第三章：資金時(shí)間價(jià)值與證券評(píng)價(jià)
單項(xiàng)選擇題
1、企業(yè)打算在未來三年每年年初存入1000元，年利率1%，單利計(jì)息，則在第三年年末該筆存款的終值是（ ）元。
A.3060.4
B.3060
C.3120
D.3030.1
2、某人第一年初存入銀行400元，第二年初存入銀行500元，第三年初存入銀行400元，銀行存款利率是5%，則在第三年年末，該人可以從銀行取出（ ）元。
A.1434.29
B.1248.64
C.1324.04
D.1655.05
3、某企業(yè)擬建立一項(xiàng)基金，每年年初存入20000元，如果銀行利率為5%，則10年后該項(xiàng)基金本利和為（ ）。（F/A,5%，9）＝11.0266；（F/A,5%，10）＝12.578；（F/A,5%，11）＝14.207.
A.251560
B.284140
C.264138
D.240532
4、某人要在5年后支付一筆款項(xiàng)30000元，銀行存款年利率是10%，如果現(xiàn)在就存入銀行一筆錢，則需要存（ ）元。（P/F，10%，5）＝0.6209
A.20000
B.18000
C.19497
D.18627
5、企業(yè)有一筆5年后到期的貸款，到期值是20000元，假設(shè)存款年利率為2%，則企業(yè)為償還借款建立的償債基金為（ ）元。（F/A,2%,5）=5.2040
A.18114.30
B.3767.12
C.3225.23
D.3843.20
6、某一項(xiàng)年金前4年沒有流入，后6年每年年初流入1000元，利率為10%，則該項(xiàng)年金的現(xiàn)值為（ ）元。（P/A,10%，10）＝6.1446，（P/A,10%，9）＝5.7590，（P/A,10%，6）＝4.3553，（P/F,10%，3）＝0.7513。
A.2974.7
B.3500.01
C.3020.21
D.3272.13
7、某公司決定連續(xù)5年每年年初存入銀行10萬元以備5年后使用，假設(shè)銀行存款利率為2%，則5年后該公司可以使用的資金額為（ ）。（F/A，2%，5）＝5.2040
A.53.08
B.51.22
C.52.04
D.51.00
8、某人分期付款購(gòu)買住宅，從第2年開始每年年末支付50000元，共需支付10年，假設(shè)銀行借款利率為5%，則如果該項(xiàng)分期付款現(xiàn)在一次性支付，需要支付（ ）元。（P/A，5%，10）＝7.7217；（P/F，5%，1）＝0.9524
A.386085.00
B.367707.35
C.350179.10
D.465333.50
9、某投資者購(gòu)買債券，在名義利率相同的情況下，對(duì)其最有利的計(jì)息期是（ ）。
A.1年
B.半年
C.1季度
D.1個(gè)月
10、某人擬進(jìn)行一項(xiàng)投資，投資額為1000元，該項(xiàng)投資每半年可以給投資者帶來20元的收益，則該項(xiàng)投資的年實(shí)際收益率高出年名義收益率（ ）。
A.0%
B.0.04%
C.2%
D.1%
11、某投資者以50元/股的價(jià)格購(gòu)入10張某股票，持有半年后以52元/股的價(jià)格出售，該投資者在持有期間每股獲得1.05元的股利，則該投資者持有該股票的持有期年均收益率為（ ）。
A.8%
B.2.1
C.6.1%
D.12.2%
12、某投資者欲投資購(gòu)買某普通股股票，已知該種股票剛剛支付的每股股利為1.2元，以后的股利每年以2%的速度增長(zhǎng)，投資者持有3年后以每股15元的價(jià)格出售，投資者要求的必要收益率為6%，市場(chǎng)上的平均收益率為5%，則該股票的每股市價(jià)不超過（ ）元時(shí)，投資者才會(huì)購(gòu)買。已知：（P/F,6%,1）＝0.9434，（P/F,6%,2）＝0.8900，（P/F,6%,3）＝0.8396，（P/F,6%,4）＝0.7921。
A.15.93
B.15.86
C.30.6
D.20.8
13、某投資者于2005年7月1日購(gòu)買A公司于2003年1月1日發(fā)行的5年期的債券，債券面值為100元，票面利率8%，每年6月30日和12月31日付息，到期還本，市場(chǎng)利率為10%，則投資者購(gòu)入債券時(shí)該債券的價(jià)值為（ ）元。已知：（P/A,10%,5）＝3.7908，（P/A,5%,5）＝4.3295，（P/F,10%,5）＝0.6209，（P/F,5%,5）＝0.7835
A.95.67
B.100
C.97.27
D.98.98
14、某投資者于2005年1月1日以105元的價(jià)格，購(gòu)買A公司于2003年1月1日發(fā)行的5年期的債券，債券面值為100元，票面利率6%，每年12月31日付息，到期還本，則該投資者購(gòu)入債券并持有至到期日的持有期年均收益率為（ ）。已知：（P/A,5%,3）＝2.7232，（P/A,4%,3）＝2.7751，（P/A,3%,3）＝2.8286，（P/F,5%,3）＝0.8638，（P/F,4%,3）＝0.8890，（P/F,3%,3）＝0.9151
A.6%
B.4.19%
C.2.25%
D.3.12%
15、債券按年利息收入與債券面值之比計(jì)算確定的收益率稱為 （ ）。
A.名義收益率
B.實(shí)際收益率
C.持有期收益率
D.到期收益率
第三章答案
1、B 2、A 3、C 4、D 5、D
6、D 7、A 8、B 9、D 10、B
11、D 12、A 13、A 14、B 15、A第三章計(jì)算題及答案解析
1、某人擬購(gòu)買某股票，預(yù)計(jì)第一年可以獲得100元股利，第二年可以獲得200元股利，從第三年開始每年年末都可以獲得穩(wěn)定不變的股利300元，至第十年年末以5000元的價(jià)格出售該股票，假設(shè)折現(xiàn)率為10%，計(jì)算該項(xiàng)股票投資的現(xiàn)值。
已知（P/F，10%，1）＝0.9091，（P/F，10%，2）＝0.8264，（P/A，10%，10）＝6.1446,（P/A，10%，2）＝1.7355，（P/F，10%，10）＝0.3855
解答：根據(jù)題意可知，從第三年開始的股利是穩(wěn)定的都是300元，第十年年末出售，所以，本題是混合現(xiàn)金流的問題，前兩年的股利單獨(dú)折現(xiàn)，第十年年末的售價(jià)單獨(dú)考慮，則第三到十年每年的股利300萬元可以看作是遞延期為2，等額流入次數(shù)為8的遞延年金。
股利的現(xiàn)值＝100×（P/F，10%，1）＋200×（P/F，10%，2）＋300×[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，2）]+5000×（P/F，10%，10）
＝100×0.9091＋200×0.8264＋300×（6.1446－1.7355）＋5000×0.3855
＝3506.42（元）
2、某公司擬租賃一間廠房，期限是10年，假設(shè)年利率是10%，出租方提出以下幾種付款方案：
（1）立即付全部款項(xiàng)共計(jì)20萬元；
（2）從第4年開始每年年初付款4萬元，至第10年年初結(jié)束；
（3）第1到8年每年年末支付3萬元，第9年年末支付4萬元，第10年年末支付5萬元。
要求：通過計(jì)算回答該公司應(yīng)選擇哪一種付款方案比較合算？
解答：第一種付款方案支付款項(xiàng)的現(xiàn)值是20萬元；
第二種付款方案是一個(gè)遞延年金求現(xiàn)值的問題，第一次收付發(fā)生在第四年年初即第三年年末，所以遞延期是2年，等額支付的次數(shù)是7次，所以：
P＝4×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，2）＝16.09（萬元）
或者P＝4×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，2）]＝16.09（萬元）
或者P＝4×（F/A，10%，7）×（P/F，10%，9）＝16.09（萬元）
第三種付款方案：此方案中前8年是普通年金的問題，最后的兩年屬于一次性收付款項(xiàng)，所以：
P＝3×（P/A，10%，8）＋4×（P/F，10%，9）+5×（P/F，10%，10）
＝19.63（萬元）
因?yàn)槿N付款方案中，第二種付款方案的現(xiàn)值最小，所以應(yīng)當(dāng)選擇第二種付款方案。
3、某投資者欲在證券市場(chǎng)上購(gòu)買某債券，該債券是在2003年1月1日發(fā)行的5年期債券，債券面值為1000元，票面利率8%，目前的市場(chǎng)利率為10%，分別回答下列互不相關(guān)的問題：
（1）若該債券為每年12月31日支付利息，到期還本，2006年1月1日債券的價(jià)格為980元，則該投資者是否可以購(gòu)買？
（2）若該債券為每年12月31日支付利息，到期還本，2006年1月1日債券的價(jià)格為950元，則該投資者按照目前的價(jià)格購(gòu)入債券并持有至到期的持有期年均收益率為多少？
（3）若該債券為單利計(jì)息、到期一次還本付息債券，2006年1月1日債券的價(jià)格為1100元，則該投資者是否可以購(gòu)買？
（4）若該債券為單利計(jì)息、到期一次還本付息債券，（這里需要考慮的條件是否單利計(jì)息）2006年1月1日債券的價(jià)格為1100元，則該投資者按照目前的價(jià)格購(gòu)入債券并持有至到期的持有期年均收益率為多少？
（5）若該債券為單利計(jì)息、到期一次還本付息債券，2006年1月1日債券的價(jià)格為1100元，則該投資者按照目前的價(jià)格購(gòu)入債券，于2006年7月1日以1112元的價(jià)格出售，則該債券的持有期年均收益率為多少？
相關(guān)系數(shù)表如下：
10% 12% 13% 14%
（P/F,i,2） 0.8264 0.7972 0.7831 0.7695
（P/A,i,2） 1.7355 1.6901 ?。? －
（P/F,i,5） 0.6209 0.5674 ?。? ?。?BR> （P/A,i,5） 3.7908 3.6048 － ?。?BR> 解答：（1）債券的價(jià)值＝1000×8%×（P/A,10%,2）＋1000×（P/F,10%,2）＝965.24（元）
由于目前的債券價(jià)格為980元大于債券價(jià)值，所以投資者不應(yīng)購(gòu)買該債券。
（2）假設(shè)持有期年均收益率為i，則
950＝1000×8%×（P/A,i,2）＋1000×（P/F,i,2）
當(dāng)i＝12%時(shí)，1000×8%×（P/A,12%,2）＋1000×（P/F,12%,2）＝932.41（元）
當(dāng)i＝10%時(shí)，1000×8%×（P/A,10%,2）＋1000×（P/F,10%,2）＝965.24（元）
根據(jù)內(nèi)插法：（12%－i）/（12%－10%）＝（950－932.41）/（965.24－932.41）
所以i＝10.93%
（3）債券的價(jià)值＝1000×（1＋5×8%）×（P/F,10%,2）＝1156.96（元）
由于目前的債券價(jià)格為1100元小于債券價(jià)值，所以投資者可以購(gòu)買該債券。
（4）
或者：假設(shè)持有到期的持有期年均收益率為i，則
1100＝1000×（1＋5×8%）×（P/F,i,2）
當(dāng)i＝12%時(shí)，1000×（1＋5×8%）×（P/F,12%,2）＝1116.08（元）
當(dāng)i＝13%時(shí)，1000×（1＋5×8%）×（P/F,13%,2）＝1096.34（元）
根據(jù)內(nèi)插法：（13%－i））/（13%－12%）＝（1100－1096.34）/（1116.08－1096.34）
所以i＝12.81%
（5）持有期收益率＝（1112－1100）/1100＝1.09%
持有期年均收益率＝1.09%/0.5＝2.18%
4、某投資者準(zhǔn)備投資購(gòu)買某種股票，目前股票市場(chǎng)上有三種股票可供選擇：
甲股票目前的市價(jià)為9元，該公司采用固定股利政策，每股股利為1.2元；
乙股票目前的市價(jià)為8元，該公司剛剛支付的股利為每股0.8元，預(yù)計(jì)第一年的股利為每股1元，第二年的每股股利為1.02元，以后各年股利的固定增長(zhǎng)率為3%。
丙股票每年支付固定股利1.2元，目前的每股市價(jià)為13元。
已知無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%，市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為13%，甲股票的β系數(shù)為1.4，乙股票的β系數(shù)為1.2，丙股票的β系數(shù)為0.8。
要求：
（1）分別計(jì)算甲、乙、丙三種股票的必要收益率；
（2）為該投資者做出應(yīng)該購(gòu)買何種股票的決策；
（3）按照（2）中所做出的決策，投資者打算長(zhǎng)期持有該股票，計(jì)算投資者購(gòu)入該種股票的持有期年均收益率；
（4）按照（2）中所做出的決策，投資者持有3年后以9元的價(jià)格出售，計(jì)算投資者購(gòu)入該種股票的持有期年均收益率；
（5）如果投資者按照目前的市價(jià)，同時(shí)投資購(gòu)買甲、乙兩種股票各200股，計(jì)算該投資組合的β系數(shù)和必要收益率。
相關(guān)系數(shù)表如下：
14% 15% 16% 18%
（P/F,i,1） 0.8772 0.8696 0.8621 0.8475
（P/F,i,2） 0.7695 0.7561 0.7432 0.7182
（P/F,i,3） 0.6750 0.6575 0.6407 0.6086
解答：（1）甲股票的必要收益率＝8%＋1.4×（13%－8%）＝15%
乙股票的必要收益率＝8%＋1.2×（13%－8%）＝14%
丙股票的必要收益率＝8%＋0.8×（13%－8%）＝12%
（2）甲股票的價(jià)值＝1.2/15%＝8（元）
乙股票的價(jià)值＝1×（P/F,14%,1）＋1.02×（P/F,14%,2）＋1.02×（1＋3%）/（14%－3%）×（P/F,14%,2）＝9.01（元）
丙股票屬于固定股利股票，其價(jià)值為＝1.2/12%＝10（元）
因?yàn)榧坠善蹦壳暗氖袃r(jià)為9元高于股票價(jià)值，所以投資者不應(yīng)投資購(gòu)買；
乙股票目前的市價(jià)為8元低于股票價(jià)值，所以投資者應(yīng)購(gòu)買乙股票；
丙股票目前的市價(jià)為13元高于股票的價(jià)值，所以投資者不應(yīng)該購(gòu)買丙股票。
（3）假設(shè)持有期年均收益率為i，則有：
8＝1×（P/F,i,1）＋1.02×（P/F,i,2）＋1.02×（1＋3%）/（i－3%）×（P/F,i,2）
當(dāng)i＝15%時(shí)，1×（P/F,15%,1）＋1.02×（P/F,15%,2）＋1.02×（1＋3%）/（15%－3%）×（P/F,15%,2）＝8.26（元）
當(dāng)i＝16%時(shí)，1×（P/F,16%,1）＋1.02×（P/F,16%,2）＋1.02×（1＋3%）/（16%－3%）×（P/F,16%,2）＝7.63（元）
根據(jù)內(nèi)插法：（16%－i）/（16%－15%）＝（8－7.63）/（8.26－7.63）
所以i＝15.41%
（4）8＝1×（P/F,i,1）＋1.02×（P/F,i,2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F,i,3）
當(dāng)i＝16%時(shí)，1×（P/F,16%,1）＋1.02×（P/F,16%,2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F,16%,3）＝8.06
當(dāng)i＝18%時(shí)，1×（P/F,18%,1）＋1.02×（P/F,18%,2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F,18%,3）＝7.70
根據(jù)內(nèi)插法：（18%－i）/（18%－16%）＝（8－7.70）/（8.06－7.70）
所以i＝16.33%
（5）投資組合的β系數(shù)＝200×9/（200×8＋200×9）×1.4＋200×8/（200×8＋200×9）×1.2＝1.31
投資組合的必要收益率＝8%＋1.31×（13%－8%）＝14.55%
單項(xiàng)選擇題
1、企業(yè)打算在未來三年每年年初存入1000元，年利率1%，單利計(jì)息，則在第三年年末該筆存款的終值是（ ）元。
A.3060.4
B.3060
C.3120
D.3030.1
2、某人第一年初存入銀行400元，第二年初存入銀行500元，第三年初存入銀行400元，銀行存款利率是5%，則在第三年年末，該人可以從銀行取出（ ）元。
A.1434.29
B.1248.64
C.1324.04
D.1655.05
3、某企業(yè)擬建立一項(xiàng)基金，每年年初存入20000元，如果銀行利率為5%，則10年后該項(xiàng)基金本利和為（ ）。（F/A,5%，9）＝11.0266；（F/A,5%，10）＝12.578；（F/A,5%，11）＝14.207.
A.251560
B.284140
C.264138
D.240532
4、某人要在5年后支付一筆款項(xiàng)30000元，銀行存款年利率是10%，如果現(xiàn)在就存入銀行一筆錢，則需要存（ ）元。（P/F，10%，5）＝0.6209
A.20000
B.18000
C.19497
D.18627
5、企業(yè)有一筆5年后到期的貸款，到期值是20000元，假設(shè)存款年利率為2%，則企業(yè)為償還借款建立的償債基金為（ ）元。（F/A,2%,5）=5.2040
A.18114.30
B.3767.12
C.3225.23
D.3843.20
6、某一項(xiàng)年金前4年沒有流入，后6年每年年初流入1000元，利率為10%，則該項(xiàng)年金的現(xiàn)值為（ ）元。（P/A,10%，10）＝6.1446，（P/A,10%，9）＝5.7590，（P/A,10%，6）＝4.3553，（P/F,10%，3）＝0.7513。
A.2974.7
B.3500.01
C.3020.21
D.3272.13
7、某公司決定連續(xù)5年每年年初存入銀行10萬元以備5年后使用，假設(shè)銀行存款利率為2%，則5年后該公司可以使用的資金額為（ ）。（F/A，2%，5）＝5.2040
A.53.08
B.51.22
C.52.04
D.51.00
8、某人分期付款購(gòu)買住宅，從第2年開始每年年末支付50000元，共需支付10年，假設(shè)銀行借款利率為5%，則如果該項(xiàng)分期付款現(xiàn)在一次性支付，需要支付（ ）元。（P/A，5%，10）＝7.7217；（P/F，5%，1）＝0.9524
A.386085.00
B.367707.35
C.350179.10
D.465333.50
9、某投資者購(gòu)買債券，在名義利率相同的情況下，對(duì)其最有利的計(jì)息期是（ ）。
A.1年
B.半年
C.1季度
D.1個(gè)月
10、某人擬進(jìn)行一項(xiàng)投資，投資額為1000元，該項(xiàng)投資每半年可以給投資者帶來20元的收益，則該項(xiàng)投資的年實(shí)際收益率高出年名義收益率（ ）。
A.0%
B.0.04%
C.2%
D.1%
11、某投資者以50元/股的價(jià)格購(gòu)入10張某股票，持有半年后以52元/股的價(jià)格出售，該投資者在持有期間每股獲得1.05元的股利，則該投資者持有該股票的持有期年均收益率為（ ）。
A.8%
B.2.1
C.6.1%
D.12.2%
12、某投資者欲投資購(gòu)買某普通股股票，已知該種股票剛剛支付的每股股利為1.2元，以后的股利每年以2%的速度增長(zhǎng)，投資者持有3年后以每股15元的價(jià)格出售，投資者要求的必要收益率為6%，市場(chǎng)上的平均收益率為5%，則該股票的每股市價(jià)不超過（ ）元時(shí)，投資者才會(huì)購(gòu)買。已知：（P/F,6%,1）＝0.9434，（P/F,6%,2）＝0.8900，（P/F,6%,3）＝0.8396，（P/F,6%,4）＝0.7921。
A.15.93
B.15.86
C.30.6
D.20.8
13、某投資者于2005年7月1日購(gòu)買A公司于2003年1月1日發(fā)行的5年期的債券，債券面值為100元，票面利率8%，每年6月30日和12月31日付息，到期還本，市場(chǎng)利率為10%，則投資者購(gòu)入債券時(shí)該債券的價(jià)值為（ ）元。已知：（P/A,10%,5）＝3.7908，（P/A,5%,5）＝4.3295，（P/F,10%,5）＝0.6209，（P/F,5%,5）＝0.7835
A.95.67
B.100
C.97.27
D.98.98
14、某投資者于2005年1月1日以105元的價(jià)格，購(gòu)買A公司于2003年1月1日發(fā)行的5年期的債券，債券面值為100元，票面利率6%，每年12月31日付息，到期還本，則該投資者購(gòu)入債券并持有至到期日的持有期年均收益率為（ ）。已知：（P/A,5%,3）＝2.7232，（P/A,4%,3）＝2.7751，（P/A,3%,3）＝2.8286，（P/F,5%,3）＝0.8638，（P/F,4%,3）＝0.8890，（P/F,3%,3）＝0.9151
A.6%
B.4.19%
C.2.25%
D.3.12%
15、債券按年利息收入與債券面值之比計(jì)算確定的收益率稱為 （ ）。
A.名義收益率
B.實(shí)際收益率
C.持有期收益率
D.到期收益率
第三章答案
1、B 2、A 3、C 4、D 5、D
6、D 7、A 8、B 9、D 10、B
11、D 12、A 13、A 14、B 15、A第三章計(jì)算題及答案解析
1、某人擬購(gòu)買某股票，預(yù)計(jì)第一年可以獲得100元股利，第二年可以獲得200元股利，從第三年開始每年年末都可以獲得穩(wěn)定不變的股利300元，至第十年年末以5000元的價(jià)格出售該股票，假設(shè)折現(xiàn)率為10%，計(jì)算該項(xiàng)股票投資的現(xiàn)值。
已知（P/F，10%，1）＝0.9091，（P/F，10%，2）＝0.8264，（P/A，10%，10）＝6.1446,（P/A，10%，2）＝1.7355，（P/F，10%，10）＝0.3855
解答：根據(jù)題意可知，從第三年開始的股利是穩(wěn)定的都是300元，第十年年末出售，所以，本題是混合現(xiàn)金流的問題，前兩年的股利單獨(dú)折現(xiàn)，第十年年末的售價(jià)單獨(dú)考慮，則第三到十年每年的股利300萬元可以看作是遞延期為2，等額流入次數(shù)為8的遞延年金。
股利的現(xiàn)值＝100×（P/F，10%，1）＋200×（P/F，10%，2）＋300×[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，2）]+5000×（P/F，10%，10）
＝100×0.9091＋200×0.8264＋300×（6.1446－1.7355）＋5000×0.3855
＝3506.42（元）
2、某公司擬租賃一間廠房，期限是10年，假設(shè)年利率是10%，出租方提出以下幾種付款方案：
（1）立即付全部款項(xiàng)共計(jì)20萬元；
（2）從第4年開始每年年初付款4萬元，至第10年年初結(jié)束；
（3）第1到8年每年年末支付3萬元，第9年年末支付4萬元，第10年年末支付5萬元。
要求：通過計(jì)算回答該公司應(yīng)選擇哪一種付款方案比較合算？
解答：第一種付款方案支付款項(xiàng)的現(xiàn)值是20萬元；
第二種付款方案是一個(gè)遞延年金求現(xiàn)值的問題，第一次收付發(fā)生在第四年年初即第三年年末，所以遞延期是2年，等額支付的次數(shù)是7次，所以：
P＝4×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，2）＝16.09（萬元）
或者P＝4×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，2）]＝16.09（萬元）
或者P＝4×（F/A，10%，7）×（P/F，10%，9）＝16.09（萬元）
第三種付款方案：此方案中前8年是普通年金的問題，最后的兩年屬于一次性收付款項(xiàng)，所以：
P＝3×（P/A，10%，8）＋4×（P/F，10%，9）+5×（P/F，10%，10）
＝19.63（萬元）
因?yàn)槿N付款方案中，第二種付款方案的現(xiàn)值最小，所以應(yīng)當(dāng)選擇第二種付款方案。
3、某投資者欲在證券市場(chǎng)上購(gòu)買某債券，該債券是在2003年1月1日發(fā)行的5年期債券，債券面值為1000元，票面利率8%，目前的市場(chǎng)利率為10%，分別回答下列互不相關(guān)的問題：
（1）若該債券為每年12月31日支付利息，到期還本，2006年1月1日債券的價(jià)格為980元，則該投資者是否可以購(gòu)買？
（2）若該債券為每年12月31日支付利息，到期還本，2006年1月1日債券的價(jià)格為950元，則該投資者按照目前的價(jià)格購(gòu)入債券并持有至到期的持有期年均收益率為多少？
（3）若該債券為單利計(jì)息、到期一次還本付息債券，2006年1月1日債券的價(jià)格為1100元，則該投資者是否可以購(gòu)買？
（4）若該債券為單利計(jì)息、到期一次還本付息債券，（這里需要考慮的條件是否單利計(jì)息）2006年1月1日債券的價(jià)格為1100元，則該投資者按照目前的價(jià)格購(gòu)入債券并持有至到期的持有期年均收益率為多少？
（5）若該債券為單利計(jì)息、到期一次還本付息債券，2006年1月1日債券的價(jià)格為1100元，則該投資者按照目前的價(jià)格購(gòu)入債券，于2006年7月1日以1112元的價(jià)格出售，則該債券的持有期年均收益率為多少？
相關(guān)系數(shù)表如下：
10% 12% 13% 14%
（P/F,i,2） 0.8264 0.7972 0.7831 0.7695
（P/A,i,2） 1.7355 1.6901 ?。? －
（P/F,i,5） 0.6209 0.5674 ?。? ?。?BR> （P/A,i,5） 3.7908 3.6048 － ?。?BR> 解答：（1）債券的價(jià)值＝1000×8%×（P/A,10%,2）＋1000×（P/F,10%,2）＝965.24（元）
由于目前的債券價(jià)格為980元大于債券價(jià)值，所以投資者不應(yīng)購(gòu)買該債券。
（2）假設(shè)持有期年均收益率為i，則
950＝1000×8%×（P/A,i,2）＋1000×（P/F,i,2）
當(dāng)i＝12%時(shí)，1000×8%×（P/A,12%,2）＋1000×（P/F,12%,2）＝932.41（元）
當(dāng)i＝10%時(shí)，1000×8%×（P/A,10%,2）＋1000×（P/F,10%,2）＝965.24（元）
根據(jù)內(nèi)插法：（12%－i）/（12%－10%）＝（950－932.41）/（965.24－932.41）
所以i＝10.93%
（3）債券的價(jià)值＝1000×（1＋5×8%）×（P/F,10%,2）＝1156.96（元）
由于目前的債券價(jià)格為1100元小于債券價(jià)值，所以投資者可以購(gòu)買該債券。
（4）
或者：假設(shè)持有到期的持有期年均收益率為i，則
1100＝1000×（1＋5×8%）×（P/F,i,2）
當(dāng)i＝12%時(shí)，1000×（1＋5×8%）×（P/F,12%,2）＝1116.08（元）
當(dāng)i＝13%時(shí)，1000×（1＋5×8%）×（P/F,13%,2）＝1096.34（元）
根據(jù)內(nèi)插法：（13%－i））/（13%－12%）＝（1100－1096.34）/（1116.08－1096.34）
所以i＝12.81%
（5）持有期收益率＝（1112－1100）/1100＝1.09%
持有期年均收益率＝1.09%/0.5＝2.18%
4、某投資者準(zhǔn)備投資購(gòu)買某種股票，目前股票市場(chǎng)上有三種股票可供選擇：
甲股票目前的市價(jià)為9元，該公司采用固定股利政策，每股股利為1.2元；
乙股票目前的市價(jià)為8元，該公司剛剛支付的股利為每股0.8元，預(yù)計(jì)第一年的股利為每股1元，第二年的每股股利為1.02元，以后各年股利的固定增長(zhǎng)率為3%。
丙股票每年支付固定股利1.2元，目前的每股市價(jià)為13元。
已知無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%，市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為13%，甲股票的β系數(shù)為1.4，乙股票的β系數(shù)為1.2，丙股票的β系數(shù)為0.8。
要求：
（1）分別計(jì)算甲、乙、丙三種股票的必要收益率；
（2）為該投資者做出應(yīng)該購(gòu)買何種股票的決策；
（3）按照（2）中所做出的決策，投資者打算長(zhǎng)期持有該股票，計(jì)算投資者購(gòu)入該種股票的持有期年均收益率；
（4）按照（2）中所做出的決策，投資者持有3年后以9元的價(jià)格出售，計(jì)算投資者購(gòu)入該種股票的持有期年均收益率；
（5）如果投資者按照目前的市價(jià)，同時(shí)投資購(gòu)買甲、乙兩種股票各200股，計(jì)算該投資組合的β系數(shù)和必要收益率。
相關(guān)系數(shù)表如下：
14% 15% 16% 18%
（P/F,i,1） 0.8772 0.8696 0.8621 0.8475
（P/F,i,2） 0.7695 0.7561 0.7432 0.7182
（P/F,i,3） 0.6750 0.6575 0.6407 0.6086
解答：（1）甲股票的必要收益率＝8%＋1.4×（13%－8%）＝15%
乙股票的必要收益率＝8%＋1.2×（13%－8%）＝14%
丙股票的必要收益率＝8%＋0.8×（13%－8%）＝12%
（2）甲股票的價(jià)值＝1.2/15%＝8（元）
乙股票的價(jià)值＝1×（P/F,14%,1）＋1.02×（P/F,14%,2）＋1.02×（1＋3%）/（14%－3%）×（P/F,14%,2）＝9.01（元）
丙股票屬于固定股利股票，其價(jià)值為＝1.2/12%＝10（元）
因?yàn)榧坠善蹦壳暗氖袃r(jià)為9元高于股票價(jià)值，所以投資者不應(yīng)投資購(gòu)買；
乙股票目前的市價(jià)為8元低于股票價(jià)值，所以投資者應(yīng)購(gòu)買乙股票；
丙股票目前的市價(jià)為13元高于股票的價(jià)值，所以投資者不應(yīng)該購(gòu)買丙股票。
（3）假設(shè)持有期年均收益率為i，則有：
8＝1×（P/F,i,1）＋1.02×（P/F,i,2）＋1.02×（1＋3%）/（i－3%）×（P/F,i,2）
當(dāng)i＝15%時(shí)，1×（P/F,15%,1）＋1.02×（P/F,15%,2）＋1.02×（1＋3%）/（15%－3%）×（P/F,15%,2）＝8.26（元）
當(dāng)i＝16%時(shí)，1×（P/F,16%,1）＋1.02×（P/F,16%,2）＋1.02×（1＋3%）/（16%－3%）×（P/F,16%,2）＝7.63（元）
根據(jù)內(nèi)插法：（16%－i）/（16%－15%）＝（8－7.63）/（8.26－7.63）
所以i＝15.41%
（4）8＝1×（P/F,i,1）＋1.02×（P/F,i,2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F,i,3）
當(dāng)i＝16%時(shí)，1×（P/F,16%,1）＋1.02×（P/F,16%,2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F,16%,3）＝8.06
當(dāng)i＝18%時(shí)，1×（P/F,18%,1）＋1.02×（P/F,18%,2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F,18%,3）＝7.70
根據(jù)內(nèi)插法：（18%－i）/（18%－16%）＝（8－7.70）/（8.06－7.70）
所以i＝16.33%
（5）投資組合的β系數(shù)＝200×9/（200×8＋200×9）×1.4＋200×8/（200×8＋200×9）×1.2＝1.31
投資組合的必要收益率＝8%＋1.31×（13%－8%）＝14.55%