離散型隨機(jī)變量的分布列

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(一)教學(xué)目標(biāo)
    1、知識(shí)與技能
    1)理解離散型隨機(jī)變量的分布列的意義,會(huì)求某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列
    2)掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)基本性質(zhì),并會(huì)用它們來解決一些簡(jiǎn)單的問題.
    2、過程與方法
    1)通過具體實(shí)例分析,總結(jié)歸納出離散型隨機(jī)變量的分布列的定義,進(jìn)而結(jié)合實(shí)例與前面所學(xué)知識(shí)分析討論分布列的性質(zhì)。
    2)進(jìn)行辯證唯物主義思想教育,加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)和數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
    3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
    1)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及“用數(shù)學(xué)”的意識(shí),激勵(lì)學(xué)生勇于自我創(chuàng)新,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神。
    2)強(qiáng)化新舊知識(shí)的聯(lián)系,樹立學(xué)生求真務(wù)實(shí)的勇氣和信心,進(jìn)一步闡明唯物辯證法關(guān)于世界普遍聯(lián)系和永恒發(fā)展的原理。
    (二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
    重點(diǎn):離散型隨機(jī)變量的分布列及其行政
    難點(diǎn):求簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列把質(zhì)量工程師站點(diǎn)加入收藏夾
    (三)教學(xué)方法
    從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)進(jìn)行啟發(fā)、誘導(dǎo)、探索。運(yùn)用講授法、分組討論法等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
    (四)教學(xué)過程
    教學(xué)環(huán)節(jié)
     教學(xué)內(nèi)容
     師生互動(dòng)
     設(shè)計(jì)意圖
    復(fù)習(xí)引入
     1、隨機(jī)變量的定義,舉例說明
    2、離散型隨機(jī)變量的定義
     教師可以根據(jù)學(xué)生的回答給予適當(dāng)補(bǔ)充
     學(xué)生從已有舊知識(shí)出發(fā),既可加深對(duì)已有舊知識(shí)的理解,又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好準(zhǔn)備
    提出問題
    對(duì)于一個(gè)離散型隨機(jī)變量,我們不僅要知道它可能取哪些值,更重要的是要知道它取每個(gè)值的概率有多大。
    實(shí)例:某射擊選手每次射擊所得環(huán)數(shù)是X,X的取值范圍是{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},我們只有知道每一個(gè)命中的環(huán)數(shù)的概率分別有多少,才能了解選手的水平有多高
     教師邊講邊展現(xiàn)表格,通過對(duì)表格分析,提出問題:要掌握一個(gè)離散型隨機(jī)變量的取值規(guī)律,必須掌握哪些內(nèi)容?教師可讓學(xué)生分組討論
     通過學(xué)生感知加討論的總結(jié),引入新概念,非常自然.符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,發(fā)揮學(xué)生的主體地位
    教學(xué)環(huán)節(jié)
     教學(xué)內(nèi)容
     師生互動(dòng)
     設(shè)計(jì)意圖
    概念形成
     一般地,設(shè)離散型隨機(jī)變量X所有可能取值為 .X取每一個(gè)值 的概率為 ,則稱表
    X
     …
     …
     …
     …
    為離散型隨機(jī)變量X的概率分布,或稱離散型隨機(jī)變量X的分布列
     強(qiáng)化定義的記憶,關(guān)鍵點(diǎn)提出來,學(xué)生討論,理解深刻
     有松有馳,讓學(xué)生感覺到重點(diǎn)要深刻理解
    概念深化
     離散型隨機(jī)變量X的分布列的兩個(gè)性質(zhì):
    (1) ;
    (2)
     性質(zhì)讓學(xué)生思考得出,老師及時(shí)給予肯定,稍加補(bǔ)充,激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣.
     讓學(xué)生明確離散型隨機(jī)變量X的定義,深刻理解它的兩個(gè)性質(zhì),為下面的所學(xué)知識(shí)應(yīng)用做好鋪墊.
    應(yīng)用舉例
     例1、籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分,不中得0分.已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7,求他罰球的得分的分布列.
    例2、擲一顆骰子,所擲出的點(diǎn)數(shù)為隨機(jī)變量X:
    (1)求X的分布列;
    (2)求點(diǎn)數(shù)大于4的概率;
    (3)求點(diǎn)數(shù)不超過5的概率.
     老師對(duì)例1點(diǎn)撥、指導(dǎo),待學(xué)生具有初步的思路之后,教師板演,規(guī)范解題步驟.例2學(xué)生先分析討論,理出思路,然后,實(shí)例演練.老師巡視,及時(shí)指導(dǎo).
     讓學(xué)生鞏固離散型隨機(jī)變量的分布列的定義,且通過實(shí)例演練,讓學(xué)生體會(huì)離散型隨機(jī)變量的兩個(gè)性質(zhì)
    反饋練習(xí)
     1、教材43頁 1
    2、5張卡片上分別標(biāo)有號(hào)碼1,2,3,4,5,從中任取3張,求3張卡片中大號(hào)碼的分布列.
     學(xué)生板演,老師進(jìn)行課堂巡視,加強(qiáng)個(gè)別學(xué)生的指導(dǎo).
     進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí).
    教師及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況,以便進(jìn)一步調(diào)整自己的教學(xué).
    歸納總結(jié)
     1、離散型隨機(jī)變量的分布列的定義和兩個(gè)性質(zhì)
    2、如何求簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列
    3、離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率
     學(xué)生討論總結(jié)
     讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)反思、總結(jié),鍛煉自主學(xué)習(xí)能力
    作業(yè)
     1、必做題:P44 A.2,3,4
    B.1,2
    2、思考題:(2000年高考題)某廠生產(chǎn)電子元件,其產(chǎn)品的次品率為5%,現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出2件,寫出其中次品數(shù)X的概率分布.
     必做題:所有學(xué)生必須完成
    思考題:用于銜接本節(jié)與下一節(jié)
     加深鞏固所學(xué)知識(shí)
    (五)教學(xué)反思
    1、教學(xué)特點(diǎn)
    學(xué)生主動(dòng)探究,合作學(xué)習(xí),起點(diǎn)低,重點(diǎn)突出,有的放矢,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,收到了預(yù)期的效果.
    2、教學(xué)效果
    學(xué)生獨(dú)立思考,自主探索的習(xí)慣得到加強(qiáng),對(duì)數(shù)學(xué)的興趣更加濃厚.
    3、課后反思
    通過學(xué)習(xí),學(xué)生基本掌握離散型隨機(jī)變量的分布列,下一步配以多媒體教學(xué),會(huì)更為形象直觀,優(yōu)化時(shí)間.