［背景介紹］
某產品過去五年的銷售額與目標市場人均收入的數(shù)據(jù)如下表，預計2006年該產品的目標市場人均收入為1800元。
1999-2003歷年產品銷售額與目標市場人均收入表
年份 1999 2000 2001 2002 2003
產品銷售額（萬元) 30 35 36 38 40
人均收入（元） 1000 1200 1250 1300 1400
已知如下數(shù)據(jù)：1999-2003歷年產品銷售額的平方和為6 465，1999-2003歷年人均收入的平方和為7 652 500，1999-2003歷年人均收入與產品銷售額乘積之和為222 400.
［問題］1.建立一元線性回歸模型（小數(shù)點后3位）。
［解答］設該產品銷售額為因變量Y，人均收入為自變量X，建立一元回歸模型Y=a+bx.由題意，得到一元線性回歸模型：Y=5.05+0.025X.
［問題］2.進行相關系數(shù)檢驗（取α=0.05，R值小數(shù)點后保留3位，相關系數(shù)臨界值可見附表）。
相關系數(shù)臨界值表
n＝2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
α=0.05 0.997 0.950 0.878 0.811 0.754 0.707 0.666 0.632 0.602 0.576
α=0.01 1.000 0.990 0.959 0.917 0.874 0.834 0.798 0.765 0.735 0.708
［解答］
根據(jù)一元線性回歸方程，將 值代入，求得 分別為：30.05、35.05、36.3、37.55、40.05.所以得R=0.997
查表知α=0.05，自由度=n-2=5-2=3時，得R0.05=0.878
因R=0.997 ＞0.878= R0.05
表明在α=0.05的顯著性檢驗水平上，檢驗通過，說明人均收入與該產品銷售額線性相關的假定是合理的（或者產品銷售額和人均收入之間的線性關系成立）。
［問題］3.對2006年可能的銷售額進行點預測。
［解答］已知X2006=1800元，代入模型得Y2006=a+bX2006=5.05+0.025×1800=50.05萬元
［提示］一元線性回歸預測是大綱中要求掌握的內容，復習時要牢記方程式以及其中各個符號代表的含義、回歸系數(shù)的計算方法。回歸檢驗要能夠理解、計算相應的系數(shù)R2、tb、F，必須學會查表（表格一般都會給出）并根據(jù)查得的數(shù)據(jù)解釋x和y是否成線性。
這是這類題目有點像數(shù)學計算題，前后推導關系緊密?？荚嚂r，要詳細寫出計算過程，特別是計算公式和一些符號的含義不能寫錯，結論也是不能缺少的。
某產品過去五年的銷售額與目標市場人均收入的數(shù)據(jù)如下表，預計2006年該產品的目標市場人均收入為1800元。
1999-2003歷年產品銷售額與目標市場人均收入表
年份 1999 2000 2001 2002 2003
產品銷售額（萬元) 30 35 36 38 40
人均收入（元） 1000 1200 1250 1300 1400
已知如下數(shù)據(jù)：1999-2003歷年產品銷售額的平方和為6 465，1999-2003歷年人均收入的平方和為7 652 500，1999-2003歷年人均收入與產品銷售額乘積之和為222 400.
［問題］1.建立一元線性回歸模型（小數(shù)點后3位）。
［解答］設該產品銷售額為因變量Y，人均收入為自變量X，建立一元回歸模型Y=a+bx.由題意，得到一元線性回歸模型：Y=5.05+0.025X.
［問題］2.進行相關系數(shù)檢驗（取α=0.05，R值小數(shù)點后保留3位，相關系數(shù)臨界值可見附表）。
相關系數(shù)臨界值表
n＝2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
α=0.05 0.997 0.950 0.878 0.811 0.754 0.707 0.666 0.632 0.602 0.576
α=0.01 1.000 0.990 0.959 0.917 0.874 0.834 0.798 0.765 0.735 0.708
［解答］
根據(jù)一元線性回歸方程，將 值代入，求得 分別為：30.05、35.05、36.3、37.55、40.05.所以得R=0.997
查表知α=0.05，自由度=n-2=5-2=3時，得R0.05=0.878
因R=0.997 ＞0.878= R0.05
表明在α=0.05的顯著性檢驗水平上，檢驗通過，說明人均收入與該產品銷售額線性相關的假定是合理的（或者產品銷售額和人均收入之間的線性關系成立）。
［問題］3.對2006年可能的銷售額進行點預測。
［解答］已知X2006=1800元，代入模型得Y2006=a+bX2006=5.05+0.025×1800=50.05萬元
［提示］一元線性回歸預測是大綱中要求掌握的內容，復習時要牢記方程式以及其中各個符號代表的含義、回歸系數(shù)的計算方法。回歸檢驗要能夠理解、計算相應的系數(shù)R2、tb、F，必須學會查表（表格一般都會給出）并根據(jù)查得的數(shù)據(jù)解釋x和y是否成線性。
這是這類題目有點像數(shù)學計算題，前后推導關系緊密?？荚嚂r，要詳細寫出計算過程，特別是計算公式和一些符號的含義不能寫錯，結論也是不能缺少的。