●基本命題及其常用表達法:
1、若A→B為原命題,則
B→A為逆命題
~A→~B為否命題
~B→~A為逆否命題
若原命題成立,則逆否命題一定成立,但逆命題和否命題不一定成立。
2、unless:=if not即not A unless B表達為A→B
A unless B表達為~A→B
if: A if B表達為B→A
only if: A only if B表達為A→B
if only: A if only B表達為B→A
if and only if:A if and only if B表達為A←→B
A is necessary to B, precondition: B→A
whenever, whoever, wherever=if
●或命題和與命題:
或命題:B1 or B2表達為B1+B2
與命題:B1 and B2表達為B1B2
A→B1+B2的逆否命題為~B1~B2→~A
A→B1B2的逆否命題為~B1+~B2→~A
B1+B2→A的逆否命題為~A→~B1~B2
B1B2→A的逆否命題為~A→~B1+~B2
●如何理解充分條件和必要條件
1、充分:所謂充分條件就是僅有這些條件就足以帶來結(jié)果,無需考慮別的條件了。它是誰成立,誰也一定成立,比如A→B,如果A成立,那么一定有B,則A是B的充分條件。
2、必要:所謂必要條件就是沒有這個條件,結(jié)論一定不對。比如B→A成立,那么A是B成立的必要條件。
1、若A→B為原命題,則
B→A為逆命題
~A→~B為否命題
~B→~A為逆否命題
若原命題成立,則逆否命題一定成立,但逆命題和否命題不一定成立。
2、unless:=if not即not A unless B表達為A→B
A unless B表達為~A→B
if: A if B表達為B→A
only if: A only if B表達為A→B
if only: A if only B表達為B→A
if and only if:A if and only if B表達為A←→B
A is necessary to B, precondition: B→A
whenever, whoever, wherever=if
●或命題和與命題:
或命題:B1 or B2表達為B1+B2
與命題:B1 and B2表達為B1B2
A→B1+B2的逆否命題為~B1~B2→~A
A→B1B2的逆否命題為~B1+~B2→~A
B1+B2→A的逆否命題為~A→~B1~B2
B1B2→A的逆否命題為~A→~B1+~B2
●如何理解充分條件和必要條件
1、充分:所謂充分條件就是僅有這些條件就足以帶來結(jié)果,無需考慮別的條件了。它是誰成立,誰也一定成立,比如A→B,如果A成立,那么一定有B,則A是B的充分條件。
2、必要:所謂必要條件就是沒有這個條件,結(jié)論一定不對。比如B→A成立,那么A是B成立的必要條件。