一、2002年數(shù)學(xué)命題的指導(dǎo)思想
全國(guó)碩士研究生數(shù)學(xué)考試是選拔經(jīng)濟(jì)管理類、工學(xué)類碩士研究生重要的專業(yè)基礎(chǔ)課考試，其性質(zhì)屬于具有選拔性的常模參照性考試。
數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四。數(shù)學(xué)一適合對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的工學(xué)各專業(yè)，數(shù)學(xué)二適合于對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的工學(xué)、管理學(xué)有關(guān)專業(yè)，數(shù)學(xué)三適合于對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的經(jīng)濟(jì)學(xué)各專業(yè)，數(shù)學(xué)四適合于對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的經(jīng)濟(jì)學(xué)各專業(yè)。
為貫徹命題的指導(dǎo)思想，2002年數(shù)學(xué)命題遵循以下要求：
1.嚴(yán)格按照2002年教育部頒布的《全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱》規(guī)定的考試內(nèi)容和考試要求進(jìn)行命題；做到試題內(nèi)容、認(rèn)知層次的要求、內(nèi)容比例、題型比例符合大綱的規(guī)定；不出超綱題、偏題、怪題。
2.試題以考查數(shù)學(xué)的基本概念、基本方法和基本原理為主，在此基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想像能力、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的考查。
3.力求試卷難度控制在0.5～0.55之間，并確保試題具有較高的區(qū)分度，能將優(yōu)秀的學(xué)生區(qū)分出來(lái)。具體說(shuō)，試題的平均分控制在50～55分之間，區(qū)分度在0.3以上。
4.題量和試卷分量適當(dāng)。各卷試題量控制在20題（填空題5道，選擇題5道，計(jì)算證明題10道），試題份量以優(yōu)秀水平的考生能在規(guī)定的時(shí)間里從容地完成試題作答為宜。
5.主客觀性試題在試卷中的占分比例保持73.主觀性試題包括計(jì)算題、證明題、綜合題和應(yīng)用題?？陀^性試題有填空題和選擇題。
6.充分發(fā)揮各種題型功能。填空題主要用于考查三基以及數(shù)學(xué)重要性質(zhì)，一般不出省去解答過(guò)程的大計(jì)算題，以中、低等難度的試題為主。選擇題主要考查考生對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)的理解并能進(jìn)行簡(jiǎn)單推理、判定和比較，一般不出成純粹的計(jì)算題，以中等難度的試題為主。主觀性試題也要有坡度，有考查基本運(yùn)算的試題，有考查綜合運(yùn)用的試題，有考查邏輯推理的試題，有考查分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題能力的試題。
7.試題要有一定的內(nèi)容覆蓋面，但不求面面俱到，以確保內(nèi)容效度。由于數(shù)學(xué)考試內(nèi)容廣泛，而考試時(shí)間有限，題量有限，一般要求保證重點(diǎn)章節(jié)被考查。作為研究生入學(xué)考試，應(yīng)注重考查能力，試題不追求面面俱到，節(jié)節(jié)有題。
二、2002年數(shù)學(xué)考試的基本情況
1.試卷結(jié)構(gòu)：
2002年數(shù)學(xué)各卷的試卷結(jié)構(gòu)如表1所示。試卷結(jié)構(gòu)是由考試大綱規(guī)定的，從表1看，2002年的試卷結(jié)構(gòu)完全符合考試大綱的要求。
2.考試情況：
教育部考試中心從全國(guó)考生中隨機(jī)抽取2000多份試卷，統(tǒng)計(jì)了考生的答題情況，計(jì)算出各卷的平均分、標(biāo)準(zhǔn)差和α信度，如表2所示，并統(tǒng)計(jì)出各題的難度和區(qū)分度。
為綜合評(píng)價(jià)和比較各份試題的質(zhì)量，對(duì)試題進(jìn)行了分類，試題分類標(biāo)準(zhǔn)是：難度低于0.3、區(qū)分度低于0.3的為Ⅰ類試題；難度處在0.3到0.8之間，區(qū)分度低于0.3的為Ⅱ類試題；難度大于0.8、區(qū)分度低于0.3的為Ⅲ類試題；難度低于0.3、區(qū)分度大于0.3的為Ⅳ類試題；難度處在0.3到0.8之間、區(qū)分度大于0.3的為Ⅴ類試題；難度大于0.8、區(qū)分度大于0.3的為Ⅵ類試題。
從統(tǒng)計(jì)情況看，2002年數(shù)學(xué)一試題與往年相比，試題較易，難題只有1道，絕大多數(shù)試題的難易度中等，2道試題偏易，平均分56.5分，稍稍超出50～55分的范圍。有2道試題的區(qū)分度低于0.3，其余試題的區(qū)分度合格。
數(shù)學(xué)二90%的試題屬于成功的試題，只有1道題略易，1道題區(qū)分度低于0.3.平均分為53分，與考前期望值非常吻合。
數(shù)學(xué)三除了1道題考生得分率稍低外，其余的試題均為合格試題。平均分為52分，非常理想。
數(shù)學(xué)四Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅳ試題各1道，85%的試題符合難度和區(qū)分度的要求，平均分為54.6分，符合考試要求。
3.數(shù)學(xué)各學(xué)科的考查情況：
2002年數(shù)學(xué)各卷中學(xué)科得分情況如表3所示。
從表3看出：2002年數(shù)學(xué)一高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)試題難易適度，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題較易，得分率較高，達(dá)0.65.數(shù)學(xué)二線性代數(shù)（初步）試題比高等數(shù)學(xué)試題略易。數(shù)學(xué)三微積分和線性代數(shù)試題難易度適中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題偏難，得分率僅為44%.數(shù)學(xué)四微積分難易度適中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題略偏難，線性代數(shù)試題略偏易。
從統(tǒng)計(jì)情況看，2002年各科難易度比較適中，特別是高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)，數(shù)學(xué)一的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題稍容易，數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四的稍難。
三、考試總體情況評(píng)價(jià)
2002年全國(guó)碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試題符合2002年教育部頒布的《考試大綱》的要求，體現(xiàn)了命題的指導(dǎo)思想和設(shè)計(jì)的基本要求，難易程度適當(dāng)，標(biāo)準(zhǔn)差較大，能有效地將考生區(qū)分開來(lái)，確保了2002年全國(guó)碩士研究生招生錄取工作的順利進(jìn)行。
2002年數(shù)學(xué)試題科學(xué)性強(qiáng)，考查的知識(shí)點(diǎn)分布合理，基本覆蓋了所考教學(xué)課程的主要內(nèi)容，知識(shí)覆蓋面比較寬，各試卷的質(zhì)量和難度基本合適，基本題、綜合題、論證題及考查應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的試題在試卷中所占的比例也比較適當(dāng)。試題的論述和設(shè)計(jì)規(guī)范，試題的題型比較全面，各類題型比例比較合理。綜合來(lái)說(shuō)，體現(xiàn)了《考試大綱》所規(guī)定的考試內(nèi)容和考試要求，考查了考生對(duì)數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論及基本方法的掌握程度，著重考查了學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
但從考試情況看，盡管大多數(shù)考生的基礎(chǔ)比較扎實(shí)，但也存在一些問(wèn)題：
第一，考生對(duì)數(shù)學(xué)基本運(yùn)算、基本方法掌握得較好。由于2001年數(shù)學(xué)一試題略偏重于對(duì)數(shù)學(xué)邏輯推理和應(yīng)用能力的考查，試題中難題多了一點(diǎn)，結(jié)果考試成績(jī)很不理想，平均分只有38分。2002年，在填空題和計(jì)算題中加大一些基本題的比例，考生成績(jī)大幅度提高，說(shuō)明考生對(duì)三基掌握得較好。
第二，考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力較差，特別是處理應(yīng)用題和證明題的能力很差。這是一種普遍現(xiàn)象，幾乎年年如此。2002年數(shù)學(xué)一第八題是一道應(yīng)用題，要求考生利用梯度的幾何意義，確定大的方向?qū)?shù)，進(jìn)而解決“攀巖”佳起點(diǎn)問(wèn)題。盡管在命題過(guò)程中，命題教師用各種辦法在試題的表述中予以提示，幫助考生理解題意，但是，仍然有40%的考生得零分，得滿分的考生比例不到4%.數(shù)學(xué)三的第八題是一道類似積分中值定理的證明題，題中提醒考生利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)證明，證明的方法也比較簡(jiǎn)單，但結(jié)果仍有63%的考生得零分。
第三，常見的試題類型和知識(shí)點(diǎn)得分情況較好，大綱中要求的、以前考試中出現(xiàn)頻率低的試題得分情況不好，說(shuō)明考生知識(shí)掌握不夠全面，有應(yīng)試傾向，不利于考生能力的全面發(fā)展。2002年數(shù)學(xué)三選擇題的第（5）小題，考核中心極限定理的條件，從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，區(qū)分度只有0.09，得分率為0.31，這種情形說(shuō)明絕大多數(shù)考生不知道如何答題，憑猜測(cè)隨機(jī)作答。
全國(guó)碩士研究生數(shù)學(xué)考試是選拔經(jīng)濟(jì)管理類、工學(xué)類碩士研究生重要的專業(yè)基礎(chǔ)課考試，其性質(zhì)屬于具有選拔性的常模參照性考試。
數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四。數(shù)學(xué)一適合對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的工學(xué)各專業(yè)，數(shù)學(xué)二適合于對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的工學(xué)、管理學(xué)有關(guān)專業(yè)，數(shù)學(xué)三適合于對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的經(jīng)濟(jì)學(xué)各專業(yè)，數(shù)學(xué)四適合于對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的經(jīng)濟(jì)學(xué)各專業(yè)。
為貫徹命題的指導(dǎo)思想，2002年數(shù)學(xué)命題遵循以下要求：
1.嚴(yán)格按照2002年教育部頒布的《全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱》規(guī)定的考試內(nèi)容和考試要求進(jìn)行命題；做到試題內(nèi)容、認(rèn)知層次的要求、內(nèi)容比例、題型比例符合大綱的規(guī)定；不出超綱題、偏題、怪題。
2.試題以考查數(shù)學(xué)的基本概念、基本方法和基本原理為主，在此基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想像能力、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的考查。
3.力求試卷難度控制在0.5～0.55之間，并確保試題具有較高的區(qū)分度，能將優(yōu)秀的學(xué)生區(qū)分出來(lái)。具體說(shuō)，試題的平均分控制在50～55分之間，區(qū)分度在0.3以上。
4.題量和試卷分量適當(dāng)。各卷試題量控制在20題（填空題5道，選擇題5道，計(jì)算證明題10道），試題份量以優(yōu)秀水平的考生能在規(guī)定的時(shí)間里從容地完成試題作答為宜。
5.主客觀性試題在試卷中的占分比例保持73.主觀性試題包括計(jì)算題、證明題、綜合題和應(yīng)用題?？陀^性試題有填空題和選擇題。
6.充分發(fā)揮各種題型功能。填空題主要用于考查三基以及數(shù)學(xué)重要性質(zhì)，一般不出省去解答過(guò)程的大計(jì)算題，以中、低等難度的試題為主。選擇題主要考查考生對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)的理解并能進(jìn)行簡(jiǎn)單推理、判定和比較，一般不出成純粹的計(jì)算題，以中等難度的試題為主。主觀性試題也要有坡度，有考查基本運(yùn)算的試題，有考查綜合運(yùn)用的試題，有考查邏輯推理的試題，有考查分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題能力的試題。
7.試題要有一定的內(nèi)容覆蓋面，但不求面面俱到，以確保內(nèi)容效度。由于數(shù)學(xué)考試內(nèi)容廣泛，而考試時(shí)間有限，題量有限，一般要求保證重點(diǎn)章節(jié)被考查。作為研究生入學(xué)考試，應(yīng)注重考查能力，試題不追求面面俱到，節(jié)節(jié)有題。
二、2002年數(shù)學(xué)考試的基本情況
1.試卷結(jié)構(gòu)：
2002年數(shù)學(xué)各卷的試卷結(jié)構(gòu)如表1所示。試卷結(jié)構(gòu)是由考試大綱規(guī)定的，從表1看，2002年的試卷結(jié)構(gòu)完全符合考試大綱的要求。
2.考試情況：
教育部考試中心從全國(guó)考生中隨機(jī)抽取2000多份試卷，統(tǒng)計(jì)了考生的答題情況，計(jì)算出各卷的平均分、標(biāo)準(zhǔn)差和α信度，如表2所示，并統(tǒng)計(jì)出各題的難度和區(qū)分度。
為綜合評(píng)價(jià)和比較各份試題的質(zhì)量，對(duì)試題進(jìn)行了分類，試題分類標(biāo)準(zhǔn)是：難度低于0.3、區(qū)分度低于0.3的為Ⅰ類試題；難度處在0.3到0.8之間，區(qū)分度低于0.3的為Ⅱ類試題；難度大于0.8、區(qū)分度低于0.3的為Ⅲ類試題；難度低于0.3、區(qū)分度大于0.3的為Ⅳ類試題；難度處在0.3到0.8之間、區(qū)分度大于0.3的為Ⅴ類試題；難度大于0.8、區(qū)分度大于0.3的為Ⅵ類試題。
從統(tǒng)計(jì)情況看，2002年數(shù)學(xué)一試題與往年相比，試題較易，難題只有1道，絕大多數(shù)試題的難易度中等，2道試題偏易，平均分56.5分，稍稍超出50～55分的范圍。有2道試題的區(qū)分度低于0.3，其余試題的區(qū)分度合格。
數(shù)學(xué)二90%的試題屬于成功的試題，只有1道題略易，1道題區(qū)分度低于0.3.平均分為53分，與考前期望值非常吻合。
數(shù)學(xué)三除了1道題考生得分率稍低外，其余的試題均為合格試題。平均分為52分，非常理想。
數(shù)學(xué)四Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅳ試題各1道，85%的試題符合難度和區(qū)分度的要求，平均分為54.6分，符合考試要求。
3.數(shù)學(xué)各學(xué)科的考查情況：
2002年數(shù)學(xué)各卷中學(xué)科得分情況如表3所示。
從表3看出：2002年數(shù)學(xué)一高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)試題難易適度，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題較易，得分率較高，達(dá)0.65.數(shù)學(xué)二線性代數(shù)（初步）試題比高等數(shù)學(xué)試題略易。數(shù)學(xué)三微積分和線性代數(shù)試題難易度適中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題偏難，得分率僅為44%.數(shù)學(xué)四微積分難易度適中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題略偏難，線性代數(shù)試題略偏易。
從統(tǒng)計(jì)情況看，2002年各科難易度比較適中，特別是高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)，數(shù)學(xué)一的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題稍容易，數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四的稍難。
三、考試總體情況評(píng)價(jià)
2002年全國(guó)碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試題符合2002年教育部頒布的《考試大綱》的要求，體現(xiàn)了命題的指導(dǎo)思想和設(shè)計(jì)的基本要求，難易程度適當(dāng)，標(biāo)準(zhǔn)差較大，能有效地將考生區(qū)分開來(lái)，確保了2002年全國(guó)碩士研究生招生錄取工作的順利進(jìn)行。
2002年數(shù)學(xué)試題科學(xué)性強(qiáng)，考查的知識(shí)點(diǎn)分布合理，基本覆蓋了所考教學(xué)課程的主要內(nèi)容，知識(shí)覆蓋面比較寬，各試卷的質(zhì)量和難度基本合適，基本題、綜合題、論證題及考查應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的試題在試卷中所占的比例也比較適當(dāng)。試題的論述和設(shè)計(jì)規(guī)范，試題的題型比較全面，各類題型比例比較合理。綜合來(lái)說(shuō)，體現(xiàn)了《考試大綱》所規(guī)定的考試內(nèi)容和考試要求，考查了考生對(duì)數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論及基本方法的掌握程度，著重考查了學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
但從考試情況看，盡管大多數(shù)考生的基礎(chǔ)比較扎實(shí)，但也存在一些問(wèn)題：
第一，考生對(duì)數(shù)學(xué)基本運(yùn)算、基本方法掌握得較好。由于2001年數(shù)學(xué)一試題略偏重于對(duì)數(shù)學(xué)邏輯推理和應(yīng)用能力的考查，試題中難題多了一點(diǎn)，結(jié)果考試成績(jī)很不理想，平均分只有38分。2002年，在填空題和計(jì)算題中加大一些基本題的比例，考生成績(jī)大幅度提高，說(shuō)明考生對(duì)三基掌握得較好。
第二，考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力較差，特別是處理應(yīng)用題和證明題的能力很差。這是一種普遍現(xiàn)象，幾乎年年如此。2002年數(shù)學(xué)一第八題是一道應(yīng)用題，要求考生利用梯度的幾何意義，確定大的方向?qū)?shù)，進(jìn)而解決“攀巖”佳起點(diǎn)問(wèn)題。盡管在命題過(guò)程中，命題教師用各種辦法在試題的表述中予以提示，幫助考生理解題意，但是，仍然有40%的考生得零分，得滿分的考生比例不到4%.數(shù)學(xué)三的第八題是一道類似積分中值定理的證明題，題中提醒考生利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)證明，證明的方法也比較簡(jiǎn)單，但結(jié)果仍有63%的考生得零分。
第三，常見的試題類型和知識(shí)點(diǎn)得分情況較好，大綱中要求的、以前考試中出現(xiàn)頻率低的試題得分情況不好，說(shuō)明考生知識(shí)掌握不夠全面，有應(yīng)試傾向，不利于考生能力的全面發(fā)展。2002年數(shù)學(xué)三選擇題的第（5）小題，考核中心極限定理的條件，從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，區(qū)分度只有0.09，得分率為0.31，這種情形說(shuō)明絕大多數(shù)考生不知道如何答題，憑猜測(cè)隨機(jī)作答。