三、計算題(本大題共5 小題，第26、27 題各5 分，第28、29 題各6 分，第30 題8 分，共30 分)
26．若集合A={a，{b，c}}的冪集為P(A)，集合B={ O/ ，{ O/ }}的冪集為P(B)，
求P(A)∩P(B)。
27．構(gòu)造命題公式(p→ (q∧ r))→┐p的真值表。
28．求圖G＝的可達矩陣，其中V＝｛v1,v2,v3,v4｝
E＝｛(v1,v2), (v2,v3), (v2,v4), (v3,v2), (v3,v4), (v3,v1), (v4,v1)｝
29．求下列公式的主析取范式和主合取范式：（P∧Q）∨（┐P∧R）
30．設(shè)A＝｛2，3，4，6，8，12，24｝，R為A上整除關(guān)系，試畫的哈斯圖，并求A中的最
大元，最小元，極大元，極小元。
四、證明題（本大題共3 小題，第31、32 小題各6 分，第33 題8 分，共20 分）
31．設(shè)M是偶數(shù)集，＋和·是數(shù)的加、乘運算，證明是一個環(huán)。
32．設(shè)R是集合X 上的二元關(guān)系，證明R是X 上傳遞關(guān)系當且僅當RoRÍR。
33．設(shè)G 是簡單平面圖，G 有n 個頂點m條邊，且m<30，證明G 中存在一項點v， d（v）≤4。
五、應用題（本大題共2 小題，第34 題6 分，第35 題9 分，共15 分）
34．判斷下面推理是否正確，并證明你的結(jié)論。
如果小王今天家里有事，則他不會來開會。如果小張今天看到小王，則小王今天來開會了。小張今天看到小王。所以小王今天家里沒事。
35．有6 個村莊Vi，i=l，2，…，6 欲修建道路使村村可通。現(xiàn)已有修建方案如下帶權(quán)無向圖所示，其中邊表示道路，邊上的數(shù)字表示修建該道路所需費用，問應選擇修建哪些道路可使得任二個村莊之間是可通的且總的修建費用最低?要求寫出求解過程，畫出符合要求的最低費用的道路網(wǎng)絡(luò)圖并計算其費用。
26．若集合A={a，{b，c}}的冪集為P(A)，集合B={ O/ ，{ O/ }}的冪集為P(B)，
求P(A)∩P(B)。
27．構(gòu)造命題公式(p→ (q∧ r))→┐p的真值表。
28．求圖G＝
E＝｛(v1,v2), (v2,v3), (v2,v4), (v3,v2), (v3,v4), (v3,v1), (v4,v1)｝
29．求下列公式的主析取范式和主合取范式：（P∧Q）∨（┐P∧R）
30．設(shè)A＝｛2，3，4，6，8，12，24｝，R為A上整除關(guān)系，試畫的哈斯圖，并求A中的最
大元，最小元，極大元，極小元。
四、證明題（本大題共3 小題，第31、32 小題各6 分，第33 題8 分，共20 分）
31．設(shè)M是偶數(shù)集，＋和·是數(shù)的加、乘運算，證明
32．設(shè)R是集合X 上的二元關(guān)系，證明R是X 上傳遞關(guān)系當且僅當RoRÍR。
33．設(shè)G 是簡單平面圖，G 有n 個頂點m條邊，且m<30，證明G 中存在一項點v， d（v）≤4。
五、應用題（本大題共2 小題，第34 題6 分，第35 題9 分，共15 分）
34．判斷下面推理是否正確，并證明你的結(jié)論。
如果小王今天家里有事，則他不會來開會。如果小張今天看到小王，則小王今天來開會了。小張今天看到小王。所以小王今天家里沒事。
35．有6 個村莊Vi，i=l，2，…，6 欲修建道路使村村可通。現(xiàn)已有修建方案如下帶權(quán)無向圖所示，其中邊表示道路，邊上的數(shù)字表示修建該道路所需費用，問應選擇修建哪些道路可使得任二個村莊之間是可通的且總的修建費用最低?要求寫出求解過程，畫出符合要求的最低費用的道路網(wǎng)絡(luò)圖并計算其費用。