摘要：隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，水污染日益加劇，水體污染最突出的問題是富營養(yǎng)化。聯(lián)合國環(huán)境規(guī)劃署（UNEP）的一項(xiàng)調(diào)查表明，全球范圍內(nèi)30%～40%的湖泊和水庫都有不同程度富營養(yǎng)化。湖泊富營養(yǎng)化通常呈現(xiàn)發(fā)展快、危害大、治理難、修復(fù)歷時(shí)長等特點(diǎn)，而數(shù)學(xué)模型可以綜合反映系統(tǒng)特征，因此建模是湖泊管理中特別有用的手段。綜述了國內(nèi)外湖泊富營養(yǎng)化數(shù)學(xué)模型的研究進(jìn)展情況。將模型按照從簡單到復(fù)雜分為4種類型分別進(jìn)行評述，概述了各類模型的發(fā)展情況、優(yōu)缺點(diǎn)及發(fā)展趨勢。最后指出湖泊富營養(yǎng)化數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢。
關(guān)鍵詞：湖泊；富營養(yǎng)化；模型；研究進(jìn)展；發(fā)展趨勢中圖分類號：X524文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
1.富營養(yǎng)化模型研究進(jìn)展
1.1.經(jīng)驗(yàn)回歸模型經(jīng)驗(yàn)回歸模型是在多年實(shí)測水質(zhì)濃度資料及相關(guān)環(huán)境資料如生物數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多元回歸分析建立起的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。大多描述葉綠素a與磷和透明度之間的關(guān)系，也可預(yù)測浮游植物生物量、藻類平均或生物量等等。模型建模時(shí)通常需要大量數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)的精度往往很難保證，加之建模時(shí)考慮因素過于簡單，模型的準(zhǔn)確性、靈敏性、可靠性都不太好，通常只在數(shù)據(jù)不太理想或建立復(fù)雜模型前用作初步的半定量估計(jì)。另外，模型往往對特定預(yù)測有效，即針對不同的TP濃度范圍、決定系數(shù)要求及相關(guān)系數(shù)要求有不同的公式。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ碗m然結(jié)果不是很準(zhǔn)確，局限性較多，但也有其優(yōu)點(diǎn)：可以提供水質(zhì)變化的趨勢；可以快速評價(jià)湖泊水質(zhì)；為不熟悉數(shù)學(xué)模型的規(guī)劃人員和決策者提供了定量工具等等。因此，這種模型目前在參數(shù)驗(yàn)證、水質(zhì)評價(jià)或預(yù)測等方面應(yīng)用仍較多。由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯庆o態(tài)的，不能反映季節(jié)變換的影響，近年來有模型使用浮游植物容量（藻類容量，AV）作為目標(biāo)變量，建立TP（生長季節(jié)的數(shù)值）和AV的關(guān)系，旨在消除經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ碗y以反映生長季節(jié)情況的缺陷。Jan-TaiKuo等人用B-P人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對DO、TP、Chl-a、SD分別建立了非線性關(guān)系，大大提高了對水質(zhì)因子預(yù)測的準(zhǔn)確性。
1.2.營養(yǎng)鹽模型引起富營養(yǎng)化的營養(yǎng)物質(zhì)主要是碳、氮、磷，一般淡水環(huán)境中碳、氮、磷的比率為106∶16∶1.根據(jù)Liebig最小生長律，氮、磷是富營養(yǎng)化的限制元素，而在淡水環(huán)境中，磷又是影響初級生產(chǎn)力的最主要因素，所以定量的負(fù)荷方法和模型大多涉及磷。
1968年，加拿大湖沼學(xué)家沃倫韋德（Vollenweider）首次用公式定量描述了水中磷、氮及要求的營養(yǎng)狀況的負(fù)荷準(zhǔn)則（營養(yǎng)物負(fù)荷概念），建立了反映夏季藍(lán)綠藻和磷負(fù)荷之間關(guān)系的模型。1975年，他又提出用磷來預(yù)測水體營養(yǎng)狀況的模型，即Vollenweider模型。該模型假定水體混合均勻、限制性營養(yǎng)鹽單一，其公式簡單，所需數(shù)據(jù)少，適合對湖泊及水庫的營養(yǎng)鹽變化進(jìn)行長期預(yù)測或?qū)λw營養(yǎng)狀況進(jìn)行總體評價(jià)。Vollenweider模型在美國和加拿大的一些湖泊進(jìn)行過率定，是世界上應(yīng)用最廣泛的富營養(yǎng)化模型之一。此后，各國研究人員對該模型進(jìn)行修正，提出不同的模型，如1974年的Ditoro模型，1983年的Orlob模型，以及Laesen-Mercier模型等等。
DONG-ILSEO和RAYMONDP.CANALE以Shagawa湖為研究對象，詳細(xì)比較了幾種表現(xiàn)形式和可靠性不同的總磷模型。各種模型中，有基于經(jīng)驗(yàn)的，也有根據(jù)守恒原理的；有單獨(dú)考慮總磷濃度的，也有將總磷分為溶解態(tài)和顆粒態(tài)的；有的模型將水體視為均勻混合，有的則將水體分為兩層甚至更多層。模型的時(shí)間尺度也各不相同，有的僅針對生長季節(jié)，有的則計(jì)算1a或更長時(shí)間。有的模型還考慮了沉積物的影響。研究表明，湖泊中的底泥是湖泊水體中營養(yǎng)鹽主要來源之一。在淺水湖泊的磷總量平衡中，底泥磷占整個(gè)內(nèi)負(fù)荷的60%～80%，而影響底泥磷釋放的因素眾多，因此，模擬底泥和水體界面的營養(yǎng)鹽（主要是磷）交換是營養(yǎng)鹽模型研究不可忽視的重要方面，但同時(shí)也極為復(fù)雜。近年來，富營養(yǎng)化模型發(fā)展迅速，不少底泥模型相繼出現(xiàn)。
早期磷模型雖然簡單，但存在不少缺點(diǎn)：模型只能求解總磷的平均濃度分布，不能模擬各種形態(tài)磷在水中的循環(huán)過程；模型假定水體混合均勻，無法反映污水入湖后，總磷濃度分布的時(shí)空差異；模型未考慮沉淀物與水體的磷交換過程，等等。雖然單一營養(yǎng)物質(zhì)模型考慮因素簡單，預(yù)測不是十分準(zhǔn)確，但在預(yù)測評價(jià)、模型校正等方面應(yīng)用廣泛。
近年來，營養(yǎng)鹽模型，在很大程度上克服了以上缺陷，有很大發(fā)展：從單一的總磷濃度發(fā)展到模擬水體中整個(gè)磷系統(tǒng)（包括顆粒磷、溶解無機(jī)磷和浮游生物中的磷，等等）的循環(huán)；從單純考慮水體本身的營養(yǎng)鹽循環(huán)發(fā)展到考慮底泥和水體界面的營養(yǎng)鹽交換過程；從簡單的水體完全混合模型發(fā)展到多層模型等。如：預(yù)測磷濃度的LEEDS（LakeEutrophication，Effect，Dose，Sensitivity）模型，其參數(shù)獲取簡單，用于實(shí)際湖泊效果良好，因此應(yīng)用廣泛。
關(guān)鍵詞：湖泊；富營養(yǎng)化；模型；研究進(jìn)展；發(fā)展趨勢中圖分類號：X524文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
1.富營養(yǎng)化模型研究進(jìn)展
1.1.經(jīng)驗(yàn)回歸模型經(jīng)驗(yàn)回歸模型是在多年實(shí)測水質(zhì)濃度資料及相關(guān)環(huán)境資料如生物數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多元回歸分析建立起的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。大多描述葉綠素a與磷和透明度之間的關(guān)系，也可預(yù)測浮游植物生物量、藻類平均或生物量等等。模型建模時(shí)通常需要大量數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)的精度往往很難保證，加之建模時(shí)考慮因素過于簡單，模型的準(zhǔn)確性、靈敏性、可靠性都不太好，通常只在數(shù)據(jù)不太理想或建立復(fù)雜模型前用作初步的半定量估計(jì)。另外，模型往往對特定預(yù)測有效，即針對不同的TP濃度范圍、決定系數(shù)要求及相關(guān)系數(shù)要求有不同的公式。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ碗m然結(jié)果不是很準(zhǔn)確，局限性較多，但也有其優(yōu)點(diǎn)：可以提供水質(zhì)變化的趨勢；可以快速評價(jià)湖泊水質(zhì)；為不熟悉數(shù)學(xué)模型的規(guī)劃人員和決策者提供了定量工具等等。因此，這種模型目前在參數(shù)驗(yàn)證、水質(zhì)評價(jià)或預(yù)測等方面應(yīng)用仍較多。由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯庆o態(tài)的，不能反映季節(jié)變換的影響，近年來有模型使用浮游植物容量（藻類容量，AV）作為目標(biāo)變量，建立TP（生長季節(jié)的數(shù)值）和AV的關(guān)系，旨在消除經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ碗y以反映生長季節(jié)情況的缺陷。Jan-TaiKuo等人用B-P人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對DO、TP、Chl-a、SD分別建立了非線性關(guān)系，大大提高了對水質(zhì)因子預(yù)測的準(zhǔn)確性。
1.2.營養(yǎng)鹽模型引起富營養(yǎng)化的營養(yǎng)物質(zhì)主要是碳、氮、磷，一般淡水環(huán)境中碳、氮、磷的比率為106∶16∶1.根據(jù)Liebig最小生長律，氮、磷是富營養(yǎng)化的限制元素，而在淡水環(huán)境中，磷又是影響初級生產(chǎn)力的最主要因素，所以定量的負(fù)荷方法和模型大多涉及磷。
1968年，加拿大湖沼學(xué)家沃倫韋德（Vollenweider）首次用公式定量描述了水中磷、氮及要求的營養(yǎng)狀況的負(fù)荷準(zhǔn)則（營養(yǎng)物負(fù)荷概念），建立了反映夏季藍(lán)綠藻和磷負(fù)荷之間關(guān)系的模型。1975年，他又提出用磷來預(yù)測水體營養(yǎng)狀況的模型，即Vollenweider模型。該模型假定水體混合均勻、限制性營養(yǎng)鹽單一，其公式簡單，所需數(shù)據(jù)少，適合對湖泊及水庫的營養(yǎng)鹽變化進(jìn)行長期預(yù)測或?qū)λw營養(yǎng)狀況進(jìn)行總體評價(jià)。Vollenweider模型在美國和加拿大的一些湖泊進(jìn)行過率定，是世界上應(yīng)用最廣泛的富營養(yǎng)化模型之一。此后，各國研究人員對該模型進(jìn)行修正，提出不同的模型，如1974年的Ditoro模型，1983年的Orlob模型，以及Laesen-Mercier模型等等。
DONG-ILSEO和RAYMONDP.CANALE以Shagawa湖為研究對象，詳細(xì)比較了幾種表現(xiàn)形式和可靠性不同的總磷模型。各種模型中，有基于經(jīng)驗(yàn)的，也有根據(jù)守恒原理的；有單獨(dú)考慮總磷濃度的，也有將總磷分為溶解態(tài)和顆粒態(tài)的；有的模型將水體視為均勻混合，有的則將水體分為兩層甚至更多層。模型的時(shí)間尺度也各不相同，有的僅針對生長季節(jié)，有的則計(jì)算1a或更長時(shí)間。有的模型還考慮了沉積物的影響。研究表明，湖泊中的底泥是湖泊水體中營養(yǎng)鹽主要來源之一。在淺水湖泊的磷總量平衡中，底泥磷占整個(gè)內(nèi)負(fù)荷的60%～80%，而影響底泥磷釋放的因素眾多，因此，模擬底泥和水體界面的營養(yǎng)鹽（主要是磷）交換是營養(yǎng)鹽模型研究不可忽視的重要方面，但同時(shí)也極為復(fù)雜。近年來，富營養(yǎng)化模型發(fā)展迅速，不少底泥模型相繼出現(xiàn)。
早期磷模型雖然簡單，但存在不少缺點(diǎn)：模型只能求解總磷的平均濃度分布，不能模擬各種形態(tài)磷在水中的循環(huán)過程；模型假定水體混合均勻，無法反映污水入湖后，總磷濃度分布的時(shí)空差異；模型未考慮沉淀物與水體的磷交換過程，等等。雖然單一營養(yǎng)物質(zhì)模型考慮因素簡單，預(yù)測不是十分準(zhǔn)確，但在預(yù)測評價(jià)、模型校正等方面應(yīng)用廣泛。
近年來，營養(yǎng)鹽模型，在很大程度上克服了以上缺陷，有很大發(fā)展：從單一的總磷濃度發(fā)展到模擬水體中整個(gè)磷系統(tǒng)（包括顆粒磷、溶解無機(jī)磷和浮游生物中的磷，等等）的循環(huán)；從單純考慮水體本身的營養(yǎng)鹽循環(huán)發(fā)展到考慮底泥和水體界面的營養(yǎng)鹽交換過程；從簡單的水體完全混合模型發(fā)展到多層模型等。如：預(yù)測磷濃度的LEEDS（LakeEutrophication，Effect，Dose，Sensitivity）模型，其參數(shù)獲取簡單，用于實(shí)際湖泊效果良好，因此應(yīng)用廣泛。