函數(shù)依賴與屬性關(guān)系如果兩個(gè)屬性之間的聯(lián)系是多對多的，則它們之間不存在函數(shù)依賴關(guān)系。
設(shè)有屬性集X，Y以及關(guān)系模式R：如果X，Y之間是1：1的聯(lián)系（如學(xué)校和校長），則X和Y之間存在函數(shù)依賴X->Y和Y->X.如果X，Y之間是m：1的聯(lián)系（如學(xué)號和姓名），則存在函數(shù)依賴X->Y.如果X，Y之間是m：n的聯(lián)系（如學(xué)生和課程），則X和Y之間不存在函數(shù)依賴。
例1：在關(guān)系模式中，如果屬性A和B存在1對1的聯(lián)系，則說____________. A.A->B B.B->A C.A？->B D.以上都不對正確答案是：。C
例2：當(dāng)屬性B函數(shù)依賴與A時(shí)，屬性A與B的聯(lián)系是_____________. A. 1對多B.多對1 C.多對多D.以上都不對正確答案：B
關(guān)鍵碼的求解理論和算法對于給定的關(guān)系R（A1A2…An）和函數(shù)依賴集F，可將其屬性分為4類：L類：僅出現(xiàn)在F函數(shù)依賴左部的屬性R類：僅出現(xiàn)在F函數(shù)依賴右部的屬性N類：在F函數(shù)依賴的左右兩部均未出現(xiàn)的屬性LR類：在F函數(shù)依賴的左右兩部均出現(xiàn)的屬性定理：對于給定的關(guān)系模式R及其函數(shù)依賴集F，若X是R的L類屬性，則X必為R的任一關(guān)鍵碼的成員。
推論：對于給定的關(guān)系模式R及其函數(shù)依賴集F，若X是R的L類屬性，且X+包含了R的全部屬性，則X必為R的關(guān)鍵碼。
例；設(shè)有關(guān)系模式R（A，B，C，D），其函數(shù)依賴集F={D->B，B->D，AD->B，AC->D}，求R的所有關(guān)鍵碼。
解：考察F發(fā)現(xiàn)，A，C兩屬性是L類屬性，由以上的定理可知，AC必是R的關(guān)鍵碼，又因?yàn)锳C+=ABCD，所以AC是R的關(guān)鍵碼。
用計(jì)算閉包的方法尋找鍵碼A+=A，B+=B，C+=C，D+=DB AB+=ABD，AC+=ABCD，AD+=ABD，BC+=BCD，BD+=BD，CD+=CDB ABC+=ABCD，ABD+=ABD，BCD+=BCD，ADC+=ABCD ABCD+=ABCD考察以上計(jì)算閉包的結(jié)果可以得知：超鍵是AC，ABC，ADC，ABCD. A，C都包含在所有的超鍵中，并且AC是的鍵碼這兩種方法得出的結(jié)果是相同的。顯然，對于具有較多屬性的R，使用前面一種方法要簡單的多。大家應(yīng)該掌握前面一種方法。
上述例子中沒有R類屬性，B，D都是LR類屬性。
定理：對于給定的關(guān)系模式R及其函數(shù)依賴集F，若X是R的R類屬性，則X不是R的任何關(guān)鍵碼的成員。
定理：對于給定的關(guān)系模式R及其函數(shù)依賴集F，若X是R的N類屬性，則X必為R的任一關(guān)鍵碼的成員。
例：設(shè)有關(guān)系模式R（A，B，C，D，E，P），R的函數(shù)依賴集為F={A->D，E->D，D->B，BC->D，DC->A}，求R的所有關(guān)鍵碼。
解：考察F發(fā)現(xiàn)，屬性E，C是L類屬性，故E，C必在R的任何關(guān)鍵碼中。
又因?yàn)閷傩訮是N類屬性，所以P也在R的任何關(guān)鍵碼中。
而CEP+=ABCDEP，所以CEP是R的關(guān)鍵碼。
推論：對于給定的關(guān)系模式R及其函數(shù)依賴集F，如果X是R的N類和L類組成的屬性集，且X+包含了R的全部屬性，則X是R的鍵碼。
關(guān)系模式的范式一定要把1NF，2NF，3NF，BCNF的定義理解透徹。此外要記住任何二元關(guān)系都是BCNF.例題：如下關(guān)系R是____________.材料號材料名生產(chǎn)廠M1線材武漢M2型材武漢M3板材廣東M4型材武漢
A.1NF B.2NF C.3NF D.BCNF正確答案是：B分析：首先該關(guān)系是1NF.其次以上關(guān)系上存在的函數(shù)依賴有：材料號->材料名，材料名->材料號，材料號->生產(chǎn)廠以上關(guān)系的鍵碼是材料號。
可以看到，非主屬性生產(chǎn)廠對鍵碼材料號存在傳遞依賴。但是不存對鍵碼的部分依賴。
所以該關(guān)系不是3NF，是2NF.
設(shè)有屬性集X，Y以及關(guān)系模式R：如果X，Y之間是1：1的聯(lián)系（如學(xué)校和校長），則X和Y之間存在函數(shù)依賴X->Y和Y->X.如果X，Y之間是m：1的聯(lián)系（如學(xué)號和姓名），則存在函數(shù)依賴X->Y.如果X，Y之間是m：n的聯(lián)系（如學(xué)生和課程），則X和Y之間不存在函數(shù)依賴。
例1：在關(guān)系模式中，如果屬性A和B存在1對1的聯(lián)系，則說____________. A.A->B B.B->A C.A？->B D.以上都不對正確答案是：。C
例2：當(dāng)屬性B函數(shù)依賴與A時(shí)，屬性A與B的聯(lián)系是_____________. A. 1對多B.多對1 C.多對多D.以上都不對正確答案：B
關(guān)鍵碼的求解理論和算法對于給定的關(guān)系R（A1A2…An）和函數(shù)依賴集F，可將其屬性分為4類：L類：僅出現(xiàn)在F函數(shù)依賴左部的屬性R類：僅出現(xiàn)在F函數(shù)依賴右部的屬性N類：在F函數(shù)依賴的左右兩部均未出現(xiàn)的屬性LR類：在F函數(shù)依賴的左右兩部均出現(xiàn)的屬性定理：對于給定的關(guān)系模式R及其函數(shù)依賴集F，若X是R的L類屬性，則X必為R的任一關(guān)鍵碼的成員。
推論：對于給定的關(guān)系模式R及其函數(shù)依賴集F，若X是R的L類屬性，且X+包含了R的全部屬性，則X必為R的關(guān)鍵碼。
例；設(shè)有關(guān)系模式R（A，B，C，D），其函數(shù)依賴集F={D->B，B->D，AD->B，AC->D}，求R的所有關(guān)鍵碼。
解：考察F發(fā)現(xiàn)，A，C兩屬性是L類屬性，由以上的定理可知，AC必是R的關(guān)鍵碼，又因?yàn)锳C+=ABCD，所以AC是R的關(guān)鍵碼。
用計(jì)算閉包的方法尋找鍵碼A+=A，B+=B，C+=C，D+=DB AB+=ABD，AC+=ABCD，AD+=ABD，BC+=BCD，BD+=BD，CD+=CDB ABC+=ABCD，ABD+=ABD，BCD+=BCD，ADC+=ABCD ABCD+=ABCD考察以上計(jì)算閉包的結(jié)果可以得知：超鍵是AC，ABC，ADC，ABCD. A，C都包含在所有的超鍵中，并且AC是的鍵碼這兩種方法得出的結(jié)果是相同的。顯然，對于具有較多屬性的R，使用前面一種方法要簡單的多。大家應(yīng)該掌握前面一種方法。
上述例子中沒有R類屬性，B，D都是LR類屬性。
定理：對于給定的關(guān)系模式R及其函數(shù)依賴集F，若X是R的R類屬性，則X不是R的任何關(guān)鍵碼的成員。
定理：對于給定的關(guān)系模式R及其函數(shù)依賴集F，若X是R的N類屬性，則X必為R的任一關(guān)鍵碼的成員。
例：設(shè)有關(guān)系模式R（A，B，C，D，E，P），R的函數(shù)依賴集為F={A->D，E->D，D->B，BC->D，DC->A}，求R的所有關(guān)鍵碼。
解：考察F發(fā)現(xiàn)，屬性E，C是L類屬性，故E，C必在R的任何關(guān)鍵碼中。
又因?yàn)閷傩訮是N類屬性，所以P也在R的任何關(guān)鍵碼中。
而CEP+=ABCDEP，所以CEP是R的關(guān)鍵碼。
推論：對于給定的關(guān)系模式R及其函數(shù)依賴集F，如果X是R的N類和L類組成的屬性集，且X+包含了R的全部屬性，則X是R的鍵碼。
關(guān)系模式的范式一定要把1NF，2NF，3NF，BCNF的定義理解透徹。此外要記住任何二元關(guān)系都是BCNF.例題：如下關(guān)系R是____________.材料號材料名生產(chǎn)廠M1線材武漢M2型材武漢M3板材廣東M4型材武漢
A.1NF B.2NF C.3NF D.BCNF正確答案是：B分析：首先該關(guān)系是1NF.其次以上關(guān)系上存在的函數(shù)依賴有：材料號->材料名，材料名->材料號，材料號->生產(chǎn)廠以上關(guān)系的鍵碼是材料號。
可以看到，非主屬性生產(chǎn)廠對鍵碼材料號存在傳遞依賴。但是不存對鍵碼的部分依賴。
所以該關(guān)系不是3NF，是2NF.