所謂非過程化是指:①用戶不必請求DBA為他建立特殊的存取路徑，存取路徑的選擇由DBMS的優(yōu)化機制來完成。②用戶也不必求助于循環(huán)，遞歸來完成數(shù)據(jù)的重復操作。
（3）關系的完整性約束數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)完整性是指數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的正確性和相容性，那是一種語義概念，包括兩個方面:①與現(xiàn)實世界中應用需求的數(shù)據(jù)的相容性和正確性。②數(shù)據(jù)庫內數(shù)據(jù)之間的相容性和正確性。
二、關系模型的數(shù)據(jù)結構（一）關系模型的數(shù)據(jù)結構和基本術語
在關系數(shù)據(jù)模型（relation model）中，數(shù)據(jù)結構用單一的二維表結構來表示實體及實體間的聯(lián)系。
（1）關系（relation）:一個關系對應一個二維表，二維表就是關系名。
（2）屬性（attribute）和值域（domain）:在二維表中的列（字段），稱為屬性。屬性的個數(shù)稱為關系的元數(shù)，列的值稱為屬性值;屬性值的取值范圍稱為值域。
（3）關系模式（relation schema）:在二維表中的行定義（記錄的型），即對關系的描述稱為關系模式，一般表示為:關系名（屬性1，屬性2，…，屬性n）
（4）元組（tuple）:在二維表中的一行（記錄的值），稱為一個元組。關系模式和元組的集合通稱為關系。
（5）分量（component）:元組中的一個屬性值
（6）候選碼（candidate key）或候選鍵:如果在一個關系中，存在多個屬性（或屬性組合）都能用來惟一標識該關系的元組，這些屬性（或屬性組合）都稱為該關系的候選碼或候選鍵。
（7）主碼（primary key）或主鍵:在一個關系的若干個候選碼中指定一個用來惟一標識該關系的元組，這個被指定的候選碼稱為該關系的主碼或主鍵。
（8）主屬性（primary attribute）和非主屬性（nonprimary attribute）:關系中包含在任何一個候選碼中的屬性稱為主屬性或碼屬性，不包含在任何一個候選碼中的屬性稱為非主屬性或非碼屬性。
（9）外碼（foreign key）或外鍵:當關系中的某個屬性（或屬性組）雖然不是該關系的主碼或只是主碼的一部分，但卻是另一個關系的主碼時，稱該屬性（或屬性組）為這個關系的外碼。
（10）參照關系（referencing relation）與被參照關系（referencing relation）:參照關系也稱從關系，被參照關系也稱主關系，它們是指以外碼相關聯(lián)的兩個關系。以外碼作為主碼的關系稱為被參照關系;外碼所在的關系稱為參照關系或目標關系（target relation）。由此可見，被參照關系與參照關系是通過外碼相聯(lián)系的，這種聯(lián)系通常是1:n的聯(lián)系。對于數(shù)據(jù)庫要分清型（type）和值（value）的概念，數(shù)據(jù)庫的型是指對數(shù)據(jù)庫的結構和屬性的說明，關系數(shù)據(jù)庫的型即對關系數(shù)據(jù)庫結構的描述，它包括若干關系集合。數(shù)據(jù)庫的值是型的一個具體賦值，關系數(shù)據(jù)庫的值是這些關系模式在某一時刻對應的關系的集合。所以，數(shù)據(jù)庫的型亦稱為數(shù)據(jù)庫的內涵（intention），數(shù)據(jù)庫的值亦稱為數(shù)據(jù)庫的外延（extensive）。數(shù)據(jù)庫的型是穩(wěn)定的，而數(shù)據(jù)庫的值是隨時間不斷變化的，因為數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)在不斷變更。
（二）關系的形式定義和關系數(shù)據(jù)庫對關系的限定
1.關系的形式定義
從數(shù)學的觀點定義關系稱為關系的形式定義。有如下兩種定義方法:
（1）用集合論的觀點定義關系:關系是一個元數(shù)為K的元組集合，即這個關系有若干個元組，每個元組有K個屬性值（把關系看成一個集合，集合中的元素是元組）。
（2）用值域的概念來定義關系:關系是屬性值域笛卡爾積的一個子集。設一個關系的屬性是A 1 ，…，An，其對應的值域為D 1 …，D n （也可以有相同的），定義D 1 ，…，D n 的笛卡爾積D=D 1 ×D 2 …×D n =｛（d 1 ，…，d n ）|d i ∈Di，1≤i≤n｝。D中的每一個子集稱為關系。這里D的元素（d ， …，d n ）就是一個n元元組（n-tuple），元素中的每一個值di稱為元組的一個分量。若Di（i=1，2…，，n）為有限集，其基數(shù)（Cardinal numder）為mi（i=1，2，…，n），則D 1 ×D 2 ×…D n 的基數(shù)M為 M=- n i=1 mi笛卡爾積可表示為一個二維表，表中的每行對應一個元組，表中的每列對應一個域。
2.關系數(shù)據(jù)庫對關系的限定
（1）每一個屬性是不可分解的。這是關系數(shù)據(jù)庫對關系的最基本的一條限定，要求關系的每一個分量必須是一個不可分的數(shù)據(jù)項，也就是說，不允許表中還有表。
（2）每一個關系模式中屬性的數(shù)據(jù)類型以及屬性的個數(shù)是固定的，并且每個屬性必須命名，在同一個關系模式中，屬性名必須是不同的。
（3）每一個關系僅僅有一種記錄類型，即一種關系模式。
（4）在關系中元組的順序（即行序）是無關緊要的。
（5）在關系中屬性的順序可任意交換，交換時應連同屬性名一起交換才行，否則順序是重要的。
（6）同一個關系中不允許出現(xiàn)完全相同的元組。