三、三段論
（一）三段論及其結(jié)構(gòu)
三段論是由兩個(gè)含有一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷作前提得出一個(gè)新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理。例如：
知識(shí)分子都是應(yīng)該受到尊重的，
人民教師都是知識(shí)分子，
所以，人民教師都是應(yīng)該受到尊重的。
其中，結(jié)論中的主項(xiàng)叫做小項(xiàng)，用“S”表示，如上例中的“人民教師”；結(jié)論中的謂項(xiàng)叫做大項(xiàng)，用“P”表示，如上例中的“應(yīng)該受到尊重”；兩個(gè)前提中共有的項(xiàng)叫做中項(xiàng)，用“M”表示，如上例中的“知識(shí)分子”。
在三段論中，含有大項(xiàng)的前提叫大前提，如上例中的“知識(shí)分子都是應(yīng)該受到尊重的”；含有小項(xiàng)的前提叫小前提，如上例中的“人民教師是知識(shí)分子”。
三段論推理是根據(jù)兩個(gè)前提所表明的中項(xiàng)M與大項(xiàng)P和小項(xiàng)S之間的關(guān)系，通過中項(xiàng)M的媒介作用，從而推導(dǎo)出確定小項(xiàng)S與大項(xiàng)P之間關(guān)系的結(jié)論。
（二）三段論的一般規(guī)則
1.在一個(gè)三段論中，必須有而且只能有三個(gè)不同的概念。
為此，就必須使三段論中的三個(gè)概念，在其分別重復(fù)出現(xiàn)的兩次中，所指的是同一個(gè)對(duì)象，具有同一的外延。違反這條規(guī)則就會(huì)犯四概念的錯(cuò)誤。所謂四概念的錯(cuò)誤就是指在一個(gè)三段論中出現(xiàn)了四個(gè)不同的概念。四概念的錯(cuò)誤又往往是由于作為中項(xiàng)的概念未保持同一而引起的。比如：
我國(guó)的大學(xué)是分布于全國(guó)各地的；
清華大學(xué)是我國(guó)的大學(xué)；
所以，清華大學(xué)是分布于全國(guó)各地的。
這個(gè)三段論的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，但其兩個(gè)前提都是真的。為什么會(huì)由兩個(gè)真的前提推出一個(gè)假的結(jié)論來了呢?原因就在中項(xiàng)(“我國(guó)的大學(xué)”)未保持同一，出現(xiàn)了四概念的錯(cuò)誤。即“我國(guó)的大學(xué)”這個(gè)語詞在兩個(gè)前提中所表示的概念是不同的。在大前提中它是表示我國(guó)的大學(xué)總體，表示的是一個(gè)集合概念。而在小前提中，它可以分別指我國(guó)大學(xué)中的某一所大學(xué)，表示的不是集合概念，而是一個(gè)一般的普遍概念。因此，它在兩次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，實(shí)際上表示著兩個(gè)不同的概念。這樣，以其作為中項(xiàng)，也就無法將大項(xiàng)和小項(xiàng)必然地聯(lián)系起來，從而推出正確的結(jié)論。
2.中項(xiàng)在前提中至少必須周延一次。
如果中項(xiàng)在前提中一次也沒有被斷定過它的全部外延(即周延)，那就意味著在前提中大項(xiàng)與小項(xiàng)都分別只與中項(xiàng)的一部分外延發(fā)生聯(lián)系，這樣，就不能通過中項(xiàng)的媒介作用，使大項(xiàng)與小項(xiàng)發(fā)生必然的確定的聯(lián)系，因而也就無法在推理時(shí)得出確定的結(jié)論。例如，有這樣的一個(gè)三段論：
一切金屬都是可塑的，
塑料是可塑的，
所以，塑料是金屬。
在這個(gè)三段論中，中項(xiàng)的“可塑的”在兩個(gè)前提中一次也沒有周延(在兩個(gè)前提中，都只斷定了“金屬”、“塑料”是“可塑的”的一部分對(duì)象)，因而“塑料””和“金屬”究竟處于何種關(guān)系就無法確定，也就無法得出必然的確定結(jié)論，所以這個(gè)推理是錯(cuò)誤的。
如果違反這條規(guī)則，就要犯“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤，這樣的推理就是不合邏輯的。
3.大項(xiàng)或小項(xiàng)如果在前提中不周延，那么在結(jié)論中也不得周延。比如：
運(yùn)動(dòng)員需要努力鍛煉身體；
我不是運(yùn)動(dòng)員；
所以，我不需要努力鍛煉身體。
這個(gè)推理的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的。這個(gè)推理從邏輯上說錯(cuò)在哪里呢?主要錯(cuò)在“需要努力鍛煉身體”這個(gè)大項(xiàng)在大前提中是不周延的(即“運(yùn)動(dòng)員”只是“需要努力鍛煉身體”中的一部分人，而不是其全部)，而在結(jié)論中卻周延了(成了否定命題的謂項(xiàng))。這就是說，它的結(jié)論所斷定的對(duì)象范圍超出了前提所斷定的對(duì)象范圍，因而在這一推理中，結(jié)論就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保證結(jié)論的真。這種錯(cuò)誤邏輯上稱為“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤(如果小項(xiàng)擴(kuò)大則稱“小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤)。4.兩個(gè)否定前提不能推出結(jié)論；前提之一是否定的，結(jié)論也應(yīng)當(dāng)是否定的；結(jié)論是否定的，前提之一必須是否定的。
如果在前提中兩個(gè)前提都是否定命題，那就表明，大、小項(xiàng)在前提中都分別與中項(xiàng)互相排斥，在這種情況下，大項(xiàng)與小項(xiàng)通過中項(xiàng)就不能形成確定的關(guān)系，因而也就不能通過中項(xiàng)的媒介作用而 確定地聯(lián)系起來，當(dāng)然也就無法得出必然確定的結(jié)論，即不能推出結(jié)論了。比如：
一切有神論者都不是唯物主義者；
某某人不是有神論者；
所以，?
那么，為什么前提之一是否定的，結(jié)論必然是否定的?這是因?yàn)椋绻疤嶂杏幸粋€(gè)是否定命題，另一個(gè)則必然是肯定命題(否則，兩個(gè)否定命題不能得出必然結(jié)論)，這樣，中項(xiàng)在前提中就必然與一個(gè)項(xiàng)是否定關(guān)系，與另一個(gè)項(xiàng)是肯定關(guān)系。這樣，大項(xiàng)和小項(xiàng)通過中項(xiàng)聯(lián)系起來的關(guān)系自然也就只能是一種否定關(guān)系，因而結(jié)論必然是否定的了。例如：
一切有神論者都不是唯物主義者；
某人是有神論者；
所以，某人不是唯物主義者。
為什么結(jié)論是否定的，前提之一必定是否定的呢?因?yàn)槿绻Y(jié)論是否定的，那一定是由于前提中的大、小項(xiàng)有一個(gè)和中項(xiàng)結(jié)合，而另一個(gè)和中項(xiàng)排斥。這樣，大項(xiàng)或小項(xiàng)同中項(xiàng)相排斥的那個(gè)前提就是否定的，所以結(jié)論是否定的則前提之一必定是否定的。
5.兩個(gè)特稱前提不能得出結(jié)論；前提之一是特稱的，結(jié)論必然是特稱的。
例如：
有的同學(xué)是運(yùn)動(dòng)員；
有的運(yùn)動(dòng)員是影星；
所以，?
由這兩個(gè)特稱前提，我們無法必然推出確定的結(jié)論。因?yàn)椋谶@個(gè)推理中的中項(xiàng)(“運(yùn)動(dòng)員”)一次也未能周延。又如：
有的同學(xué)不是運(yùn)動(dòng)員；
有的運(yùn)動(dòng)員是影星；
所以，?
這里，雖然中項(xiàng)有一次周延了，但仍無法得出必然結(jié)論。因?yàn)?，在這兩個(gè)前提中有一個(gè)是否定命題，按前面的規(guī)則，如果推出結(jié)論，則只能是否定命題；而如果是否定命題，則大項(xiàng)“影星”在結(jié)論中必然周延，但它在前提中是不周延的，所以必然又犯大項(xiàng)擴(kuò)大的錯(cuò)誤。
因此兩個(gè)特稱前提是無法得出必然結(jié)論的。那么，為什么前提之一是特稱的，結(jié)論必然是特稱的呢?例如：
所有大學(xué)生都是青年；
有的運(yùn)動(dòng)員是大學(xué)生；
所以，有的運(yùn)動(dòng)員是青年。
這個(gè)例子說明，當(dāng)前提中有一個(gè)判斷是特稱命題時(shí)，其結(jié)論必然是特殊命題；否則，如果結(jié)論是全稱命題就必然會(huì)違反三段論的另幾條規(guī)則(如出現(xiàn)大、小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大的錯(cuò)誤等)。
（三）三段論的格與式
由于中項(xiàng)在前提中位置的不同而形成的三段論的各種形式稱作三段論的格。
由于A、E、I、O四種命題在前提和結(jié)論中組合的不同而形成的三段論的各種形式稱為三段論的式。例如，AAA是一種式，EAE也是一種式。
三段論共有四種格，現(xiàn)在把四個(gè)格的規(guī)則和正確的式列舉如下：
第四格的規(guī)則有：1.如果前提有一個(gè)是否定命題，那么，大前提必須是全稱命題；2.如果大前提是肯定命題，那么，小前提必須是全稱命題；3.如果小前提是肯定命題，那么結(jié)論就必須是特稱命題。第四格的正確式有：AAI，AEE，IAI，EAO，EIO，AEO。
（四）復(fù)合三段論和省略三段論
1.復(fù)合三段論：是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的三段論構(gòu)成的特殊的三段論形式。其中前一個(gè)三段論的結(jié)論組成后一個(gè)三段論的前提。它有以下兩種形式：
(1)前進(jìn)式的復(fù)合三段論。它是以前一個(gè)三段論的結(jié)論作為后一個(gè)三段論的大前提的復(fù)合三段論。例如：
一切造福于人類的知識(shí)都是有價(jià)值的，
科學(xué)是造福于人類的知識(shí)，
所以，科學(xué)是有價(jià)值的；
社會(huì)科學(xué)是科學(xué)，
所以，社會(huì)科學(xué)是有價(jià)值的；
邏輯學(xué)是社會(huì)科學(xué)，
所以，邏輯學(xué)是有價(jià)值的。
在這個(gè)推理中，思維的進(jìn)程是由范圍較廣的概念逐漸推移到范圍較狹的概念，由較一般的知識(shí)推進(jìn)到較特殊的知識(shí)。
(2)后退式的復(fù)合三段論。它是以前一個(gè)三段論的結(jié)論作為后一個(gè)三段論的小前提的復(fù)合三段論。例如：
邏輯學(xué)是社會(huì)科學(xué)，
社會(huì)科學(xué)是科學(xué)，
所以，邏輯學(xué)是科學(xué)；
科學(xué)是造福于人類的知識(shí)，
所以，邏輯學(xué)是造福于人類的知識(shí)，
一切造福于人類的知識(shí)都是有價(jià)值的，
所以，邏輯學(xué)是有價(jià)值的。
在這個(gè)推理中，思維的進(jìn)程是由范圍較狹的概念逐漸推移到范圍較廣的概念，由較特殊的知識(shí)推進(jìn)到較一般的思維，即其思維推移的順序正好和前提式相反。
2.省略三段論：是省去一個(gè)前提或結(jié)論的三段論。省略三段論具有明了簡(jiǎn)潔的特征，所以，它在人們的實(shí)際思想中被廣泛地應(yīng)用著。例如：
“你是共產(chǎn)黨員，所以你就應(yīng)當(dāng)起模范帶頭作用。”
這就是一個(gè)省略了大前提“共產(chǎn)黨員應(yīng)當(dāng)起模范帶頭作用”的省略三段論。當(dāng)然，省略三段論也可以是省去小前提或省去結(jié)論的。一般說來，被省去的部分往往帶有不言而喻的性質(zhì)。因此，在這種推理中，雖然推理的某個(gè)部分被省去了，但整個(gè)推理還是容易為人們所理解的。
由于省略三段論中省去了三段論的某一構(gòu)成部分，因此，如果運(yùn)用不當(dāng)，就容易隱藏各種邏輯錯(cuò)誤。比如，有人這樣說：
“我又不是哲學(xué)系的學(xué)生，我不需要學(xué)哲學(xué)。”
這就是一個(gè)其中隱藏著邏輯錯(cuò)誤的省略三段論。當(dāng)我們補(bǔ)充上省略的部分后，其中的錯(cuò)誤就可以清楚地看出。這個(gè)三段論的完整形式是這樣的：“凡是哲學(xué)系的學(xué)生都要學(xué)哲學(xué)，我不是哲學(xué)系的學(xué)生，因此，我不需要學(xué)哲學(xué)?！边@個(gè)三段論顯然是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗`反了三段論第一格的規(guī)則：“小前提必須是肯定命題，因而在結(jié)論中也就犯了“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的邏輯錯(cuò)誤。
三段論作為演繹推理的重要形式，實(shí)際上我們每個(gè)人在自覺或不自覺地經(jīng)常運(yùn)用它，很多邏輯考題也可轉(zhuǎn)化為大前提、小前提和結(jié)論三個(gè)部分去思考。當(dāng)然，由于GCT邏輯并不考專門的邏輯學(xué)知識(shí)，加上三段論的格、式與規(guī)則也比較復(fù)雜，在GCT邏輯中也不直接用到，因此，一般來說并不需要專門掌握。但熟悉一下三段論的基本結(jié)構(gòu)對(duì)解題還是有益的。下面舉一例。
■某些經(jīng)濟(jì)學(xué)家是大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生。因此，某些大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生是對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)很有研究的人。
下列哪項(xiàng)如果為真，則能夠保證上述論斷的正確?
A. 某些經(jīng)濟(jì)學(xué)家專攻經(jīng)濟(jì)學(xué)的某一領(lǐng)域，對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)沒有太多的研究。
B. 某些對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)很有研究的經(jīng)濟(jì)學(xué)家不是大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)的。
C. 所有對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)很有研究的人都是經(jīng)濟(jì)學(xué)家。
D. 所有的經(jīng)濟(jì)學(xué)家都是對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)很有研究的人。
[解題分析] 正確答案：D 。
本題題干的推理可以看成是個(gè)省略三段論，要保證推理的成立，必須保證省略的小前提是真的。如果D項(xiàng)真，即如果事實(shí)上所有的經(jīng)濟(jì)學(xué)家都是對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)很有研究的人，則依據(jù)某些經(jīng)濟(jì)學(xué)家是大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生，自然可以得出，某些大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生是對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)很有研究的人。其余各項(xiàng)都不能保證題干論斷成立。
■所有的聰明人都是近視眼，我近視得很厲害，所以我很聰明。
以下哪項(xiàng)與上述推理的邏輯結(jié)構(gòu)一致？
A.我是個(gè)笨人，因?yàn)樗械穆斆魅硕际墙曆?，而我的視力那么好?BR> B.所有的豬都有四條腿，但這種動(dòng)物有八條腿，所以它不是豬。
C.小陳十分高興，所以小陳一定長(zhǎng)得很胖；因?yàn)楦吲d的人都能長(zhǎng)胖。
D.所有的雞都是尖嘴，這種總在樹上呆著的鳥是尖嘴，因此它是雞。
[解題分析] 正確答案：D。
題干與D項(xiàng)共同的三段論推理結(jié)構(gòu)是：所有的S都是P，M是P，所以M是S。
■母親要求兒子從小就努力學(xué)外語。兒子說：“我長(zhǎng)大又不想當(dāng)翻譯，何必學(xué)外語?！?BR> 以下哪項(xiàng)是兒子的回答中包含的前提？
A.要當(dāng)翻譯，需要學(xué)外語。
B.只有當(dāng)翻譯，才需要學(xué)外語。
C.當(dāng)翻譯沒什么大意思。
D.學(xué)了外語才能當(dāng)翻譯。
[解題分析] 正確答案：B。
兒子的結(jié)論是不學(xué)外語，理由是不想當(dāng)翻譯，其推理過程是：“只有當(dāng)翻譯，才要學(xué)外語，我不想當(dāng)翻譯，所以不要學(xué)外語”（這是一個(gè)必要條件推理，把“當(dāng)翻譯”作為“學(xué)外語”的必要條件）。
選項(xiàng)C只是反映兒子對(duì)當(dāng)翻譯的態(tài)度，排除。選項(xiàng)A、D不選，因?yàn)樵搩身?xiàng)選擇表示“當(dāng)翻譯”是“學(xué)外語”的充分條件，并不一定必要，不當(dāng)翻譯也可能需要學(xué)外語。
（一）三段論及其結(jié)構(gòu)
三段論是由兩個(gè)含有一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷作前提得出一個(gè)新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理。例如：
知識(shí)分子都是應(yīng)該受到尊重的，
人民教師都是知識(shí)分子，
所以，人民教師都是應(yīng)該受到尊重的。
其中，結(jié)論中的主項(xiàng)叫做小項(xiàng)，用“S”表示，如上例中的“人民教師”；結(jié)論中的謂項(xiàng)叫做大項(xiàng)，用“P”表示，如上例中的“應(yīng)該受到尊重”；兩個(gè)前提中共有的項(xiàng)叫做中項(xiàng)，用“M”表示，如上例中的“知識(shí)分子”。
在三段論中，含有大項(xiàng)的前提叫大前提，如上例中的“知識(shí)分子都是應(yīng)該受到尊重的”；含有小項(xiàng)的前提叫小前提，如上例中的“人民教師是知識(shí)分子”。
三段論推理是根據(jù)兩個(gè)前提所表明的中項(xiàng)M與大項(xiàng)P和小項(xiàng)S之間的關(guān)系，通過中項(xiàng)M的媒介作用，從而推導(dǎo)出確定小項(xiàng)S與大項(xiàng)P之間關(guān)系的結(jié)論。
（二）三段論的一般規(guī)則
1.在一個(gè)三段論中，必須有而且只能有三個(gè)不同的概念。
為此，就必須使三段論中的三個(gè)概念，在其分別重復(fù)出現(xiàn)的兩次中，所指的是同一個(gè)對(duì)象，具有同一的外延。違反這條規(guī)則就會(huì)犯四概念的錯(cuò)誤。所謂四概念的錯(cuò)誤就是指在一個(gè)三段論中出現(xiàn)了四個(gè)不同的概念。四概念的錯(cuò)誤又往往是由于作為中項(xiàng)的概念未保持同一而引起的。比如：
我國(guó)的大學(xué)是分布于全國(guó)各地的；
清華大學(xué)是我國(guó)的大學(xué)；
所以，清華大學(xué)是分布于全國(guó)各地的。
這個(gè)三段論的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，但其兩個(gè)前提都是真的。為什么會(huì)由兩個(gè)真的前提推出一個(gè)假的結(jié)論來了呢?原因就在中項(xiàng)(“我國(guó)的大學(xué)”)未保持同一，出現(xiàn)了四概念的錯(cuò)誤。即“我國(guó)的大學(xué)”這個(gè)語詞在兩個(gè)前提中所表示的概念是不同的。在大前提中它是表示我國(guó)的大學(xué)總體，表示的是一個(gè)集合概念。而在小前提中，它可以分別指我國(guó)大學(xué)中的某一所大學(xué)，表示的不是集合概念，而是一個(gè)一般的普遍概念。因此，它在兩次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，實(shí)際上表示著兩個(gè)不同的概念。這樣，以其作為中項(xiàng)，也就無法將大項(xiàng)和小項(xiàng)必然地聯(lián)系起來，從而推出正確的結(jié)論。
2.中項(xiàng)在前提中至少必須周延一次。
如果中項(xiàng)在前提中一次也沒有被斷定過它的全部外延(即周延)，那就意味著在前提中大項(xiàng)與小項(xiàng)都分別只與中項(xiàng)的一部分外延發(fā)生聯(lián)系，這樣，就不能通過中項(xiàng)的媒介作用，使大項(xiàng)與小項(xiàng)發(fā)生必然的確定的聯(lián)系，因而也就無法在推理時(shí)得出確定的結(jié)論。例如，有這樣的一個(gè)三段論：
一切金屬都是可塑的，
塑料是可塑的，
所以，塑料是金屬。
在這個(gè)三段論中，中項(xiàng)的“可塑的”在兩個(gè)前提中一次也沒有周延(在兩個(gè)前提中，都只斷定了“金屬”、“塑料”是“可塑的”的一部分對(duì)象)，因而“塑料””和“金屬”究竟處于何種關(guān)系就無法確定，也就無法得出必然的確定結(jié)論，所以這個(gè)推理是錯(cuò)誤的。
如果違反這條規(guī)則，就要犯“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤，這樣的推理就是不合邏輯的。
3.大項(xiàng)或小項(xiàng)如果在前提中不周延，那么在結(jié)論中也不得周延。比如：
運(yùn)動(dòng)員需要努力鍛煉身體；
我不是運(yùn)動(dòng)員；
所以，我不需要努力鍛煉身體。
這個(gè)推理的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的。這個(gè)推理從邏輯上說錯(cuò)在哪里呢?主要錯(cuò)在“需要努力鍛煉身體”這個(gè)大項(xiàng)在大前提中是不周延的(即“運(yùn)動(dòng)員”只是“需要努力鍛煉身體”中的一部分人，而不是其全部)，而在結(jié)論中卻周延了(成了否定命題的謂項(xiàng))。這就是說，它的結(jié)論所斷定的對(duì)象范圍超出了前提所斷定的對(duì)象范圍，因而在這一推理中，結(jié)論就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保證結(jié)論的真。這種錯(cuò)誤邏輯上稱為“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤(如果小項(xiàng)擴(kuò)大則稱“小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤)。4.兩個(gè)否定前提不能推出結(jié)論；前提之一是否定的，結(jié)論也應(yīng)當(dāng)是否定的；結(jié)論是否定的，前提之一必須是否定的。
如果在前提中兩個(gè)前提都是否定命題，那就表明，大、小項(xiàng)在前提中都分別與中項(xiàng)互相排斥，在這種情況下，大項(xiàng)與小項(xiàng)通過中項(xiàng)就不能形成確定的關(guān)系，因而也就不能通過中項(xiàng)的媒介作用而 確定地聯(lián)系起來，當(dāng)然也就無法得出必然確定的結(jié)論，即不能推出結(jié)論了。比如：
一切有神論者都不是唯物主義者；
某某人不是有神論者；
所以，?
那么，為什么前提之一是否定的，結(jié)論必然是否定的?這是因?yàn)椋绻疤嶂杏幸粋€(gè)是否定命題，另一個(gè)則必然是肯定命題(否則，兩個(gè)否定命題不能得出必然結(jié)論)，這樣，中項(xiàng)在前提中就必然與一個(gè)項(xiàng)是否定關(guān)系，與另一個(gè)項(xiàng)是肯定關(guān)系。這樣，大項(xiàng)和小項(xiàng)通過中項(xiàng)聯(lián)系起來的關(guān)系自然也就只能是一種否定關(guān)系，因而結(jié)論必然是否定的了。例如：
一切有神論者都不是唯物主義者；
某人是有神論者；
所以，某人不是唯物主義者。
為什么結(jié)論是否定的，前提之一必定是否定的呢?因?yàn)槿绻Y(jié)論是否定的，那一定是由于前提中的大、小項(xiàng)有一個(gè)和中項(xiàng)結(jié)合，而另一個(gè)和中項(xiàng)排斥。這樣，大項(xiàng)或小項(xiàng)同中項(xiàng)相排斥的那個(gè)前提就是否定的，所以結(jié)論是否定的則前提之一必定是否定的。
5.兩個(gè)特稱前提不能得出結(jié)論；前提之一是特稱的，結(jié)論必然是特稱的。
例如：
有的同學(xué)是運(yùn)動(dòng)員；
有的運(yùn)動(dòng)員是影星；
所以，?
由這兩個(gè)特稱前提，我們無法必然推出確定的結(jié)論。因?yàn)椋谶@個(gè)推理中的中項(xiàng)(“運(yùn)動(dòng)員”)一次也未能周延。又如：
有的同學(xué)不是運(yùn)動(dòng)員；
有的運(yùn)動(dòng)員是影星；
所以，?
這里，雖然中項(xiàng)有一次周延了，但仍無法得出必然結(jié)論。因?yàn)?，在這兩個(gè)前提中有一個(gè)是否定命題，按前面的規(guī)則，如果推出結(jié)論，則只能是否定命題；而如果是否定命題，則大項(xiàng)“影星”在結(jié)論中必然周延，但它在前提中是不周延的，所以必然又犯大項(xiàng)擴(kuò)大的錯(cuò)誤。
因此兩個(gè)特稱前提是無法得出必然結(jié)論的。那么，為什么前提之一是特稱的，結(jié)論必然是特稱的呢?例如：
所有大學(xué)生都是青年；
有的運(yùn)動(dòng)員是大學(xué)生；
所以，有的運(yùn)動(dòng)員是青年。
這個(gè)例子說明，當(dāng)前提中有一個(gè)判斷是特稱命題時(shí)，其結(jié)論必然是特殊命題；否則，如果結(jié)論是全稱命題就必然會(huì)違反三段論的另幾條規(guī)則(如出現(xiàn)大、小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大的錯(cuò)誤等)。
（三）三段論的格與式
由于中項(xiàng)在前提中位置的不同而形成的三段論的各種形式稱作三段論的格。
由于A、E、I、O四種命題在前提和結(jié)論中組合的不同而形成的三段論的各種形式稱為三段論的式。例如，AAA是一種式，EAE也是一種式。
三段論共有四種格，現(xiàn)在把四個(gè)格的規(guī)則和正確的式列舉如下：
第四格的規(guī)則有：1.如果前提有一個(gè)是否定命題，那么，大前提必須是全稱命題；2.如果大前提是肯定命題，那么，小前提必須是全稱命題；3.如果小前提是肯定命題，那么結(jié)論就必須是特稱命題。第四格的正確式有：AAI，AEE，IAI，EAO，EIO，AEO。
（四）復(fù)合三段論和省略三段論
1.復(fù)合三段論：是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的三段論構(gòu)成的特殊的三段論形式。其中前一個(gè)三段論的結(jié)論組成后一個(gè)三段論的前提。它有以下兩種形式：
(1)前進(jìn)式的復(fù)合三段論。它是以前一個(gè)三段論的結(jié)論作為后一個(gè)三段論的大前提的復(fù)合三段論。例如：
一切造福于人類的知識(shí)都是有價(jià)值的，
科學(xué)是造福于人類的知識(shí)，
所以，科學(xué)是有價(jià)值的；
社會(huì)科學(xué)是科學(xué)，
所以，社會(huì)科學(xué)是有價(jià)值的；
邏輯學(xué)是社會(huì)科學(xué)，
所以，邏輯學(xué)是有價(jià)值的。
在這個(gè)推理中，思維的進(jìn)程是由范圍較廣的概念逐漸推移到范圍較狹的概念，由較一般的知識(shí)推進(jìn)到較特殊的知識(shí)。
(2)后退式的復(fù)合三段論。它是以前一個(gè)三段論的結(jié)論作為后一個(gè)三段論的小前提的復(fù)合三段論。例如：
邏輯學(xué)是社會(huì)科學(xué)，
社會(huì)科學(xué)是科學(xué)，
所以，邏輯學(xué)是科學(xué)；
科學(xué)是造福于人類的知識(shí)，
所以，邏輯學(xué)是造福于人類的知識(shí)，
一切造福于人類的知識(shí)都是有價(jià)值的，
所以，邏輯學(xué)是有價(jià)值的。
在這個(gè)推理中，思維的進(jìn)程是由范圍較狹的概念逐漸推移到范圍較廣的概念，由較特殊的知識(shí)推進(jìn)到較一般的思維，即其思維推移的順序正好和前提式相反。
2.省略三段論：是省去一個(gè)前提或結(jié)論的三段論。省略三段論具有明了簡(jiǎn)潔的特征，所以，它在人們的實(shí)際思想中被廣泛地應(yīng)用著。例如：
“你是共產(chǎn)黨員，所以你就應(yīng)當(dāng)起模范帶頭作用。”
這就是一個(gè)省略了大前提“共產(chǎn)黨員應(yīng)當(dāng)起模范帶頭作用”的省略三段論。當(dāng)然，省略三段論也可以是省去小前提或省去結(jié)論的。一般說來，被省去的部分往往帶有不言而喻的性質(zhì)。因此，在這種推理中，雖然推理的某個(gè)部分被省去了，但整個(gè)推理還是容易為人們所理解的。
由于省略三段論中省去了三段論的某一構(gòu)成部分，因此，如果運(yùn)用不當(dāng)，就容易隱藏各種邏輯錯(cuò)誤。比如，有人這樣說：
“我又不是哲學(xué)系的學(xué)生，我不需要學(xué)哲學(xué)。”
這就是一個(gè)其中隱藏著邏輯錯(cuò)誤的省略三段論。當(dāng)我們補(bǔ)充上省略的部分后，其中的錯(cuò)誤就可以清楚地看出。這個(gè)三段論的完整形式是這樣的：“凡是哲學(xué)系的學(xué)生都要學(xué)哲學(xué)，我不是哲學(xué)系的學(xué)生，因此，我不需要學(xué)哲學(xué)?！边@個(gè)三段論顯然是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗`反了三段論第一格的規(guī)則：“小前提必須是肯定命題，因而在結(jié)論中也就犯了“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的邏輯錯(cuò)誤。
三段論作為演繹推理的重要形式，實(shí)際上我們每個(gè)人在自覺或不自覺地經(jīng)常運(yùn)用它，很多邏輯考題也可轉(zhuǎn)化為大前提、小前提和結(jié)論三個(gè)部分去思考。當(dāng)然，由于GCT邏輯并不考專門的邏輯學(xué)知識(shí)，加上三段論的格、式與規(guī)則也比較復(fù)雜，在GCT邏輯中也不直接用到，因此，一般來說并不需要專門掌握。但熟悉一下三段論的基本結(jié)構(gòu)對(duì)解題還是有益的。下面舉一例。
■某些經(jīng)濟(jì)學(xué)家是大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生。因此，某些大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生是對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)很有研究的人。
下列哪項(xiàng)如果為真，則能夠保證上述論斷的正確?
A. 某些經(jīng)濟(jì)學(xué)家專攻經(jīng)濟(jì)學(xué)的某一領(lǐng)域，對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)沒有太多的研究。
B. 某些對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)很有研究的經(jīng)濟(jì)學(xué)家不是大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)的。
C. 所有對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)很有研究的人都是經(jīng)濟(jì)學(xué)家。
D. 所有的經(jīng)濟(jì)學(xué)家都是對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)很有研究的人。
[解題分析] 正確答案：D 。
本題題干的推理可以看成是個(gè)省略三段論，要保證推理的成立，必須保證省略的小前提是真的。如果D項(xiàng)真，即如果事實(shí)上所有的經(jīng)濟(jì)學(xué)家都是對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)很有研究的人，則依據(jù)某些經(jīng)濟(jì)學(xué)家是大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生，自然可以得出，某些大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生是對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)很有研究的人。其余各項(xiàng)都不能保證題干論斷成立。
■所有的聰明人都是近視眼，我近視得很厲害，所以我很聰明。
以下哪項(xiàng)與上述推理的邏輯結(jié)構(gòu)一致？
A.我是個(gè)笨人，因?yàn)樗械穆斆魅硕际墙曆?，而我的視力那么好?BR> B.所有的豬都有四條腿，但這種動(dòng)物有八條腿，所以它不是豬。
C.小陳十分高興，所以小陳一定長(zhǎng)得很胖；因?yàn)楦吲d的人都能長(zhǎng)胖。
D.所有的雞都是尖嘴，這種總在樹上呆著的鳥是尖嘴，因此它是雞。
[解題分析] 正確答案：D。
題干與D項(xiàng)共同的三段論推理結(jié)構(gòu)是：所有的S都是P，M是P，所以M是S。
■母親要求兒子從小就努力學(xué)外語。兒子說：“我長(zhǎng)大又不想當(dāng)翻譯，何必學(xué)外語?！?BR> 以下哪項(xiàng)是兒子的回答中包含的前提？
A.要當(dāng)翻譯，需要學(xué)外語。
B.只有當(dāng)翻譯，才需要學(xué)外語。
C.當(dāng)翻譯沒什么大意思。
D.學(xué)了外語才能當(dāng)翻譯。
[解題分析] 正確答案：B。
兒子的結(jié)論是不學(xué)外語，理由是不想當(dāng)翻譯，其推理過程是：“只有當(dāng)翻譯，才要學(xué)外語，我不想當(dāng)翻譯，所以不要學(xué)外語”（這是一個(gè)必要條件推理，把“當(dāng)翻譯”作為“學(xué)外語”的必要條件）。
選項(xiàng)C只是反映兒子對(duì)當(dāng)翻譯的態(tài)度，排除。選項(xiàng)A、D不選，因?yàn)樵搩身?xiàng)選擇表示“當(dāng)翻譯”是“學(xué)外語”的充分條件，并不一定必要，不當(dāng)翻譯也可能需要學(xué)外語。