一、題型概要
數(shù)學(xué)運(yùn)算考查的是考生對實(shí)際問題中數(shù)字的理解和運(yùn)用能力。命題人會根據(jù)所要考查的專項(xiàng)知識的情況，專門一日常生活的情境來設(shè)計(jì)考題，從而增加理解難度，加大考題難度。對于此類問題我們可以將其分成小類逐一討論，強(qiáng)化思維。
從２００５年、２００６年的社招試題來看，北京市公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算的難度大為增加，這要求考生必須知曉大量的題型并且掌握應(yīng)對這些提醒的專業(yè)解題方法與技巧。
二、解答技巧
數(shù)學(xué)運(yùn)算在近年來的考試中已經(jīng)成為一個(gè)非常重要的考試內(nèi)容，因此類題目計(jì)算量并不大，解題難點(diǎn)主要在于對題目的理解和運(yùn)算知識的綜合運(yùn)用。如果掌握了解決此類問題的技巧，那么數(shù)學(xué)運(yùn)算就會成為考生最易拿分的題目。考生在進(jìn)行備考復(fù)習(xí)這一類型題目的過程中，主要應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：
１. 盡可能多的學(xué)習(xí)新題型，掌握新題型；
２. 重點(diǎn)掌握一些新變化及應(yīng)對題型的根本理論知識；
３. 在熟練掌握方程法的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)思維訓(xùn)練；
４. 學(xué)會使用代入法和排除法解題；
５. 反復(fù)聯(lián)系、努力提高做題速度。
三、基本解題思想
在解答數(shù)學(xué)運(yùn)算這種題型時(shí)，以下基本思想對解題至關(guān)重要，它關(guān)系著解題的正確方
向和解題的速度：
１. 方程的思想；
２. 代入與排除的思想；
３. 猜證結(jié)合的思想。
我們做了以上歸納，希望使各位考生能夠?qū)?shù)學(xué)運(yùn)算及如何解決這類題目有大概的了解，至于今年試題的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分如何出題，從２００５年和２００６年的北京市社招試題即可見一斑。讓我們將前兩年考試的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分試題分類來解析一下：
１. 數(shù)字計(jì)算
此類問題在數(shù)學(xué)運(yùn)算部分中必有一道，并往往是第１道題，屬于熱身題目。
（101＋103＋…＋199）－（90＋92＋…＋188）=
A．100 B．199 C．550 D．990
（２００５年北京市真題）
【答案】C。解析：提取公因式法。101－90=11，103－92=11，……，199－188=11，總計(jì)有50個(gè)這樣的算式，所以50×11=550，選擇C。
兩個(gè)數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，求這兩個(gè)數(shù)之和。
A．2353 B．2896 C．3015 D．3456
（２００５年北京市真題）
【答案】C。解析：根據(jù)題意，兩數(shù)相除商是8，則說明被除數(shù)是除數(shù)的8倍，兩數(shù)相減結(jié)果2345應(yīng)為除數(shù)的7倍，從而求得除數(shù)2345÷7=335，被除數(shù)為335×8=2680，兩數(shù)和為2680＋335=3015，答案為C。
37×18+27×42=？
A．1800 B．1850 C．1900 D．2000
（２００６年北京市真題）
【答案】A。解析：原式=（27+10）×18+27×42=180+27×（18+42）=180+1620=1800
1234+3142+4321+2413=？
A．10110 B．11110 C．11210 D．12110
（２００６年北京市真題）
【答案】B。解析：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來的和都是10，據(jù)此可以得出答案B。
２. 行程問題
此類題目為數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的重中之重，考試中必有幾道，也是考生最容易失分的題目。行程問題又可細(xì)分為相遇問題（核心是"速度和"）、追及問題（核心是"速度差"）和流水問題（核心為"船速＝（順?biāo)俣龋嫠俣龋拢?；水速＝（順?biāo)俣龋嫠俣龋玻?。解決此類問題關(guān)鍵在于明確速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，如能準(zhǔn)確的畫出路程圖，那么便可迎刃而解。
甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙，則甲每秒跑多少米？
A．2 B．4 C．6 D．7
（２００５年北京市真題）
【答案】 C。解析：根據(jù)題意，可得下列等式 （4+2）×乙速=4×甲速 ，10+5×乙速=5×甲速，將所給選項(xiàng)代入即可求得答案為C。
甲、乙兩人同進(jìn)從A點(diǎn)背向出發(fā)，沿400米環(huán)形跑道行走，甲每分種走80米，乙每分鐘走50米，兩人至少經(jīng)過多少分鐘才能在A點(diǎn)相遇？
A．10分鐘 B．12分鐘 C．13分鐘 D．40分鐘
（２００５年北京市真題）
【答案】 Ｄ。解析：甲、乙要在A點(diǎn)相遇，則甲、乙行走的路程必是400的整數(shù)倍數(shù)，這樣就能排除A、B、C三項(xiàng)，選擇D。
一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，速度為1500千米/時(shí)，回來時(shí)逆風(fēng)，速度為1200千米/時(shí)，這架飛機(jī)最多飛出多少千米就需往回飛？
A．2000 B．3000 C．4000 D．4500
（２００５年北京市真題）
【答案】 C。解析：風(fēng)速=（1500－1200）÷2=150千米/時(shí)，則6小時(shí)最多能飛行路程6×（1500－150）=8100千米，所以飛機(jī)最多只能飛行8100÷2=4050千米，選擇C。
下圖是一個(gè)邊長為100米的正三角形，甲自A點(diǎn)、乙自B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針方向沿三角形的邊行進(jìn)。甲每分鐘走120米，乙每分鐘走150米，但過每個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，因轉(zhuǎn)彎都要耽誤10秒。乙出發(fā)后多長時(shí)間能追上甲？
A．3分鐘 B．4分鐘 C．5分鐘 D．6分鐘
（２００５年北京市真題）
【答案】 C。解析： 追及問題。甲每走100米就要休息10秒，則甲走100米需要100÷120×60+10=60秒，甲實(shí)際的速度為100÷60= 米/秒；乙每走100米也要休息10秒，則乙走100米需要100÷150×60+10=50秒，乙實(shí)際的速度為100÷50=2米/秒，故乙追上甲需要100÷（2- ）=300秒=5分鐘，故選擇C。
AB兩城由一條河流相連，輪船勻速前進(jìn)，從A城到B城需行3天時(shí)間，從B城到A城需行4天時(shí)間，從A城放一個(gè)無動力的木筏，它漂到B城需幾天？
A．3天 B．21天 C．24天 D．木筏無法漂流到B城
（２００６年北京市真題）
【答案】C。解析：為流水行船問題，設(shè)船在靜水中的速度為x，水的速度為y，則4（x-y）=3（x+y），那么x=7y，則答案為， =24。
３. 比例問題
此類題目屬于非難點(diǎn)的難點(diǎn)，本身只是簡單的比例、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，但容易混淆其中的增長、減少或剩余的幾分之幾這樣的概念。解決好此類問題，關(guān)鍵要從兩點(diǎn)入手：第一，"和誰比"；第二，"增加或下降多少"。
水變成冰后體積增加 ，冰變化成水時(shí)體積減少幾分之幾？
A． B． C． D．
（２００６年北京市真題）
【答案】A。解析：設(shè)水的單位為1，則水變成冰后的體積為 ，計(jì)算冰變成水時(shí)減少的體積，應(yīng)該以冰的體積為參照，即把冰的體積看成1，則（ -1）/（ ）= 。
甲讀一本書，已讀與未讀的頁數(shù)之比是3：4，后來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?：3。這本書共有多少頁？
A．152 B．168 C．224 D．280
（２００５年北京市真題）
【答案】Ｂ。從題目可知，已讀的部分占全書的3/7，又讀了33頁后，已讀部分占全書的5/8，則全書共有33÷（5/8－3/7）=168頁，選擇B。
在此簡單介紹了數(shù)學(xué)運(yùn)算中三類典型的問題，希望對考生有所啟發(fā)。下面為大家準(zhǔn)備了一些習(xí)題鞏固知識點(diǎn)。
１. 2007×200620062006－2006×200720072007＝？
２. （1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）＝？
３. 1+2-3+4+5-6+7+8-9+…-606=？
４. 甲從某地出發(fā)勻速前進(jìn)，一段時(shí)間后，乙從同一地點(diǎn)以同樣的速度同向前進(jìn)，在K時(shí)刻乙距起點(diǎn)30米；他們繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)乙走到甲在K時(shí)刻的位置時(shí)，甲離起點(diǎn)108米。問：
此時(shí)乙離起點(diǎn)多少米?
A．39米 B．69米 C．78米 D．138米
５.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇，相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，問兩次相遇點(diǎn)相距多少千米？
A. 36 B.24 C.32 D.48
６. 兔子和烏龜在一個(gè)200米的環(huán)形跑道上賽跑，它們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，烏龜每爬行5米，兔子超過它一圈，當(dāng)烏龜爬完一圈時(shí)，兔子跑了多少圈？
A. 40 B.41 C.39 D.38
７. 甲、乙兩人共有人民幣若干元，甲占其中的 ，若乙給甲240元，余下的人民幣只占總數(shù)的 ，甲有多少元人民幣
A.480 B.720 C.840 D.960
８.商場促銷前先將商品提價(jià)20%，再實(shí)行"買400送200"的促銷活動（200元為購物券，使用購物券時(shí)不循環(huán)贈送）。問在促銷期間，商品的實(shí)際價(jià)格是不提價(jià)前商品原價(jià)格的幾折？
A.7折 B.8折 C.9折 D.以上都不對
數(shù)學(xué)運(yùn)算考查的是考生對實(shí)際問題中數(shù)字的理解和運(yùn)用能力。命題人會根據(jù)所要考查的專項(xiàng)知識的情況，專門一日常生活的情境來設(shè)計(jì)考題，從而增加理解難度，加大考題難度。對于此類問題我們可以將其分成小類逐一討論，強(qiáng)化思維。
從２００５年、２００６年的社招試題來看，北京市公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算的難度大為增加，這要求考生必須知曉大量的題型并且掌握應(yīng)對這些提醒的專業(yè)解題方法與技巧。
二、解答技巧
數(shù)學(xué)運(yùn)算在近年來的考試中已經(jīng)成為一個(gè)非常重要的考試內(nèi)容，因此類題目計(jì)算量并不大，解題難點(diǎn)主要在于對題目的理解和運(yùn)算知識的綜合運(yùn)用。如果掌握了解決此類問題的技巧，那么數(shù)學(xué)運(yùn)算就會成為考生最易拿分的題目。考生在進(jìn)行備考復(fù)習(xí)這一類型題目的過程中，主要應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：
１. 盡可能多的學(xué)習(xí)新題型，掌握新題型；
２. 重點(diǎn)掌握一些新變化及應(yīng)對題型的根本理論知識；
３. 在熟練掌握方程法的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)思維訓(xùn)練；
４. 學(xué)會使用代入法和排除法解題；
５. 反復(fù)聯(lián)系、努力提高做題速度。
三、基本解題思想
在解答數(shù)學(xué)運(yùn)算這種題型時(shí)，以下基本思想對解題至關(guān)重要，它關(guān)系著解題的正確方
向和解題的速度：
１. 方程的思想；
２. 代入與排除的思想；
３. 猜證結(jié)合的思想。
我們做了以上歸納，希望使各位考生能夠?qū)?shù)學(xué)運(yùn)算及如何解決這類題目有大概的了解，至于今年試題的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分如何出題，從２００５年和２００６年的北京市社招試題即可見一斑。讓我們將前兩年考試的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分試題分類來解析一下：
１. 數(shù)字計(jì)算
此類問題在數(shù)學(xué)運(yùn)算部分中必有一道，并往往是第１道題，屬于熱身題目。
（101＋103＋…＋199）－（90＋92＋…＋188）=
A．100 B．199 C．550 D．990
（２００５年北京市真題）
【答案】C。解析：提取公因式法。101－90=11，103－92=11，……，199－188=11，總計(jì)有50個(gè)這樣的算式，所以50×11=550，選擇C。
兩個(gè)數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，求這兩個(gè)數(shù)之和。
A．2353 B．2896 C．3015 D．3456
（２００５年北京市真題）
【答案】C。解析：根據(jù)題意，兩數(shù)相除商是8，則說明被除數(shù)是除數(shù)的8倍，兩數(shù)相減結(jié)果2345應(yīng)為除數(shù)的7倍，從而求得除數(shù)2345÷7=335，被除數(shù)為335×8=2680，兩數(shù)和為2680＋335=3015，答案為C。
37×18+27×42=？
A．1800 B．1850 C．1900 D．2000
（２００６年北京市真題）
【答案】A。解析：原式=（27+10）×18+27×42=180+27×（18+42）=180+1620=1800
1234+3142+4321+2413=？
A．10110 B．11110 C．11210 D．12110
（２００６年北京市真題）
【答案】B。解析：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來的和都是10，據(jù)此可以得出答案B。
２. 行程問題
此類題目為數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的重中之重，考試中必有幾道，也是考生最容易失分的題目。行程問題又可細(xì)分為相遇問題（核心是"速度和"）、追及問題（核心是"速度差"）和流水問題（核心為"船速＝（順?biāo)俣龋嫠俣龋拢?；水速＝（順?biāo)俣龋嫠俣龋玻?。解決此類問題關(guān)鍵在于明確速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，如能準(zhǔn)確的畫出路程圖，那么便可迎刃而解。
甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙，則甲每秒跑多少米？
A．2 B．4 C．6 D．7
（２００５年北京市真題）
【答案】 C。解析：根據(jù)題意，可得下列等式 （4+2）×乙速=4×甲速 ，10+5×乙速=5×甲速，將所給選項(xiàng)代入即可求得答案為C。
甲、乙兩人同進(jìn)從A點(diǎn)背向出發(fā)，沿400米環(huán)形跑道行走，甲每分種走80米，乙每分鐘走50米，兩人至少經(jīng)過多少分鐘才能在A點(diǎn)相遇？
A．10分鐘 B．12分鐘 C．13分鐘 D．40分鐘
（２００５年北京市真題）
【答案】 Ｄ。解析：甲、乙要在A點(diǎn)相遇，則甲、乙行走的路程必是400的整數(shù)倍數(shù)，這樣就能排除A、B、C三項(xiàng)，選擇D。
一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，速度為1500千米/時(shí)，回來時(shí)逆風(fēng)，速度為1200千米/時(shí)，這架飛機(jī)最多飛出多少千米就需往回飛？
A．2000 B．3000 C．4000 D．4500
（２００５年北京市真題）
【答案】 C。解析：風(fēng)速=（1500－1200）÷2=150千米/時(shí)，則6小時(shí)最多能飛行路程6×（1500－150）=8100千米，所以飛機(jī)最多只能飛行8100÷2=4050千米，選擇C。
下圖是一個(gè)邊長為100米的正三角形，甲自A點(diǎn)、乙自B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針方向沿三角形的邊行進(jìn)。甲每分鐘走120米，乙每分鐘走150米，但過每個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，因轉(zhuǎn)彎都要耽誤10秒。乙出發(fā)后多長時(shí)間能追上甲？
A．3分鐘 B．4分鐘 C．5分鐘 D．6分鐘
（２００５年北京市真題）
【答案】 C。解析： 追及問題。甲每走100米就要休息10秒，則甲走100米需要100÷120×60+10=60秒，甲實(shí)際的速度為100÷60= 米/秒；乙每走100米也要休息10秒，則乙走100米需要100÷150×60+10=50秒，乙實(shí)際的速度為100÷50=2米/秒，故乙追上甲需要100÷（2- ）=300秒=5分鐘，故選擇C。
AB兩城由一條河流相連，輪船勻速前進(jìn)，從A城到B城需行3天時(shí)間，從B城到A城需行4天時(shí)間，從A城放一個(gè)無動力的木筏，它漂到B城需幾天？
A．3天 B．21天 C．24天 D．木筏無法漂流到B城
（２００６年北京市真題）
【答案】C。解析：為流水行船問題，設(shè)船在靜水中的速度為x，水的速度為y，則4（x-y）=3（x+y），那么x=7y，則答案為， =24。
３. 比例問題
此類題目屬于非難點(diǎn)的難點(diǎn)，本身只是簡單的比例、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，但容易混淆其中的增長、減少或剩余的幾分之幾這樣的概念。解決好此類問題，關(guān)鍵要從兩點(diǎn)入手：第一，"和誰比"；第二，"增加或下降多少"。
水變成冰后體積增加 ，冰變化成水時(shí)體積減少幾分之幾？
A． B． C． D．
（２００６年北京市真題）
【答案】A。解析：設(shè)水的單位為1，則水變成冰后的體積為 ，計(jì)算冰變成水時(shí)減少的體積，應(yīng)該以冰的體積為參照，即把冰的體積看成1，則（ -1）/（ ）= 。
甲讀一本書，已讀與未讀的頁數(shù)之比是3：4，后來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?：3。這本書共有多少頁？
A．152 B．168 C．224 D．280
（２００５年北京市真題）
【答案】Ｂ。從題目可知，已讀的部分占全書的3/7，又讀了33頁后，已讀部分占全書的5/8，則全書共有33÷（5/8－3/7）=168頁，選擇B。
在此簡單介紹了數(shù)學(xué)運(yùn)算中三類典型的問題，希望對考生有所啟發(fā)。下面為大家準(zhǔn)備了一些習(xí)題鞏固知識點(diǎn)。
１. 2007×200620062006－2006×200720072007＝？
２. （1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）＝？
３. 1+2-3+4+5-6+7+8-9+…-606=？
４. 甲從某地出發(fā)勻速前進(jìn)，一段時(shí)間后，乙從同一地點(diǎn)以同樣的速度同向前進(jìn)，在K時(shí)刻乙距起點(diǎn)30米；他們繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)乙走到甲在K時(shí)刻的位置時(shí)，甲離起點(diǎn)108米。問：
此時(shí)乙離起點(diǎn)多少米?
A．39米 B．69米 C．78米 D．138米
５.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇，相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，問兩次相遇點(diǎn)相距多少千米？
A. 36 B.24 C.32 D.48
６. 兔子和烏龜在一個(gè)200米的環(huán)形跑道上賽跑，它們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，烏龜每爬行5米，兔子超過它一圈，當(dāng)烏龜爬完一圈時(shí)，兔子跑了多少圈？
A. 40 B.41 C.39 D.38
７. 甲、乙兩人共有人民幣若干元，甲占其中的 ，若乙給甲240元，余下的人民幣只占總數(shù)的 ，甲有多少元人民幣
A.480 B.720 C.840 D.960
８.商場促銷前先將商品提價(jià)20%，再實(shí)行"買400送200"的促銷活動（200元為購物券，使用購物券時(shí)不循環(huán)贈送）。問在促銷期間，商品的實(shí)際價(jià)格是不提價(jià)前商品原價(jià)格的幾折？
A.7折 B.8折 C.9折 D.以上都不對