時間序列的速度分析
發(fā)展速度：報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比，用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)的發(fā)展變化程度
增長速度：也稱增長率，是增長量與基期水平之比，用于描述現(xiàn)象的相對增長程度。按照采用基期的不同，增長速度可分為定基增長速度與環(huán)比增長速度，兩者之間沒有直接的換算關系，在由環(huán)比增長速度推算定基增長速度時，可先將各環(huán)比增長速度加1后連乘，再將結果減1，即得定基增長速度
平均發(fā)展速度：各個時期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度
平均增長速度（平均增長率）：用于描述現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均增長變化的程度，它通常用平均發(fā)展速度減1來求得
增長1%絕對值：表示每增長一個百分點而增加的絕對數(shù)量。等于逐期增長量/環(huán)比增長速度。反映同樣的增長速度在不同時間條件下所包含的絕對水平。
單選（2005年試題）“增長1%的絕對值”反映的是同樣的增長速度在不同（ ）條件下所包含的絕對水平。
A.計量單位
B.數(shù)據(jù)類型
C.時間
D.調查方法
答案：C
（五）統(tǒng)計指數(shù)
1.分類
按所反映的內(nèi)容不同，可以分為數(shù)量指數(shù)和質量指數(shù)
按計入指數(shù)的項目多少不同，可分為個體指數(shù)和綜合指數(shù)
2.加權綜合指數(shù)
基期加權綜合指數(shù)：又稱拉氏指數(shù)，它是把作為權數(shù)的各變量值固定在基期的一種計算方法。拉氏數(shù)量指數(shù)在實際中用得較多，而質量指數(shù)用得較少。
報告期加權綜合指數(shù)：又稱帕氏指數(shù)，它是把作為權數(shù)的各變量值固定在報告期的一種計算方法。帕氏質量指數(shù)在實際中用得較多，而數(shù)量指數(shù)用得較少。
注意：實際中常用的指數(shù)是
第一，拉氏數(shù)量指數(shù)：
第二，帕氏質量指數(shù)：
3.指數(shù)體系
總量指數(shù)與各因素指數(shù)之間構成的數(shù)量關系式稱為指數(shù)體系。實際中比較常用的是基期權數(shù)加權的數(shù)量指數(shù)和報告期權數(shù)加權的質量指數(shù)體系。
數(shù)量關系表現(xiàn)為兩個方面：一是從相對量來看，總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積；二是從絕對量來看，總量的變動差額等于各因素指數(shù)變動差額之和。
以商品銷售額指數(shù)為例：
商品銷售額指數(shù) = 價格指數(shù) * 銷售量指數(shù)
商品銷售額變動 = 價格變動的影響額 + 銷售量變動的影響額
例題：03單選某工廠總生產(chǎn)費用，今年比上年上升50％，產(chǎn)量增長30％，那么產(chǎn)品單位成本平均提高了( )。
A．15％ B．66.67％ C．20％ D．15.38%
解析：從題意可知，總生產(chǎn)費用指數(shù)為150%，產(chǎn)量指數(shù)為130%，單位成本指數(shù)為150% / 130% =115.38%，所以單位成本上升了15.38%。
解析：總量指數(shù)= 因素1指數(shù)*因素2指數(shù)。當我們說某因素上漲了5%時，該因素的指數(shù)為105%，即該因素本期水平是上期水平的105%。一般涉及到指數(shù)計算的題目都是給出總量指數(shù)、因素1指數(shù)和因素2指數(shù)這三個數(shù)值中的2個，要求推算第三個。
典型題目分析：多選
某商場總銷售額2002年為86000元，2003年為90000元，商品價格上漲10%，與2002年相比，則（）
A，商品銷售量指數(shù)為95.14%
B，總銷售額指數(shù)為104.65%
C，由于價格上漲使總銷售額增加了8182元
D，由于商品銷售量下降使總銷售額減少了8182元
E，總銷售額增加4000元
答案：ABCE
解析：這類題目一般應列出方程組
設02年銷售量和價格分別為Q0和P0,03年銷售量和價格分別為Q1和P1,則有:
Q0 * P0 = 86000 方程1
Q1 * P1 = 90000 方程2
P1 = (1+10%)P0 = 1.1P0 方程3
把方程3代入方程2,得 Q1 * 1.1P0 = 90000 方程4,
用方程4除以方程1,得1.1Q1 / Q0 = 90000/86000,得出Q1/Q0 = 95.14%,即銷售量指數(shù)是95.14%;
用03年銷售額除以02年銷售額,得到銷售額指數(shù)為90000/86000 = 104.65%,從絕對數(shù)上看,銷售額增加了90000-86000=4000元
計算價格上漲對銷售額的影響時,必須把產(chǎn)量固定住,價格屬于質量指數(shù),一般用帕氏指數(shù),即兩年都使用報告期的銷售量.如果02年銷售量變成Q1,則02年的銷售額為Q1 * P0 = 95.14% Q0 * P0 = 95.14%*86000=81820.4,即價格上漲使銷售額增加了90000-81820.4=8179.6, 這和答案C項有誤差,這是因為計算時四舍五入造成的,實際上,如果我們不用95.14%,而是用精確的數(shù)字, 由1.1Q1 / Q0 = 90000/86000推出Q1 = 95.1374207%,用這個數(shù)字算,就得出答案是8182元.
發(fā)展速度：報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比，用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)的發(fā)展變化程度
增長速度：也稱增長率，是增長量與基期水平之比，用于描述現(xiàn)象的相對增長程度。按照采用基期的不同，增長速度可分為定基增長速度與環(huán)比增長速度，兩者之間沒有直接的換算關系，在由環(huán)比增長速度推算定基增長速度時，可先將各環(huán)比增長速度加1后連乘，再將結果減1，即得定基增長速度
平均發(fā)展速度：各個時期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度
平均增長速度（平均增長率）：用于描述現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均增長變化的程度，它通常用平均發(fā)展速度減1來求得
增長1%絕對值：表示每增長一個百分點而增加的絕對數(shù)量。等于逐期增長量/環(huán)比增長速度。反映同樣的增長速度在不同時間條件下所包含的絕對水平。
單選（2005年試題）“增長1%的絕對值”反映的是同樣的增長速度在不同（ ）條件下所包含的絕對水平。
A.計量單位
B.數(shù)據(jù)類型
C.時間
D.調查方法
答案：C
（五）統(tǒng)計指數(shù)
1.分類
按所反映的內(nèi)容不同，可以分為數(shù)量指數(shù)和質量指數(shù)
按計入指數(shù)的項目多少不同，可分為個體指數(shù)和綜合指數(shù)
2.加權綜合指數(shù)
基期加權綜合指數(shù)：又稱拉氏指數(shù)，它是把作為權數(shù)的各變量值固定在基期的一種計算方法。拉氏數(shù)量指數(shù)在實際中用得較多，而質量指數(shù)用得較少。
報告期加權綜合指數(shù)：又稱帕氏指數(shù)，它是把作為權數(shù)的各變量值固定在報告期的一種計算方法。帕氏質量指數(shù)在實際中用得較多，而數(shù)量指數(shù)用得較少。
注意：實際中常用的指數(shù)是
第一，拉氏數(shù)量指數(shù)：
第二，帕氏質量指數(shù)：
3.指數(shù)體系
總量指數(shù)與各因素指數(shù)之間構成的數(shù)量關系式稱為指數(shù)體系。實際中比較常用的是基期權數(shù)加權的數(shù)量指數(shù)和報告期權數(shù)加權的質量指數(shù)體系。
數(shù)量關系表現(xiàn)為兩個方面：一是從相對量來看，總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積；二是從絕對量來看，總量的變動差額等于各因素指數(shù)變動差額之和。
以商品銷售額指數(shù)為例：
商品銷售額指數(shù) = 價格指數(shù) * 銷售量指數(shù)
商品銷售額變動 = 價格變動的影響額 + 銷售量變動的影響額
例題：03單選某工廠總生產(chǎn)費用，今年比上年上升50％，產(chǎn)量增長30％，那么產(chǎn)品單位成本平均提高了( )。
A．15％ B．66.67％ C．20％ D．15.38%
解析：從題意可知，總生產(chǎn)費用指數(shù)為150%，產(chǎn)量指數(shù)為130%，單位成本指數(shù)為150% / 130% =115.38%，所以單位成本上升了15.38%。
解析：總量指數(shù)= 因素1指數(shù)*因素2指數(shù)。當我們說某因素上漲了5%時，該因素的指數(shù)為105%，即該因素本期水平是上期水平的105%。一般涉及到指數(shù)計算的題目都是給出總量指數(shù)、因素1指數(shù)和因素2指數(shù)這三個數(shù)值中的2個，要求推算第三個。
典型題目分析：多選
某商場總銷售額2002年為86000元，2003年為90000元，商品價格上漲10%，與2002年相比，則（）
A，商品銷售量指數(shù)為95.14%
B，總銷售額指數(shù)為104.65%
C，由于價格上漲使總銷售額增加了8182元
D，由于商品銷售量下降使總銷售額減少了8182元
E，總銷售額增加4000元
答案：ABCE
解析：這類題目一般應列出方程組
設02年銷售量和價格分別為Q0和P0,03年銷售量和價格分別為Q1和P1,則有:
Q0 * P0 = 86000 方程1
Q1 * P1 = 90000 方程2
P1 = (1+10%)P0 = 1.1P0 方程3
把方程3代入方程2,得 Q1 * 1.1P0 = 90000 方程4,
用方程4除以方程1,得1.1Q1 / Q0 = 90000/86000,得出Q1/Q0 = 95.14%,即銷售量指數(shù)是95.14%;
用03年銷售額除以02年銷售額,得到銷售額指數(shù)為90000/86000 = 104.65%,從絕對數(shù)上看,銷售額增加了90000-86000=4000元
計算價格上漲對銷售額的影響時,必須把產(chǎn)量固定住,價格屬于質量指數(shù),一般用帕氏指數(shù),即兩年都使用報告期的銷售量.如果02年銷售量變成Q1,則02年的銷售額為Q1 * P0 = 95.14% Q0 * P0 = 95.14%*86000=81820.4,即價格上漲使銷售額增加了90000-81820.4=8179.6, 這和答案C項有誤差,這是因為計算時四舍五入造成的,實際上,如果我們不用95.14%,而是用精確的數(shù)字, 由1.1Q1 / Q0 = 90000/86000推出Q1 = 95.1374207%,用這個數(shù)字算,就得出答案是8182元.