★這篇《五年級(jí)奧數(shù)題及答案：容斥原理》，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
1.取卡片
有八張卡片。上面分別寫著自然數(shù)1到8。從中取出三張，要使這三張卡片上的數(shù)字之和為9。問有多少種不同的取法？
【答案】9=1＋2＋6=1＋3＋5=2＋3＋4
2.容斥原理
在一根長木棍上用紅、黃、藍(lán)三種顏色做標(biāo)記，分別將木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿這三種標(biāo)記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？
【答案】[10,12,15]=60,
60/10=6,60/12=5,60/15=4,
[4,5]=20
[4,6]=12
[5,6]=30
[4,5,6]=60
10+12+15-60/[4,5]-60/[4,6]-60/[5,6]+60/[4,5,6]=28
木棍總共被鋸成28段.
1.取卡片
有八張卡片。上面分別寫著自然數(shù)1到8。從中取出三張，要使這三張卡片上的數(shù)字之和為9。問有多少種不同的取法？
【答案】9=1＋2＋6=1＋3＋5=2＋3＋4
2.容斥原理
在一根長木棍上用紅、黃、藍(lán)三種顏色做標(biāo)記，分別將木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿這三種標(biāo)記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？
【答案】[10,12,15]=60,
60/10=6,60/12=5,60/15=4,
[4,5]=20
[4,6]=12
[5,6]=30
[4,5,6]=60
10+12+15-60/[4,5]-60/[4,6]-60/[5,6]+60/[4,5,6]=28
木棍總共被鋸成28段.