武漢2008年中考數(shù)學考試說明節(jié)選及詳解

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考試說明(節(jié)選)
    一、命題依據(jù)與指導細想(略)
    二、命題原則(略)
    三、考試內(nèi)容及要求
    數(shù)學學業(yè)考試的主要內(nèi)容是數(shù)學課程標準中所規(guī)定的相應數(shù)學知識、技能、方法的狀況,利用有關知識解決問題的能力,從事基本的數(shù)學探究性活動的情況,以及相應的思維發(fā)展水平和特征等。
    具體考查內(nèi)容主要包括:基礎知識與基本技能,數(shù)學活動過程,數(shù)學思考,解決問題的能力,對數(shù)學的基本認識等。
    (一)基礎知識與基本技能
    了解數(shù)的意義,理解數(shù)和代數(shù)運算的意義、算理、能夠合理地進行基本運算與估算;能夠在實際情境中有效地使用代數(shù)運算、代數(shù)模型及相關概念解決問題。
    能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關性質(zhì);能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、形狀以及相對位置關系;能夠在頭腦里構建幾何對象,進行幾何圖形的分解與組合,能對某些圖形進行簡單的變換;能夠借助數(shù)學證明的方法確認數(shù)學命題的正確性。
    正確理解數(shù)據(jù)的含義,能夠結合實際需要展開調(diào)查,收集數(shù)據(jù),有效地表達數(shù)據(jù)特征,會根據(jù)數(shù)據(jù)結果做合理的預測;了解概率的基本涵義,能夠借助概率模型或通過設計具體活動解釋一些事件發(fā)生的概率。
    能使用計算器解決相應的數(shù)值計算問題和從事有關探索規(guī)律的活動。(二)數(shù)學活動過程(略)(三)數(shù)學思考
    學生在數(shù)感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計意識、推理能力、應用數(shù)學解決問題的意識和方法等方面的發(fā)展情況,其內(nèi)容主要包括:能夠用數(shù)來表達和交流信息;能夠使用符號表達數(shù)量關系,并借助符號轉(zhuǎn)換活動獲得對事物的理解;能夠觀察到現(xiàn)實生活中的基本幾何現(xiàn)象;能夠運用圖形形象地表達問題,借助直觀進行思考與推理;能意識到借助統(tǒng)計活動去搜集信息是做出合理決策的一個重要手段;面對數(shù)據(jù)時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結論做出合理的質(zhì)疑;能夠正確地認識生活中的一些確定或不確定現(xiàn)象;能從事基本的觀察、分析、實驗、猜想和推理的活動,并能夠有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
    (四)解決問題的能力
    能從數(shù)學的角度提出問題、理解問題,并綜合運用數(shù)學知識解決問題,具有一定的解決問題的基本策略,能合乎邏輯地與他人交流,具有初步的反思意識,等等。(五)對數(shù)學的基本認識(略)
    四、考試形式與試卷結構
    (一)考試形式
    數(shù)學學業(yè)考試形式為書面閉卷考試。全卷滿分為120分,考試時間為120分鐘,考試成績以等級呈現(xiàn)。
    (二)試卷結構
    全試卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷。Ⅰ卷為選擇題,Ⅱ卷為非選擇題。
    試卷包括選擇題、填空題和解答題三種題型。選擇題是四選一型的單項選擇題;填空題只要求直接填寫結果,不必寫出計算過程或推證過程;解答題包括計算題、證明題、應用題等,解答題應寫出文字說明、演算步驟或推理過程。
    選擇題共12道小題,每題3分,共36分;填空題共4小題,每題3分,共12分;解答題共9題,共72分。
    數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合四個領域在試題中所占的比重與它們在教學中所占課時的百分比大致相同,數(shù)與代數(shù)占45%,空間與圖形約占40%,統(tǒng)計與概率約占15%,實踐與綜合應用的考查結合在上述三部門的內(nèi)容中。
    試題按其難度分為容易題、中等題和難題。全卷容易題、中等題、難題的比約為7:2::1,全卷難度系數(shù)為0.65左右。
    考點變化
    今年數(shù)學考試說明繼續(xù)保持穩(wěn)定,命題依據(jù)、指導思想、考試內(nèi)容與2007年保持一致,在命題原則和試卷結構等方面有兩點微調(diào)。
    一是在命題原則中刪去了“公平性原則”。在往年的公平性原則中,注重個性答題及不同的解答方法和表述方式。但是這幾年出現(xiàn)了一個嚴重問題,那就是考生的答題越來越不規(guī)范,除了思維不嚴謹、推理不符合邏輯外,書寫也不規(guī)范。分析,今年刪去公平性原則,目的是為了讓考生更規(guī)范答題,不要誤以為尊重個性化的解答方式,也是尊重滿篇潦草、不合邏輯的解答。所以,今年的考生要緊扣課標和教材,注重答題的標準化和規(guī)范化。
    二是在試卷結構中,把四個知識領域所占的比例進行調(diào)整。“數(shù)與代數(shù)”所占比重由去年的40%升為45%;“空間與圖形”由35%升為40%;“統(tǒng)計與概率”由20%降為15%;“實踐與綜合”由原來的5%變?yōu)椤敖Y合在上述三部分內(nèi)容中”,不再單獨列出來。
    分析,在去年的中考中,“統(tǒng)計與概率”所占比重較大,今年有意將其縮小比例,而擴大兩大塊主干知識的比例。將“實踐與綜合”融入前三塊知識領域中,預示著難點分散,估計今年中考數(shù)學試題難度不會高于去年。
    備考建議
    從考試說明及樣題來看,今年的試題會更加注重基礎,所以考生要依據(jù)教材來復習。
    1.基礎性原則。注重雙基訓練,把教材上的試題吃透,并學會其表述模式,規(guī)范答題。
    2、針對性原則。教師要根據(jù)不同的學生,將三年數(shù)學知識進行歸納整合,讓學生查漏補缺,使不同人有不同層次的提高。
    3、注重診斷功能。復習課上,教師要高度重視試題的檢測與評價功能,不能將試題一做了之,要及時發(fā)現(xiàn)學生的共性問題和個性問題。
    4、進行規(guī)范性訓練。會做題不丟分、難題多得分,這就需要考生注重細節(jié),注重規(guī)范性訓練。在這里提醒考生,教材是好的復習材料,中考是依據(jù)常規(guī)思想來命制的,所以陷入題海,而不做總結歸納、不能規(guī)范答題,是取得不了好成績的。
    5、復習重視中檔試題。四月調(diào)考后,考生進入到專項復習中,這一階段要以中檔試題為重點。另外,還要重視綜合題的訓練,例如圓、二次函數(shù)等試題。