統(tǒng)計原理與方法（下）
考試要求
根據(jù)考試大綱規(guī)定，考生在本部分需要了解、熟悉和掌握的主要內(nèi)容為：統(tǒng)計學(xué)理論中有關(guān)統(tǒng)計的綜合指標(biāo)和時間序列分析方面的理論。
本部分考試旨在檢驗考生對統(tǒng)計學(xué)相關(guān)概念的基本了解和掌握程度。
主要考點
一、綜合指標(biāo)
二、時間數(shù)列分析
內(nèi)容講解
第二十七章 綜合指標(biāo)
綜合指標(biāo)是說明現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基本統(tǒng)計指標(biāo)，是進行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)。根據(jù)表現(xiàn)形式和反映內(nèi)容的不同，可以分為總量指標(biāo)、相對指標(biāo)、平均指標(biāo)和變異指標(biāo)。
第一節(jié)總量指標(biāo)和相對指標(biāo)
一、總量指標(biāo)
總量指標(biāo)是人們認(rèn)識現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基礎(chǔ)指標(biāo)，它是將總體單位數(shù)相加或總體單位標(biāo)志值相加得到的。總量指標(biāo)是計算相對指標(biāo)、變異指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。各種類別的指標(biāo)有不同的特點和作用，學(xué)習(xí)時要注意區(qū)分各種指標(biāo)。特別要注意時期指標(biāo)和時點指標(biāo)的不同特點。
二、相對指標(biāo)
相對指標(biāo)是兩個有聯(lián)系的統(tǒng)計指標(biāo)對比的結(jié)果，反映現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度。按作用和計算方法不同，相對指標(biāo)有：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)、比較相對指標(biāo)、強度相對指標(biāo)、動態(tài)相對指標(biāo)五種。要掌握各種相對指標(biāo)的計算方法、計算公式。
1.結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)
2.比例相對指標(biāo)
3.比較相對指標(biāo)
4.強度相對指標(biāo)
5.動態(tài)相對指標(biāo)
第二節(jié)平均指標(biāo)
又叫統(tǒng)計平均數(shù)，是說明各總體單位的某一數(shù)量特征在一定時間、地點條件下一般水平的綜合指標(biāo)，具有兩個方面的特點。常用的平均指標(biāo)主要是：算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
一、算術(shù)平均數(shù)
又叫均值，是將總體單位總量在各總體單位之間進行平均分配而得到的數(shù)值，基本公式為：
1.簡單算術(shù)平均數(shù)
2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)
二、幾何平均數(shù)
是將n個比率值連乘后開n次方根而得到的數(shù)值，一般適用于計算各種動態(tài)相對數(shù)指標(biāo)的平均值。
三、中位數(shù)
統(tǒng)計總體各單位按其在某一標(biāo)志數(shù)值上的大小順序排列，處于中央位置的數(shù)值，是平均數(shù)的一種。它根據(jù)在變量數(shù)列中所處的位置計算，固又稱為位置平均數(shù)。
四、縱數(shù)
總體各單位按某一標(biāo)志數(shù)值的大小順序排列后出現(xiàn)最多的數(shù)值，也是總體中最普遍的標(biāo)志值。它是平均數(shù)的一種，常用來說明社會現(xiàn)象的一般水平。確定眾數(shù)的方法，在單項數(shù)列中比較簡單，就是出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。在組距數(shù)列中，要先確定眾數(shù)所在組，然后計算出近似的眾數(shù)值。眾數(shù)適用于總體單位數(shù)較多，又有明顯集中趨勢的現(xiàn)象。
例題：判斷題
已知某市2003年商品房價格的逐月增長率，可采用幾何平均法求取該年的月平均增長率。
答案：正確
第三節(jié)變異指標(biāo)
一、變異指標(biāo)的概念和作用
變異指標(biāo)又叫變動度，是綜合反映現(xiàn)象總體各單位標(biāo)志值差異程度的指標(biāo),亦即用來反映分配數(shù)列中個標(biāo)志值的變動范圍及離散程度。以平均指標(biāo)為基礎(chǔ)，結(jié)合運用變異指標(biāo)是統(tǒng)計分析的一個重要方法。
變異指標(biāo)的作用主要體現(xiàn)在三個方面：反映現(xiàn)象總體總單位變量分布的離中趨勢；說明平均指標(biāo)的代表性程度；測定現(xiàn)象變動的均勻性或穩(wěn)定性程度。
二、常用變異指標(biāo)及計算方法
1.全距
全距是測定標(biāo)志變異程度的最簡單的指標(biāo)，它是標(biāo)志的值和最小值之差，反映總體標(biāo)志值的變動范圍。用公式表示為：
全距＝標(biāo)志值－最小標(biāo)志值
從計算可知，全距僅取決于兩個極端數(shù)值，不能全面反映總體各單位標(biāo)志值變異的程度，也不能拿來評價平均指標(biāo)的代表性。
2.方差
各單位標(biāo)志值對其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，反映的是各標(biāo)志值對其平均數(shù)的平均差異程度。
3.標(biāo)準(zhǔn)差
標(biāo)準(zhǔn)差是總體中各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱為均方差。它是測定標(biāo)志變動程度的最主要的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差的實質(zhì)與平均差基本相同，只是在數(shù)學(xué)處理方法上與平均差不同，平均差是用取絕對值的方法消除離差的正負(fù)號然后用算術(shù)平均的方法求出平均離差；而標(biāo)準(zhǔn)差是用平方的方法消除離差的正負(fù)號，然后對離差的平方計算算術(shù)平均數(shù)，并開方求出標(biāo)準(zhǔn)差。
4.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)
說明標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的幣值。
第二十八章 時間數(shù)列分析
第一節(jié)時間數(shù)列概述
一、時間數(shù)列的概念
時間數(shù)列是指同一總體現(xiàn)象的統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值按其發(fā)生的時間先后順序排列而成的數(shù)列。由兩個基本要素構(gòu)成：一是現(xiàn)象所屬的時間；二是反映該現(xiàn)象的指標(biāo)數(shù)值。
二、時間數(shù)列的作用
三、時間數(shù)列的種類
第二節(jié) 時間數(shù)列的水平指標(biāo)
一、發(fā)展指標(biāo)
發(fā)展水平是指時間數(shù)列中的每個指標(biāo)數(shù)值。
二、平均發(fā)展指標(biāo)
平均發(fā)展水平是將不同時期的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)。
1.時間數(shù)列
2.間隔相等的不連續(xù)時點數(shù)列
3.間隔不等的不連續(xù)時點數(shù)列
三、增長量
增長量 = 報告期水平 — 基期水平
四、平均增長量
平均增長量 = 逐期增長量之和 ÷ 逐期增長量個數(shù)
= 累計增長量 ÷ （時間數(shù)列項數(shù) — 1）
第三節(jié) 時間數(shù)列的速度指標(biāo)
考試要求
根據(jù)考試大綱規(guī)定，考生在本部分需要了解、熟悉和掌握的主要內(nèi)容為：統(tǒng)計學(xué)理論中有關(guān)統(tǒng)計的綜合指標(biāo)和時間序列分析方面的理論。
本部分考試旨在檢驗考生對統(tǒng)計學(xué)相關(guān)概念的基本了解和掌握程度。
主要考點
一、綜合指標(biāo)
二、時間數(shù)列分析
內(nèi)容講解
第二十七章 綜合指標(biāo)
綜合指標(biāo)是說明現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基本統(tǒng)計指標(biāo)，是進行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)。根據(jù)表現(xiàn)形式和反映內(nèi)容的不同，可以分為總量指標(biāo)、相對指標(biāo)、平均指標(biāo)和變異指標(biāo)。
第一節(jié)總量指標(biāo)和相對指標(biāo)
一、總量指標(biāo)
總量指標(biāo)是人們認(rèn)識現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基礎(chǔ)指標(biāo)，它是將總體單位數(shù)相加或總體單位標(biāo)志值相加得到的。總量指標(biāo)是計算相對指標(biāo)、變異指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。各種類別的指標(biāo)有不同的特點和作用，學(xué)習(xí)時要注意區(qū)分各種指標(biāo)。特別要注意時期指標(biāo)和時點指標(biāo)的不同特點。
二、相對指標(biāo)
相對指標(biāo)是兩個有聯(lián)系的統(tǒng)計指標(biāo)對比的結(jié)果，反映現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度。按作用和計算方法不同，相對指標(biāo)有：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)、比較相對指標(biāo)、強度相對指標(biāo)、動態(tài)相對指標(biāo)五種。要掌握各種相對指標(biāo)的計算方法、計算公式。
1.結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)
2.比例相對指標(biāo)
3.比較相對指標(biāo)
4.強度相對指標(biāo)
5.動態(tài)相對指標(biāo)
第二節(jié)平均指標(biāo)
又叫統(tǒng)計平均數(shù)，是說明各總體單位的某一數(shù)量特征在一定時間、地點條件下一般水平的綜合指標(biāo)，具有兩個方面的特點。常用的平均指標(biāo)主要是：算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
一、算術(shù)平均數(shù)
又叫均值，是將總體單位總量在各總體單位之間進行平均分配而得到的數(shù)值，基本公式為：
1.簡單算術(shù)平均數(shù)
2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)
二、幾何平均數(shù)
是將n個比率值連乘后開n次方根而得到的數(shù)值，一般適用于計算各種動態(tài)相對數(shù)指標(biāo)的平均值。
三、中位數(shù)
統(tǒng)計總體各單位按其在某一標(biāo)志數(shù)值上的大小順序排列，處于中央位置的數(shù)值，是平均數(shù)的一種。它根據(jù)在變量數(shù)列中所處的位置計算，固又稱為位置平均數(shù)。
四、縱數(shù)
總體各單位按某一標(biāo)志數(shù)值的大小順序排列后出現(xiàn)最多的數(shù)值，也是總體中最普遍的標(biāo)志值。它是平均數(shù)的一種，常用來說明社會現(xiàn)象的一般水平。確定眾數(shù)的方法，在單項數(shù)列中比較簡單，就是出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。在組距數(shù)列中，要先確定眾數(shù)所在組，然后計算出近似的眾數(shù)值。眾數(shù)適用于總體單位數(shù)較多，又有明顯集中趨勢的現(xiàn)象。
例題：判斷題
已知某市2003年商品房價格的逐月增長率，可采用幾何平均法求取該年的月平均增長率。
答案：正確
第三節(jié)變異指標(biāo)
一、變異指標(biāo)的概念和作用
變異指標(biāo)又叫變動度，是綜合反映現(xiàn)象總體各單位標(biāo)志值差異程度的指標(biāo),亦即用來反映分配數(shù)列中個標(biāo)志值的變動范圍及離散程度。以平均指標(biāo)為基礎(chǔ)，結(jié)合運用變異指標(biāo)是統(tǒng)計分析的一個重要方法。
變異指標(biāo)的作用主要體現(xiàn)在三個方面：反映現(xiàn)象總體總單位變量分布的離中趨勢；說明平均指標(biāo)的代表性程度；測定現(xiàn)象變動的均勻性或穩(wěn)定性程度。
二、常用變異指標(biāo)及計算方法
1.全距
全距是測定標(biāo)志變異程度的最簡單的指標(biāo)，它是標(biāo)志的值和最小值之差，反映總體標(biāo)志值的變動范圍。用公式表示為：
全距＝標(biāo)志值－最小標(biāo)志值
從計算可知，全距僅取決于兩個極端數(shù)值，不能全面反映總體各單位標(biāo)志值變異的程度，也不能拿來評價平均指標(biāo)的代表性。
2.方差
各單位標(biāo)志值對其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，反映的是各標(biāo)志值對其平均數(shù)的平均差異程度。
3.標(biāo)準(zhǔn)差
標(biāo)準(zhǔn)差是總體中各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱為均方差。它是測定標(biāo)志變動程度的最主要的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差的實質(zhì)與平均差基本相同，只是在數(shù)學(xué)處理方法上與平均差不同，平均差是用取絕對值的方法消除離差的正負(fù)號然后用算術(shù)平均的方法求出平均離差；而標(biāo)準(zhǔn)差是用平方的方法消除離差的正負(fù)號，然后對離差的平方計算算術(shù)平均數(shù)，并開方求出標(biāo)準(zhǔn)差。
4.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)
說明標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的幣值。
第二十八章 時間數(shù)列分析
第一節(jié)時間數(shù)列概述
一、時間數(shù)列的概念
時間數(shù)列是指同一總體現(xiàn)象的統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值按其發(fā)生的時間先后順序排列而成的數(shù)列。由兩個基本要素構(gòu)成：一是現(xiàn)象所屬的時間；二是反映該現(xiàn)象的指標(biāo)數(shù)值。
二、時間數(shù)列的作用
三、時間數(shù)列的種類
第二節(jié) 時間數(shù)列的水平指標(biāo)
一、發(fā)展指標(biāo)
發(fā)展水平是指時間數(shù)列中的每個指標(biāo)數(shù)值。
二、平均發(fā)展指標(biāo)
平均發(fā)展水平是將不同時期的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)。
1.時間數(shù)列
2.間隔相等的不連續(xù)時點數(shù)列
3.間隔不等的不連續(xù)時點數(shù)列
三、增長量
增長量 = 報告期水平 — 基期水平
四、平均增長量
平均增長量 = 逐期增長量之和 ÷ 逐期增長量個數(shù)
= 累計增長量 ÷ （時間數(shù)列項數(shù) — 1）
第三節(jié) 時間數(shù)列的速度指標(biāo)