第五節(jié) 設(shè)備更新的經(jīng)濟分析
設(shè)備更新是指用技術(shù)性能更高、經(jīng)濟性更好的新型設(shè)備來代替原有的落后設(shè)備。
在設(shè)備的更新管理中，首先通過新舊設(shè)備年度使用費用的比較，來確定是繼續(xù)使用舊設(shè)備，還是購置新設(shè)備。
如果決定購置新設(shè)備，還需要對不同類型的新設(shè)備進行比較，以確定更新方案。
一、設(shè)備的更新周期
設(shè)備的經(jīng)濟壽命（更新期）估算
（一）最小平均費用法
年均使用成本
式中： ∑V—累積運行維護費
∑B—累積折舊費
T—使用年份
[例7]某設(shè)備原值30000元，每年的運行維護費和折舊后的殘余價值如下表：
使用年限 1 2 3 4 5 6 7
運行維護費用 6000 7000 8000 9000 10000 12000 15000
殘余價值 20000 13330 10000 7500 5000 3000 3000
使用年限 1 2 3 4 5 6 7
累計運行維護費ΣV 6000 13000 21000 30000 40000 52000 67000
累計折舊費用ΣB 10000 16670 20000 22500 25000 27000 27000
總使用成本ΣV + ΣB 16000 29670 41000 52500 65000 79000 94000
年均費用Ct 16000 14835 13667 13125 13000 13167 13429
可以看出，使用5年，其年均費用最低，所以經(jīng)濟壽命為5年。
二）低劣化數(shù)值法
假定設(shè)備原始價值為K 0，設(shè)備使用年數(shù)為T
若T年后，設(shè)備殘值為Q t
則每年設(shè)備使用費用為
若設(shè)備運行維護費
第一年為 A
第二年為 A +λ
……
第 T 年為 A +（T-1）λ
逐年低劣化值為一差值為λ的等差數(shù)列。
我們可以將設(shè)備每年的維護費用改寫為以下等差數(shù)列：
A′+λ
A′+ 2λ
A′+ 3λ
A′+ 4λ
A′+ 5λ
……
A′+ Tλ。
其中，A′= A –λ
則年均設(shè)備運行維護費用為：
則年均設(shè)備總費用C為：
設(shè)Q t為一常數(shù)，令
[例8]設(shè)備原始價值為 50000 元，預(yù)計殘值Q t為0。每年運行費用增加值為 1000 元。
試計算該設(shè)備的經(jīng)濟壽命 。
答案：
用438 頁的表7—6可以得到同樣的結(jié)果
使用年限 年均低劣化值 年均總費用
1 50000 1000 51000
2 25000 1500 26500
3 16667 2000 18667
4 12500 2500 15000
5 10000 3000 13000
6 8333 3500 11833
7 7143 4000 11143
8 6250 4500 10750
9 5556 5000 10556
10 5000 5500 10500
11 4545 6000 10545
上述計算中，均未考慮費用的時間因素。合理的做法是將費用的時間因素考慮進去，按照《機電設(shè)備評估基礎(chǔ)》中所介紹的方法，根據(jù)利率進行詳細計算。
使用年限 當(dāng)年劣化值 現(xiàn)值系數(shù) 年低劣化數(shù)值現(xiàn)值 累計劣化值現(xiàn)值 投資回收系數(shù) 年均劣化現(xiàn)值 年均設(shè)備費用 年均總費用
?、佴薚 ② ?、?①×② ?、?Σ③ ⑤ ?、?④×⑤ ?、?50000×⑤ ⑧=⑥+⑦
1 1000 0.9091 909.1 909.1 1.1000 1000.0 55000 56000
2 2000 0.8264 1652.8 2561.9 0.5762 1476.2 28810 30268
3 3000 0.7513 2253.9 4815.8 0.4021 1936.4 20105 22041
4 4000 0.6830 2732.0 7547.8 0.3155 2381.3 15775 18156
5 5000 0.6209 3104.5 10652.3 0.2638 2810.1 13190 16000
6 6000 0.5645 3387.0 14039.3 0.2296 3223.4 11480 14703
7 7000 0.5132 3592.4 17631.7 0.2054 3621.6 10270 13892
8 8000 0.4665 3732.0 21363.7 0.1874 4003.6 9370 13374
9 9000 0.4241 3816.9 25180.6 0.1736 4371.4 8680 13051
10 10000 0.3855 3855.0 29035.6 0.1627 4724.1 8135 12859
11 11000 0.3505 3855.5 32891.1 0.1540 5065.2 7700 12765
12 12000 0.3186 3823.2 36714.3 0.1648 5389.7 7340 12730
13 13000 0.2897 3766.1 40480.4 0.1408 5699.6 7040 12740
14 14000 0.2633 3686.2 44166.6 0.1357 5993.4 6785 12778
二、有形磨損導(dǎo)致設(shè)備更新的經(jīng)濟分析
1、方法：
采用的方法為年度費用法。
年度費用的比較有兩種方法：
一是以設(shè)備更新改造的時點作為比較時點，即將未來發(fā)生的費用折算為現(xiàn)值進行比較。
二是以實際的發(fā)生年度為比較時點，將一次性的投資費用（如更新、修理費等）折算成未來年金。
2、計算公式：
式中：C s — 年度費用 ；
P — 方案原始費用；
C w — 設(shè)備年度維護費用；
F n — 設(shè)備使用 n 年后的殘值；
i — 折現(xiàn)率；
n — 使用年限。
3、附：兩個公式相等的證明
4、例題：
[例9]某在用設(shè)備需要進行大修理，預(yù)計大修理費用為35000元，修理之后能夠使用2年，每年維護費用為5000元。如果更新設(shè)備，購置費用為90000元，10年內(nèi)無需大修理，年維護費用2000元。折現(xiàn)率為10%，殘值忽略不計。
試比較使用舊設(shè)備和更新設(shè)備哪個方案更經(jīng)濟合理？
答案：
以實際發(fā)生年度為比較時點，將一次性的投資（如更新、修理費等）折算為未來年金，計算公式為：
（1）使用舊設(shè)備（A方案）
（2）購買新設(shè)備（B方案）
購買新設(shè)備比使用舊設(shè)備每年可節(jié)約資金
所以，應(yīng)該更新。
三、無形磨損導(dǎo)致設(shè)備更新的經(jīng)濟分析
1、方法：
采用方法仍為年度費用法，以實際發(fā)生年度為比較時點，將一次性的投資（如更新、修理費等）折算為未來年金，計算公式仍為：
2、例題：
[例10]
某機床預(yù)計使用10年，現(xiàn)在已經(jīng)使用7年，年維護費用為9500元。新機床售價60000元，年維護費用2000元。
若舊機床現(xiàn)值為30000元，3年以后殘值為3000元；新機床可使用10年，10年以后殘值預(yù)計為1800元。折現(xiàn)率i為 9 %。不考慮其它因素，分析現(xiàn)在更新是否合適？
答案：
（1）使用舊機床（A方案）
（2）使用新機床（B方案）
使用新機床比使用舊機床每年可節(jié)約資金
所以，應(yīng)該更新機床。
設(shè)備更新是指用技術(shù)性能更高、經(jīng)濟性更好的新型設(shè)備來代替原有的落后設(shè)備。
在設(shè)備的更新管理中，首先通過新舊設(shè)備年度使用費用的比較，來確定是繼續(xù)使用舊設(shè)備，還是購置新設(shè)備。
如果決定購置新設(shè)備，還需要對不同類型的新設(shè)備進行比較，以確定更新方案。
一、設(shè)備的更新周期
設(shè)備的經(jīng)濟壽命（更新期）估算
（一）最小平均費用法
年均使用成本
式中： ∑V—累積運行維護費
∑B—累積折舊費
T—使用年份
[例7]某設(shè)備原值30000元，每年的運行維護費和折舊后的殘余價值如下表：
使用年限 1 2 3 4 5 6 7
運行維護費用 6000 7000 8000 9000 10000 12000 15000
殘余價值 20000 13330 10000 7500 5000 3000 3000
使用年限 1 2 3 4 5 6 7
累計運行維護費ΣV 6000 13000 21000 30000 40000 52000 67000
累計折舊費用ΣB 10000 16670 20000 22500 25000 27000 27000
總使用成本ΣV + ΣB 16000 29670 41000 52500 65000 79000 94000
年均費用Ct 16000 14835 13667 13125 13000 13167 13429
可以看出，使用5年，其年均費用最低，所以經(jīng)濟壽命為5年。
二）低劣化數(shù)值法
假定設(shè)備原始價值為K 0，設(shè)備使用年數(shù)為T
若T年后，設(shè)備殘值為Q t
則每年設(shè)備使用費用為
若設(shè)備運行維護費
第一年為 A
第二年為 A +λ
……
第 T 年為 A +（T-1）λ
逐年低劣化值為一差值為λ的等差數(shù)列。
我們可以將設(shè)備每年的維護費用改寫為以下等差數(shù)列：
A′+λ
A′+ 2λ
A′+ 3λ
A′+ 4λ
A′+ 5λ
……
A′+ Tλ。
其中，A′= A –λ
則年均設(shè)備運行維護費用為：
則年均設(shè)備總費用C為：
設(shè)Q t為一常數(shù)，令
[例8]設(shè)備原始價值為 50000 元，預(yù)計殘值Q t為0。每年運行費用增加值為 1000 元。
試計算該設(shè)備的經(jīng)濟壽命 。
答案：
用438 頁的表7—6可以得到同樣的結(jié)果
使用年限 年均低劣化值 年均總費用
1 50000 1000 51000
2 25000 1500 26500
3 16667 2000 18667
4 12500 2500 15000
5 10000 3000 13000
6 8333 3500 11833
7 7143 4000 11143
8 6250 4500 10750
9 5556 5000 10556
10 5000 5500 10500
11 4545 6000 10545
上述計算中，均未考慮費用的時間因素。合理的做法是將費用的時間因素考慮進去，按照《機電設(shè)備評估基礎(chǔ)》中所介紹的方法，根據(jù)利率進行詳細計算。
使用年限 當(dāng)年劣化值 現(xiàn)值系數(shù) 年低劣化數(shù)值現(xiàn)值 累計劣化值現(xiàn)值 投資回收系數(shù) 年均劣化現(xiàn)值 年均設(shè)備費用 年均總費用
?、佴薚 ② ?、?①×② ?、?Σ③ ⑤ ?、?④×⑤ ?、?50000×⑤ ⑧=⑥+⑦
1 1000 0.9091 909.1 909.1 1.1000 1000.0 55000 56000
2 2000 0.8264 1652.8 2561.9 0.5762 1476.2 28810 30268
3 3000 0.7513 2253.9 4815.8 0.4021 1936.4 20105 22041
4 4000 0.6830 2732.0 7547.8 0.3155 2381.3 15775 18156
5 5000 0.6209 3104.5 10652.3 0.2638 2810.1 13190 16000
6 6000 0.5645 3387.0 14039.3 0.2296 3223.4 11480 14703
7 7000 0.5132 3592.4 17631.7 0.2054 3621.6 10270 13892
8 8000 0.4665 3732.0 21363.7 0.1874 4003.6 9370 13374
9 9000 0.4241 3816.9 25180.6 0.1736 4371.4 8680 13051
10 10000 0.3855 3855.0 29035.6 0.1627 4724.1 8135 12859
11 11000 0.3505 3855.5 32891.1 0.1540 5065.2 7700 12765
12 12000 0.3186 3823.2 36714.3 0.1648 5389.7 7340 12730
13 13000 0.2897 3766.1 40480.4 0.1408 5699.6 7040 12740
14 14000 0.2633 3686.2 44166.6 0.1357 5993.4 6785 12778
二、有形磨損導(dǎo)致設(shè)備更新的經(jīng)濟分析
1、方法：
采用的方法為年度費用法。
年度費用的比較有兩種方法：
一是以設(shè)備更新改造的時點作為比較時點，即將未來發(fā)生的費用折算為現(xiàn)值進行比較。
二是以實際的發(fā)生年度為比較時點，將一次性的投資費用（如更新、修理費等）折算成未來年金。
2、計算公式：
式中：C s — 年度費用 ；
P — 方案原始費用；
C w — 設(shè)備年度維護費用；
F n — 設(shè)備使用 n 年后的殘值；
i — 折現(xiàn)率；
n — 使用年限。
3、附：兩個公式相等的證明
4、例題：
[例9]某在用設(shè)備需要進行大修理，預(yù)計大修理費用為35000元，修理之后能夠使用2年，每年維護費用為5000元。如果更新設(shè)備，購置費用為90000元，10年內(nèi)無需大修理，年維護費用2000元。折現(xiàn)率為10%，殘值忽略不計。
試比較使用舊設(shè)備和更新設(shè)備哪個方案更經(jīng)濟合理？
答案：
以實際發(fā)生年度為比較時點，將一次性的投資（如更新、修理費等）折算為未來年金，計算公式為：
（1）使用舊設(shè)備（A方案）
（2）購買新設(shè)備（B方案）
購買新設(shè)備比使用舊設(shè)備每年可節(jié)約資金
所以，應(yīng)該更新。
三、無形磨損導(dǎo)致設(shè)備更新的經(jīng)濟分析
1、方法：
采用方法仍為年度費用法，以實際發(fā)生年度為比較時點，將一次性的投資（如更新、修理費等）折算為未來年金，計算公式仍為：
2、例題：
[例10]
某機床預(yù)計使用10年，現(xiàn)在已經(jīng)使用7年，年維護費用為9500元。新機床售價60000元，年維護費用2000元。
若舊機床現(xiàn)值為30000元，3年以后殘值為3000元；新機床可使用10年，10年以后殘值預(yù)計為1800元。折現(xiàn)率i為 9 %。不考慮其它因素，分析現(xiàn)在更新是否合適？
答案：
（1）使用舊機床（A方案）
（2）使用新機床（B方案）
使用新機床比使用舊機床每年可節(jié)約資金
所以，應(yīng)該更新機床。