交換排序的基本思想是：兩兩比較待排序記錄的關(guān)鍵字，發(fā)現(xiàn)兩個記錄的次序相反時即進(jìn)行交換，直到?jīng)]有反序的記錄為止。
應(yīng)用交換排序基本思想的主要排序方法有：冒泡排序和快速排序。
冒泡排序
1、排序方法
將被排序的記錄數(shù)組R[1..n]垂直排列，每個記錄R[i]看作是重量為R[i].key的氣泡。根據(jù)輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃描數(shù)組R：凡掃描到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"飄浮"。如此反復(fù)進(jìn)行，直到最后任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下為止。
（1）初始
R[1..n]為無序區(qū)。
（2）第一趟掃描
從無序區(qū)底部向上依次比較相鄰的兩個氣泡的重量，若發(fā)現(xiàn)輕者在下、重者在上，則交換二者的位置。即依次比較(R[n]，R[n-1])，(R[n-1]，R[n-2])，…，(R[2]，R[1])；對于每對氣泡(R[j+1]，R[j])，若R[j+1].key 第一趟掃描完畢時，"最輕"的氣泡就飄浮到該區(qū)間的頂部，即關(guān)鍵字最小的記錄被放在位置R[1]上。
（3）第二趟掃描
掃描R[2..n]。掃描完畢時，"次輕"的氣泡飄浮到R[2]的位置上……
最后，經(jīng)過n-1 趟掃描可得到有序區(qū)R[1..n]
注意：
第i趟掃描時，R[1..i-1]和R[i..n]分別為當(dāng)前的有序區(qū)和無序區(qū)。掃描仍是從無序區(qū)底部向上直至該區(qū)頂部。掃描完畢時，該區(qū)中最輕氣泡飄浮到頂部位置R[i]上，結(jié)果是R[1..i]變?yōu)樾碌挠行騾^(qū)。
2、冒泡排序過程示例
對關(guān)鍵字序列為49 38 65 97 76 13 27 49的文件進(jìn)行冒泡排序的過程【參見動畫演示】
3、排序算法
（1）分析
因?yàn)槊恳惶伺判蚨际褂行騾^(qū)增加了一個氣泡，在經(jīng)過n-1趟排序之后，有序區(qū)中就有n-1個氣泡，而無序區(qū)中氣泡的重量總是大于等于有序區(qū)中氣泡的重量，所以整個冒泡排序過程至多需要進(jìn)行n-1趟排序。
若在某一趟排序中未發(fā)現(xiàn)氣泡位置的交換，則說明待排序的無序區(qū)中所有氣泡均滿足輕者在上，重者在下的原則，因此，冒泡排序過程可在此趟排序后終止。為此，在下面給出的算法中，引入一個布爾量exchange，在每趟排序開始前，先將其置為FALSE。若排序過程中發(fā)生了交換，則將其置為TRUE。各趟排序結(jié)束時檢查exchange，若未曾發(fā)生過交換則終止算法，不再進(jìn)行下一趟排序。
（2）具體算法
void BubbleSort(SeqList R)
{ //R（l..n)是待排序的文件，采用自下向上掃描，對R做冒泡排序
int i，j；
Boolean exchange； //交換標(biāo)志
for(i=1;i exchange=FALSE； //本趟排序開始前，交換標(biāo)志應(yīng)為假
for(j=n-1;j>=i；j--) //對當(dāng)前無序區(qū)R[i..n]自下向上掃描
if(R[j+1].key R[0]=R[j+1]； //R[0]不是哨兵，僅做暫存單元
R[j+1]=R[j]；
R[j]=R[0]；
exchange=TRUE； //發(fā)生了交換，故將交換標(biāo)志置為真
}
if(!exchange) //本趟排序未發(fā)生交換，提前終止算法
return；
} //endfor(外循環(huán))
} //BubbleSort
4、算法分析
（1）算法的時間復(fù)雜度
若文件的初始狀態(tài)是正序的，一趟掃描即可完成排序。所需的關(guān)鍵字比較次數(shù)C和記錄移動次數(shù)M均達(dá)到最小值：
Cmin=n-1
Mmin=0。
冒泡排序的時間復(fù)雜度為O(n)。
（2）算法的最壞時間復(fù)雜度
若初始文件是反序的，需要進(jìn)行n-1趟排序。每趟排序要進(jìn)行n-i次關(guān)鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達(dá)到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數(shù)均達(dá)到值：
Cmax=n(n-1)/2=O(n2)
Mmax=3n(n-1)/2=O(n2)
冒泡排序的最壞時間復(fù)雜度為O(n2)。
（3）算法的平均時間復(fù)雜度為O(n2)
雖然冒泡排序不一定要進(jìn)行n-1趟，但由于它的記錄移動次數(shù)較多，考試大提示平均時間性能比直接插入排序要差得多。
（4）算法穩(wěn)定性
冒泡排序是就地排序，且它是穩(wěn)定的。
5、算法改進(jìn)
上述的冒泡排序還可做如下的改進(jìn)：
(1)記住最后一次交換發(fā)生位置lastExchange的冒泡排序
在每趟掃描中，記住最后一次交換發(fā)生的位置lastExchange，（該位置之前的相鄰記錄均已有序）。下一趟排序開始時，R[1..lastExchange-1]是有序區(qū)，R[lastExchange..n]是無序區(qū)。這樣，一趟排序可能使當(dāng)前有序區(qū)擴(kuò)充多個記錄，從而減少排序的趟數(shù)。具體算法【參見習(xí)題】。
(2) 改變掃描方向的冒泡排序
①冒泡排序的不對稱性
能一趟掃描完成排序的情況：只有最輕的氣泡位于R[n]的位置，其余的氣泡均已排好序，那么也只需一趟掃描就可以完成排序。
【例】對初始關(guān)鍵字序列12，18，42，44，45，67，94，10就僅需一趟掃描。需要n-1趟掃描完成排序情況：
當(dāng)只有最重的氣泡位于R[1]的位置，其余的氣泡均已排好序時，則仍需做n-1趟掃描才能完成排序。
【例】對初始關(guān)鍵字序列：94，10，12，18，42，44，45，67就需七趟掃描。
②造成不對稱性的原因
每趟掃描僅能使最重氣泡"下沉"一個位置，因此使位于頂端的最重氣泡下沉到底部時，需做n-1趟掃描。
③改進(jìn)不對稱性的方法
在排序過程中交替改變掃描方向，可改進(jìn)不對稱性。
應(yīng)用交換排序基本思想的主要排序方法有：冒泡排序和快速排序。
冒泡排序
1、排序方法
將被排序的記錄數(shù)組R[1..n]垂直排列，每個記錄R[i]看作是重量為R[i].key的氣泡。根據(jù)輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃描數(shù)組R：凡掃描到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"飄浮"。如此反復(fù)進(jìn)行，直到最后任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下為止。
（1）初始
R[1..n]為無序區(qū)。
（2）第一趟掃描
從無序區(qū)底部向上依次比較相鄰的兩個氣泡的重量，若發(fā)現(xiàn)輕者在下、重者在上，則交換二者的位置。即依次比較(R[n]，R[n-1])，(R[n-1]，R[n-2])，…，(R[2]，R[1])；對于每對氣泡(R[j+1]，R[j])，若R[j+1].key
（3）第二趟掃描
掃描R[2..n]。掃描完畢時，"次輕"的氣泡飄浮到R[2]的位置上……
最后，經(jīng)過n-1 趟掃描可得到有序區(qū)R[1..n]
注意：
第i趟掃描時，R[1..i-1]和R[i..n]分別為當(dāng)前的有序區(qū)和無序區(qū)。掃描仍是從無序區(qū)底部向上直至該區(qū)頂部。掃描完畢時，該區(qū)中最輕氣泡飄浮到頂部位置R[i]上，結(jié)果是R[1..i]變?yōu)樾碌挠行騾^(qū)。
2、冒泡排序過程示例
對關(guān)鍵字序列為49 38 65 97 76 13 27 49的文件進(jìn)行冒泡排序的過程【參見動畫演示】
3、排序算法
（1）分析
因?yàn)槊恳惶伺判蚨际褂行騾^(qū)增加了一個氣泡，在經(jīng)過n-1趟排序之后，有序區(qū)中就有n-1個氣泡，而無序區(qū)中氣泡的重量總是大于等于有序區(qū)中氣泡的重量，所以整個冒泡排序過程至多需要進(jìn)行n-1趟排序。
若在某一趟排序中未發(fā)現(xiàn)氣泡位置的交換，則說明待排序的無序區(qū)中所有氣泡均滿足輕者在上，重者在下的原則，因此，冒泡排序過程可在此趟排序后終止。為此，在下面給出的算法中，引入一個布爾量exchange，在每趟排序開始前，先將其置為FALSE。若排序過程中發(fā)生了交換，則將其置為TRUE。各趟排序結(jié)束時檢查exchange，若未曾發(fā)生過交換則終止算法，不再進(jìn)行下一趟排序。
（2）具體算法
void BubbleSort(SeqList R)
{ //R（l..n)是待排序的文件，采用自下向上掃描，對R做冒泡排序
int i，j；
Boolean exchange； //交換標(biāo)志
for(i=1;i
for(j=n-1;j>=i；j--) //對當(dāng)前無序區(qū)R[i..n]自下向上掃描
if(R[j+1].key
R[j+1]=R[j]；
R[j]=R[0]；
exchange=TRUE； //發(fā)生了交換，故將交換標(biāo)志置為真
}
if(!exchange) //本趟排序未發(fā)生交換，提前終止算法
return；
} //endfor(外循環(huán))
} //BubbleSort
4、算法分析
（1）算法的時間復(fù)雜度
若文件的初始狀態(tài)是正序的，一趟掃描即可完成排序。所需的關(guān)鍵字比較次數(shù)C和記錄移動次數(shù)M均達(dá)到最小值：
Cmin=n-1
Mmin=0。
冒泡排序的時間復(fù)雜度為O(n)。
（2）算法的最壞時間復(fù)雜度
若初始文件是反序的，需要進(jìn)行n-1趟排序。每趟排序要進(jìn)行n-i次關(guān)鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達(dá)到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數(shù)均達(dá)到值：
Cmax=n(n-1)/2=O(n2)
Mmax=3n(n-1)/2=O(n2)
冒泡排序的最壞時間復(fù)雜度為O(n2)。
（3）算法的平均時間復(fù)雜度為O(n2)
雖然冒泡排序不一定要進(jìn)行n-1趟，但由于它的記錄移動次數(shù)較多，考試大提示平均時間性能比直接插入排序要差得多。
（4）算法穩(wěn)定性
冒泡排序是就地排序，且它是穩(wěn)定的。
5、算法改進(jìn)
上述的冒泡排序還可做如下的改進(jìn)：
(1)記住最后一次交換發(fā)生位置lastExchange的冒泡排序
在每趟掃描中，記住最后一次交換發(fā)生的位置lastExchange，（該位置之前的相鄰記錄均已有序）。下一趟排序開始時，R[1..lastExchange-1]是有序區(qū)，R[lastExchange..n]是無序區(qū)。這樣，一趟排序可能使當(dāng)前有序區(qū)擴(kuò)充多個記錄，從而減少排序的趟數(shù)。具體算法【參見習(xí)題】。
(2) 改變掃描方向的冒泡排序
①冒泡排序的不對稱性
能一趟掃描完成排序的情況：只有最輕的氣泡位于R[n]的位置，其余的氣泡均已排好序，那么也只需一趟掃描就可以完成排序。
【例】對初始關(guān)鍵字序列12，18，42，44，45，67，94，10就僅需一趟掃描。需要n-1趟掃描完成排序情況：
當(dāng)只有最重的氣泡位于R[1]的位置，其余的氣泡均已排好序時，則仍需做n-1趟掃描才能完成排序。
【例】對初始關(guān)鍵字序列：94，10，12，18，42，44，45，67就需七趟掃描。
②造成不對稱性的原因
每趟掃描僅能使最重氣泡"下沉"一個位置，因此使位于頂端的最重氣泡下沉到底部時，需做n-1趟掃描。
③改進(jìn)不對稱性的方法
在排序過程中交替改變掃描方向，可改進(jìn)不對稱性。