請(qǐng)?zhí)峁┮粋€(gè)對(duì)i的聲明，將下面的循環(huán)轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)無(wú)限循環(huán)。這個(gè)循環(huán)不需要使用任何5.0版的特性：
while (i != 0 && i == -i) {
}
這仍然是一個(gè)循環(huán)。在布爾表達(dá)式(i != 0 && i == -i)中，一元減號(hào)操作符作用于i，這意味著它的類型必須是數(shù)字型的：一元減號(hào)操作符作用于一個(gè)非數(shù)字型操作數(shù)是非法的。因此，我們要尋找一個(gè)非0的數(shù)字型數(shù)值，它等于它自己的負(fù)值。NaN不能滿足這個(gè)屬性，因?yàn)樗坏扔谌魏螖?shù)值，因此，i必須表示一個(gè)實(shí)際的數(shù)字。肯定沒有任何數(shù)字滿足這樣的屬性嗎？
嗯，沒有任何實(shí)數(shù)具有這種屬性，但是沒有任何一種Java數(shù)值類型能夠?qū)?shí)數(shù)進(jìn)行完美建模。浮點(diǎn)數(shù)值是用一個(gè)符號(hào)位、一個(gè)被通俗地稱為尾數(shù)（mantissa）的有效數(shù)字以及一個(gè)指數(shù)來(lái)表示的。除了0之外，沒有任何浮點(diǎn)數(shù)等于其符號(hào)位反轉(zhuǎn)之后的值，因此i的類型必然是整數(shù)型的。
有符號(hào)的整數(shù)類型使用的是2的補(bǔ)碼算術(shù)運(yùn)算：為了對(duì)一個(gè)數(shù)值取其負(fù)值，你要反轉(zhuǎn)其每一位，然后加1，從而得到結(jié)果[JLS 15.15.4]。2的補(bǔ)碼算術(shù)運(yùn)算的一個(gè)很大的優(yōu)勢(shì)是，0具有的表示形式。如果你要對(duì)int數(shù)值0取負(fù)值，你將得到0xffffffff+1，它仍然是0。
但是，這也有一個(gè)相應(yīng)的不利之處，總共存在偶數(shù)個(gè)int數(shù)值——準(zhǔn)確地說(shuō)有232個(gè)——其中一個(gè)用來(lái)表示0，這樣就剩些奇數(shù)個(gè)int數(shù)值來(lái)表示正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，這意味著正的和負(fù)的int數(shù)值的數(shù)量必然不相等。這暗示著至少有一個(gè)int數(shù)值，其負(fù)值不能正確地表示成為一個(gè)int數(shù)值。
事實(shí)上，恰恰就有一個(gè)這樣的int數(shù)值，它就是Integer.MIN_VALUE，即-231。他的十六進(jìn)制表示是0x80000000。其符號(hào)位為1，其余所有的位都是0。如果我們對(duì)這個(gè)值取負(fù)值，那么我們將得到0x7fffffff+1，也就是0x80000000，即Integer.MIN_VALUE！換句話說(shuō)，Integer.MIN_VALUE是它自己的負(fù)值，Long.MIN_VALUE也是一樣。對(duì)這兩個(gè)值取負(fù)值將會(huì)產(chǎn)生溢出，但是Java在整數(shù)計(jì)算中忽略了溢出。其結(jié)果已經(jīng)闡述清楚了，即使它們并不總是你所期望的。
下面的聲明將使得布爾表達(dá)式(i != 0 && i == -i)的計(jì)算結(jié)果為true，從而使循環(huán)無(wú)限環(huán)繞下去：
int i = Integer.MIN_VALUE;
下面這個(gè)也可以：
long i = Long.MIN_VALUE;
如果你對(duì)取模運(yùn)算很熟悉，那么很有必要指出，這個(gè)謎題也可以用代數(shù)方法解決。Java的int算術(shù)運(yùn)算是實(shí)際的算術(shù)運(yùn)算對(duì)232取模的運(yùn)算，因此本謎題需要一個(gè)對(duì)這種線性全等的非0解決方案：
i ≡ -i(mod 232)
將i加到恒等式的兩邊，我們可以得到：
2i ≡ 0(mod 32)
對(duì)這種全等的非0解決方案就是 i = 231。盡管這個(gè)值不能表示成為一個(gè)int，但是它是和-231全等的，即與Integer.MIN_VALUE全等。
總之，Java使用2的補(bǔ)碼的算術(shù)運(yùn)算，它是非對(duì)稱的。對(duì)于每一種有符號(hào)的整數(shù)類型（int、long、byte和short），負(fù)的數(shù)值總是比正的數(shù)值多一個(gè)，這個(gè)多出來(lái)的值總是這種類型所能表示的最小數(shù)值。對(duì)Integer.MIN_VALUE取負(fù)值得到的還是它沒有改變過(guò)的值，Long.MIN_VALUE也是如此。對(duì)Short.MIN_VALUE取負(fù)值并將所產(chǎn)生的int數(shù)值轉(zhuǎn)型回short，返回的同樣是最初的值（Short.MIN_VALUE）。對(duì)Byte.MIN_VALUE來(lái)說(shuō)，也會(huì)產(chǎn)生相似的結(jié)果。更一般地講，千萬(wàn)要當(dāng)心溢出：就像狼人一樣，它是個(gè)殺手。
對(duì)語(yǔ)言設(shè)計(jì)者的教訓(xùn)與謎題26中的教訓(xùn)一樣。應(yīng)該對(duì)某種溢出不會(huì)悄悄發(fā)生的整數(shù)算術(shù)運(yùn)算形式提供語(yǔ)言級(jí)的支持。
while (i != 0 && i == -i) {
}
這仍然是一個(gè)循環(huán)。在布爾表達(dá)式(i != 0 && i == -i)中，一元減號(hào)操作符作用于i，這意味著它的類型必須是數(shù)字型的：一元減號(hào)操作符作用于一個(gè)非數(shù)字型操作數(shù)是非法的。因此，我們要尋找一個(gè)非0的數(shù)字型數(shù)值，它等于它自己的負(fù)值。NaN不能滿足這個(gè)屬性，因?yàn)樗坏扔谌魏螖?shù)值，因此，i必須表示一個(gè)實(shí)際的數(shù)字。肯定沒有任何數(shù)字滿足這樣的屬性嗎？
嗯，沒有任何實(shí)數(shù)具有這種屬性，但是沒有任何一種Java數(shù)值類型能夠?qū)?shí)數(shù)進(jìn)行完美建模。浮點(diǎn)數(shù)值是用一個(gè)符號(hào)位、一個(gè)被通俗地稱為尾數(shù)（mantissa）的有效數(shù)字以及一個(gè)指數(shù)來(lái)表示的。除了0之外，沒有任何浮點(diǎn)數(shù)等于其符號(hào)位反轉(zhuǎn)之后的值，因此i的類型必然是整數(shù)型的。
有符號(hào)的整數(shù)類型使用的是2的補(bǔ)碼算術(shù)運(yùn)算：為了對(duì)一個(gè)數(shù)值取其負(fù)值，你要反轉(zhuǎn)其每一位，然后加1，從而得到結(jié)果[JLS 15.15.4]。2的補(bǔ)碼算術(shù)運(yùn)算的一個(gè)很大的優(yōu)勢(shì)是，0具有的表示形式。如果你要對(duì)int數(shù)值0取負(fù)值，你將得到0xffffffff+1，它仍然是0。
但是，這也有一個(gè)相應(yīng)的不利之處，總共存在偶數(shù)個(gè)int數(shù)值——準(zhǔn)確地說(shuō)有232個(gè)——其中一個(gè)用來(lái)表示0，這樣就剩些奇數(shù)個(gè)int數(shù)值來(lái)表示正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，這意味著正的和負(fù)的int數(shù)值的數(shù)量必然不相等。這暗示著至少有一個(gè)int數(shù)值，其負(fù)值不能正確地表示成為一個(gè)int數(shù)值。
事實(shí)上，恰恰就有一個(gè)這樣的int數(shù)值，它就是Integer.MIN_VALUE，即-231。他的十六進(jìn)制表示是0x80000000。其符號(hào)位為1，其余所有的位都是0。如果我們對(duì)這個(gè)值取負(fù)值，那么我們將得到0x7fffffff+1，也就是0x80000000，即Integer.MIN_VALUE！換句話說(shuō)，Integer.MIN_VALUE是它自己的負(fù)值，Long.MIN_VALUE也是一樣。對(duì)這兩個(gè)值取負(fù)值將會(huì)產(chǎn)生溢出，但是Java在整數(shù)計(jì)算中忽略了溢出。其結(jié)果已經(jīng)闡述清楚了，即使它們并不總是你所期望的。
下面的聲明將使得布爾表達(dá)式(i != 0 && i == -i)的計(jì)算結(jié)果為true，從而使循環(huán)無(wú)限環(huán)繞下去：
int i = Integer.MIN_VALUE;
下面這個(gè)也可以：
long i = Long.MIN_VALUE;
如果你對(duì)取模運(yùn)算很熟悉，那么很有必要指出，這個(gè)謎題也可以用代數(shù)方法解決。Java的int算術(shù)運(yùn)算是實(shí)際的算術(shù)運(yùn)算對(duì)232取模的運(yùn)算，因此本謎題需要一個(gè)對(duì)這種線性全等的非0解決方案：
i ≡ -i(mod 232)
將i加到恒等式的兩邊，我們可以得到：
2i ≡ 0(mod 32)
對(duì)這種全等的非0解決方案就是 i = 231。盡管這個(gè)值不能表示成為一個(gè)int，但是它是和-231全等的，即與Integer.MIN_VALUE全等。
總之，Java使用2的補(bǔ)碼的算術(shù)運(yùn)算，它是非對(duì)稱的。對(duì)于每一種有符號(hào)的整數(shù)類型（int、long、byte和short），負(fù)的數(shù)值總是比正的數(shù)值多一個(gè)，這個(gè)多出來(lái)的值總是這種類型所能表示的最小數(shù)值。對(duì)Integer.MIN_VALUE取負(fù)值得到的還是它沒有改變過(guò)的值，Long.MIN_VALUE也是如此。對(duì)Short.MIN_VALUE取負(fù)值并將所產(chǎn)生的int數(shù)值轉(zhuǎn)型回short，返回的同樣是最初的值（Short.MIN_VALUE）。對(duì)Byte.MIN_VALUE來(lái)說(shuō)，也會(huì)產(chǎn)生相似的結(jié)果。更一般地講，千萬(wàn)要當(dāng)心溢出：就像狼人一樣，它是個(gè)殺手。
對(duì)語(yǔ)言設(shè)計(jì)者的教訓(xùn)與謎題26中的教訓(xùn)一樣。應(yīng)該對(duì)某種溢出不會(huì)悄悄發(fā)生的整數(shù)算術(shù)運(yùn)算形式提供語(yǔ)言級(jí)的支持。