在一次教學(xué)活動(dòng)中，教師讓幼兒做了如下一則數(shù)學(xué)游戲。
教師給幼兒每人一張面值10元的交通卡，讓幼兒在公共汽車(票價(jià)2元)、出租車(票價(jià)11元)、地鐵(票價(jià)5元)、輪渡船(票價(jià)1元)四種交通工具中任意選擇一種或幾種，進(jìn)行總價(jià)不超過(guò)10元的模擬消費(fèi)活動(dòng)?；顒?dòng)結(jié)束后，再給卡充值，使卡內(nèi)仍然有10元的金額。最后，教師還要求幼兒把這一消費(fèi)與充值的過(guò)程用編數(shù)學(xué)題的方式在各自的練習(xí)紙上寫出來(lái)。
不一會(huì)兒，幼兒各自編好了題目，把自己的練習(xí)紙貼在了展板上。教師挑了其中的兩張放在另一塊展板上，一張是辰辰的，上面寫著“10—2=8，8+2=10”，另一張是笑笑的，上面寫著“10一5—3=2，8=10”。教師問(wèn)幼兒：“他們都編對(duì)了嗎?”，部分幼兒說(shuō)辰辰的題目編得全對(duì)，笑笑的題目有編錯(cuò)的。教師順勢(shì)表?yè)P(yáng)道：“你們真聰明，辰辰把乘車乘掉的錢編成題目10—2=8是對(duì)的，然后給卡充值編成題目8+2=10也是對(duì)的?！苯又噶酥感πΦ哪菑埦毩?xí)紙說(shuō)：“笑笑，你第一題編對(duì)了，可充值時(shí)編的題目是錯(cuò)的，去改正好嗎?”教師并沒(méi)有關(guān)注幼兒是否理解就將活動(dòng)匆匆轉(zhuǎn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。
教師利用游戲方式引導(dǎo)幼兒運(yùn)用已有的數(shù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步感知和理解數(shù)字代表的意義，但發(fā)現(xiàn)幼兒的錯(cuò)誤后教師卻急于告訴幼兒哪個(gè)對(duì)、哪個(gè)錯(cuò)，這種匆匆走過(guò)場(chǎng)的形式是不合適的。幼兒數(shù)經(jīng)驗(yàn)的積累與運(yùn)用存在很大的個(gè)體差異，教師“以一蓋十”式的評(píng)判方式，會(huì)掩蓋很多幼兒所真正需要解決的問(wèn)題以及個(gè)體各自特有的解決問(wèn)題的策略；再者，幼兒時(shí)期進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是與具體的生活情境密切聯(lián)系的，因此，要讓幼兒真正理解數(shù)的意義，便需要還給幼兒表達(dá)相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，而不能急于判定編出來(lái)的題目孰對(duì)孰錯(cuò)。對(duì)此，教師至少要重點(diǎn)把握兩方面的工作：其一是點(diǎn)評(píng)之前，教師利用巡視、個(gè)別交流等機(jī)會(huì)在很短的時(shí)間里盡可能仔細(xì)研讀每一個(gè)幼兒的編題過(guò)程與結(jié)果，這是教師能有針對(duì)性地指導(dǎo)、點(diǎn)撥、提升幼兒相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的重要依據(jù)：其二是點(diǎn)評(píng)過(guò)程中，教師要?jiǎng)?chuàng)造師生、生生之間充分交流的機(jī)會(huì)，在幼兒充分展現(xiàn)和表達(dá)過(guò)程中，幫助他們完成相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的梳理和建構(gòu)。
一、從“題目為什么這樣編”展開(kāi)，讓幼兒充分表達(dá)相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)
幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依賴于具體的生活情境，幼兒編出的每一道數(shù)學(xué)題是和其生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系的，為此，教師在請(qǐng)幼兒介紹自己所編的題目時(shí)，一定要給幼兒表述“題目為什么這樣編”的機(jī)會(huì)。如有一個(gè)幼兒說(shuō)他編的題目是“10－5=5”，就是用10元錢的交通卡乘了票價(jià)5元的地鐵還剩下5元錢。題目得到其他幼兒的認(rèn)可后，教師請(qǐng)他說(shuō)說(shuō)為什么這樣編? 這個(gè)幼兒說(shuō)，父母上班經(jīng)常乘地鐵，又快又合算，所以選乘地鐵來(lái)編題。有幼兒馬上反對(duì)，“既然有10元錢乘車，那么不用那么急的，可以地鐵、輪渡船、公共汽車全都乘一乘，一路上可以看很多風(fēng)景。”所以，題目可以編成“1O－5－2=3”。更有幼兒說(shuō)，“乘出租車才是最方便的，把目的地告訴司機(jī)不用費(fèi)一點(diǎn)心思，一下子就能到游樂(lè)場(chǎng)的門口，至于錢不夠的問(wèn)題，可以約小伙伴兩人或多人一起乘。”所以題目又可以編成“10+10=20，20－11=9”?？梢钥闯觯變旱谋硎鲋畜w現(xiàn)著思維的點(diǎn)滴火花：有的把速度作為編題的依據(jù)；有的認(rèn)為看到沿路的風(fēng)光才是最重要的；有的更是突破常規(guī)，靈活運(yùn)用已有條件。幼兒以自己的方式理解、詮釋、表達(dá)每一道題目，真正學(xué)活、學(xué)透了數(shù)學(xué)。
二、從“錯(cuò)題”展開(kāi)，讓幼兒建構(gòu)必要的規(guī)范
游戲中，幼兒容易滿足于游戲本身所帶給他們的愉悅，至于操作結(jié)果往往不是他們的關(guān)注熱點(diǎn)，所以，教師要想方設(shè)法引導(dǎo)幼兒仔細(xì)審視自己或同伴編題的結(jié)果，幫助他們建構(gòu)必要的規(guī)則規(guī)范，只有這樣才能真正促使幼兒進(jìn)一步獲得正確的數(shù)經(jīng)驗(yàn)。
1．讓幼兒愿意去發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)”
如果教師讓幼兒檢查自己或別人的題目是否有誤時(shí)，教師可將錯(cuò)題一一陳列，進(jìn)行師生、生生間的交流和討論，或者告訴幼兒自己看不懂題目，有沒(méi)有幼兒能為教師解釋一下。這會(huì)有效地激發(fā)幼兒重新仔細(xì)閱讀、分析題目的興趣。如上述案例中笑笑的練習(xí)紙上寫的“10－5－3=2，8=10”，或許有些幼兒很容易理解，在他們看來(lái)題目說(shuō)明笑笑先乘車剩下了2元，再充值8元錢，就正好10元了。此時(shí)，教師不妨從編題的規(guī)范性方面引起幼兒重新思考，如在大家公認(rèn)乘車“10－5－3＝2”正確以后，教師把此題掩住，讓幼兒只看到“8=10”，這樣幼兒會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，從而主動(dòng)積極地糾正錯(cuò)誤。
2．讓幼兒盡情表達(dá)“錯(cuò)”
幼兒數(shù)經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)有很大的個(gè)體差異，導(dǎo)致幼兒發(fā)生的錯(cuò)誤也是多種多樣的，為此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)讓幼兒盡情表達(dá)“錯(cuò)”的機(jī)會(huì)。表達(dá)“錯(cuò)”的環(huán)節(jié)實(shí)際上是師生共同探究“錯(cuò)誤”(也有可能并沒(méi)有錯(cuò))的原因和糾正的策略。如上述幼兒編題時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤的原因是多種多樣的，可能是部分幼兒確實(shí)對(duì)數(shù)意義理解存在障礙而編錯(cuò)題，此類問(wèn)題幼兒往往容易發(fā)現(xiàn)，教師便可借助“小老師”的力量來(lái)共同幫助編錯(cuò)題的幼兒釋疑解惑，加深其對(duì)數(shù)意義的正確理解；可能有一些幼兒雖理解生活情境中的數(shù)意義但不懂得列式的規(guī)范性，只有給這些幼兒充分表達(dá)自己的理由，才有可能到達(dá)教師引導(dǎo)的規(guī)范模式；甚至可能另類的思維方式一下難以被教師和同伴接受，如絕大部分幼兒都是直接用減法來(lái)表示十元錢怎么花的，只有寧寧先用加法把消費(fèi)的總額累加后再?gòu)氖X中扣除，然后給剩下的余額充值到十元(“2+5+1=8，10－8=2，2+8=10”)，起初教師和其他幼兒沒(méi)能理解，聽(tīng)寧寧表述完后，幼兒都鼓起了掌。
總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)中的點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)非常重要，其真正的意義在于教師從讀懂幼兒開(kāi)始，創(chuàng)設(shè)師生、生生充分交流的機(jī)會(huì)和空間，從而促進(jìn)幼兒獲得相應(yīng)的發(fā)展。教師要充分利用好數(shù)學(xué)活動(dòng)中的點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，讓幼兒收獲更多。
教師給幼兒每人一張面值10元的交通卡，讓幼兒在公共汽車(票價(jià)2元)、出租車(票價(jià)11元)、地鐵(票價(jià)5元)、輪渡船(票價(jià)1元)四種交通工具中任意選擇一種或幾種，進(jìn)行總價(jià)不超過(guò)10元的模擬消費(fèi)活動(dòng)?；顒?dòng)結(jié)束后，再給卡充值，使卡內(nèi)仍然有10元的金額。最后，教師還要求幼兒把這一消費(fèi)與充值的過(guò)程用編數(shù)學(xué)題的方式在各自的練習(xí)紙上寫出來(lái)。
不一會(huì)兒，幼兒各自編好了題目，把自己的練習(xí)紙貼在了展板上。教師挑了其中的兩張放在另一塊展板上，一張是辰辰的，上面寫著“10—2=8，8+2=10”，另一張是笑笑的，上面寫著“10一5—3=2，8=10”。教師問(wèn)幼兒：“他們都編對(duì)了嗎?”，部分幼兒說(shuō)辰辰的題目編得全對(duì)，笑笑的題目有編錯(cuò)的。教師順勢(shì)表?yè)P(yáng)道：“你們真聰明，辰辰把乘車乘掉的錢編成題目10—2=8是對(duì)的，然后給卡充值編成題目8+2=10也是對(duì)的?！苯又噶酥感πΦ哪菑埦毩?xí)紙說(shuō)：“笑笑，你第一題編對(duì)了，可充值時(shí)編的題目是錯(cuò)的，去改正好嗎?”教師并沒(méi)有關(guān)注幼兒是否理解就將活動(dòng)匆匆轉(zhuǎn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。
教師利用游戲方式引導(dǎo)幼兒運(yùn)用已有的數(shù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步感知和理解數(shù)字代表的意義，但發(fā)現(xiàn)幼兒的錯(cuò)誤后教師卻急于告訴幼兒哪個(gè)對(duì)、哪個(gè)錯(cuò)，這種匆匆走過(guò)場(chǎng)的形式是不合適的。幼兒數(shù)經(jīng)驗(yàn)的積累與運(yùn)用存在很大的個(gè)體差異，教師“以一蓋十”式的評(píng)判方式，會(huì)掩蓋很多幼兒所真正需要解決的問(wèn)題以及個(gè)體各自特有的解決問(wèn)題的策略；再者，幼兒時(shí)期進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是與具體的生活情境密切聯(lián)系的，因此，要讓幼兒真正理解數(shù)的意義，便需要還給幼兒表達(dá)相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，而不能急于判定編出來(lái)的題目孰對(duì)孰錯(cuò)。對(duì)此，教師至少要重點(diǎn)把握兩方面的工作：其一是點(diǎn)評(píng)之前，教師利用巡視、個(gè)別交流等機(jī)會(huì)在很短的時(shí)間里盡可能仔細(xì)研讀每一個(gè)幼兒的編題過(guò)程與結(jié)果，這是教師能有針對(duì)性地指導(dǎo)、點(diǎn)撥、提升幼兒相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的重要依據(jù)：其二是點(diǎn)評(píng)過(guò)程中，教師要?jiǎng)?chuàng)造師生、生生之間充分交流的機(jī)會(huì)，在幼兒充分展現(xiàn)和表達(dá)過(guò)程中，幫助他們完成相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的梳理和建構(gòu)。
一、從“題目為什么這樣編”展開(kāi)，讓幼兒充分表達(dá)相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)
幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依賴于具體的生活情境，幼兒編出的每一道數(shù)學(xué)題是和其生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系的，為此，教師在請(qǐng)幼兒介紹自己所編的題目時(shí)，一定要給幼兒表述“題目為什么這樣編”的機(jī)會(huì)。如有一個(gè)幼兒說(shuō)他編的題目是“10－5=5”，就是用10元錢的交通卡乘了票價(jià)5元的地鐵還剩下5元錢。題目得到其他幼兒的認(rèn)可后，教師請(qǐng)他說(shuō)說(shuō)為什么這樣編? 這個(gè)幼兒說(shuō)，父母上班經(jīng)常乘地鐵，又快又合算，所以選乘地鐵來(lái)編題。有幼兒馬上反對(duì)，“既然有10元錢乘車，那么不用那么急的，可以地鐵、輪渡船、公共汽車全都乘一乘，一路上可以看很多風(fēng)景。”所以，題目可以編成“1O－5－2=3”。更有幼兒說(shuō)，“乘出租車才是最方便的，把目的地告訴司機(jī)不用費(fèi)一點(diǎn)心思，一下子就能到游樂(lè)場(chǎng)的門口，至于錢不夠的問(wèn)題，可以約小伙伴兩人或多人一起乘。”所以題目又可以編成“10+10=20，20－11=9”?？梢钥闯觯變旱谋硎鲋畜w現(xiàn)著思維的點(diǎn)滴火花：有的把速度作為編題的依據(jù)；有的認(rèn)為看到沿路的風(fēng)光才是最重要的；有的更是突破常規(guī)，靈活運(yùn)用已有條件。幼兒以自己的方式理解、詮釋、表達(dá)每一道題目，真正學(xué)活、學(xué)透了數(shù)學(xué)。
二、從“錯(cuò)題”展開(kāi)，讓幼兒建構(gòu)必要的規(guī)范
游戲中，幼兒容易滿足于游戲本身所帶給他們的愉悅，至于操作結(jié)果往往不是他們的關(guān)注熱點(diǎn)，所以，教師要想方設(shè)法引導(dǎo)幼兒仔細(xì)審視自己或同伴編題的結(jié)果，幫助他們建構(gòu)必要的規(guī)則規(guī)范，只有這樣才能真正促使幼兒進(jìn)一步獲得正確的數(shù)經(jīng)驗(yàn)。
1．讓幼兒愿意去發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)”
如果教師讓幼兒檢查自己或別人的題目是否有誤時(shí)，教師可將錯(cuò)題一一陳列，進(jìn)行師生、生生間的交流和討論，或者告訴幼兒自己看不懂題目，有沒(méi)有幼兒能為教師解釋一下。這會(huì)有效地激發(fā)幼兒重新仔細(xì)閱讀、分析題目的興趣。如上述案例中笑笑的練習(xí)紙上寫的“10－5－3=2，8=10”，或許有些幼兒很容易理解，在他們看來(lái)題目說(shuō)明笑笑先乘車剩下了2元，再充值8元錢，就正好10元了。此時(shí)，教師不妨從編題的規(guī)范性方面引起幼兒重新思考，如在大家公認(rèn)乘車“10－5－3＝2”正確以后，教師把此題掩住，讓幼兒只看到“8=10”，這樣幼兒會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，從而主動(dòng)積極地糾正錯(cuò)誤。
2．讓幼兒盡情表達(dá)“錯(cuò)”
幼兒數(shù)經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)有很大的個(gè)體差異，導(dǎo)致幼兒發(fā)生的錯(cuò)誤也是多種多樣的，為此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)讓幼兒盡情表達(dá)“錯(cuò)”的機(jī)會(huì)。表達(dá)“錯(cuò)”的環(huán)節(jié)實(shí)際上是師生共同探究“錯(cuò)誤”(也有可能并沒(méi)有錯(cuò))的原因和糾正的策略。如上述幼兒編題時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤的原因是多種多樣的，可能是部分幼兒確實(shí)對(duì)數(shù)意義理解存在障礙而編錯(cuò)題，此類問(wèn)題幼兒往往容易發(fā)現(xiàn)，教師便可借助“小老師”的力量來(lái)共同幫助編錯(cuò)題的幼兒釋疑解惑，加深其對(duì)數(shù)意義的正確理解；可能有一些幼兒雖理解生活情境中的數(shù)意義但不懂得列式的規(guī)范性，只有給這些幼兒充分表達(dá)自己的理由，才有可能到達(dá)教師引導(dǎo)的規(guī)范模式；甚至可能另類的思維方式一下難以被教師和同伴接受，如絕大部分幼兒都是直接用減法來(lái)表示十元錢怎么花的，只有寧寧先用加法把消費(fèi)的總額累加后再?gòu)氖X中扣除，然后給剩下的余額充值到十元(“2+5+1=8，10－8=2，2+8=10”)，起初教師和其他幼兒沒(méi)能理解，聽(tīng)寧寧表述完后，幼兒都鼓起了掌。
總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)中的點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)非常重要，其真正的意義在于教師從讀懂幼兒開(kāi)始，創(chuàng)設(shè)師生、生生充分交流的機(jī)會(huì)和空間，從而促進(jìn)幼兒獲得相應(yīng)的發(fā)展。教師要充分利用好數(shù)學(xué)活動(dòng)中的點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，讓幼兒收獲更多。