綜合知識輔導:師生互動-切線及法平面方程

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學員提問3:
    例21、求曲線x=t,y=t2,z=t3在占點(1,1,1)處的切線及法平面方程。
    請問T=1是怎么樣確定出來的?
    老師回答3:
    確定原則是:選擇一個t0使當t= t0時該點滿足曲線方程。因為只有當t=1時,該點才在該曲線上,即滿足該曲線方程。另如下例:
    求曲線x=t-sint,y=1-cost,z=4sint/2在點M0((π/2)-1 ,1,2 √2 )處的切線方程和法平面方程。
    解:點M0((π/2)-1 ,1,2 √2)所對應的參數(shù)t=π/2因為只有當t=π/2時才滿足曲線方程。