考研數(shù)學(xué)概率部分命題特點及基本知識點

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、命題特點
    與高數(shù)和線性代數(shù)不同的是,概率論與數(shù)理統(tǒng)計并不強調(diào)解題方法,也很少涉及解題技巧,而非常強調(diào)對基本概念、定理、公式的深入理解。
    二、基本知識點
    概率部分歷年??嫉闹R點如下:
    1.隨機事件和概率,包括樣本空間與隨機事件;
    概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式);
    條件概率與概率的乘法公式;
    事件之間的關(guān)系與運算(含事件的獨立性);
    全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。
    2.隨機變量及其概率分布,包括隨機變量的概念及分類;
    離散型隨機變量概率分布及其性質(zhì);連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質(zhì);
    隨機變量分布函數(shù)及其性質(zhì);
    常見分布;隨機變量函數(shù)的分布。
    3.二維隨機變量及其概率分布,包括多維隨機變量的概念及分類;
    二維離散型隨機變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì);
    二維連續(xù)型隨機變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì);
    二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì);
    二維隨機變量的邊緣分布和條件分布;
    隨機變量的獨立性;
    兩個隨機變量的簡單函數(shù)的分布。
    4.隨機變量的數(shù)字特征,隨機變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì);
    隨機變量的方差的概念與性質(zhì);
    常見分布的數(shù)字期望與方差;
    隨機變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。
    5.大數(shù)定律和中心極限定理,以及切比雪夫不等式。
    6.數(shù)理統(tǒng)計基本概念,包括總體與樣本;樣本函數(shù)與統(tǒng)計量;
    樣本分布函數(shù)和樣本矩。
    7.參數(shù)估計,包括點估計;
    估計量的優(yōu)良性;區(qū)間估計。
    8.假設(shè)檢驗,包括假設(shè)檢驗的基本概念;
    單正態(tài)總體和雙正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗。