2012年數(shù)學(xué)考研大綱完全沒有變化 考試大綱連續(xù)四年持續(xù)穩(wěn)定
主持人：您好，這里是人民網(wǎng)視頻訪談。今天我們教育頻道專門邀請到了萬學(xué)海文輔導(dǎo)專家鐵軍老師來給考研的同學(xué)們詳細(xì)分析一下2012年數(shù)學(xué)考研大綱的情況。您好鐵老師。跟我們網(wǎng)友朋友們打個(gè)招呼。
鐵軍：全國所有的考研朋友們，大家好。
主持人：先來請教一下鐵軍老師，2011年數(shù)學(xué)考研大綱變化不是很大，今年的考研大綱是什么情況呢？
鐵軍：今年數(shù)學(xué)考研大綱完全沒有變化。今年的數(shù)學(xué)考研大綱和2011年考研大綱比起來，標(biāo)點(diǎn)符號都沒有變化。我們詳細(xì)地對照了數(shù)學(xué)的四個(gè)卷種，標(biāo)點(diǎn)符號，包括考試的內(nèi)容和要求都沒有任何變化。這說明數(shù)學(xué)的考試大綱連續(xù)四年是穩(wěn)定的。2012年和2011年沒有變化，前三年也沒有變化。這對考研的同學(xué)們來說是一個(gè)很好的消息。
主持人：連續(xù)四年沒有變化，是不是說復(fù)習(xí)起來就更加容易一些，更加容易掌控它的重點(diǎn)、難點(diǎn)？
鐵軍：是的。
主持人：一連四年沒有變化，說明考研大綱怎樣的一個(gè)發(fā)展趨勢呢？
鐵軍：第一，數(shù)學(xué)學(xué)科本身是比較嚴(yán)謹(jǐn)和穩(wěn)定的。第二，教育部考試中心的命題老師也是很嚴(yán)謹(jǐn)、負(fù)責(zé)任的。數(shù)學(xué)大綱不能為了變化而變化，一是尊重學(xué)科本身的規(guī)律，二是要考慮到考生的時(shí)間和精力是有限的。研究生考試不僅要有利于本科教學(xué)質(zhì)量的提高，還要有利于國家選拔人才，這樣也有利于考生來復(fù)習(xí)。所以，我們近年的大綱應(yīng)該是所有老師和同學(xué)都很歡迎的，它連續(xù)四年非常穩(wěn)定，既有利于考生復(fù)習(xí)備考，也有利于老師教學(xué)研究。
重點(diǎn)把握知識點(diǎn) 做到掌握、理解、了解、會用
主持人：今年的考查方向和重點(diǎn)又是什么呢？
鐵軍：數(shù)學(xué)考研的方向和重點(diǎn)，歷年都是根據(jù)真題進(jìn)行研究和預(yù)測的。研究生考試考了將近25年，它的試題形成了一個(gè)穩(wěn)定的題庫，題目的特點(diǎn)、要求、難度、題量這些年都有一個(gè)很清晰的規(guī)律。我們看歷年的真題，考的比較多的就是熱點(diǎn)問題、熱點(diǎn)題型，出題的頻率也比較高。所以這也是考生今年考試的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。
我們在考研數(shù)學(xué)大綱里面看到，有四個(gè)名詞：掌握、理解、了解、會用。理解和掌握的內(nèi)容，在考研大綱里面是比較突出的，在歷年的試題的真題里面也出現(xiàn)的比較頻繁，是我們應(yīng)該重點(diǎn)把握的知識點(diǎn)。了解的內(nèi)容并不等于不考，但是考的相對來說比較少，所以大家可以在進(jìn)入9月份以后后一個(gè)階段來復(fù)習(xí)，大家在這一階段盡量地不做偏、難、怪題，完全根據(jù)歷年大綱的基本要求，把基礎(chǔ)的知識和基本的理論、基本的題型搞清楚，保證考試的成績首先要穩(wěn)定，在穩(wěn)定的基礎(chǔ)上再提高。
題海戰(zhàn)術(shù)作用不大 要強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、解決難點(diǎn)
主持人：剛才您提到了做題的時(shí)候一定要抓住重點(diǎn)來做題。有些同學(xué)也說了，數(shù)學(xué)考試就是題量的練習(xí)，只要我大量練習(xí)習(xí)題，是不是就可以得到好的成績？
鐵軍：從歷年的考試來看，好多同學(xué)還想搞題海戰(zhàn)術(shù)，在研究生考試的復(fù)習(xí)過程中，我們發(fā)現(xiàn)題海戰(zhàn)術(shù)的作用不是很大。因?yàn)檠芯可荚囀谴蠹覐氖聦W(xué)習(xí)這么多年，第自主來準(zhǔn)備考試，在中考的時(shí)候、高考的時(shí)候，都是有老師和學(xué)校來把握，統(tǒng)一安排。我們這次研究生考試是同學(xué)們自己來選擇參考書，自己來選擇輔導(dǎo)的老師、復(fù)習(xí)的計(jì)劃，所以到后這個(gè)階段來復(fù)習(xí)，往往是沒有那么多的時(shí)間和精力去做大量的數(shù)學(xué)的題目。這樣就需要像主持人講的，要強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，要解決難點(diǎn)，特別是要把概念之間的關(guān)系、定理、題型之間的聯(lián)系要搞清楚。
數(shù)學(xué)的特點(diǎn)就是它的體系比較龐大，知識點(diǎn)眾多，這樣咱們同學(xué)可能單一的題目掌握的比較好。但是研究生考試綜合性比較強(qiáng)，一個(gè)題目里面要涵蓋四五個(gè)概念，很多知識點(diǎn)，另外，它的變化也是和本科有區(qū)別。考查的是同學(xué)的能力。我們在復(fù)習(xí)的時(shí)候，這個(gè)能力就有所體現(xiàn)，要求大家的著眼點(diǎn)、解題的切入點(diǎn)，還有解題過程中中間的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，都要綜合地、全盤地去考慮。你考慮的時(shí)間長，這個(gè)題目看的就透，而你做的大量的題目就沒有時(shí)間考慮，所以，我們后來復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)要求要注重解題的質(zhì)量，而不過多地強(qiáng)調(diào)數(shù)量。
主持人：一定要精。
抓住考試熱點(diǎn) 注意查缺補(bǔ)漏
主持人：一提到數(shù)學(xué)科目，在考研的學(xué)生當(dāng)中，很多人覺得所有科目當(dāng)中數(shù)學(xué)是讓人頭疼的一個(gè)科目了。對于數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，您給一些比較好的建議？
鐵軍：數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)有幾點(diǎn)必須要注意。第一，今年這個(gè)大綱有的同學(xué)說出的比較晚，這也在所有的老師和同學(xué)的意料之中，因?yàn)閿?shù)學(xué)的大綱比較穩(wěn)定，體現(xiàn)了教育部考試中心對于學(xué)科的尊重和數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，這是比較受歡迎的，也是大家有利的一個(gè)地方。大綱下來了以后，好多同學(xué)說，大綱沒有變化，不看，這個(gè)不可以，還是要把考研的大綱認(rèn)真地看一看。因?yàn)槲覀償?shù)學(xué)是分四個(gè)卷種，包括數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三，還有農(nóng)學(xué)，每個(gè)卷種對應(yīng)著一張數(shù)學(xué)考試的卷子，它的范圍、要求是不同的。
我們通過暑期強(qiáng)化班和春天一些基礎(chǔ)班的授課，大家可以回憶總結(jié)原來我們上課聽過的老師講的一些解題的方法和規(guī)律，再對照著現(xiàn)在新發(fā)下來的考研的數(shù)學(xué)大綱，我們可以迅速地回憶起來，原來老師強(qiáng)調(diào)的這些重點(diǎn)、難點(diǎn)，在大綱里面都有體現(xiàn)。這樣大家可以有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)。
另外，抓住考試的熱點(diǎn)。因?yàn)槔蠋煆?qiáng)調(diào)比較多的還是考試的熱點(diǎn)和重點(diǎn)。后，咱們同學(xué)要注意查缺補(bǔ)漏，很多東西大家都有一個(gè)習(xí)慣性的思維，會做的題，自己比較熟練的看的比較多，不熟練的往往就想回頭有時(shí)間再補(bǔ)，但是，我們沒有更多的時(shí)間，現(xiàn)在距離考試只有四個(gè)月的時(shí)間，所以要求大家對照大綱，把原來我們不太熟練的、不太擅長的內(nèi)容劃一劃，重點(diǎn)地進(jìn)行解決，這樣有利于大家提高成績。
在2004年，我寫了一篇文章，談到后研究生考試復(fù)習(xí)。要想迅速地提高成績，練習(xí)自己會做的題往往不會提高成績，你多練只會提高解題的效率，節(jié)省時(shí)間，但是不會的題目還是考試的重點(diǎn)，在大綱里面體現(xiàn)的很充分，它要求你要重點(diǎn)地去理解、去掌握。這些內(nèi)容，如果我們要是掌握的多一些，掌握的更好一點(diǎn)，提高成績會更快一些，也可以使大家考研的成績更好，考的學(xué)校更好。這是有利于大家復(fù)習(xí)的。
模擬題不宜做多 控制在十套卷子內(nèi)
主持人：剛才您也提到，這個(gè)時(shí)間離考研還有四個(gè)月的時(shí)間，可是這個(gè)時(shí)候恰恰過了暑期的強(qiáng)化班，還沒有到后的沖刺班，在這個(gè)時(shí)間段，我們應(yīng)該把復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在哪？或者如何把握每一階段的復(fù)習(xí)？
鐵軍：第一點(diǎn)，進(jìn)入9月份之后，大家要開始做模擬題。近很多老師都在著手編寫今年準(zhǔn)備的一些模擬題，他們編寫的模擬題，我是比較看重的，質(zhì)量也比較高，建議咱們同學(xué)做一些，做模擬題的卷子不宜過多，一般控制在十套卷子之內(nèi)。
主持人：為什么不宜過多？
鐵軍：因?yàn)樽龅哪M卷子做多了，第一費(fèi)時(shí)間，第二，咱們同學(xué)的成績不會很理想。因?yàn)槲覀兦懊鎻?fù)習(xí)是打基礎(chǔ)，中間是強(qiáng)化，在暑期的時(shí)候，參加強(qiáng)化班，好多同學(xué)還沒有來得及消化、理解，也沒有達(dá)到融會貫通的程度，這樣做模擬題、沖刺題的時(shí)候，你會感覺這個(gè)成績和自己想象的不是一致的，甚至差距比較大。題目做的多，后大家也沒有時(shí)間研究，也沒有時(shí)間去提高，難題也解決不了，對我們同學(xué)心里是一個(gè)很大的打擊。所以，我們總建議同學(xué)，就是要注重質(zhì)量，模擬題的質(zhì)量很重要，做三套五套就可以了，如果做十套，也就是高的限度，不宜做的過多。
主持人：就是說掌握了分別的一個(gè)個(gè)知識點(diǎn)以后，還要注意它的融會貫通，自己消化的過程，而不是單純的去靠題海戰(zhàn)術(shù)來提高。
鐵軍：是的。第二點(diǎn)，我們進(jìn)入9月份之后，大家要把近十年的，我們本卷種、本學(xué)科的數(shù)學(xué)考研真題完全地搞清楚，要做真題。真題代表了我們近十年研究生考試命題的變化和它的重點(diǎn)難點(diǎn)。這個(gè)變化基本上就包含在以前的卷子里面了，所以好多同學(xué)在想，老師，去年考的題今年能不能考。如果放在一個(gè)大的范圍內(nèi)來看，十年來它基本上就是這個(gè)范圍，所以沒有必要去做更多的偏難怪題，我們只需要把以前的真題搞清楚。自己本學(xué)科的，比如數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三，或者農(nóng)學(xué)的真題做完了，再做其它近五年的真題，了解它的出題特點(diǎn)，這樣應(yīng)該說，對我們復(fù)習(xí)更有利。因?yàn)槲覀兘迥辏芯可荚嚨臄?shù)學(xué)的真題有趨同的現(xiàn)象。
數(shù)學(xué)如果要求同一個(gè)知識點(diǎn)，同一個(gè)定理公式題型，老師出題的時(shí)候沒有必要再給你改變形式，出的是同一個(gè)問題，同一個(gè)問題數(shù)學(xué)一、二、三都考了，我們再瀏覽一下就會說，不同的地方大家會有體會，相同的地方基本上就節(jié)省時(shí)間，就過去了。這樣有利于后面達(dá)到什么樣的難度。有的同學(xué)總講，數(shù)學(xué)一比較難，確實(shí)是這樣的，因?yàn)閿?shù)學(xué)一是咱們學(xué)數(shù)學(xué)一的同學(xué)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在高校里面是好的，但是每年考試成績并不一定很理想，我們?nèi)绻麖?fù)習(xí)的時(shí)候把數(shù)學(xué)一的真題做完，你再把數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三近三五年的題瀏覽一下，對我們同學(xué)拿基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)有好處。對數(shù)學(xué)一的難度，你也會有體會。數(shù)學(xué)一的難度并沒有特別的難。這樣對于難度和內(nèi)容，它的要求有一個(gè)比較清楚的了解，這個(gè)真題的作用發(fā)揮的就比較充分。
第三點(diǎn)，第一是做模擬題，第二是做真題，第三點(diǎn)就是大家要注意總結(jié)。我們每次做一套卷子或者做很多題，都要注意總結(jié)，數(shù)學(xué)的概念比較多，定理公式也比較多，我們在高校本科的期末考試?yán)锩?，往往是單一的題目，一個(gè)概念、一個(gè)公式對應(yīng)一個(gè)期末考試題，但是研究生考試不是這樣，它是幾個(gè)公式，綜合性特別強(qiáng)。綜合性強(qiáng)，我們在春天基礎(chǔ)班和暑期強(qiáng)化班，老師重點(diǎn)解決的是綜合性的問題，還有靈活的問題。
主持人：綜合性有沒有一種內(nèi)在的搭配規(guī)律在里面？
鐵軍：數(shù)學(xué)的搭配規(guī)律是比較清楚的，不能胡亂、隨意地去組合、去搭配。所以，我們看以前的真題、看老師講義里面的題，它的搭配是很固定的，模式化比較強(qiáng)，所以很多老師也在講，思維要有一個(gè)定式，有一個(gè)模板，做數(shù)學(xué)題也是有效的。這只是從一個(gè)角度來說。
從更大的復(fù)習(xí)的角度來說，從后考試成績來說，還是應(yīng)該融會貫通，特別是線性代數(shù)，它的內(nèi)容特別少，所以它的綜合性要求太高，解方程組的問題是歷年線性代數(shù)考試的重點(diǎn)，線性代數(shù)考方程組的問題，它就涉及到了行列式，涉及到了矩陣，涉及到了向量，還涉及到特征值、特征向量，一個(gè)方程組的問題涉及到了整個(gè)線性代數(shù)全書的內(nèi)容。你在解題的時(shí)候，大家可以想像，如果我們做這個(gè)題沒有思路，你這個(gè)題無法展開，切入點(diǎn)就找不到，如果切入點(diǎn)一開始就找不到，一開始就做錯(cuò)了，這個(gè)題后面就沒法做了。
在中間，數(shù)學(xué)的題都有轉(zhuǎn)折，這個(gè)轉(zhuǎn)折往往都是我們事先準(zhǔn)備好的。數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在咱們同學(xué)來看，就是命題的陷阱，往往是你轉(zhuǎn)的方向不對，或者不會轉(zhuǎn)折，也就是我們同學(xué)經(jīng)常說的，老師，這個(gè)題技巧性太強(qiáng)，怎么辦？我們都是到9月份之后，要進(jìn)行總結(jié)、進(jìn)行歸納，這樣大家就會有一個(gè)很快的提高。起碼我做題，看一個(gè)題，要知道老師要考什么，從哪個(gè)角度考，然后我應(yīng)該從哪個(gè)角度去入手，這樣有針對性地來做題，它一定效果要好得多。
復(fù)習(xí)要做到全覆蓋、全貫通
主持人：通過您的介紹我們也了解到，做數(shù)學(xué)題其實(shí)不簡單地是對這個(gè)公式的理解和運(yùn)用，而是要有一定的思路和技巧。這還是一個(gè)做題的關(guān)鍵。
鐵軍：是的。
主持人：您剛才提到，在做真題的時(shí)候要抓住重點(diǎn)，盡量避免做一些偏難怪題。但是在我們數(shù)學(xué)大綱連續(xù)幾年沒有變化的時(shí)候，考試的重點(diǎn)會有很多，有些同學(xué)會問了，會不會在考這些重點(diǎn)當(dāng)中原來比較偏的重點(diǎn)？會不會出現(xiàn)這種情況？面對這種情況的時(shí)候，我們該怎么應(yīng)對？
鐵軍：這是我們同學(xué)總在考慮的問題。我們可以看去年的考試題，還是以線性代數(shù)為例，在線性代數(shù)里面，向量空間是考的比較少的，前幾年涉及到的也不多，但是，它如果考出來了，比如2011年我們研究生考試數(shù)學(xué)一考了一個(gè)向量空間的問題，這個(gè)問題一定是小題，其他的以前考的比較少的，出題的時(shí)候考的都是基本的理論、基本的公式，要求我們同學(xué)要了解它。你了解基本的東西，那些原來考的比較少的，不是熱點(diǎn)的問題，我們就能處理?？荚嚨臅r(shí)候，沒有難為大家，我們數(shù)學(xué)大家可以看歷年的真題，命題組的老師是非常負(fù)責(zé)任的，教育部考試中心要求的也很明確，就是不考偏難怪題。如果要考整個(gè)的覆蓋面，不同的章節(jié)，以前沒考，現(xiàn)在想強(qiáng)調(diào)一下，也都是叫大家要了解它基礎(chǔ)的知識，考查大家的水平。你有水平，說這個(gè)基本的內(nèi)容我掌握了，考試的成績就能上去。這是一個(gè)方面。
另外一個(gè)方面，我們每一年考試都會有一個(gè)切換。比如2011年研究生考試數(shù)學(xué)的成績，全國是比較高的，數(shù)學(xué)的選拔功能特別強(qiáng)，因?yàn)槟悴粫?，這個(gè)成績就達(dá)不上去，但是去年成績比較高，就弱化了選拔的功能，因?yàn)閯e的科目大家背一背就可以了，數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科理解、計(jì)算，包括空間想象的能力、邏輯思維的能力，要求都非常高。所以，你只是來背這個(gè)題目，或者記憶書上的一些公式，往往題目不會解決得非常好，成績也不會很高。為什么去年數(shù)學(xué)成績比較高？一個(gè)就是題目，很多同學(xué)看都是歷年考試的明顯的重點(diǎn)，沒有一些其他的特殊的大家不熟悉的題目。
再一個(gè)，它的計(jì)算量不大，所以，每年考試，它都會有一個(gè)考慮和切換。我們上一年度一個(gè)上屆學(xué)生，他的數(shù)學(xué)計(jì)算量不是很大，下一年度，他的數(shù)學(xué)的計(jì)算量一定會增加。數(shù)學(xué)的計(jì)算量是一個(gè)很嚴(yán)重的問題，如果把數(shù)學(xué)的計(jì)算量減少，數(shù)學(xué)的成績一定會提高。因?yàn)槲覀冄芯可荚嚨臅r(shí)間是有限的，大家在有限的時(shí)間內(nèi)考查相同的題目，難度、綜合性都很強(qiáng)，如果計(jì)算量小，你肯定思考的時(shí)間就比較多，答題就比較充分。因此我們今年擔(dān)心的就是很多同學(xué)計(jì)算題做的少，或者證明題也是這樣，說這個(gè)題比較復(fù)雜，中間的過程他看一看就不做了。我們總強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)要多做題，做題不是看題，這樣大家一定要在后這段時(shí)間要抓緊時(shí)間，制定一個(gè)計(jì)劃，把數(shù)學(xué)的計(jì)算量比較大的題，同時(shí)，綜合性也比較強(qiáng)的，還有自己不太適應(yīng)的問題，要多做幾個(gè)。
每一章都要覆蓋，我們要做到全覆蓋、全貫通，這樣融會貫通，綜合起來，我們這個(gè)計(jì)算能力提高上去，成績就會穩(wěn)定。不然的話，只會定理公式，復(fù)習(xí)的很充分了，但是你答不出來。因?yàn)樗墓ぷ髁刻螅髣幼骶妥冃?，考試的時(shí)候好多同學(xué)說，老師，我不適應(yīng)考試，實(shí)質(zhì)上就是我們的計(jì)算，在數(shù)學(xué)里面計(jì)算是一個(gè)難關(guān)。只要把計(jì)算掌握，原來復(fù)習(xí)的也比較充分，成績一定非常高。所以，我們可以這樣來看，由于大綱連續(xù)四年沒有變化，大家對于大綱的內(nèi)容都已經(jīng)吃透了，對于這幾年出題的變化也掌握的非常清楚，所以，后我們特別要關(guān)注它的計(jì)算量的問題，要把計(jì)算擺在前面，這是數(shù)學(xué)基本的要求。
主持人：要快，并且還要準(zhǔn)確。
鐵軍：主要是要熟練。我們數(shù)學(xué)，好多同學(xué)說，老師，我數(shù)學(xué)不太擅長，原來學(xué)的就不怎么好。數(shù)學(xué)整個(gè)框架，它的概念、定理、公式、章節(jié)，大家都很清楚，包括知識體系，都非常明確。框架是清楚的，數(shù)學(xué)如果不強(qiáng)，一定是細(xì)節(jié)出了問題。所以要注意解題的細(xì)節(jié)和過程，每一個(gè)步驟都要有自己的理由，每一個(gè)解題的結(jié)果，自己看一眼都能夠用眼睛來眼算、心算，而不是筆算，因?yàn)楣P算費(fèi)時(shí)間，心算快。
解計(jì)算題有技巧 化簡后再做準(zhǔn)確性可能提高
主持人：這個(gè)時(shí)候有些同學(xué)又說，一提到數(shù)學(xué)的運(yùn)算，大多數(shù)人想到一個(gè)詞就是粗心，您這個(gè)時(shí)候還說要，盡量避免筆算，要眼算、心算，怎么達(dá)到眼算、心算快速過程中間提高準(zhǔn)確率？
鐵軍：計(jì)算題是有方法、有技巧的。第一，計(jì)算題要用基本的辦法來做所有復(fù)雜的計(jì)算題，不要過多地強(qiáng)調(diào)做計(jì)算題的技巧，因?yàn)榻忸}的技巧，它的適用范圍特別窄。也就是說，個(gè)別的題用這個(gè)技巧是可以做的，大部分題用這個(gè)技巧是做不了的，所以我們在歷年的輔導(dǎo)過程中都強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的方法、基本的技能，這樣用笨的辦法做所有的困難的計(jì)算題，一定對我們是一個(gè)很好的訓(xùn)練。而且大家做題的時(shí)候，他有方向。比如我們解一個(gè)曲面積分的問題，曲面積分的基本方法很清楚，基本方法大家做了，說我技巧不會，我做的慢一點(diǎn)，但是這個(gè)題目可以完成。分?jǐn)?shù)能保證穩(wěn)定。接下來，我想做的快一點(diǎn)，其他的技巧的我再看一看，有方法、有技巧，還有基本的東西，這才是全面的掌握這部分的內(nèi)容和題型。
第二就是做計(jì)算題，我們大家要注意，任何計(jì)算題都是可以驗(yàn)算的，你這個(gè)驗(yàn)算怎么算？有的人是算的很慢，重新算一遍，有的人就知道自己過去哪個(gè)地方容易出錯(cuò)，因?yàn)槲覀兤綍r(shí)做練習(xí)題，做模擬題，往往一個(gè)是要了解和體會這個(gè)題的解題方法，另外就是解題的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。所以要通過練習(xí)，查自己容易出錯(cuò)的地方。這樣你在檢查這個(gè)題目的時(shí)候，知道自己這個(gè)地方容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，這個(gè)步驟就沒有必要重算，重點(diǎn)看一看就能看出來對還是不對，這是用解題經(jīng)驗(yàn)來彌補(bǔ)我們考試的時(shí)候時(shí)間緊張的情況。
另外，任何計(jì)算題都有化簡的方法，化簡的方法有的時(shí)候是一開始就可以化簡的，大部分時(shí)候是中間可以化簡的，而我們同學(xué)特別容易忽視做一個(gè)計(jì)算題中間如何化簡。中間把這個(gè)題目再化簡一下，解題的效率、準(zhǔn)確性可能有一個(gè)迅速的提高。這樣做計(jì)算題就不會很痛苦，反而是一個(gè)令人愉快的事情。
主持人：所以要多用方法和技巧，避免費(fèi)半天勁，算出來結(jié)果還是錯(cuò)，這種讓人很郁悶的事情。鐵老師您是在數(shù)學(xué)考研方面的專家，對研究生考試也是非常了解，我們考生平時(shí)在面對研究生考試的時(shí)候不光是數(shù)學(xué)這一門課，同時(shí)要面對很多科，這個(gè)時(shí)候我們怎樣針對各科的特點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，比如數(shù)學(xué)在各科當(dāng)中哪個(gè)階段，應(yīng)該有怎樣的復(fù)習(xí)？從這個(gè)角度給我們分析一下。
鐵軍：因?yàn)檫M(jìn)入9月份以后，同學(xué)的時(shí)間就比較緊張了，特別是政治和英語的大綱，還有專業(yè)課的大綱都下來了，下來了以后，同學(xué)的重點(diǎn)往往就轉(zhuǎn)向了我們比較薄弱的學(xué)科，比如政治，好多同學(xué)開始抓緊時(shí)間來背。英語也是這樣，好多人說詞匯量積累了一些，但是做閱讀理解、寫作文還是有困難，要重點(diǎn)地進(jìn)行彌補(bǔ)。
后這四個(gè)月，各個(gè)學(xué)科大家要搞一個(gè)平衡，力量不能平均來使用，要有側(cè)重點(diǎn)。但是我們要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，不管數(shù)學(xué)你復(fù)習(xí)的多么完善，都不能把數(shù)學(xué)全部扔掉，因?yàn)槿魏我粋€(gè)學(xué)科，你扔掉一個(gè)月，后就全忘掉了，原來你會的題，基本上也解不出來。所以我們吸取以前同學(xué)復(fù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，就是各個(gè)學(xué)科齊頭并進(jìn)，每天都要保持一定的強(qiáng)度。
主持人：您好，這里是人民網(wǎng)視頻訪談。今天我們教育頻道專門邀請到了萬學(xué)海文輔導(dǎo)專家鐵軍老師來給考研的同學(xué)們詳細(xì)分析一下2012年數(shù)學(xué)考研大綱的情況。您好鐵老師。跟我們網(wǎng)友朋友們打個(gè)招呼。
鐵軍：全國所有的考研朋友們，大家好。
主持人：先來請教一下鐵軍老師，2011年數(shù)學(xué)考研大綱變化不是很大，今年的考研大綱是什么情況呢？
鐵軍：今年數(shù)學(xué)考研大綱完全沒有變化。今年的數(shù)學(xué)考研大綱和2011年考研大綱比起來，標(biāo)點(diǎn)符號都沒有變化。我們詳細(xì)地對照了數(shù)學(xué)的四個(gè)卷種，標(biāo)點(diǎn)符號，包括考試的內(nèi)容和要求都沒有任何變化。這說明數(shù)學(xué)的考試大綱連續(xù)四年是穩(wěn)定的。2012年和2011年沒有變化，前三年也沒有變化。這對考研的同學(xué)們來說是一個(gè)很好的消息。
主持人：連續(xù)四年沒有變化，是不是說復(fù)習(xí)起來就更加容易一些，更加容易掌控它的重點(diǎn)、難點(diǎn)？
鐵軍：是的。
主持人：一連四年沒有變化，說明考研大綱怎樣的一個(gè)發(fā)展趨勢呢？
鐵軍：第一，數(shù)學(xué)學(xué)科本身是比較嚴(yán)謹(jǐn)和穩(wěn)定的。第二，教育部考試中心的命題老師也是很嚴(yán)謹(jǐn)、負(fù)責(zé)任的。數(shù)學(xué)大綱不能為了變化而變化，一是尊重學(xué)科本身的規(guī)律，二是要考慮到考生的時(shí)間和精力是有限的。研究生考試不僅要有利于本科教學(xué)質(zhì)量的提高，還要有利于國家選拔人才，這樣也有利于考生來復(fù)習(xí)。所以，我們近年的大綱應(yīng)該是所有老師和同學(xué)都很歡迎的，它連續(xù)四年非常穩(wěn)定，既有利于考生復(fù)習(xí)備考，也有利于老師教學(xué)研究。
重點(diǎn)把握知識點(diǎn) 做到掌握、理解、了解、會用
主持人：今年的考查方向和重點(diǎn)又是什么呢？
鐵軍：數(shù)學(xué)考研的方向和重點(diǎn)，歷年都是根據(jù)真題進(jìn)行研究和預(yù)測的。研究生考試考了將近25年，它的試題形成了一個(gè)穩(wěn)定的題庫，題目的特點(diǎn)、要求、難度、題量這些年都有一個(gè)很清晰的規(guī)律。我們看歷年的真題，考的比較多的就是熱點(diǎn)問題、熱點(diǎn)題型，出題的頻率也比較高。所以這也是考生今年考試的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。
我們在考研數(shù)學(xué)大綱里面看到，有四個(gè)名詞：掌握、理解、了解、會用。理解和掌握的內(nèi)容，在考研大綱里面是比較突出的，在歷年的試題的真題里面也出現(xiàn)的比較頻繁，是我們應(yīng)該重點(diǎn)把握的知識點(diǎn)。了解的內(nèi)容并不等于不考，但是考的相對來說比較少，所以大家可以在進(jìn)入9月份以后后一個(gè)階段來復(fù)習(xí)，大家在這一階段盡量地不做偏、難、怪題，完全根據(jù)歷年大綱的基本要求，把基礎(chǔ)的知識和基本的理論、基本的題型搞清楚，保證考試的成績首先要穩(wěn)定，在穩(wěn)定的基礎(chǔ)上再提高。
題海戰(zhàn)術(shù)作用不大 要強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、解決難點(diǎn)
主持人：剛才您提到了做題的時(shí)候一定要抓住重點(diǎn)來做題。有些同學(xué)也說了，數(shù)學(xué)考試就是題量的練習(xí)，只要我大量練習(xí)習(xí)題，是不是就可以得到好的成績？
鐵軍：從歷年的考試來看，好多同學(xué)還想搞題海戰(zhàn)術(shù)，在研究生考試的復(fù)習(xí)過程中，我們發(fā)現(xiàn)題海戰(zhàn)術(shù)的作用不是很大。因?yàn)檠芯可荚囀谴蠹覐氖聦W(xué)習(xí)這么多年，第自主來準(zhǔn)備考試，在中考的時(shí)候、高考的時(shí)候，都是有老師和學(xué)校來把握，統(tǒng)一安排。我們這次研究生考試是同學(xué)們自己來選擇參考書，自己來選擇輔導(dǎo)的老師、復(fù)習(xí)的計(jì)劃，所以到后這個(gè)階段來復(fù)習(xí)，往往是沒有那么多的時(shí)間和精力去做大量的數(shù)學(xué)的題目。這樣就需要像主持人講的，要強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，要解決難點(diǎn)，特別是要把概念之間的關(guān)系、定理、題型之間的聯(lián)系要搞清楚。
數(shù)學(xué)的特點(diǎn)就是它的體系比較龐大，知識點(diǎn)眾多，這樣咱們同學(xué)可能單一的題目掌握的比較好。但是研究生考試綜合性比較強(qiáng)，一個(gè)題目里面要涵蓋四五個(gè)概念，很多知識點(diǎn)，另外，它的變化也是和本科有區(qū)別。考查的是同學(xué)的能力。我們在復(fù)習(xí)的時(shí)候，這個(gè)能力就有所體現(xiàn)，要求大家的著眼點(diǎn)、解題的切入點(diǎn)，還有解題過程中中間的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，都要綜合地、全盤地去考慮。你考慮的時(shí)間長，這個(gè)題目看的就透，而你做的大量的題目就沒有時(shí)間考慮，所以，我們后來復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)要求要注重解題的質(zhì)量，而不過多地強(qiáng)調(diào)數(shù)量。
主持人：一定要精。
抓住考試熱點(diǎn) 注意查缺補(bǔ)漏
主持人：一提到數(shù)學(xué)科目，在考研的學(xué)生當(dāng)中，很多人覺得所有科目當(dāng)中數(shù)學(xué)是讓人頭疼的一個(gè)科目了。對于數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，您給一些比較好的建議？
鐵軍：數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)有幾點(diǎn)必須要注意。第一，今年這個(gè)大綱有的同學(xué)說出的比較晚，這也在所有的老師和同學(xué)的意料之中，因?yàn)閿?shù)學(xué)的大綱比較穩(wěn)定，體現(xiàn)了教育部考試中心對于學(xué)科的尊重和數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，這是比較受歡迎的，也是大家有利的一個(gè)地方。大綱下來了以后，好多同學(xué)說，大綱沒有變化，不看，這個(gè)不可以，還是要把考研的大綱認(rèn)真地看一看。因?yàn)槲覀償?shù)學(xué)是分四個(gè)卷種，包括數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三，還有農(nóng)學(xué)，每個(gè)卷種對應(yīng)著一張數(shù)學(xué)考試的卷子，它的范圍、要求是不同的。
我們通過暑期強(qiáng)化班和春天一些基礎(chǔ)班的授課，大家可以回憶總結(jié)原來我們上課聽過的老師講的一些解題的方法和規(guī)律，再對照著現(xiàn)在新發(fā)下來的考研的數(shù)學(xué)大綱，我們可以迅速地回憶起來，原來老師強(qiáng)調(diào)的這些重點(diǎn)、難點(diǎn)，在大綱里面都有體現(xiàn)。這樣大家可以有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)。
另外，抓住考試的熱點(diǎn)。因?yàn)槔蠋煆?qiáng)調(diào)比較多的還是考試的熱點(diǎn)和重點(diǎn)。后，咱們同學(xué)要注意查缺補(bǔ)漏，很多東西大家都有一個(gè)習(xí)慣性的思維，會做的題，自己比較熟練的看的比較多，不熟練的往往就想回頭有時(shí)間再補(bǔ)，但是，我們沒有更多的時(shí)間，現(xiàn)在距離考試只有四個(gè)月的時(shí)間，所以要求大家對照大綱，把原來我們不太熟練的、不太擅長的內(nèi)容劃一劃，重點(diǎn)地進(jìn)行解決，這樣有利于大家提高成績。
在2004年，我寫了一篇文章，談到后研究生考試復(fù)習(xí)。要想迅速地提高成績，練習(xí)自己會做的題往往不會提高成績，你多練只會提高解題的效率，節(jié)省時(shí)間，但是不會的題目還是考試的重點(diǎn)，在大綱里面體現(xiàn)的很充分，它要求你要重點(diǎn)地去理解、去掌握。這些內(nèi)容，如果我們要是掌握的多一些，掌握的更好一點(diǎn)，提高成績會更快一些，也可以使大家考研的成績更好，考的學(xué)校更好。這是有利于大家復(fù)習(xí)的。
模擬題不宜做多 控制在十套卷子內(nèi)
主持人：剛才您也提到，這個(gè)時(shí)間離考研還有四個(gè)月的時(shí)間，可是這個(gè)時(shí)候恰恰過了暑期的強(qiáng)化班，還沒有到后的沖刺班，在這個(gè)時(shí)間段，我們應(yīng)該把復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在哪？或者如何把握每一階段的復(fù)習(xí)？
鐵軍：第一點(diǎn)，進(jìn)入9月份之后，大家要開始做模擬題。近很多老師都在著手編寫今年準(zhǔn)備的一些模擬題，他們編寫的模擬題，我是比較看重的，質(zhì)量也比較高，建議咱們同學(xué)做一些，做模擬題的卷子不宜過多，一般控制在十套卷子之內(nèi)。
主持人：為什么不宜過多？
鐵軍：因?yàn)樽龅哪M卷子做多了，第一費(fèi)時(shí)間，第二，咱們同學(xué)的成績不會很理想。因?yàn)槲覀兦懊鎻?fù)習(xí)是打基礎(chǔ)，中間是強(qiáng)化，在暑期的時(shí)候，參加強(qiáng)化班，好多同學(xué)還沒有來得及消化、理解，也沒有達(dá)到融會貫通的程度，這樣做模擬題、沖刺題的時(shí)候，你會感覺這個(gè)成績和自己想象的不是一致的，甚至差距比較大。題目做的多，后大家也沒有時(shí)間研究，也沒有時(shí)間去提高，難題也解決不了，對我們同學(xué)心里是一個(gè)很大的打擊。所以，我們總建議同學(xué)，就是要注重質(zhì)量，模擬題的質(zhì)量很重要，做三套五套就可以了，如果做十套，也就是高的限度，不宜做的過多。
主持人：就是說掌握了分別的一個(gè)個(gè)知識點(diǎn)以后，還要注意它的融會貫通，自己消化的過程，而不是單純的去靠題海戰(zhàn)術(shù)來提高。
鐵軍：是的。第二點(diǎn)，我們進(jìn)入9月份之后，大家要把近十年的，我們本卷種、本學(xué)科的數(shù)學(xué)考研真題完全地搞清楚，要做真題。真題代表了我們近十年研究生考試命題的變化和它的重點(diǎn)難點(diǎn)。這個(gè)變化基本上就包含在以前的卷子里面了，所以好多同學(xué)在想，老師，去年考的題今年能不能考。如果放在一個(gè)大的范圍內(nèi)來看，十年來它基本上就是這個(gè)范圍，所以沒有必要去做更多的偏難怪題，我們只需要把以前的真題搞清楚。自己本學(xué)科的，比如數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三，或者農(nóng)學(xué)的真題做完了，再做其它近五年的真題，了解它的出題特點(diǎn)，這樣應(yīng)該說，對我們復(fù)習(xí)更有利。因?yàn)槲覀兘迥辏芯可荚嚨臄?shù)學(xué)的真題有趨同的現(xiàn)象。
數(shù)學(xué)如果要求同一個(gè)知識點(diǎn)，同一個(gè)定理公式題型，老師出題的時(shí)候沒有必要再給你改變形式，出的是同一個(gè)問題，同一個(gè)問題數(shù)學(xué)一、二、三都考了，我們再瀏覽一下就會說，不同的地方大家會有體會，相同的地方基本上就節(jié)省時(shí)間，就過去了。這樣有利于后面達(dá)到什么樣的難度。有的同學(xué)總講，數(shù)學(xué)一比較難，確實(shí)是這樣的，因?yàn)閿?shù)學(xué)一是咱們學(xué)數(shù)學(xué)一的同學(xué)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在高校里面是好的，但是每年考試成績并不一定很理想，我們?nèi)绻麖?fù)習(xí)的時(shí)候把數(shù)學(xué)一的真題做完，你再把數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三近三五年的題瀏覽一下，對我們同學(xué)拿基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)有好處。對數(shù)學(xué)一的難度，你也會有體會。數(shù)學(xué)一的難度并沒有特別的難。這樣對于難度和內(nèi)容，它的要求有一個(gè)比較清楚的了解，這個(gè)真題的作用發(fā)揮的就比較充分。
第三點(diǎn)，第一是做模擬題，第二是做真題，第三點(diǎn)就是大家要注意總結(jié)。我們每次做一套卷子或者做很多題，都要注意總結(jié)，數(shù)學(xué)的概念比較多，定理公式也比較多，我們在高校本科的期末考試?yán)锩?，往往是單一的題目，一個(gè)概念、一個(gè)公式對應(yīng)一個(gè)期末考試題，但是研究生考試不是這樣，它是幾個(gè)公式，綜合性特別強(qiáng)。綜合性強(qiáng)，我們在春天基礎(chǔ)班和暑期強(qiáng)化班，老師重點(diǎn)解決的是綜合性的問題，還有靈活的問題。
主持人：綜合性有沒有一種內(nèi)在的搭配規(guī)律在里面？
鐵軍：數(shù)學(xué)的搭配規(guī)律是比較清楚的，不能胡亂、隨意地去組合、去搭配。所以，我們看以前的真題、看老師講義里面的題，它的搭配是很固定的，模式化比較強(qiáng)，所以很多老師也在講，思維要有一個(gè)定式，有一個(gè)模板，做數(shù)學(xué)題也是有效的。這只是從一個(gè)角度來說。
從更大的復(fù)習(xí)的角度來說，從后考試成績來說，還是應(yīng)該融會貫通，特別是線性代數(shù)，它的內(nèi)容特別少，所以它的綜合性要求太高，解方程組的問題是歷年線性代數(shù)考試的重點(diǎn)，線性代數(shù)考方程組的問題，它就涉及到了行列式，涉及到了矩陣，涉及到了向量，還涉及到特征值、特征向量，一個(gè)方程組的問題涉及到了整個(gè)線性代數(shù)全書的內(nèi)容。你在解題的時(shí)候，大家可以想像，如果我們做這個(gè)題沒有思路，你這個(gè)題無法展開，切入點(diǎn)就找不到，如果切入點(diǎn)一開始就找不到，一開始就做錯(cuò)了，這個(gè)題后面就沒法做了。
在中間，數(shù)學(xué)的題都有轉(zhuǎn)折，這個(gè)轉(zhuǎn)折往往都是我們事先準(zhǔn)備好的。數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在咱們同學(xué)來看，就是命題的陷阱，往往是你轉(zhuǎn)的方向不對，或者不會轉(zhuǎn)折，也就是我們同學(xué)經(jīng)常說的，老師，這個(gè)題技巧性太強(qiáng)，怎么辦？我們都是到9月份之后，要進(jìn)行總結(jié)、進(jìn)行歸納，這樣大家就會有一個(gè)很快的提高。起碼我做題，看一個(gè)題，要知道老師要考什么，從哪個(gè)角度考，然后我應(yīng)該從哪個(gè)角度去入手，這樣有針對性地來做題，它一定效果要好得多。
復(fù)習(xí)要做到全覆蓋、全貫通
主持人：通過您的介紹我們也了解到，做數(shù)學(xué)題其實(shí)不簡單地是對這個(gè)公式的理解和運(yùn)用，而是要有一定的思路和技巧。這還是一個(gè)做題的關(guān)鍵。
鐵軍：是的。
主持人：您剛才提到，在做真題的時(shí)候要抓住重點(diǎn)，盡量避免做一些偏難怪題。但是在我們數(shù)學(xué)大綱連續(xù)幾年沒有變化的時(shí)候，考試的重點(diǎn)會有很多，有些同學(xué)會問了，會不會在考這些重點(diǎn)當(dāng)中原來比較偏的重點(diǎn)？會不會出現(xiàn)這種情況？面對這種情況的時(shí)候，我們該怎么應(yīng)對？
鐵軍：這是我們同學(xué)總在考慮的問題。我們可以看去年的考試題，還是以線性代數(shù)為例，在線性代數(shù)里面，向量空間是考的比較少的，前幾年涉及到的也不多，但是，它如果考出來了，比如2011年我們研究生考試數(shù)學(xué)一考了一個(gè)向量空間的問題，這個(gè)問題一定是小題，其他的以前考的比較少的，出題的時(shí)候考的都是基本的理論、基本的公式，要求我們同學(xué)要了解它。你了解基本的東西，那些原來考的比較少的，不是熱點(diǎn)的問題，我們就能處理?？荚嚨臅r(shí)候，沒有難為大家，我們數(shù)學(xué)大家可以看歷年的真題，命題組的老師是非常負(fù)責(zé)任的，教育部考試中心要求的也很明確，就是不考偏難怪題。如果要考整個(gè)的覆蓋面，不同的章節(jié)，以前沒考，現(xiàn)在想強(qiáng)調(diào)一下，也都是叫大家要了解它基礎(chǔ)的知識，考查大家的水平。你有水平，說這個(gè)基本的內(nèi)容我掌握了，考試的成績就能上去。這是一個(gè)方面。
另外一個(gè)方面，我們每一年考試都會有一個(gè)切換。比如2011年研究生考試數(shù)學(xué)的成績，全國是比較高的，數(shù)學(xué)的選拔功能特別強(qiáng)，因?yàn)槟悴粫?，這個(gè)成績就達(dá)不上去，但是去年成績比較高，就弱化了選拔的功能，因?yàn)閯e的科目大家背一背就可以了，數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科理解、計(jì)算，包括空間想象的能力、邏輯思維的能力，要求都非常高。所以，你只是來背這個(gè)題目，或者記憶書上的一些公式，往往題目不會解決得非常好，成績也不會很高。為什么去年數(shù)學(xué)成績比較高？一個(gè)就是題目，很多同學(xué)看都是歷年考試的明顯的重點(diǎn)，沒有一些其他的特殊的大家不熟悉的題目。
再一個(gè)，它的計(jì)算量不大，所以，每年考試，它都會有一個(gè)考慮和切換。我們上一年度一個(gè)上屆學(xué)生，他的數(shù)學(xué)計(jì)算量不是很大，下一年度，他的數(shù)學(xué)的計(jì)算量一定會增加。數(shù)學(xué)的計(jì)算量是一個(gè)很嚴(yán)重的問題，如果把數(shù)學(xué)的計(jì)算量減少，數(shù)學(xué)的成績一定會提高。因?yàn)槲覀冄芯可荚嚨臅r(shí)間是有限的，大家在有限的時(shí)間內(nèi)考查相同的題目，難度、綜合性都很強(qiáng)，如果計(jì)算量小，你肯定思考的時(shí)間就比較多，答題就比較充分。因此我們今年擔(dān)心的就是很多同學(xué)計(jì)算題做的少，或者證明題也是這樣，說這個(gè)題比較復(fù)雜，中間的過程他看一看就不做了。我們總強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)要多做題，做題不是看題，這樣大家一定要在后這段時(shí)間要抓緊時(shí)間，制定一個(gè)計(jì)劃，把數(shù)學(xué)的計(jì)算量比較大的題，同時(shí)，綜合性也比較強(qiáng)的，還有自己不太適應(yīng)的問題，要多做幾個(gè)。
每一章都要覆蓋，我們要做到全覆蓋、全貫通，這樣融會貫通，綜合起來，我們這個(gè)計(jì)算能力提高上去，成績就會穩(wěn)定。不然的話，只會定理公式，復(fù)習(xí)的很充分了，但是你答不出來。因?yàn)樗墓ぷ髁刻螅髣幼骶妥冃?，考試的時(shí)候好多同學(xué)說，老師，我不適應(yīng)考試，實(shí)質(zhì)上就是我們的計(jì)算，在數(shù)學(xué)里面計(jì)算是一個(gè)難關(guān)。只要把計(jì)算掌握，原來復(fù)習(xí)的也比較充分，成績一定非常高。所以，我們可以這樣來看，由于大綱連續(xù)四年沒有變化，大家對于大綱的內(nèi)容都已經(jīng)吃透了，對于這幾年出題的變化也掌握的非常清楚，所以，后我們特別要關(guān)注它的計(jì)算量的問題，要把計(jì)算擺在前面，這是數(shù)學(xué)基本的要求。
主持人：要快，并且還要準(zhǔn)確。
鐵軍：主要是要熟練。我們數(shù)學(xué)，好多同學(xué)說，老師，我數(shù)學(xué)不太擅長，原來學(xué)的就不怎么好。數(shù)學(xué)整個(gè)框架，它的概念、定理、公式、章節(jié)，大家都很清楚，包括知識體系，都非常明確。框架是清楚的，數(shù)學(xué)如果不強(qiáng)，一定是細(xì)節(jié)出了問題。所以要注意解題的細(xì)節(jié)和過程，每一個(gè)步驟都要有自己的理由，每一個(gè)解題的結(jié)果，自己看一眼都能夠用眼睛來眼算、心算，而不是筆算，因?yàn)楣P算費(fèi)時(shí)間，心算快。
解計(jì)算題有技巧 化簡后再做準(zhǔn)確性可能提高
主持人：這個(gè)時(shí)候有些同學(xué)又說，一提到數(shù)學(xué)的運(yùn)算，大多數(shù)人想到一個(gè)詞就是粗心，您這個(gè)時(shí)候還說要，盡量避免筆算，要眼算、心算，怎么達(dá)到眼算、心算快速過程中間提高準(zhǔn)確率？
鐵軍：計(jì)算題是有方法、有技巧的。第一，計(jì)算題要用基本的辦法來做所有復(fù)雜的計(jì)算題，不要過多地強(qiáng)調(diào)做計(jì)算題的技巧，因?yàn)榻忸}的技巧，它的適用范圍特別窄。也就是說，個(gè)別的題用這個(gè)技巧是可以做的，大部分題用這個(gè)技巧是做不了的，所以我們在歷年的輔導(dǎo)過程中都強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的方法、基本的技能，這樣用笨的辦法做所有的困難的計(jì)算題，一定對我們是一個(gè)很好的訓(xùn)練。而且大家做題的時(shí)候，他有方向。比如我們解一個(gè)曲面積分的問題，曲面積分的基本方法很清楚，基本方法大家做了，說我技巧不會，我做的慢一點(diǎn)，但是這個(gè)題目可以完成。分?jǐn)?shù)能保證穩(wěn)定。接下來，我想做的快一點(diǎn)，其他的技巧的我再看一看，有方法、有技巧，還有基本的東西，這才是全面的掌握這部分的內(nèi)容和題型。
第二就是做計(jì)算題，我們大家要注意，任何計(jì)算題都是可以驗(yàn)算的，你這個(gè)驗(yàn)算怎么算？有的人是算的很慢，重新算一遍，有的人就知道自己過去哪個(gè)地方容易出錯(cuò)，因?yàn)槲覀兤綍r(shí)做練習(xí)題，做模擬題，往往一個(gè)是要了解和體會這個(gè)題的解題方法，另外就是解題的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。所以要通過練習(xí)，查自己容易出錯(cuò)的地方。這樣你在檢查這個(gè)題目的時(shí)候，知道自己這個(gè)地方容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，這個(gè)步驟就沒有必要重算，重點(diǎn)看一看就能看出來對還是不對，這是用解題經(jīng)驗(yàn)來彌補(bǔ)我們考試的時(shí)候時(shí)間緊張的情況。
另外，任何計(jì)算題都有化簡的方法，化簡的方法有的時(shí)候是一開始就可以化簡的，大部分時(shí)候是中間可以化簡的，而我們同學(xué)特別容易忽視做一個(gè)計(jì)算題中間如何化簡。中間把這個(gè)題目再化簡一下，解題的效率、準(zhǔn)確性可能有一個(gè)迅速的提高。這樣做計(jì)算題就不會很痛苦，反而是一個(gè)令人愉快的事情。
主持人：所以要多用方法和技巧，避免費(fèi)半天勁，算出來結(jié)果還是錯(cuò)，這種讓人很郁悶的事情。鐵老師您是在數(shù)學(xué)考研方面的專家，對研究生考試也是非常了解，我們考生平時(shí)在面對研究生考試的時(shí)候不光是數(shù)學(xué)這一門課，同時(shí)要面對很多科，這個(gè)時(shí)候我們怎樣針對各科的特點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，比如數(shù)學(xué)在各科當(dāng)中哪個(gè)階段，應(yīng)該有怎樣的復(fù)習(xí)？從這個(gè)角度給我們分析一下。
鐵軍：因?yàn)檫M(jìn)入9月份以后，同學(xué)的時(shí)間就比較緊張了，特別是政治和英語的大綱，還有專業(yè)課的大綱都下來了，下來了以后，同學(xué)的重點(diǎn)往往就轉(zhuǎn)向了我們比較薄弱的學(xué)科，比如政治，好多同學(xué)開始抓緊時(shí)間來背。英語也是這樣，好多人說詞匯量積累了一些，但是做閱讀理解、寫作文還是有困難，要重點(diǎn)地進(jìn)行彌補(bǔ)。
后這四個(gè)月，各個(gè)學(xué)科大家要搞一個(gè)平衡，力量不能平均來使用，要有側(cè)重點(diǎn)。但是我們要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，不管數(shù)學(xué)你復(fù)習(xí)的多么完善，都不能把數(shù)學(xué)全部扔掉，因?yàn)槿魏我粋€(gè)學(xué)科，你扔掉一個(gè)月，后就全忘掉了，原來你會的題，基本上也解不出來。所以我們吸取以前同學(xué)復(fù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，就是各個(gè)學(xué)科齊頭并進(jìn)，每天都要保持一定的強(qiáng)度。