三、三段論
（一）三段論及其結(jié)構(gòu)
三段論是由兩個含有一個共同項的性質(zhì)判斷作前提得出一個新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理。例如：
知識分子都是應(yīng)該受到尊重的，
人民教師都是知識分子，
所以，人民教師都是應(yīng)該受到尊重的。
其中，結(jié)論中的主項叫做小項，用“S”表示，如上例中的“人民教師”；結(jié)論中的謂項叫做大項，用“P”表示，如上例中的“應(yīng)該受到尊重”；兩個前提中共有的項叫做中項，用“M”表示，如上例中的“知識分子”。
在三段論中，含有大項的前提叫大前提，如上例中的“知識分子都是應(yīng)該受到尊重的”；含有小項的前提叫小前提，如上例中的“人民教師是知識分子”。
三段論推理是根據(jù)兩個前提所表明的中項M與大項P和小項S之間的關(guān)系，通過中項M的媒介作用，從而推導(dǎo)出確定小項S與大項P之間關(guān)系的結(jié)論。
（二）三段論的一般規(guī)則
1.在一個三段論中，必須有而且只能有三個不同的概念。
為此，就必須使三段論中的三個概念，在其分別重復(fù)出現(xiàn)的兩次中，所指的是同一個對象，具有同一的外延。違反這條規(guī)則就會犯四概念的錯誤。所謂四概念的錯誤就是指在一個三段論中出現(xiàn)了四個不同的概念。四概念的錯誤又往往是由于作為中項的概念未保持同一而引起的。比如：
我國的大學(xué)是分布于全國各地的；
清華大學(xué)是我國的大學(xué)；
所以，清華大學(xué)是分布于全國各地的。
這個三段論的結(jié)論顯然是錯誤的，但其兩個前提都是真的。為什么會由兩個真的前提推出一個假的結(jié)論來了呢?原因就在中項(“我國的大學(xué)”)未保持同一，出現(xiàn)了四概念的錯誤。即“我國的大學(xué)”這個語詞在兩個前提中所表示的概念是不同的。在大前提中它是表示我國的大學(xué)總體，表示的是一個集合概念。而在小前提中，它可以分別指我國大學(xué)中的某一所大學(xué)，表示的不是集合概念，而是一個一般的普遍概念。因此，它在兩次重復(fù)出現(xiàn)時，實際上表示著兩個不同的概念。這樣，以其作為中項，也就無法將大項和小項必然地聯(lián)系起來，從而推出正確的結(jié)論。
2.中項在前提中至少必須周延一次。
如果中項在前提中一次也沒有被斷定過它的全部外延(即周延)，那就意味著在前提中大項與小項都分別只與中項的一部分外延發(fā)生聯(lián)系，這樣，就不能通過中項的媒介作用，使大項與小項發(fā)生必然的確定的聯(lián)系，因而也就無法在推理時得出確定的結(jié)論。例如，有這樣的一個三段論：
一切金屬都是可塑的，
塑料是可塑的，
所以，塑料是金屬。
在這個三段論中，中項的“可塑的”在兩個前提中一次也沒有周延(在兩個前提中，都只斷定了“金屬”、“塑料”是“可塑的”的一部分對象)，因而“塑料””和“金屬”究竟處于何種關(guān)系就無法確定，也就無法得出必然的確定結(jié)論，所以這個推理是錯誤的。
如果違反這條規(guī)則，就要犯“中項不周延”的錯誤，這樣的推理就是不合邏輯的。
3.大項或小項如果在前提中不周延，那么在結(jié)論中也不得周延。比如：
運動員需要努力鍛煉身體；
我不是運動員；
所以，我不需要努力鍛煉身體。
這個推理的結(jié)論顯然是錯誤的。這個推理從邏輯上說錯在哪里呢?主要錯在“需要努力鍛煉身體”這個大項在大前提中是不周延的(即“運動員”只是“需要努力鍛煉身體”中的一部分人，而不是其全部)，而在結(jié)論中卻周延了(成了否定命題的謂項)。這就是說，它的結(jié)論所斷定的對象范圍超出了前提所斷定的對象范圍，因而在這一推理中，結(jié)論就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保證結(jié)論的真。這種錯誤邏輯上稱為“大項不當(dāng)擴大”的錯誤(如果小項擴大則稱“小項不當(dāng)擴大”的錯誤)。4.兩個否定前提不能推出結(jié)論；前提之一是否定的，結(jié)論也應(yīng)當(dāng)是否定的；結(jié)論是否定的，前提之一必須是否定的。
如果在前提中兩個前提都是否定命題，那就表明，大、小項在前提中都分別與中項互相排斥，在這種情況下，大項與小項通過中項就不能形成確定的關(guān)系，因而也就不能通過中項的媒介作用而 確定地聯(lián)系起來，當(dāng)然也就無法得出必然確定的結(jié)論，即不能推出結(jié)論了。比如：
一切有神論者都不是唯物主義者；
某某人不是有神論者；
所以，?
那么，為什么前提之一是否定的，結(jié)論必然是否定的?這是因為，如果前提中有一個是否定命題，另一個則必然是肯定命題(否則，兩個否定命題不能得出必然結(jié)論)，這樣，中項在前提中就必然與一個項是否定關(guān)系，與另一個項是肯定關(guān)系。這樣，大項和小項通過中項聯(lián)系起來的關(guān)系自然也就只能是一種否定關(guān)系，因而結(jié)論必然是否定的了。例如：
一切有神論者都不是唯物主義者；
某人是有神論者；
所以，某人不是唯物主義者。
為什么結(jié)論是否定的，前提之一必定是否定的呢?因為如果結(jié)論是否定的，那一定是由于前提中的大、小項有一個和中項結(jié)合，而另一個和中項排斥。這樣，大項或小項同中項相排斥的那個前提就是否定的，所以結(jié)論是否定的則前提之一必定是否定的。
5.兩個特稱前提不能得出結(jié)論；前提之一是特稱的，結(jié)論必然是特稱的。
例如：
有的同學(xué)是運動員；
有的運動員是影星；
所以，?
由這兩個特稱前提，我們無法必然推出確定的結(jié)論。因為，在這個推理中的中項(“運動員”)一次也未能周延。又如：
有的同學(xué)不是運動員；
有的運動員是影星；
所以，?
這里，雖然中項有一次周延了，但仍無法得出必然結(jié)論。因為，在這兩個前提中有一個是否定命題，按前面的規(guī)則，如果推出結(jié)論，則只能是否定命題；而如果是否定命題，則大項“影星”在結(jié)論中必然周延，但它在前提中是不周延的，所以必然又犯大項擴大的錯誤。
因此兩個特稱前提是無法得出必然結(jié)論的。那么，為什么前提之一是特稱的，結(jié)論必然是特稱的呢?例如：
所有大學(xué)生都是青年；
有的運動員是大學(xué)生；
所以，有的運動員是青年。
這個例子說明，當(dāng)前提中有一個判斷是特稱命題時，其結(jié)論必然是特殊命題；否則，如果結(jié)論是全稱命題就必然會違反三段論的另幾條規(guī)則(如出現(xiàn)大、小項不當(dāng)擴大的錯誤等)。
（三）三段論的格與式
由于中項在前提中位置的不同而形成的三段論的各種形式稱作三段論的格。
由于A、E、I、O四種命題在前提和結(jié)論中組合的不同而形成的三段論的各種形式稱為三段論的式。例如，AAA是一種式，EAE也是一種式。
三段論共有四種格，現(xiàn)在把四個格的規(guī)則和正確的式列舉如下：
第四格的規(guī)則有：1.如果前提有一個是否定命題，那么，大前提必須是全稱命題；2.如果大前提是肯定命題，那么，小前提必須是全稱命題；3.如果小前提是肯定命題，那么結(jié)論就必須是特稱命題。第四格的正確式有：AAI，AEE，IAI，EAO，EIO，AEO。
（四）復(fù)合三段論和省略三段論
1.復(fù)合三段論：是由兩個或兩個以上的三段論構(gòu)成的特殊的三段論形式。其中前一個三段論的結(jié)論組成后一個三段論的前提。它有以下兩種形式：
(1)前進式的復(fù)合三段論。它是以前一個三段論的結(jié)論作為后一個三段論的大前提的復(fù)合三段論。例如：
一切造福于人類的知識都是有價值的，
科學(xué)是造福于人類的知識，
所以，科學(xué)是有價值的；
社會科學(xué)是科學(xué)，
所以，社會科學(xué)是有價值的；
邏輯學(xué)是社會科學(xué)，
所以，邏輯學(xué)是有價值的。
在這個推理中，思維的進程是由范圍較廣的概念逐漸推移到范圍較狹的概念，由較一般的知識推進到較特殊的知識。
(2)后退式的復(fù)合三段論。它是以前一個三段論的結(jié)論作為后一個三段論的小前提的復(fù)合三段論。例如：
邏輯學(xué)是社會科學(xué)，
社會科學(xué)是科學(xué)，
所以，邏輯學(xué)是科學(xué)；
科學(xué)是造福于人類的知識，
所以，邏輯學(xué)是造福于人類的知識，
一切造福于人類的知識都是有價值的，
所以，邏輯學(xué)是有價值的。
在這個推理中，思維的進程是由范圍較狹的概念逐漸推移到范圍較廣的概念，由較特殊的知識推進到較一般的思維，即其思維推移的順序正好和前提式相反。
2.省略三段論：是省去一個前提或結(jié)論的三段論。省略三段論具有明了簡潔的特征，所以，它在人們的實際思想中被廣泛地應(yīng)用著。例如：
“你是共產(chǎn)黨員，所以你就應(yīng)當(dāng)起模范帶頭作用。”
這就是一個省略了大前提“共產(chǎn)黨員應(yīng)當(dāng)起模范帶頭作用”的省略三段論。當(dāng)然，省略三段論也可以是省去小前提或省去結(jié)論的。一般說來，被省去的部分往往帶有不言而喻的性質(zhì)。因此，在這種推理中，雖然推理的某個部分被省去了，但整個推理還是容易為人們所理解的。
由于省略三段論中省去了三段論的某一構(gòu)成部分，因此，如果運用不當(dāng)，就容易隱藏各種邏輯錯誤。比如，有人這樣說：
“我又不是哲學(xué)系的學(xué)生，我不需要學(xué)哲學(xué)?！?BR> 這就是一個其中隱藏著邏輯錯誤的省略三段論。當(dāng)我們補充上省略的部分后，其中的錯誤就可以清楚地看出。這個三段論的完整形式是這樣的：“凡是哲學(xué)系的學(xué)生都要學(xué)哲學(xué)，我不是哲學(xué)系的學(xué)生，因此，我不需要學(xué)哲學(xué)?！边@個三段論顯然是錯誤的，因為它違反了三段論第一格的規(guī)則：“小前提必須是肯定命題，因而在結(jié)論中也就犯了“大項不當(dāng)擴大”的邏輯錯誤。
三段論作為演繹推理的重要形式，實際上我們每個人在自覺或不自覺地經(jīng)常運用它，很多邏輯考題也可轉(zhuǎn)化為大前提、小前提和結(jié)論三個部分去思考。當(dāng)然，由于GCT邏輯并不考專門的邏輯學(xué)知識，加上三段論的格、式與規(guī)則也比較復(fù)雜，在GCT邏輯中也不直接用到，因此，一般來說并不需要專門掌握。但熟悉一下三段論的基本結(jié)構(gòu)對解題還是有益的。下面舉一例。
■某些經(jīng)濟學(xué)家是大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生。因此，某些大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生是對企業(yè)經(jīng)營很有研究的人。
下列哪項如果為真，則能夠保證上述論斷的正確?
A. 某些經(jīng)濟學(xué)家專攻經(jīng)濟學(xué)的某一領(lǐng)域，對企業(yè)經(jīng)營沒有太多的研究。
B. 某些對企業(yè)經(jīng)營很有研究的經(jīng)濟學(xué)家不是大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)的。
C. 所有對企業(yè)經(jīng)營很有研究的人都是經(jīng)濟學(xué)家。
D. 所有的經(jīng)濟學(xué)家都是對企業(yè)經(jīng)營很有研究的人。
[解題分析] 正確答案：D 。
本題題干的推理可以看成是個省略三段論，要保證推理的成立，必須保證省略的小前提是真的。如果D項真，即如果事實上所有的經(jīng)濟學(xué)家都是對企業(yè)經(jīng)營很有研究的人，則依據(jù)某些經(jīng)濟學(xué)家是大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生，自然可以得出，某些大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生是對企業(yè)經(jīng)營很有研究的人。其余各項都不能保證題干論斷成立。
■所有的聰明人都是近視眼，我近視得很厲害，所以我很聰明。
以下哪項與上述推理的邏輯結(jié)構(gòu)一致？
A.我是個笨人，因為所有的聰明人都是近視眼，而我的視力那么好。
B.所有的豬都有四條腿，但這種動物有八條腿，所以它不是豬。
C.小陳十分高興，所以小陳一定長得很胖；因為高興的人都能長胖。
D.所有的雞都是尖嘴，這種總在樹上呆著的鳥是尖嘴，因此它是雞。
[解題分析] 正確答案：D。
題干與D項共同的三段論推理結(jié)構(gòu)是：所有的S都是P，M是P，所以M是S。
■母親要求兒子從小就努力學(xué)外語。兒子說：“我長大又不想當(dāng)翻譯，何必學(xué)外語。”
以下哪項是兒子的回答中包含的前提？
A.要當(dāng)翻譯，需要學(xué)外語。
B.只有當(dāng)翻譯，才需要學(xué)外語。
C.當(dāng)翻譯沒什么大意思。
D.學(xué)了外語才能當(dāng)翻譯。
[解題分析] 正確答案：B。
兒子的結(jié)論是不學(xué)外語，理由是不想當(dāng)翻譯，其推理過程是：“只有當(dāng)翻譯，才要學(xué)外語，我不想當(dāng)翻譯，所以不要學(xué)外語”（這是一個必要條件推理，把“當(dāng)翻譯”作為“學(xué)外語”的必要條件）。
選項C只是反映兒子對當(dāng)翻譯的態(tài)度，排除。選項A、D不選，因為該兩項選擇表示“當(dāng)翻譯”是“學(xué)外語”的充分條件，并不一定必要，不當(dāng)翻譯也可能需要學(xué)外語。
（一）三段論及其結(jié)構(gòu)
三段論是由兩個含有一個共同項的性質(zhì)判斷作前提得出一個新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理。例如：
知識分子都是應(yīng)該受到尊重的，
人民教師都是知識分子，
所以，人民教師都是應(yīng)該受到尊重的。
其中，結(jié)論中的主項叫做小項，用“S”表示，如上例中的“人民教師”；結(jié)論中的謂項叫做大項，用“P”表示，如上例中的“應(yīng)該受到尊重”；兩個前提中共有的項叫做中項，用“M”表示，如上例中的“知識分子”。
在三段論中，含有大項的前提叫大前提，如上例中的“知識分子都是應(yīng)該受到尊重的”；含有小項的前提叫小前提，如上例中的“人民教師是知識分子”。
三段論推理是根據(jù)兩個前提所表明的中項M與大項P和小項S之間的關(guān)系，通過中項M的媒介作用，從而推導(dǎo)出確定小項S與大項P之間關(guān)系的結(jié)論。
（二）三段論的一般規(guī)則
1.在一個三段論中，必須有而且只能有三個不同的概念。
為此，就必須使三段論中的三個概念，在其分別重復(fù)出現(xiàn)的兩次中，所指的是同一個對象，具有同一的外延。違反這條規(guī)則就會犯四概念的錯誤。所謂四概念的錯誤就是指在一個三段論中出現(xiàn)了四個不同的概念。四概念的錯誤又往往是由于作為中項的概念未保持同一而引起的。比如：
我國的大學(xué)是分布于全國各地的；
清華大學(xué)是我國的大學(xué)；
所以，清華大學(xué)是分布于全國各地的。
這個三段論的結(jié)論顯然是錯誤的，但其兩個前提都是真的。為什么會由兩個真的前提推出一個假的結(jié)論來了呢?原因就在中項(“我國的大學(xué)”)未保持同一，出現(xiàn)了四概念的錯誤。即“我國的大學(xué)”這個語詞在兩個前提中所表示的概念是不同的。在大前提中它是表示我國的大學(xué)總體，表示的是一個集合概念。而在小前提中，它可以分別指我國大學(xué)中的某一所大學(xué)，表示的不是集合概念，而是一個一般的普遍概念。因此，它在兩次重復(fù)出現(xiàn)時，實際上表示著兩個不同的概念。這樣，以其作為中項，也就無法將大項和小項必然地聯(lián)系起來，從而推出正確的結(jié)論。
2.中項在前提中至少必須周延一次。
如果中項在前提中一次也沒有被斷定過它的全部外延(即周延)，那就意味著在前提中大項與小項都分別只與中項的一部分外延發(fā)生聯(lián)系，這樣，就不能通過中項的媒介作用，使大項與小項發(fā)生必然的確定的聯(lián)系，因而也就無法在推理時得出確定的結(jié)論。例如，有這樣的一個三段論：
一切金屬都是可塑的，
塑料是可塑的，
所以，塑料是金屬。
在這個三段論中，中項的“可塑的”在兩個前提中一次也沒有周延(在兩個前提中，都只斷定了“金屬”、“塑料”是“可塑的”的一部分對象)，因而“塑料””和“金屬”究竟處于何種關(guān)系就無法確定，也就無法得出必然的確定結(jié)論，所以這個推理是錯誤的。
如果違反這條規(guī)則，就要犯“中項不周延”的錯誤，這樣的推理就是不合邏輯的。
3.大項或小項如果在前提中不周延，那么在結(jié)論中也不得周延。比如：
運動員需要努力鍛煉身體；
我不是運動員；
所以，我不需要努力鍛煉身體。
這個推理的結(jié)論顯然是錯誤的。這個推理從邏輯上說錯在哪里呢?主要錯在“需要努力鍛煉身體”這個大項在大前提中是不周延的(即“運動員”只是“需要努力鍛煉身體”中的一部分人，而不是其全部)，而在結(jié)論中卻周延了(成了否定命題的謂項)。這就是說，它的結(jié)論所斷定的對象范圍超出了前提所斷定的對象范圍，因而在這一推理中，結(jié)論就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保證結(jié)論的真。這種錯誤邏輯上稱為“大項不當(dāng)擴大”的錯誤(如果小項擴大則稱“小項不當(dāng)擴大”的錯誤)。4.兩個否定前提不能推出結(jié)論；前提之一是否定的，結(jié)論也應(yīng)當(dāng)是否定的；結(jié)論是否定的，前提之一必須是否定的。
如果在前提中兩個前提都是否定命題，那就表明，大、小項在前提中都分別與中項互相排斥，在這種情況下，大項與小項通過中項就不能形成確定的關(guān)系，因而也就不能通過中項的媒介作用而 確定地聯(lián)系起來，當(dāng)然也就無法得出必然確定的結(jié)論，即不能推出結(jié)論了。比如：
一切有神論者都不是唯物主義者；
某某人不是有神論者；
所以，?
那么，為什么前提之一是否定的，結(jié)論必然是否定的?這是因為，如果前提中有一個是否定命題，另一個則必然是肯定命題(否則，兩個否定命題不能得出必然結(jié)論)，這樣，中項在前提中就必然與一個項是否定關(guān)系，與另一個項是肯定關(guān)系。這樣，大項和小項通過中項聯(lián)系起來的關(guān)系自然也就只能是一種否定關(guān)系，因而結(jié)論必然是否定的了。例如：
一切有神論者都不是唯物主義者；
某人是有神論者；
所以，某人不是唯物主義者。
為什么結(jié)論是否定的，前提之一必定是否定的呢?因為如果結(jié)論是否定的，那一定是由于前提中的大、小項有一個和中項結(jié)合，而另一個和中項排斥。這樣，大項或小項同中項相排斥的那個前提就是否定的，所以結(jié)論是否定的則前提之一必定是否定的。
5.兩個特稱前提不能得出結(jié)論；前提之一是特稱的，結(jié)論必然是特稱的。
例如：
有的同學(xué)是運動員；
有的運動員是影星；
所以，?
由這兩個特稱前提，我們無法必然推出確定的結(jié)論。因為，在這個推理中的中項(“運動員”)一次也未能周延。又如：
有的同學(xué)不是運動員；
有的運動員是影星；
所以，?
這里，雖然中項有一次周延了，但仍無法得出必然結(jié)論。因為，在這兩個前提中有一個是否定命題，按前面的規(guī)則，如果推出結(jié)論，則只能是否定命題；而如果是否定命題，則大項“影星”在結(jié)論中必然周延，但它在前提中是不周延的，所以必然又犯大項擴大的錯誤。
因此兩個特稱前提是無法得出必然結(jié)論的。那么，為什么前提之一是特稱的，結(jié)論必然是特稱的呢?例如：
所有大學(xué)生都是青年；
有的運動員是大學(xué)生；
所以，有的運動員是青年。
這個例子說明，當(dāng)前提中有一個判斷是特稱命題時，其結(jié)論必然是特殊命題；否則，如果結(jié)論是全稱命題就必然會違反三段論的另幾條規(guī)則(如出現(xiàn)大、小項不當(dāng)擴大的錯誤等)。
（三）三段論的格與式
由于中項在前提中位置的不同而形成的三段論的各種形式稱作三段論的格。
由于A、E、I、O四種命題在前提和結(jié)論中組合的不同而形成的三段論的各種形式稱為三段論的式。例如，AAA是一種式，EAE也是一種式。
三段論共有四種格，現(xiàn)在把四個格的規(guī)則和正確的式列舉如下：
第四格的規(guī)則有：1.如果前提有一個是否定命題，那么，大前提必須是全稱命題；2.如果大前提是肯定命題，那么，小前提必須是全稱命題；3.如果小前提是肯定命題，那么結(jié)論就必須是特稱命題。第四格的正確式有：AAI，AEE，IAI，EAO，EIO，AEO。
（四）復(fù)合三段論和省略三段論
1.復(fù)合三段論：是由兩個或兩個以上的三段論構(gòu)成的特殊的三段論形式。其中前一個三段論的結(jié)論組成后一個三段論的前提。它有以下兩種形式：
(1)前進式的復(fù)合三段論。它是以前一個三段論的結(jié)論作為后一個三段論的大前提的復(fù)合三段論。例如：
一切造福于人類的知識都是有價值的，
科學(xué)是造福于人類的知識，
所以，科學(xué)是有價值的；
社會科學(xué)是科學(xué)，
所以，社會科學(xué)是有價值的；
邏輯學(xué)是社會科學(xué)，
所以，邏輯學(xué)是有價值的。
在這個推理中，思維的進程是由范圍較廣的概念逐漸推移到范圍較狹的概念，由較一般的知識推進到較特殊的知識。
(2)后退式的復(fù)合三段論。它是以前一個三段論的結(jié)論作為后一個三段論的小前提的復(fù)合三段論。例如：
邏輯學(xué)是社會科學(xué)，
社會科學(xué)是科學(xué)，
所以，邏輯學(xué)是科學(xué)；
科學(xué)是造福于人類的知識，
所以，邏輯學(xué)是造福于人類的知識，
一切造福于人類的知識都是有價值的，
所以，邏輯學(xué)是有價值的。
在這個推理中，思維的進程是由范圍較狹的概念逐漸推移到范圍較廣的概念，由較特殊的知識推進到較一般的思維，即其思維推移的順序正好和前提式相反。
2.省略三段論：是省去一個前提或結(jié)論的三段論。省略三段論具有明了簡潔的特征，所以，它在人們的實際思想中被廣泛地應(yīng)用著。例如：
“你是共產(chǎn)黨員，所以你就應(yīng)當(dāng)起模范帶頭作用。”
這就是一個省略了大前提“共產(chǎn)黨員應(yīng)當(dāng)起模范帶頭作用”的省略三段論。當(dāng)然，省略三段論也可以是省去小前提或省去結(jié)論的。一般說來，被省去的部分往往帶有不言而喻的性質(zhì)。因此，在這種推理中，雖然推理的某個部分被省去了，但整個推理還是容易為人們所理解的。
由于省略三段論中省去了三段論的某一構(gòu)成部分，因此，如果運用不當(dāng)，就容易隱藏各種邏輯錯誤。比如，有人這樣說：
“我又不是哲學(xué)系的學(xué)生，我不需要學(xué)哲學(xué)?！?BR> 這就是一個其中隱藏著邏輯錯誤的省略三段論。當(dāng)我們補充上省略的部分后，其中的錯誤就可以清楚地看出。這個三段論的完整形式是這樣的：“凡是哲學(xué)系的學(xué)生都要學(xué)哲學(xué)，我不是哲學(xué)系的學(xué)生，因此，我不需要學(xué)哲學(xué)?！边@個三段論顯然是錯誤的，因為它違反了三段論第一格的規(guī)則：“小前提必須是肯定命題，因而在結(jié)論中也就犯了“大項不當(dāng)擴大”的邏輯錯誤。
三段論作為演繹推理的重要形式，實際上我們每個人在自覺或不自覺地經(jīng)常運用它，很多邏輯考題也可轉(zhuǎn)化為大前提、小前提和結(jié)論三個部分去思考。當(dāng)然，由于GCT邏輯并不考專門的邏輯學(xué)知識，加上三段論的格、式與規(guī)則也比較復(fù)雜，在GCT邏輯中也不直接用到，因此，一般來說并不需要專門掌握。但熟悉一下三段論的基本結(jié)構(gòu)對解題還是有益的。下面舉一例。
■某些經(jīng)濟學(xué)家是大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生。因此，某些大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生是對企業(yè)經(jīng)營很有研究的人。
下列哪項如果為真，則能夠保證上述論斷的正確?
A. 某些經(jīng)濟學(xué)家專攻經(jīng)濟學(xué)的某一領(lǐng)域，對企業(yè)經(jīng)營沒有太多的研究。
B. 某些對企業(yè)經(jīng)營很有研究的經(jīng)濟學(xué)家不是大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)的。
C. 所有對企業(yè)經(jīng)營很有研究的人都是經(jīng)濟學(xué)家。
D. 所有的經(jīng)濟學(xué)家都是對企業(yè)經(jīng)營很有研究的人。
[解題分析] 正確答案：D 。
本題題干的推理可以看成是個省略三段論，要保證推理的成立，必須保證省略的小前提是真的。如果D項真，即如果事實上所有的經(jīng)濟學(xué)家都是對企業(yè)經(jīng)營很有研究的人，則依據(jù)某些經(jīng)濟學(xué)家是大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生，自然可以得出，某些大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生是對企業(yè)經(jīng)營很有研究的人。其余各項都不能保證題干論斷成立。
■所有的聰明人都是近視眼，我近視得很厲害，所以我很聰明。
以下哪項與上述推理的邏輯結(jié)構(gòu)一致？
A.我是個笨人，因為所有的聰明人都是近視眼，而我的視力那么好。
B.所有的豬都有四條腿，但這種動物有八條腿，所以它不是豬。
C.小陳十分高興，所以小陳一定長得很胖；因為高興的人都能長胖。
D.所有的雞都是尖嘴，這種總在樹上呆著的鳥是尖嘴，因此它是雞。
[解題分析] 正確答案：D。
題干與D項共同的三段論推理結(jié)構(gòu)是：所有的S都是P，M是P，所以M是S。
■母親要求兒子從小就努力學(xué)外語。兒子說：“我長大又不想當(dāng)翻譯，何必學(xué)外語。”
以下哪項是兒子的回答中包含的前提？
A.要當(dāng)翻譯，需要學(xué)外語。
B.只有當(dāng)翻譯，才需要學(xué)外語。
C.當(dāng)翻譯沒什么大意思。
D.學(xué)了外語才能當(dāng)翻譯。
[解題分析] 正確答案：B。
兒子的結(jié)論是不學(xué)外語，理由是不想當(dāng)翻譯，其推理過程是：“只有當(dāng)翻譯，才要學(xué)外語，我不想當(dāng)翻譯，所以不要學(xué)外語”（這是一個必要條件推理，把“當(dāng)翻譯”作為“學(xué)外語”的必要條件）。
選項C只是反映兒子對當(dāng)翻譯的態(tài)度，排除。選項A、D不選，因為該兩項選擇表示“當(dāng)翻譯”是“學(xué)外語”的充分條件，并不一定必要，不當(dāng)翻譯也可能需要學(xué)外語。