4.2 疲勞荷載下微裂紋擴(kuò)展對(duì)混凝土抗?jié)B性能的影響
由于疲勞試驗(yàn)與抗?jié)B試驗(yàn)都是非常復(fù)雜的試驗(yàn)，將二者復(fù)合起來(lái)研究更是難上加難，鮮見(jiàn)有這方面研究的報(bào)導(dǎo)，所以Kamal Tawfiq 等人的研究就顯得尤為珍貴。Kamal Tawfiq 等人在文獻(xiàn)[ 30 ]中進(jìn)行了循環(huán)荷載作用對(duì)混凝土滲透性能的影響研究， 該研究項(xiàng)目采用了尺寸為150mm ×150mm ×550mm 的單側(cè)缺口梁，缺口高度為25mm ， 在彎曲循環(huán)荷載作用下缺口根部一定范圍內(nèi)將出現(xiàn)微裂紋。研究人員事先在缺口根部附近貼有應(yīng)變片并且埋設(shè)有空氣滲透性探測(cè)探頭，在試驗(yàn)中測(cè)試空氣滲透性隨循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系，并且對(duì)一些承受了循環(huán)荷載產(chǎn)生微裂紋的試件在缺口根部附近鉆孔取芯，得到圓餅狀的帶縫混凝土試件，然后以該種試件測(cè)試水滲透性。研究獲得的主要結(jié)論為： 安設(shè)在混凝土應(yīng)力區(qū)的空氣滲透儀氣壓表上顯示出負(fù)壓的不斷損失，能夠很好地表示疲勞裂紋的擴(kuò)展。在裂紋擴(kuò)展的初始（第一） 階段，循環(huán)初期的壓力損失速率很高；在第二階段（裂紋擴(kuò)展階段） ，下降速率極大地降低；在第三階段，試件即將破壞前，氣壓損失迅速直至測(cè)試值為0 .在該階段（開(kāi)裂階段） ，混凝土處于非常不穩(wěn)定的狀態(tài)，隨時(shí)會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。混凝土的破壞可以由結(jié)構(gòu)內(nèi)部的大量開(kāi)裂為表征，開(kāi)裂則可通過(guò)空氣滲透值所檢測(cè)。持續(xù)的零讀數(shù)表明不連續(xù)裂紋的嚴(yán)重發(fā)展和混凝土基體的破壞。像硅灰和粉煤灰這樣的火山灰成分通常減少混凝土在加載期間初始裂紋的形成及其擴(kuò)展的范圍。對(duì)于給定的應(yīng)力水平S ，空氣滲透率Kair與循環(huán)率NR 之間存在指數(shù)關(guān)系，這表明隨著循環(huán)次數(shù)增加，應(yīng)力區(qū)的抗?jié)B透能力呈指數(shù)規(guī)律遞減。
4.3 微裂紋寬度對(duì)混凝土抗?jié)B性能的影響
我們已經(jīng)定性地確知混凝土滲透系數(shù)Kf 會(huì)隨著微裂紋寬度的增加而增大；但二者之間定量關(guān)系如何？ 是研究人員關(guān)注的目標(biāo)之一。
理論上講，帶裂隙塊體的滲透能力與裂紋寬度w 的關(guān)系可以由的裂隙水流立方定律來(lái)描述，也稱(chēng)為Poiseuille 定律；這個(gè)關(guān)系來(lái)自于人們對(duì)不變形塊體中理想單裂隙的滲流規(guī)律的研究[ 31 ，32 ] .
q = ρw3Jf/12μ （3）
式中，q 為通過(guò)裂隙斷面的單位時(shí)間流量；ρ為流體的密度；μ 為流體黏度；Jf 為裂隙中水力梯度。該式適用條件中，不變形塊體是指裂隙形狀、體積不受應(yīng)力及滲透壓力的影響；所謂理想裂隙是指假定裂隙兩壁面光滑且相互平行，裂隙長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于裂隙寬度w ，即所謂平行板狀窄裂縫。Alan F1Karr 和S1P1Shah 等人在文獻(xiàn)[33～35 ]中考察了混凝土裂縫對(duì)滲透性能的影響。他們采用截面尺寸為φ100 × 25mm 的圓柱體試件，在伺服試驗(yàn)機(jī)作用下進(jìn)行劈裂試驗(yàn)，在接近圓柱體垂直直徑方向形成了劈裂裂紋，由于采用了反饋控制加載（feed backcontrol） ，試件并不發(fā)生劈裂破壞而僅僅產(chǎn)生不同寬度的劈裂裂紋，通過(guò)事先安設(shè)的千分表，可以讀取并且控制裂紋開(kāi)展位移（COD） ；對(duì)于所試驗(yàn)的各個(gè)試件，取裂紋開(kāi)展位移（COD） 為20～500 微米不等。在卸除荷載后，部分裂紋寬度將愈合并保留殘余開(kāi)裂寬度。在此殘余開(kāi)裂寬度下，進(jìn)行抗水滲透性試驗(yàn)，根據(jù)達(dá)西定律求出滲透系數(shù)，并且可以建立開(kāi)裂寬度COD 與滲透系數(shù)K 之間的關(guān)系。該項(xiàng)研究對(duì)普通混凝土（NSC） 與高強(qiáng)混凝土（HSC） 的開(kāi)裂前后抗?jié)B性能進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，未開(kāi)裂的高強(qiáng)混凝土滲透性小于普通混凝土；對(duì)于寬度小于200μm 的裂紋，高強(qiáng)混凝土與普通混凝土有幾乎一致的滲透系數(shù)，但總體來(lái)說(shuō)，HSC 的滲透系數(shù)略低于NSC ， 對(duì)于大于200μm 的COD ，滲透系數(shù)迅速增加，且NSC 的增加速度比HSC 快，開(kāi)裂后材料滲透性能的差距部分來(lái)自于卸載行為的不同。
研究荷載產(chǎn)生的微裂紋對(duì)滲透性的影響，往往是加載后卸載，再測(cè)量滲透性。但也有觀察加載過(guò)程中抗?jié)B性能變化的情況。例如日本學(xué)者研究了混雜纖維增強(qiáng)混凝土（ Hybrid Fiber Reinforced Concrete ，簡(jiǎn)稱(chēng)HFRC） 在受壓縮荷載作用下抗?jié)B性能產(chǎn)生的影響[ 36 ] ；所謂混雜纖維是鋼纖維和聚丙烯纖維的混合物。在這項(xiàng)研究中使用了特殊的實(shí)驗(yàn)裝置，混凝土試件為空心圓管狀，沿著圓管縱向施加荷載的同時(shí)，在圓管外施加徑向水壓，測(cè)量穿越管壁的流量。該項(xiàng)研究的試驗(yàn)設(shè)計(jì)雖復(fù)雜，遺憾的是試驗(yàn)所獲得的有意義的結(jié)論卻不多，只是認(rèn)為：在低于應(yīng)力水平45 %的情況下，素混凝土的滲透性會(huì)降低，當(dāng)應(yīng)力水平超過(guò)45 %時(shí)，其滲透性會(huì)略有增加；在纖維摻量低于015 % 時(shí)情況下，纖維長(zhǎng)徑比和纖維體積率對(duì)混凝土抗?jié)B性能的影響不大；當(dāng)抗壓強(qiáng)度大于17MPa、單位體積重量大于2.13g/ cm3 ， HFRC 就能獲得足夠水密性。
出于對(duì)抑制混凝土微裂紋擴(kuò)展因素及其對(duì)混凝土耐久性影響的關(guān)注，筆者在文獻(xiàn)[37 ]中研究了力學(xué)損傷對(duì)混凝土與纖維混凝土抗?jié)B性能的影響；在研究中，通過(guò)對(duì)素混凝土與纖維混凝土進(jìn)行劈裂試驗(yàn)，分別獲得了混凝土與纖維混凝土（纖維率1.2 %） 的P —COD 關(guān)系曲線(xiàn)和具有不同裂紋寬度（COD） 的試件；在對(duì)試件的力學(xué)行為進(jìn)行研究之后，對(duì)帶裂隙試件進(jìn)行了滲透試驗(yàn)，主要研究結(jié)論如下：
（1） 對(duì)帶裂紋試件進(jìn)行的滲透試驗(yàn)結(jié)果表明：滲透流量與裂紋寬度之間不服從Poiseuille 立方定律（對(duì)文獻(xiàn)[33 ]中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果也證實(shí)了這一結(jié)論） .這充分說(shuō)明了混凝土裂隙滲流問(wèn)題的復(fù)雜性；
（2） 摻入鋼纖維后，混凝土卸載后的殘余裂寬??；由于高強(qiáng)混凝土與纖維之間的粘結(jié)強(qiáng)度高，同樣COD 下高強(qiáng)混凝土的纖維所受的拉應(yīng)力大，纖維彈性伸長(zhǎng)所占的比重也大，卸載后COD 的恢復(fù)值也就大，殘余CODr 小。本文分別給出了隨COD 的發(fā)展，普通強(qiáng)度混凝土和高強(qiáng)度混凝土摻1.2 %鋼纖維后殘余CODr 所受到的影響，據(jù)此可以推算鋼纖維對(duì)開(kāi)裂混凝土抗?jié)B性能的影響；
（3） 經(jīng)過(guò)分析，纖維混凝土的裂紋擴(kuò)展隨著纖維摻量的增加從寬而疏趨向于窄而密， 尤其能夠抑制疲勞荷載下的裂紋擴(kuò)展；因此，摻入纖維后混凝土的裂紋擴(kuò)展方式更有利于混凝土抗?jié)B。此外，研究中初步建立了適合描述抗?jié)B性能所受到的損傷的損傷模型；提出：對(duì)于抗?jié)B問(wèn)題應(yīng)該以裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展作為極限狀態(tài)；有鋼纖維增強(qiáng)的試件，由于鋼纖維的有效抑制，極大地延緩了裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展，因此，從這個(gè)角度也證實(shí)了鋼纖維有利于混凝土抗?jié)B
由于疲勞試驗(yàn)與抗?jié)B試驗(yàn)都是非常復(fù)雜的試驗(yàn)，將二者復(fù)合起來(lái)研究更是難上加難，鮮見(jiàn)有這方面研究的報(bào)導(dǎo)，所以Kamal Tawfiq 等人的研究就顯得尤為珍貴。Kamal Tawfiq 等人在文獻(xiàn)[ 30 ]中進(jìn)行了循環(huán)荷載作用對(duì)混凝土滲透性能的影響研究， 該研究項(xiàng)目采用了尺寸為150mm ×150mm ×550mm 的單側(cè)缺口梁，缺口高度為25mm ， 在彎曲循環(huán)荷載作用下缺口根部一定范圍內(nèi)將出現(xiàn)微裂紋。研究人員事先在缺口根部附近貼有應(yīng)變片并且埋設(shè)有空氣滲透性探測(cè)探頭，在試驗(yàn)中測(cè)試空氣滲透性隨循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系，并且對(duì)一些承受了循環(huán)荷載產(chǎn)生微裂紋的試件在缺口根部附近鉆孔取芯，得到圓餅狀的帶縫混凝土試件，然后以該種試件測(cè)試水滲透性。研究獲得的主要結(jié)論為： 安設(shè)在混凝土應(yīng)力區(qū)的空氣滲透儀氣壓表上顯示出負(fù)壓的不斷損失，能夠很好地表示疲勞裂紋的擴(kuò)展。在裂紋擴(kuò)展的初始（第一） 階段，循環(huán)初期的壓力損失速率很高；在第二階段（裂紋擴(kuò)展階段） ，下降速率極大地降低；在第三階段，試件即將破壞前，氣壓損失迅速直至測(cè)試值為0 .在該階段（開(kāi)裂階段） ，混凝土處于非常不穩(wěn)定的狀態(tài)，隨時(shí)會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。混凝土的破壞可以由結(jié)構(gòu)內(nèi)部的大量開(kāi)裂為表征，開(kāi)裂則可通過(guò)空氣滲透值所檢測(cè)。持續(xù)的零讀數(shù)表明不連續(xù)裂紋的嚴(yán)重發(fā)展和混凝土基體的破壞。像硅灰和粉煤灰這樣的火山灰成分通常減少混凝土在加載期間初始裂紋的形成及其擴(kuò)展的范圍。對(duì)于給定的應(yīng)力水平S ，空氣滲透率Kair與循環(huán)率NR 之間存在指數(shù)關(guān)系，這表明隨著循環(huán)次數(shù)增加，應(yīng)力區(qū)的抗?jié)B透能力呈指數(shù)規(guī)律遞減。
4.3 微裂紋寬度對(duì)混凝土抗?jié)B性能的影響
我們已經(jīng)定性地確知混凝土滲透系數(shù)Kf 會(huì)隨著微裂紋寬度的增加而增大；但二者之間定量關(guān)系如何？ 是研究人員關(guān)注的目標(biāo)之一。
理論上講，帶裂隙塊體的滲透能力與裂紋寬度w 的關(guān)系可以由的裂隙水流立方定律來(lái)描述，也稱(chēng)為Poiseuille 定律；這個(gè)關(guān)系來(lái)自于人們對(duì)不變形塊體中理想單裂隙的滲流規(guī)律的研究[ 31 ，32 ] .
q = ρw3Jf/12μ （3）
式中，q 為通過(guò)裂隙斷面的單位時(shí)間流量；ρ為流體的密度；μ 為流體黏度；Jf 為裂隙中水力梯度。該式適用條件中，不變形塊體是指裂隙形狀、體積不受應(yīng)力及滲透壓力的影響；所謂理想裂隙是指假定裂隙兩壁面光滑且相互平行，裂隙長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于裂隙寬度w ，即所謂平行板狀窄裂縫。Alan F1Karr 和S1P1Shah 等人在文獻(xiàn)[33～35 ]中考察了混凝土裂縫對(duì)滲透性能的影響。他們采用截面尺寸為φ100 × 25mm 的圓柱體試件，在伺服試驗(yàn)機(jī)作用下進(jìn)行劈裂試驗(yàn)，在接近圓柱體垂直直徑方向形成了劈裂裂紋，由于采用了反饋控制加載（feed backcontrol） ，試件并不發(fā)生劈裂破壞而僅僅產(chǎn)生不同寬度的劈裂裂紋，通過(guò)事先安設(shè)的千分表，可以讀取并且控制裂紋開(kāi)展位移（COD） ；對(duì)于所試驗(yàn)的各個(gè)試件，取裂紋開(kāi)展位移（COD） 為20～500 微米不等。在卸除荷載后，部分裂紋寬度將愈合并保留殘余開(kāi)裂寬度。在此殘余開(kāi)裂寬度下，進(jìn)行抗水滲透性試驗(yàn)，根據(jù)達(dá)西定律求出滲透系數(shù)，并且可以建立開(kāi)裂寬度COD 與滲透系數(shù)K 之間的關(guān)系。該項(xiàng)研究對(duì)普通混凝土（NSC） 與高強(qiáng)混凝土（HSC） 的開(kāi)裂前后抗?jié)B性能進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，未開(kāi)裂的高強(qiáng)混凝土滲透性小于普通混凝土；對(duì)于寬度小于200μm 的裂紋，高強(qiáng)混凝土與普通混凝土有幾乎一致的滲透系數(shù)，但總體來(lái)說(shuō)，HSC 的滲透系數(shù)略低于NSC ， 對(duì)于大于200μm 的COD ，滲透系數(shù)迅速增加，且NSC 的增加速度比HSC 快，開(kāi)裂后材料滲透性能的差距部分來(lái)自于卸載行為的不同。
研究荷載產(chǎn)生的微裂紋對(duì)滲透性的影響，往往是加載后卸載，再測(cè)量滲透性。但也有觀察加載過(guò)程中抗?jié)B性能變化的情況。例如日本學(xué)者研究了混雜纖維增強(qiáng)混凝土（ Hybrid Fiber Reinforced Concrete ，簡(jiǎn)稱(chēng)HFRC） 在受壓縮荷載作用下抗?jié)B性能產(chǎn)生的影響[ 36 ] ；所謂混雜纖維是鋼纖維和聚丙烯纖維的混合物。在這項(xiàng)研究中使用了特殊的實(shí)驗(yàn)裝置，混凝土試件為空心圓管狀，沿著圓管縱向施加荷載的同時(shí)，在圓管外施加徑向水壓，測(cè)量穿越管壁的流量。該項(xiàng)研究的試驗(yàn)設(shè)計(jì)雖復(fù)雜，遺憾的是試驗(yàn)所獲得的有意義的結(jié)論卻不多，只是認(rèn)為：在低于應(yīng)力水平45 %的情況下，素混凝土的滲透性會(huì)降低，當(dāng)應(yīng)力水平超過(guò)45 %時(shí)，其滲透性會(huì)略有增加；在纖維摻量低于015 % 時(shí)情況下，纖維長(zhǎng)徑比和纖維體積率對(duì)混凝土抗?jié)B性能的影響不大；當(dāng)抗壓強(qiáng)度大于17MPa、單位體積重量大于2.13g/ cm3 ， HFRC 就能獲得足夠水密性。
出于對(duì)抑制混凝土微裂紋擴(kuò)展因素及其對(duì)混凝土耐久性影響的關(guān)注，筆者在文獻(xiàn)[37 ]中研究了力學(xué)損傷對(duì)混凝土與纖維混凝土抗?jié)B性能的影響；在研究中，通過(guò)對(duì)素混凝土與纖維混凝土進(jìn)行劈裂試驗(yàn)，分別獲得了混凝土與纖維混凝土（纖維率1.2 %） 的P —COD 關(guān)系曲線(xiàn)和具有不同裂紋寬度（COD） 的試件；在對(duì)試件的力學(xué)行為進(jìn)行研究之后，對(duì)帶裂隙試件進(jìn)行了滲透試驗(yàn)，主要研究結(jié)論如下：
（1） 對(duì)帶裂紋試件進(jìn)行的滲透試驗(yàn)結(jié)果表明：滲透流量與裂紋寬度之間不服從Poiseuille 立方定律（對(duì)文獻(xiàn)[33 ]中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果也證實(shí)了這一結(jié)論） .這充分說(shuō)明了混凝土裂隙滲流問(wèn)題的復(fù)雜性；
（2） 摻入鋼纖維后，混凝土卸載后的殘余裂寬??；由于高強(qiáng)混凝土與纖維之間的粘結(jié)強(qiáng)度高，同樣COD 下高強(qiáng)混凝土的纖維所受的拉應(yīng)力大，纖維彈性伸長(zhǎng)所占的比重也大，卸載后COD 的恢復(fù)值也就大，殘余CODr 小。本文分別給出了隨COD 的發(fā)展，普通強(qiáng)度混凝土和高強(qiáng)度混凝土摻1.2 %鋼纖維后殘余CODr 所受到的影響，據(jù)此可以推算鋼纖維對(duì)開(kāi)裂混凝土抗?jié)B性能的影響；
（3） 經(jīng)過(guò)分析，纖維混凝土的裂紋擴(kuò)展隨著纖維摻量的增加從寬而疏趨向于窄而密， 尤其能夠抑制疲勞荷載下的裂紋擴(kuò)展；因此，摻入纖維后混凝土的裂紋擴(kuò)展方式更有利于混凝土抗?jié)B。此外，研究中初步建立了適合描述抗?jié)B性能所受到的損傷的損傷模型；提出：對(duì)于抗?jié)B問(wèn)題應(yīng)該以裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展作為極限狀態(tài)；有鋼纖維增強(qiáng)的試件，由于鋼纖維的有效抑制，極大地延緩了裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展，因此，從這個(gè)角度也證實(shí)了鋼纖維有利于混凝土抗?jié)B