某劇院有25排座位，后一排都比前一排多2個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位，問這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位?
答案與解析：
由題意可知，若把劇院座位數(shù)按第1排、第2排、第3排、…、第25排的順序?qū)懗鰜?，必是一個(gè)等差數(shù)列.
那么第1排有多少個(gè)座位呢?因?yàn)椋?BR> 第2排比第1排多2個(gè)座位，2=2×1
第3排就比第1排多4個(gè)座位，4=2×2
第4排就比第1排多6個(gè)座位，6=2×3
這樣，第25排就比第1排多48個(gè)座位，
48=2×24.
所以第1排的座位數(shù)是：70-48=22.
再按等差數(shù)列求和公式計(jì)算劇院的總座位數(shù)：
和=(22+70)×25÷2
=92×25÷2
=1150.
答案與解析：
由題意可知，若把劇院座位數(shù)按第1排、第2排、第3排、…、第25排的順序?qū)懗鰜?，必是一個(gè)等差數(shù)列.
那么第1排有多少個(gè)座位呢?因?yàn)椋?BR> 第2排比第1排多2個(gè)座位，2=2×1
第3排就比第1排多4個(gè)座位，4=2×2
第4排就比第1排多6個(gè)座位，6=2×3
這樣，第25排就比第1排多48個(gè)座位，
48=2×24.
所以第1排的座位數(shù)是：70-48=22.
再按等差數(shù)列求和公式計(jì)算劇院的總座位數(shù)：
和=(22+70)×25÷2
=92×25÷2
=1150.