第十一章 期權(quán)估價
本章涉及的2007年考題
三、判斷題
６．假設(shè)影響期權(quán)價值的其他因素不變，股票價格上升時以該股票為標的資產(chǎn)的歐式看跌期權(quán)價值下降，股票價格下降時以該股票為標的資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)價值上升。（ ）
答案：√
解析：《財務(wù)成本管理》教材第317頁
７．對于未到期的看漲期權(quán)來說，當(dāng)其標的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價低于執(zhí)行價格時，該期權(quán)處于虛值狀態(tài)，其當(dāng)前價值為零。 （ ）
答案：×
解析：《財務(wù)成本管理》教材第315頁
說明：其內(nèi)在價值為零，但仍有“時間溢價”，因此仍可以按正的價格出售，其價值大于零。
五、綜合題
２．資料：
（1）J公司擬開發(fā)一種新的高科技產(chǎn)品，項目投資成本為90萬元。
（2）預(yù)期項目可以產(chǎn)生平均每年10萬元的永續(xù)現(xiàn)金流量；該產(chǎn)品的市場有較大的不確定性。如果消費需求量較大，經(jīng)營現(xiàn)金流量為12.5萬元；如果消費需求量較小，經(jīng)營現(xiàn)金流量為8萬元。
（3）如果延期執(zhí)行該項目，一年后則可以判斷市場對該產(chǎn)品的需求，并必須做出棄取決策。
（4）等風(fēng)險投資要求的報酬率為10%，無風(fēng)險的報酬率為5%。
要求：
（1）計算不考慮期權(quán)的項目凈現(xiàn)值；
（2）采用二叉樹方法計算延遲決策的期權(quán)價值（列出計算過程，報酬率和概率精確到萬分之一，將結(jié)果填入“期權(quán)價值計算表”中），并判斷應(yīng)否延遲執(zhí)行該項目。
答：
（1）
（2）
期權(quán)價值計算表 單位：萬元
時間（年末）
0
1
現(xiàn)金流量二叉樹
－
項目期末價值二叉樹
－
凈現(xiàn)值二叉樹
－
期權(quán)價值二叉樹
－
答案：
（1）項目的凈現(xiàn)值
項目凈現(xiàn)值=10÷10%-90=10（萬元）
（2）計算延遲期權(quán)的價值
計算過程：
①項目價值二叉樹
上行項目價值=上行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=12.5÷10%=125（萬元）
下行項目價值=下行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=8÷10%=80（萬元）
②項目凈現(xiàn)值二叉樹
上行項目凈現(xiàn)值=上行項目價值-投資成本=125-90=35（萬元）
下行項目凈現(xiàn)值=下行項目價值-投資成本=80-90= -10（萬元）
③期權(quán)價值二叉樹
1年末上行期權(quán)價值=項目凈現(xiàn)值 =35（萬元）
1年末下行期權(quán)價值=0
上行報酬率=（本年上行現(xiàn)金流量+上行期末價值）/年初投資-1
=（12.5+125）÷90-1
=52.78%
下行報酬率=（本年下行現(xiàn)金流量+下行期末價值）/年初投資-1
=（8+80）÷90-1
= -2.22%
無風(fēng)險利率=5%=上行概率×52.78%+（1-上行概率）×（-2.22%）
上行概率=0.1313
下行概率=1-0.1313
=0.8687
期權(quán)到期日價值 =上行概率×上行期權(quán)到期價值+下行概率×下行期權(quán)到期價值
=0.1313×35+ 0.8687× 0
=4.60（萬元）
期權(quán)的現(xiàn)行價值 =4.60÷（1+5%）
=4.38（萬元）
期權(quán)價值計算表（單位：萬元）
時間（年末）
0
1
現(xiàn)金流量二叉樹
10
12.5
8
項目期末價值二叉樹
100
125
80
凈現(xiàn)值二叉樹
10
35
-10
期權(quán)價值二叉樹
4.38
35
0
由于延遲該項目的期權(quán)價值為4.38萬元，而其取得該期權(quán)的機會成本為10萬元，因此應(yīng)立即執(zhí)行該項目。
本章涉及的2007年考題
三、判斷題
６．假設(shè)影響期權(quán)價值的其他因素不變，股票價格上升時以該股票為標的資產(chǎn)的歐式看跌期權(quán)價值下降，股票價格下降時以該股票為標的資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)價值上升。（ ）
答案：√
解析：《財務(wù)成本管理》教材第317頁
７．對于未到期的看漲期權(quán)來說，當(dāng)其標的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價低于執(zhí)行價格時，該期權(quán)處于虛值狀態(tài)，其當(dāng)前價值為零。 （ ）
答案：×
解析：《財務(wù)成本管理》教材第315頁
說明：其內(nèi)在價值為零，但仍有“時間溢價”，因此仍可以按正的價格出售，其價值大于零。
五、綜合題
２．資料：
（1）J公司擬開發(fā)一種新的高科技產(chǎn)品，項目投資成本為90萬元。
（2）預(yù)期項目可以產(chǎn)生平均每年10萬元的永續(xù)現(xiàn)金流量；該產(chǎn)品的市場有較大的不確定性。如果消費需求量較大，經(jīng)營現(xiàn)金流量為12.5萬元；如果消費需求量較小，經(jīng)營現(xiàn)金流量為8萬元。
（3）如果延期執(zhí)行該項目，一年后則可以判斷市場對該產(chǎn)品的需求，并必須做出棄取決策。
（4）等風(fēng)險投資要求的報酬率為10%，無風(fēng)險的報酬率為5%。
要求：
（1）計算不考慮期權(quán)的項目凈現(xiàn)值；
（2）采用二叉樹方法計算延遲決策的期權(quán)價值（列出計算過程，報酬率和概率精確到萬分之一，將結(jié)果填入“期權(quán)價值計算表”中），并判斷應(yīng)否延遲執(zhí)行該項目。
答：
（1）
（2）
期權(quán)價值計算表 單位：萬元
時間（年末）
0
1
現(xiàn)金流量二叉樹
－
項目期末價值二叉樹
－
凈現(xiàn)值二叉樹
－
期權(quán)價值二叉樹
－
答案：
（1）項目的凈現(xiàn)值
項目凈現(xiàn)值=10÷10%-90=10（萬元）
（2）計算延遲期權(quán)的價值
計算過程：
①項目價值二叉樹
上行項目價值=上行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=12.5÷10%=125（萬元）
下行項目價值=下行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=8÷10%=80（萬元）
②項目凈現(xiàn)值二叉樹
上行項目凈現(xiàn)值=上行項目價值-投資成本=125-90=35（萬元）
下行項目凈現(xiàn)值=下行項目價值-投資成本=80-90= -10（萬元）
③期權(quán)價值二叉樹
1年末上行期權(quán)價值=項目凈現(xiàn)值 =35（萬元）
1年末下行期權(quán)價值=0
上行報酬率=（本年上行現(xiàn)金流量+上行期末價值）/年初投資-1
=（12.5+125）÷90-1
=52.78%
下行報酬率=（本年下行現(xiàn)金流量+下行期末價值）/年初投資-1
=（8+80）÷90-1
= -2.22%
無風(fēng)險利率=5%=上行概率×52.78%+（1-上行概率）×（-2.22%）
上行概率=0.1313
下行概率=1-0.1313
=0.8687
期權(quán)到期日價值 =上行概率×上行期權(quán)到期價值+下行概率×下行期權(quán)到期價值
=0.1313×35+ 0.8687× 0
=4.60（萬元）
期權(quán)的現(xiàn)行價值 =4.60÷（1+5%）
=4.38（萬元）
期權(quán)價值計算表（單位：萬元）
時間（年末）
0
1
現(xiàn)金流量二叉樹
10
12.5
8
項目期末價值二叉樹
100
125
80
凈現(xiàn)值二叉樹
10
35
-10
期權(quán)價值二叉樹
4.38
35
0
由于延遲該項目的期權(quán)價值為4.38萬元，而其取得該期權(quán)的機會成本為10萬元，因此應(yīng)立即執(zhí)行該項目。