高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占分值較大，需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容也比較多，主要包括8方面內(nèi)容。
一、函數(shù)、極限與連續(xù)
主要考查：
分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；
討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點類型；
無窮小階的比較；
討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。
二、一元函數(shù)微分學(xué)
主要考查：
導(dǎo)數(shù)與微分的求解；
隱函數(shù)求導(dǎo)；
分段函數(shù)和絕對值函數(shù)可導(dǎo)性；
洛比達(dá)法則求不定式極限；
函數(shù)極值；
方程的根；
證明函數(shù)不等式；
羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及輔助函數(shù)的構(gòu)造；
值、最小值在物理、經(jīng)濟等方面實際應(yīng)用；
用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
三、一元函數(shù)積分學(xué)
主要考查：
不定積分、定積分及廣義積分的計算；
變上限積分的求導(dǎo)、極限等；
積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題；
定積分的應(yīng)用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。
四、向量代數(shù)和空間解析幾何
主要考查：
求向量的數(shù)量積、向量積及混合積；
求直線方程和平面方程；
平面與直線間關(guān)系及夾角的判定；
旋轉(zhuǎn)面方程?！ ∥?、多元函數(shù)微分學(xué)
主要考查：
偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷；
多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)；
二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度；
曲面和空間曲線的切平面和法線；
多元函數(shù)極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟上的應(yīng)用；
二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的值和最小值。
六、多元函數(shù)的積分學(xué)
二、三重積分在各種坐標(biāo)下的計算，累次積分交換次序；
第一型曲線和曲面積分計算；
第二型（對坐標(biāo)）曲線積分計算、格林公式、斯托克斯公式；
第二型（對坐標(biāo)）曲面積分計算、高斯公式；
梯度、散度、旋度的綜合計算；
重積分和線面積分應(yīng)用；
求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。
七、無窮級數(shù)
主要考查：
級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂和條件收斂；
冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域；
冪級數(shù)的和函數(shù)或數(shù)項級數(shù)的和；
函數(shù)展開為冪級數(shù)（包括寫出收斂域）或傅立葉級數(shù)；
由傅立葉級數(shù)確定其在某點的和（通常要用狄里克雷定理）。
八、微分方程
主要考查：
一階微分方程的通解或特解；
可降階方程；
線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解；
微分方程的建立與求解。
九、跨章節(jié)、跨科目的綜合考查題
近幾年出現(xiàn)的有：
級數(shù)與積分的綜合題；
微積分與微分方程的綜合題；
求極限的綜合題；
空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題；
線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題等。
一、函數(shù)、極限與連續(xù)
主要考查：
分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；
討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點類型；
無窮小階的比較；
討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。
二、一元函數(shù)微分學(xué)
主要考查：
導(dǎo)數(shù)與微分的求解；
隱函數(shù)求導(dǎo)；
分段函數(shù)和絕對值函數(shù)可導(dǎo)性；
洛比達(dá)法則求不定式極限；
函數(shù)極值；
方程的根；
證明函數(shù)不等式；
羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及輔助函數(shù)的構(gòu)造；
值、最小值在物理、經(jīng)濟等方面實際應(yīng)用；
用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
三、一元函數(shù)積分學(xué)
主要考查：
不定積分、定積分及廣義積分的計算；
變上限積分的求導(dǎo)、極限等；
積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題；
定積分的應(yīng)用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。
四、向量代數(shù)和空間解析幾何
主要考查：
求向量的數(shù)量積、向量積及混合積；
求直線方程和平面方程；
平面與直線間關(guān)系及夾角的判定；
旋轉(zhuǎn)面方程?！ ∥?、多元函數(shù)微分學(xué)
主要考查：
偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷；
多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)；
二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度；
曲面和空間曲線的切平面和法線；
多元函數(shù)極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟上的應(yīng)用；
二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的值和最小值。
六、多元函數(shù)的積分學(xué)
二、三重積分在各種坐標(biāo)下的計算，累次積分交換次序；
第一型曲線和曲面積分計算；
第二型（對坐標(biāo)）曲線積分計算、格林公式、斯托克斯公式；
第二型（對坐標(biāo)）曲面積分計算、高斯公式；
梯度、散度、旋度的綜合計算；
重積分和線面積分應(yīng)用；
求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。
七、無窮級數(shù)
主要考查：
級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂和條件收斂；
冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域；
冪級數(shù)的和函數(shù)或數(shù)項級數(shù)的和；
函數(shù)展開為冪級數(shù)（包括寫出收斂域）或傅立葉級數(shù)；
由傅立葉級數(shù)確定其在某點的和（通常要用狄里克雷定理）。
八、微分方程
主要考查：
一階微分方程的通解或特解；
可降階方程；
線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解；
微分方程的建立與求解。
九、跨章節(jié)、跨科目的綜合考查題
近幾年出現(xiàn)的有：
級數(shù)與積分的綜合題；
微積分與微分方程的綜合題；
求極限的綜合題；
空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題；
線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題等。