為滿足交通運輸日益增長的需要，不但各種交通車輛的數(shù)量有迅速的增長，而且車輛的行駛速度和載重量也很大提高。并且近年來隨著計算理論的不斷完善，以及新結(jié)構(gòu)開工和輕質(zhì)高強(qiáng)材料的應(yīng)用，都促使橋梁結(jié)構(gòu)逐漸輕型化。因此，車輛荷載和其它動荷載對橋梁結(jié)構(gòu)的沖擊和振動影響，已成為橋梁結(jié)構(gòu)計算分析中不容忽視的重要因素之一。
橋梁的振動問題，影響因素復(fù)雜，只靠理論分析不易達(dá)到實用的結(jié)果。一般需采用計算與試驗相結(jié)合的手段，而動態(tài)測試正是解決工程問題必不可少的手段。
橋梁的動載試驗與靜載試驗相比具有其特殊性。首先，引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動的振源（例如車輛、人群、陣風(fēng)和地震力等）和結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)都是隨時間而變化的，而結(jié)構(gòu)在動荷載作用下的響應(yīng)與結(jié)構(gòu)本身的動力特性有密切關(guān)系。動荷載的動力效應(yīng)一般大于相應(yīng)的靜力效應(yīng)時；有時，甚至在一個不大的動力作用下，也可能使結(jié)構(gòu)受到嚴(yán)重的損壞。
因此，動載試驗通過測定結(jié)構(gòu)的動力特性（包括結(jié)構(gòu)自振頻率、阻尼比、模態(tài)振型）和結(jié)構(gòu)動荷載作用下的強(qiáng)迫振動響應(yīng)（包括振幅、沖擊系數(shù)和疲勞性能等）來初步分析橋梁的工作狀態(tài)。
眾所周知，鋼－混凝土組合梁是組合結(jié)構(gòu)體系的最基本構(gòu)件之一，它是通剪力連接件把鋼筋混凝土板與鋼梁組合在一起，使之成為整體而協(xié)同工作的受彎構(gòu)件。由于它受力合理且施工方便，并且具有良好的延性與抗震性能，因此，在我國的橋梁結(jié)構(gòu)尤其是特大路徑結(jié)構(gòu)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。某立交因跨越鐵路，其跨徑達(dá)97m，采用了鋼－混凝土組合結(jié)構(gòu)。本文以該立交為例，對這種結(jié)構(gòu)的支力特性進(jìn)行了較為詳細(xì)的論述。
1 工程概況
某立交橋是由主橋、2號匝道（Z2）和3號匝道（Z3）3部分組成，3座橋均為跨越鐵路的大跨度連續(xù)橋梁，上述3橋在Y－16號墩處合并為主橋，Z2、Z3為曲線橋，結(jié)構(gòu)異形，構(gòu)造復(fù)雜。
其中，主橋為3孔預(yù)應(yīng)力鋼－混凝土組合梁結(jié)構(gòu)，其跨徑組合為60m＋90m+61.45m，橋梁橫斷面分為3個鋼箱，橋梁全寬21.2m。
Z2為3孔鋼－混凝土組合梁結(jié)構(gòu)，跨徑組合為65.37m＋97.20m+73.44m，橋梁橫斷面為單箱單室結(jié)構(gòu)，橋梁全寬8.2m。
Z3為3孔鋼－混凝土組合梁結(jié)構(gòu)，跨徑組合為55.04m＋82.08m+45.91m，橋梁橫斷面為單箱雙室結(jié)構(gòu)，橋梁全寬10.2m。
3座橋結(jié)構(gòu)厚度均為3.07m，鋼箱高度為2.7m。
該立交橋的下部結(jié)構(gòu)為鋼管混凝土圓柱，墩梁固結(jié)，基礎(chǔ)為鋼筋混凝土鉆孔灌注樁。
2 模態(tài)試驗測點布置
模態(tài)分析要求被測對象的測點盡量多。綜合該橋的結(jié)構(gòu)尺寸和傳感器的數(shù)量，分別對該立交橋、Z2和Z3進(jìn)行模態(tài)測試。主橋和Z2、Z3都是三跨連續(xù)結(jié)構(gòu)，Z2、Z3中的一個邊跨都與主橋連接，這跨的扭轉(zhuǎn)模態(tài)可以不考慮。對主橋考慮到其對稱性，僅在單側(cè)布置測點，由于Z2、Z3是彎橋，在兩側(cè)分別布置測點（分為12等份，Z2和Z3各26個測點），測試其扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。
3 測量結(jié)果及分析
3.1 環(huán)境（脈動）激勵下的模態(tài)試驗
3.1.1 測量數(shù)據(jù)分析
對主橋、Z2和Z3分別測量，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得到該橋的前六階模態(tài)。模態(tài)頻率和阻尼系數(shù)如表1所示。
表1 實測的各階模態(tài)頻率及阻尼系數(shù)
模態(tài)階數(shù) 模態(tài)頻率/HZ 阻尼比1%
1 1.25（Z2中跨） 1.80
2 1.50（Z3中跨） 1.94
3 1.54（主橋中跨） 2.35
4 1.87（Z2邊跨） 2.25
5 2.31（Z3邊跨） 1.87
6 2.35（主橋西邊跨） 2.24
3.1.2 實測各階振型模態(tài)分析
第一階頻率1.25HZ，振動為以Z2匝道橋中跨一階彎曲模態(tài)為主，由于受橋墩約束限制，形成以橋墩為節(jié)點的三跨連續(xù)波浪狀彎曲，但是由于與主橋連接部受主橋的約束，該處彎曲幅度較小。
第二階頻率1.50HZ，振型為以Z3匝道道橋中跨一階彎曲模態(tài)為主，振型與Z2橋相似，但是中跨有輕微的扭轉(zhuǎn)。
第三階頻率1.54HZ，|考試大|振型為以主橋中跨一階彎曲模態(tài)為主，振型分析與第一階同。
但是由于主橋與2個匝道橋在其中1個邊跨處相聯(lián)接，所以在某一階主要頻率都是受其它2部分的限制而產(chǎn)生的，即其中1跨在以其固有頻率振動時，其他2個分支橋面也由于連接部分的傳遞而以該頻率作小幅度的振動。
第四階頻率1.87HZ，振型為以Z2匝道橋展開方向的邊跨一階彎曲模態(tài)為主，同時Z2匝道橋的中跨做與該邊跨同向的一階彎曲，形成以橋墩為節(jié)點的同向彎曲，但是由于與主橋連接部位受主橋的約束，該跨的彎曲幅度很小。
第五階頻率2.31HZ，振型為以Z3匝道邊跨的一階彎曲模態(tài)為主，同是地Z3匝道橋的中跨做與該邊跨同向一階彎曲，形成以橋墩為節(jié)點的同向彎曲，原因同上，與主橋連接部的彎曲幅度相比很小。
第六階頻率2.35HZ，振型為以主橋展開方向的邊跨一階彎曲模態(tài)為主。
3.2 動力響應(yīng)特性
因為該立交跨越鐵路，故測試了火車在橋下通過時對該橋的激勵。火車在橋下通過時，車輪的不規(guī)則跳動和軌道面的不平整以及車體的固有振動都可以通過橋墩傳到橋面，對橋產(chǎn)生一個隨機(jī)的激勵，這個激勵環(huán)境會隨車速、車重的提高而加大。
國內(nèi)外大量的測試資料表明，道訂低頻加速度的頻率范圍為30～60HZ，高頻加速度的頻率范圍為200～700HZ，并含有1000HZ以上的頻率成分。從目前的測試結(jié)果可知，火車經(jīng)過時信號頻帶較寬，其激起的橋面響應(yīng)約為汽車響應(yīng)的1/10，對橋產(chǎn)生的隨機(jī)激勵高、低頻段都落在自振頻率范圍之外。
試驗測得火車通過時，主橋以Z2、Z3的響應(yīng)特性分述如下：
（1）主橋
通過對火車經(jīng)過時間段橋面響應(yīng)信號的分析，發(fā)現(xiàn)火車激起的主橋固有頻率在8HZ以下有幾個峰值，其中3.90HZ的響應(yīng)相對較大。
另外，從時域上看主橋的信號幅值，在中斷橋面交通夜間測試時，無火車通過時振幅為0.017mm，有火車通過時振幅為0.059mm。
（2）Z2匝道橋
從時域上看Z2匝道橋的信號幅值，在沒有火車通過時振幅為0.027mm，有火車通過時為0.071mm。
（3）Z3匝道橋
Z3匝道橋在沒有火車通過時振幅為0.017mm，有火車通過時為0.093mm，經(jīng)過實時測量可以得出橋面的響應(yīng)峰值與列車的重量關(guān)系很大，0.093mm是在一列運載坦克的火車經(jīng)過時的振動時域幅值，而一般的貨物列車經(jīng)過時的振動時域幅值為它的一半左右。
4 對應(yīng)的理論計算結(jié)果
4.1 理論計算的模型
4.1.1 結(jié)構(gòu)簡化及理論建模描述
在進(jìn)行模態(tài)測量和動載荷試驗時，進(jìn)行了相應(yīng)的有限元結(jié)構(gòu)分析，它包括根據(jù)結(jié)構(gòu)圖紙進(jìn)行的建模、根據(jù)試驗實測結(jié)果進(jìn)行的模型修正等幾部分內(nèi)容。初步建立橋梁模型時的主要依據(jù)是設(shè)計圖紙，對于橋體以外的基礎(chǔ)部分，計算時認(rèn)為它們都是理想的剛性條件。
因為ANSYS可以進(jìn)行實體建模，所以可以按照施工的情況一塊一塊的粘接，最后形成鋼筋混凝土連續(xù)梁梁；上表面未考慮鋪裝混凝土層，只考慮了護(hù)欄結(jié)構(gòu)?；炷敛糠钟肔INK8單元。該立交橋的有限元模型最終約為：24713個SOLID45單元，22496個SHELL63單元，708個LINK8單元，共47617個單元。
橋梁結(jié)構(gòu)按照線性各向同性假設(shè)進(jìn)行建模、計算，實際上由于橋內(nèi)部鋼筋分布的不均勻性，模型應(yīng)該按照三維正交各向異性更為合理，但這種建模修正的過程非常復(fù)雜，動特性計算時還有可能因矩陣的特性不佳而導(dǎo)致結(jié)果不收斂，因此在本閃計算中即進(jìn)行了各向同性的工程簡化。按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》中對預(yù)應(yīng)力軸心受壓構(gòu)件的正截面強(qiáng)度理論，可計算出等效彈性模量E為：
EA＝EaA+EbAb+ΣcAc
式中：Ea、Eb分別是素混凝土和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量，而Σc則是混凝土達(dá)到抗壓設(shè)計強(qiáng)度時，受壓構(gòu)件中預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力。而A、Ab、Ac分別是素混凝土、非預(yù)應(yīng)力鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的橫截面面積。建模時主要考慮橋機(jī)的受力構(gòu)件，對在模態(tài)試驗中不承力的部件如護(hù)欄、隔離墩等，建模時不考慮其剛度特性，僅作為改變橋體質(zhì)量密度的因素（但是由于沒有這積分的數(shù)據(jù)，沒有考慮其質(zhì)量影響）。
計算采用ANSYS INC、ANSYS 5.7版本軟件。由于模型的復(fù)雜性，計算修正主要采用手工完成。模型的修改主要集中在橋面鋼筋混凝土材料的彈性模量確定。修正后模型的彈性模量較初始建模時一般都有所變化，這是合理的。它主要是由于實際結(jié)構(gòu)具有各種缺陷如施工缺陷、裂紋的存在等，可能彈性模量E＝3.5×104Mpa，泊松比μ=0.167,密度為p＝2500kg/m3.
4.1.2 有限元計算結(jié)果
由于模態(tài)計算不僅要正確反映結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，而且要正確反映結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，因此難度較靜態(tài)分析計算要大。模態(tài)計算結(jié)果如表2所示。
表2 計算模態(tài)與實測值的比較
計算主頻/Hz 試驗實測垂向/Hz 相對誤差/% 備 注
1階 1.258 1.250 0.64 Z2橋中跨中
2階 1.535 1.500 2.30 Z3橋中跨中
3階 1.594 1.540 2.86 主橋中跨中
4階 1.863 1.870 -0.37 Z2橋邊跨中
5階 2.432 2.310 5.28 Z3橋邊跨中
6階 2.580 2.350 9.79 主橋邊跨中
5 結(jié)論
（1） 有限元的計算結(jié)果與實測結(jié)果比較接近，理論計算結(jié)果與實測結(jié)果的比較是在工程上合理的范圍內(nèi)。由于試驗實測是面向連續(xù)結(jié)構(gòu)，而計算模型是離散的，因此高階模態(tài)誤差偏大。
（2） 橋梁動態(tài)測試得到該立交橋主橋豎向一階自振頻率為1.540Hz，略小于理論計算值（理論計算的一階自振頻率為1.594Hz），阻尼系數(shù)為2.86%；Z2匝道橋豎向一階自振頻率為1.25Hz，略小于理論計算值（理論計算的一階自振頻率為1.535Hz），阻尼系數(shù)為2.30%。
（3） 實測主|考試大|橋行車時跨中豎向振幅峰值為0.79mm。
（4） 實測結(jié)果表明，火車通過橋下時，對橋產(chǎn)生的隨機(jī)激勵高、低頻段都落在該橋的自振率范圍之外，不會引起橋梁共振。
（5） 一般地，橋梁的振動特性反映檢測時橋梁的實際剛度及質(zhì)量分布情況，日后橋梁若在使用過程中受到損傷，結(jié)構(gòu)的振動特征將發(fā)生變化。利用這一特性，通過動態(tài)檢測資料的對比可有效地判斷橋梁安全度的變化動態(tài)。
橋梁的振動問題，影響因素復(fù)雜，只靠理論分析不易達(dá)到實用的結(jié)果。一般需采用計算與試驗相結(jié)合的手段，而動態(tài)測試正是解決工程問題必不可少的手段。
橋梁的動載試驗與靜載試驗相比具有其特殊性。首先，引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動的振源（例如車輛、人群、陣風(fēng)和地震力等）和結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)都是隨時間而變化的，而結(jié)構(gòu)在動荷載作用下的響應(yīng)與結(jié)構(gòu)本身的動力特性有密切關(guān)系。動荷載的動力效應(yīng)一般大于相應(yīng)的靜力效應(yīng)時；有時，甚至在一個不大的動力作用下，也可能使結(jié)構(gòu)受到嚴(yán)重的損壞。
因此，動載試驗通過測定結(jié)構(gòu)的動力特性（包括結(jié)構(gòu)自振頻率、阻尼比、模態(tài)振型）和結(jié)構(gòu)動荷載作用下的強(qiáng)迫振動響應(yīng)（包括振幅、沖擊系數(shù)和疲勞性能等）來初步分析橋梁的工作狀態(tài)。
眾所周知，鋼－混凝土組合梁是組合結(jié)構(gòu)體系的最基本構(gòu)件之一，它是通剪力連接件把鋼筋混凝土板與鋼梁組合在一起，使之成為整體而協(xié)同工作的受彎構(gòu)件。由于它受力合理且施工方便，并且具有良好的延性與抗震性能，因此，在我國的橋梁結(jié)構(gòu)尤其是特大路徑結(jié)構(gòu)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。某立交因跨越鐵路，其跨徑達(dá)97m，采用了鋼－混凝土組合結(jié)構(gòu)。本文以該立交為例，對這種結(jié)構(gòu)的支力特性進(jìn)行了較為詳細(xì)的論述。
1 工程概況
某立交橋是由主橋、2號匝道（Z2）和3號匝道（Z3）3部分組成，3座橋均為跨越鐵路的大跨度連續(xù)橋梁，上述3橋在Y－16號墩處合并為主橋，Z2、Z3為曲線橋，結(jié)構(gòu)異形，構(gòu)造復(fù)雜。
其中，主橋為3孔預(yù)應(yīng)力鋼－混凝土組合梁結(jié)構(gòu)，其跨徑組合為60m＋90m+61.45m，橋梁橫斷面分為3個鋼箱，橋梁全寬21.2m。
Z2為3孔鋼－混凝土組合梁結(jié)構(gòu)，跨徑組合為65.37m＋97.20m+73.44m，橋梁橫斷面為單箱單室結(jié)構(gòu)，橋梁全寬8.2m。
Z3為3孔鋼－混凝土組合梁結(jié)構(gòu)，跨徑組合為55.04m＋82.08m+45.91m，橋梁橫斷面為單箱雙室結(jié)構(gòu)，橋梁全寬10.2m。
3座橋結(jié)構(gòu)厚度均為3.07m，鋼箱高度為2.7m。
該立交橋的下部結(jié)構(gòu)為鋼管混凝土圓柱，墩梁固結(jié)，基礎(chǔ)為鋼筋混凝土鉆孔灌注樁。
2 模態(tài)試驗測點布置
模態(tài)分析要求被測對象的測點盡量多。綜合該橋的結(jié)構(gòu)尺寸和傳感器的數(shù)量，分別對該立交橋、Z2和Z3進(jìn)行模態(tài)測試。主橋和Z2、Z3都是三跨連續(xù)結(jié)構(gòu)，Z2、Z3中的一個邊跨都與主橋連接，這跨的扭轉(zhuǎn)模態(tài)可以不考慮。對主橋考慮到其對稱性，僅在單側(cè)布置測點，由于Z2、Z3是彎橋，在兩側(cè)分別布置測點（分為12等份，Z2和Z3各26個測點），測試其扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。
3 測量結(jié)果及分析
3.1 環(huán)境（脈動）激勵下的模態(tài)試驗
3.1.1 測量數(shù)據(jù)分析
對主橋、Z2和Z3分別測量，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得到該橋的前六階模態(tài)。模態(tài)頻率和阻尼系數(shù)如表1所示。
表1 實測的各階模態(tài)頻率及阻尼系數(shù)
模態(tài)階數(shù) 模態(tài)頻率/HZ 阻尼比1%
1 1.25（Z2中跨） 1.80
2 1.50（Z3中跨） 1.94
3 1.54（主橋中跨） 2.35
4 1.87（Z2邊跨） 2.25
5 2.31（Z3邊跨） 1.87
6 2.35（主橋西邊跨） 2.24
3.1.2 實測各階振型模態(tài)分析
第一階頻率1.25HZ，振動為以Z2匝道橋中跨一階彎曲模態(tài)為主，由于受橋墩約束限制，形成以橋墩為節(jié)點的三跨連續(xù)波浪狀彎曲，但是由于與主橋連接部受主橋的約束，該處彎曲幅度較小。
第二階頻率1.50HZ，振型為以Z3匝道道橋中跨一階彎曲模態(tài)為主，振型與Z2橋相似，但是中跨有輕微的扭轉(zhuǎn)。
第三階頻率1.54HZ，|考試大|振型為以主橋中跨一階彎曲模態(tài)為主，振型分析與第一階同。
但是由于主橋與2個匝道橋在其中1個邊跨處相聯(lián)接，所以在某一階主要頻率都是受其它2部分的限制而產(chǎn)生的，即其中1跨在以其固有頻率振動時，其他2個分支橋面也由于連接部分的傳遞而以該頻率作小幅度的振動。
第四階頻率1.87HZ，振型為以Z2匝道橋展開方向的邊跨一階彎曲模態(tài)為主，同時Z2匝道橋的中跨做與該邊跨同向的一階彎曲，形成以橋墩為節(jié)點的同向彎曲，但是由于與主橋連接部位受主橋的約束，該跨的彎曲幅度很小。
第五階頻率2.31HZ，振型為以Z3匝道邊跨的一階彎曲模態(tài)為主，同是地Z3匝道橋的中跨做與該邊跨同向一階彎曲，形成以橋墩為節(jié)點的同向彎曲，原因同上，與主橋連接部的彎曲幅度相比很小。
第六階頻率2.35HZ，振型為以主橋展開方向的邊跨一階彎曲模態(tài)為主。
3.2 動力響應(yīng)特性
因為該立交跨越鐵路，故測試了火車在橋下通過時對該橋的激勵。火車在橋下通過時，車輪的不規(guī)則跳動和軌道面的不平整以及車體的固有振動都可以通過橋墩傳到橋面，對橋產(chǎn)生一個隨機(jī)的激勵，這個激勵環(huán)境會隨車速、車重的提高而加大。
國內(nèi)外大量的測試資料表明，道訂低頻加速度的頻率范圍為30～60HZ，高頻加速度的頻率范圍為200～700HZ，并含有1000HZ以上的頻率成分。從目前的測試結(jié)果可知，火車經(jīng)過時信號頻帶較寬，其激起的橋面響應(yīng)約為汽車響應(yīng)的1/10，對橋產(chǎn)生的隨機(jī)激勵高、低頻段都落在自振頻率范圍之外。
試驗測得火車通過時，主橋以Z2、Z3的響應(yīng)特性分述如下：
（1）主橋
通過對火車經(jīng)過時間段橋面響應(yīng)信號的分析，發(fā)現(xiàn)火車激起的主橋固有頻率在8HZ以下有幾個峰值，其中3.90HZ的響應(yīng)相對較大。
另外，從時域上看主橋的信號幅值，在中斷橋面交通夜間測試時，無火車通過時振幅為0.017mm，有火車通過時振幅為0.059mm。
（2）Z2匝道橋
從時域上看Z2匝道橋的信號幅值，在沒有火車通過時振幅為0.027mm，有火車通過時為0.071mm。
（3）Z3匝道橋
Z3匝道橋在沒有火車通過時振幅為0.017mm，有火車通過時為0.093mm，經(jīng)過實時測量可以得出橋面的響應(yīng)峰值與列車的重量關(guān)系很大，0.093mm是在一列運載坦克的火車經(jīng)過時的振動時域幅值，而一般的貨物列車經(jīng)過時的振動時域幅值為它的一半左右。
4 對應(yīng)的理論計算結(jié)果
4.1 理論計算的模型
4.1.1 結(jié)構(gòu)簡化及理論建模描述
在進(jìn)行模態(tài)測量和動載荷試驗時，進(jìn)行了相應(yīng)的有限元結(jié)構(gòu)分析，它包括根據(jù)結(jié)構(gòu)圖紙進(jìn)行的建模、根據(jù)試驗實測結(jié)果進(jìn)行的模型修正等幾部分內(nèi)容。初步建立橋梁模型時的主要依據(jù)是設(shè)計圖紙，對于橋體以外的基礎(chǔ)部分，計算時認(rèn)為它們都是理想的剛性條件。
因為ANSYS可以進(jìn)行實體建模，所以可以按照施工的情況一塊一塊的粘接，最后形成鋼筋混凝土連續(xù)梁梁；上表面未考慮鋪裝混凝土層，只考慮了護(hù)欄結(jié)構(gòu)?；炷敛糠钟肔INK8單元。該立交橋的有限元模型最終約為：24713個SOLID45單元，22496個SHELL63單元，708個LINK8單元，共47617個單元。
橋梁結(jié)構(gòu)按照線性各向同性假設(shè)進(jìn)行建模、計算，實際上由于橋內(nèi)部鋼筋分布的不均勻性，模型應(yīng)該按照三維正交各向異性更為合理，但這種建模修正的過程非常復(fù)雜，動特性計算時還有可能因矩陣的特性不佳而導(dǎo)致結(jié)果不收斂，因此在本閃計算中即進(jìn)行了各向同性的工程簡化。按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》中對預(yù)應(yīng)力軸心受壓構(gòu)件的正截面強(qiáng)度理論，可計算出等效彈性模量E為：
EA＝EaA+EbAb+ΣcAc
式中：Ea、Eb分別是素混凝土和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量，而Σc則是混凝土達(dá)到抗壓設(shè)計強(qiáng)度時，受壓構(gòu)件中預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力。而A、Ab、Ac分別是素混凝土、非預(yù)應(yīng)力鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的橫截面面積。建模時主要考慮橋機(jī)的受力構(gòu)件，對在模態(tài)試驗中不承力的部件如護(hù)欄、隔離墩等，建模時不考慮其剛度特性，僅作為改變橋體質(zhì)量密度的因素（但是由于沒有這積分的數(shù)據(jù)，沒有考慮其質(zhì)量影響）。
計算采用ANSYS INC、ANSYS 5.7版本軟件。由于模型的復(fù)雜性，計算修正主要采用手工完成。模型的修改主要集中在橋面鋼筋混凝土材料的彈性模量確定。修正后模型的彈性模量較初始建模時一般都有所變化，這是合理的。它主要是由于實際結(jié)構(gòu)具有各種缺陷如施工缺陷、裂紋的存在等，可能彈性模量E＝3.5×104Mpa，泊松比μ=0.167,密度為p＝2500kg/m3.
4.1.2 有限元計算結(jié)果
由于模態(tài)計算不僅要正確反映結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，而且要正確反映結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，因此難度較靜態(tài)分析計算要大。模態(tài)計算結(jié)果如表2所示。
表2 計算模態(tài)與實測值的比較
計算主頻/Hz 試驗實測垂向/Hz 相對誤差/% 備 注
1階 1.258 1.250 0.64 Z2橋中跨中
2階 1.535 1.500 2.30 Z3橋中跨中
3階 1.594 1.540 2.86 主橋中跨中
4階 1.863 1.870 -0.37 Z2橋邊跨中
5階 2.432 2.310 5.28 Z3橋邊跨中
6階 2.580 2.350 9.79 主橋邊跨中
5 結(jié)論
（1） 有限元的計算結(jié)果與實測結(jié)果比較接近，理論計算結(jié)果與實測結(jié)果的比較是在工程上合理的范圍內(nèi)。由于試驗實測是面向連續(xù)結(jié)構(gòu)，而計算模型是離散的，因此高階模態(tài)誤差偏大。
（2） 橋梁動態(tài)測試得到該立交橋主橋豎向一階自振頻率為1.540Hz，略小于理論計算值（理論計算的一階自振頻率為1.594Hz），阻尼系數(shù)為2.86%；Z2匝道橋豎向一階自振頻率為1.25Hz，略小于理論計算值（理論計算的一階自振頻率為1.535Hz），阻尼系數(shù)為2.30%。
（3） 實測主|考試大|橋行車時跨中豎向振幅峰值為0.79mm。
（4） 實測結(jié)果表明，火車通過橋下時，對橋產(chǎn)生的隨機(jī)激勵高、低頻段都落在該橋的自振率范圍之外，不會引起橋梁共振。
（5） 一般地，橋梁的振動特性反映檢測時橋梁的實際剛度及質(zhì)量分布情況，日后橋梁若在使用過程中受到損傷，結(jié)構(gòu)的振動特征將發(fā)生變化。利用這一特性，通過動態(tài)檢測資料的對比可有效地判斷橋梁安全度的變化動態(tài)。