微積分解題的四種思維定勢

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第一句話:在題設條件中給出一個函數(shù)f(x)在某點處的導數(shù)值即f’(a)=k(a,k均為常數(shù)),“不管三七二十一”根據(jù)所求(證)結論把在該點的導數(shù)定義式“湊”出來再說。   第二句話:在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時,則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。   第三句話:在題設條件中函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內可導,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,則“不管三七二十一”先用拉格郎日中值定理處理一下再說。   第四句話:對定上限或變上限積分,若被積函數(shù)或其主要部分為復合函數(shù),則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。