一、十進(jìn)制
十進(jìn)制
以10為基數(shù)
逢10進(jìn)1
采用0、1、2、3、4……9個符號
例如：
1234 = 1×10 3 + 2×10 2 + 3×10 1 + 4×10 0
p進(jìn)制
以p為基數(shù)
逢p進(jìn)1
采用p個符號
例如：
x n x n-1… x 1 x 0 = x n × p n +x n-1 p n-1 + … + x 1 × p 1 + x 0×p 0
二、二進(jìn)制
二進(jìn)制
以 2為基數(shù) 逢2進(jìn)1 采用0、1兩個符號
例如：
b n b n-1 …2 b 1 b 0 = b n × 2 n + b n-1 × 2 n-1 +……+ b 1 × 2 1 + b 0 × 2 0
1234 （ 10） = 10011010010 （ 2）
=1×2 10 + 0×2 9 + 0×2 8 + 1×2 7 + 1×2 6 + 0×2 5 +1×2 4 + 0×2 3 + 0×2 2 +1×2 1 + 0×2 0
三、為什么采用二進(jìn)制
1.數(shù)字符號表示簡單容易，只要選用雙態(tài)元件，如單向?qū)щ娫?，磁性元件，發(fā)光元件，就可以十分簡單地表示出數(shù)位上的數(shù)字0和1了；因此代價低廉，容易實(shí)現(xiàn)和使用。
2.運(yùn)算規(guī)則簡單，使計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算的邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)造簡單。
3.有利于邏輯運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)，可以用1表示真值，0表示假值，其運(yùn)算是雙值運(yùn)算，與二進(jìn)制完全一致
四、二進(jìn)制的運(yùn)算
0 + 0 = 0 ， 0 + 1 = 1 ， 1 + 0 = 1 ， 1 + 1 = 10
0 × 0 = 0 ， 0 × 1 = 0 ， 1 × 0 = 0 ， 1 × 1 = 1
十進(jìn)制
以10為基數(shù)
逢10進(jìn)1
采用0、1、2、3、4……9個符號
例如：
1234 = 1×10 3 + 2×10 2 + 3×10 1 + 4×10 0
p進(jìn)制
以p為基數(shù)
逢p進(jìn)1
采用p個符號
例如：
x n x n-1… x 1 x 0 = x n × p n +x n-1 p n-1 + … + x 1 × p 1 + x 0×p 0
二、二進(jìn)制
二進(jìn)制
以 2為基數(shù) 逢2進(jìn)1 采用0、1兩個符號
例如：
b n b n-1 …2 b 1 b 0 = b n × 2 n + b n-1 × 2 n-1 +……+ b 1 × 2 1 + b 0 × 2 0
1234 （ 10） = 10011010010 （ 2）
=1×2 10 + 0×2 9 + 0×2 8 + 1×2 7 + 1×2 6 + 0×2 5 +1×2 4 + 0×2 3 + 0×2 2 +1×2 1 + 0×2 0
三、為什么采用二進(jìn)制
1.數(shù)字符號表示簡單容易，只要選用雙態(tài)元件，如單向?qū)щ娫?，磁性元件，發(fā)光元件，就可以十分簡單地表示出數(shù)位上的數(shù)字0和1了；因此代價低廉，容易實(shí)現(xiàn)和使用。
2.運(yùn)算規(guī)則簡單，使計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算的邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)造簡單。
3.有利于邏輯運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)，可以用1表示真值，0表示假值，其運(yùn)算是雙值運(yùn)算，與二進(jìn)制完全一致
四、二進(jìn)制的運(yùn)算
0 + 0 = 0 ， 0 + 1 = 1 ， 1 + 0 = 1 ， 1 + 1 = 10
0 × 0 = 0 ， 0 × 1 = 0 ， 1 × 0 = 0 ， 1 × 1 = 1