八年級(jí)數(shù)學(xué)試題
（滿分：150分 測(cè)試時(shí)間：120分鐘）
題號(hào) 一 二 三 總分 合分人
1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
得分
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案前的字母填
入下表相應(yīng)的空格 ）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在天氣預(yù)報(bào)圖上，有各種各樣表示天氣的符號(hào)，下列表示天氣符號(hào)的圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是
2．如圖，小手蓋住 的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為
A B C D
3．下列各式中正確的是
A B C D
4． 下列圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形是
A 正三角形 B 正方形 C 正五邊形 D 正六邊形
5．順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的等腰梯形四邊中 點(diǎn)得到的四邊形是
A 平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 正方形
6．若點(diǎn) 、 在直線 上，且 ，則該直線所經(jīng)過的象限是
第一、二、三象限 第一、二、四象限
第二、三、四象限 第一、三、四象限
7．如圖所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得的圖形是
8． 如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)不同顏色的正方形組成，已知中間小的一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)矩形色塊圖的面積為
A 142 B 143 C 144 D 145
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，把答案填在題目中的橫線上）
9．平方根等于本身的數(shù)是 ．
10．把 取近似數(shù)并保留兩個(gè)有效數(shù)字是 ．
11．已知：如圖，E（－4，2），F(xiàn)（－1，－1），以O(shè)為中心，把 △EFO旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為 ．
12．梯形的中位線長(zhǎng)為3，高為2，則該梯形的面積為 ．
13．已知點(diǎn) 、 、……、 都在直線 上，若這n個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均數(shù)為a，則這n個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù)為 ．
14.等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一個(gè)底角是 ，則等腰梯形的腰長(zhǎng)
是 cm．
15．如圖，已知函數(shù) 和 的圖象交于點(diǎn)P，則二元方程組 的解是 ．
16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD∶DC=3∶2，則D到邊AB的距離是 ．
17．在△ABC中，∠A=40°，當(dāng)∠B= 時(shí)，△ABC是等腰三角形．
18．如圖，有一種動(dòng)畫程序，屏幕上正方形區(qū)域ABCD表示黑色物體甲．已知A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1，2)，用信號(hào)槍沿直線y = 2x + b發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到區(qū)域甲（正方形ABCD）時(shí)，甲由黑變白．則b的取值范圍為 時(shí)，甲能由黑變白．
三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本題滿分8分）
（1）計(jì)算： （2）已知： ，求x的值．
20．（本題滿分8分）
一架竹梯長(zhǎng)13m，如圖（AB位置）斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5m，
（1）求這個(gè)梯子頂端距地面有多高；
（2）如果梯子的頂端下滑4 m（CD位置），那么梯子的底部在水 平方向也滑動(dòng)了4 m嗎？為什么？
21．（本題滿分8分）如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.
（1）畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形OA1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 ；
（2）畫出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA2B2C2；連結(jié)OB，求出OB旋轉(zhuǎn)到OB2所掃過部分圖形的面積．
22．（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF．
請(qǐng)說明：（1）△ABC≌△DEF；（2）四邊形ACFD是平行四邊形．
23．（本題滿分10分）
已知函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－1，－5），且與正比例函數(shù) 的圖像相交于點(diǎn)（2，m）.
求:（1）m的值； （2）函數(shù)y＝kx＋b的解析式；
（3）這兩個(gè)函數(shù)圖像與x軸所圍成的三角形面積.
24．（本題滿分10分）甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如左圖所示：
平均數(shù) 中位數(shù) 命中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)
甲 7
乙 7
（1）請(qǐng)?zhí)顚懹冶恚?BR> （2）請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：
①從平均數(shù)和中位數(shù)看（誰的成績(jī)好些）；
②從平均數(shù)和9環(huán)以上的次數(shù)看（誰的成績(jī)好些）；
③從折線圖上兩人射擊環(huán)數(shù)的走勢(shì)看（分析誰更有潛力）．
25．（本題滿分10分）已知有兩張全等的矩形紙片。
（1）將兩張紙片疊合成如圖甲，請(qǐng)判斷四邊形 的形狀，并說明理由；
（2）設(shè)矩形的長(zhǎng)是6，寬是3．當(dāng)這兩張紙片疊合成如圖乙時(shí)，菱形的面積大，求此時(shí)菱形 的面積．
26．（本題滿分10分）
小明平時(shí)喜歡玩“QQ農(nóng)場(chǎng)”游戲，本學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組組織了幾次數(shù)學(xué)反饋性測(cè)試，小明的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚?BR> 月份x（月） 9 10 11 12 …
成績(jī)y（分） 90 80 70 60 …
（1）以月份為x軸，成績(jī)?yōu)閥軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)；
（2）觀察①中所描點(diǎn)的位置關(guān)系，照這樣的發(fā)展趨勢(shì)，猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出所猜想的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若小明繼續(xù)沉溺于“QQ農(nóng)場(chǎng)”游戲，照這樣的發(fā)展趨勢(shì)，請(qǐng)你估計(jì)元月份的期末考試中小明的數(shù)學(xué)成績(jī)，并用一句話對(duì)小明提出一些建議．
27．（本題滿分12分）
如圖（1），BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交于M、N．
（1）試說明：FG= （AB+BC+AC）；
（2）①如圖（2），BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線；②如圖（3），BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線．
則在圖（2）、圖（3）兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)其中的一種情況說明理由．
28．（本題滿分12分）已知直角梯形OABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒１個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向
點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CO向O
點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積是梯 形OABC面積的一半；
②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積小，并求出小面積；
③若另有一動(dòng)點(diǎn)P，在點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，也從點(diǎn)A出發(fā)沿AO運(yùn)動(dòng)．在②
的條件下，PM＋PN的長(zhǎng)度也剛好小，求動(dòng)點(diǎn)P的速度．
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共 24分）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A D C D B C B
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
9、0 10、2.0 11、（4，－2） 12、6 13、3a－5 14、6
15、 16、6 17、40°、70°或100° 18、－3≤b≤0
三、解答題（本大題共10小題，共96分.）
19、（1）解：原式=－2－1＋2 ………3分 （2）解：由 得，
=－1 ………4分 x－1=3或x－1=-3 ……6分
∴x=4或x=－2 ……8分
20、解：（1）∵AO⊥DO （2）滑動(dòng)不等于4 m ∵AC=4m
∴AO= ……2分 ∴OC=AO－AC=8m ……5分
= =12m ……4分 ∴OD=
∴梯子頂端距地面12m高。 = …7分
∴BD=OD－OB=
∴滑動(dòng)不等于4 m。 ……8分。
21、（1）畫出四邊形OA1B1C1 ……1分
B1（－6，2） ……2分
（2）畫出四邊形OA2B2C2 ……4分。
∵ ……5分
且OB⊥OB2 ……6分
∴ ……8分
22、解：（1）∵BE＝CF
∴BE＋EC＝CF＋EC
即 BC=EF ……………2分
在△ABC與△DEF中
∴△ABC≌△DEF ………………5分
（2）∵△ABC≌△DEF
∴AC=DF ∠ACB＝∠F …………7分
∴AC∥DF …………9分
∴四邊形ACFD是平行四邊形．………10分
23、解：（1）把點(diǎn)（2，m）代入 得，m=1 ………2分
（2）把點(diǎn)（－1，－5）、（2，1）代入y＝kx＋b得，
解得，
∴ 函數(shù)的解析式為： ………6分
（3）如圖，直線 與x軸 交于點(diǎn)B（ ，0）……7分
與直線 相交于點(diǎn)A（2，1）
∴ OB= ………8分
∴ S△OAB= ………10分
平均數(shù) 中位數(shù) 命中9環(huán)以
上的次數(shù)
甲 7 7 1
乙 7 7.5 3
24、解：（1）
平均數(shù)、中位數(shù)各
2分；其余各1分。
（2）①乙 …… 7分 ②乙 ………8分
③從折線圖的走勢(shì)看，乙呈上升趨勢(shì)，所以乙更有潛力。………10分。
25、解（1）四邊形 是菱形。
理由：作AP⊥BC于P，AQ⊥CD于Q
由題意知：AD∥BC，AB∥CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形 ……2分
∵兩個(gè)矩形全等
∴AP=AQ ……3分
∵AP•BC=AQ•CD ∴BC=CD ……4分
∴平行四邊形ABCD是菱形 ……5分
（2）設(shè)BC=x，則CG=6－x ，CD=BC=x ……7分
在Rt△CDG中，
∴ 解得 x= ……9分
∴ S=BC•DG= ……10分
26、（1）如圖 ………2分
（2）猜想：y是x的函數(shù) ……3分
設(shè) ，把點(diǎn)（9，90）、（10，80）代入得
解得
∴ ………5分
經(jīng)驗(yàn)證：點(diǎn)（11，70）、（12，60）均在直線 上
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為： ……6分
（3）∵ 當(dāng)x=13時(shí)，y=50
∴估計(jì)元月份期末考試中小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是50分。 ……8分
建議：略 ……10 分
27、解：（1）∵AF⊥BD ∠ABF=∠MBF ∴∠BAF=∠BMF ∴MB=AB
∴AF=MF ………3分 同理可說明：CN=AC，AG=NG ………4分
∴ FG是△AMN的中位線
∴ FG= MN= （MB＋BC＋CN）= （AB＋BC＋AC） ………6分
（2）圖（2）中，F(xiàn)G= （AB＋AC－BC） ……8分
圖（3）中，F(xiàn)G= （AC＋BC－AB） ……10分
①如圖（2），延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交于M、N，由（1）中可知，MB=AB ，AF=MF，CN=AC，AG=NG ∴FG= MN= （BM+CN-BC）= （AB＋AC－BC）
②如圖（3）延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交于M、N，同樣由（1）中可知，MB=AB ，AF=MF，CN=AC，AG=NG ∴FG= MN= （CN＋BC－BM）= （AC＋BC－AB） 解答正確一種即可 …………12分
28、解（1）作BD⊥OC于D，則四邊形OABD是矩形，∴OD=AB=10
∴CD=OC－OD=12 ∴OA=BD= =9 ∴B（10，9） ……2分
（2）①由題意知：AM=t，ON=OC －CN=22－2t ∵四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半 ∴ ∴t=6 …5分
②設(shè)四邊形OAMN的面積為S，則 ……6分
∵0≤t≤10，且s隨t的增大面減小 ∴當(dāng)t=10時(shí)，s小，小面積為54?！?分
③如備用圖，取N點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N/，連結(jié)MN/交AO于點(diǎn)P，此時(shí)PM＋PN=PM＋PN/=MN長(zhǎng)度小。 ……9分
當(dāng)t=10時(shí)，AM=t=10=AB，ON=22－2t=2
∴M（10，9），N（2，0）∴N/（－2，0） ……10分
設(shè)直線MN/的函數(shù)關(guān)系式為 ，則
解得 ……11分
∴P（0， ） ∴AP=OA－OP=
∴動(dòng)點(diǎn)P的速度為 個(gè)單位長(zhǎng)度/ 秒 ……12分。
（滿分：150分 測(cè)試時(shí)間：120分鐘）
題號(hào) 一 二 三 總分 合分人
1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
得分
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案前的字母填
入下表相應(yīng)的空格 ）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在天氣預(yù)報(bào)圖上，有各種各樣表示天氣的符號(hào)，下列表示天氣符號(hào)的圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是
2．如圖，小手蓋住 的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為
A B C D
3．下列各式中正確的是
A B C D
4． 下列圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形是
A 正三角形 B 正方形 C 正五邊形 D 正六邊形
5．順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的等腰梯形四邊中 點(diǎn)得到的四邊形是
A 平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 正方形
6．若點(diǎn) 、 在直線 上，且 ，則該直線所經(jīng)過的象限是
第一、二、三象限 第一、二、四象限
第二、三、四象限 第一、三、四象限
7．如圖所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得的圖形是
8． 如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)不同顏色的正方形組成，已知中間小的一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)矩形色塊圖的面積為
A 142 B 143 C 144 D 145
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，把答案填在題目中的橫線上）
9．平方根等于本身的數(shù)是 ．
10．把 取近似數(shù)并保留兩個(gè)有效數(shù)字是 ．
11．已知：如圖，E（－4，2），F(xiàn)（－1，－1），以O(shè)為中心，把 △EFO旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為 ．
12．梯形的中位線長(zhǎng)為3，高為2，則該梯形的面積為 ．
13．已知點(diǎn) 、 、……、 都在直線 上，若這n個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均數(shù)為a，則這n個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù)為 ．
14.等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一個(gè)底角是 ，則等腰梯形的腰長(zhǎng)
是 cm．
15．如圖，已知函數(shù) 和 的圖象交于點(diǎn)P，則二元方程組 的解是 ．
16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD∶DC=3∶2，則D到邊AB的距離是 ．
17．在△ABC中，∠A=40°，當(dāng)∠B= 時(shí)，△ABC是等腰三角形．
18．如圖，有一種動(dòng)畫程序，屏幕上正方形區(qū)域ABCD表示黑色物體甲．已知A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1，2)，用信號(hào)槍沿直線y = 2x + b發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到區(qū)域甲（正方形ABCD）時(shí)，甲由黑變白．則b的取值范圍為 時(shí)，甲能由黑變白．
三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本題滿分8分）
（1）計(jì)算： （2）已知： ，求x的值．
20．（本題滿分8分）
一架竹梯長(zhǎng)13m，如圖（AB位置）斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5m，
（1）求這個(gè)梯子頂端距地面有多高；
（2）如果梯子的頂端下滑4 m（CD位置），那么梯子的底部在水 平方向也滑動(dòng)了4 m嗎？為什么？
21．（本題滿分8分）如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.
（1）畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形OA1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 ；
（2）畫出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA2B2C2；連結(jié)OB，求出OB旋轉(zhuǎn)到OB2所掃過部分圖形的面積．
22．（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF．
請(qǐng)說明：（1）△ABC≌△DEF；（2）四邊形ACFD是平行四邊形．
23．（本題滿分10分）
已知函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－1，－5），且與正比例函數(shù) 的圖像相交于點(diǎn)（2，m）.
求:（1）m的值； （2）函數(shù)y＝kx＋b的解析式；
（3）這兩個(gè)函數(shù)圖像與x軸所圍成的三角形面積.
24．（本題滿分10分）甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如左圖所示：
平均數(shù) 中位數(shù) 命中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)
甲 7
乙 7
（1）請(qǐng)?zhí)顚懹冶恚?BR> （2）請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：
①從平均數(shù)和中位數(shù)看（誰的成績(jī)好些）；
②從平均數(shù)和9環(huán)以上的次數(shù)看（誰的成績(jī)好些）；
③從折線圖上兩人射擊環(huán)數(shù)的走勢(shì)看（分析誰更有潛力）．
25．（本題滿分10分）已知有兩張全等的矩形紙片。
（1）將兩張紙片疊合成如圖甲，請(qǐng)判斷四邊形 的形狀，并說明理由；
（2）設(shè)矩形的長(zhǎng)是6，寬是3．當(dāng)這兩張紙片疊合成如圖乙時(shí)，菱形的面積大，求此時(shí)菱形 的面積．
26．（本題滿分10分）
小明平時(shí)喜歡玩“QQ農(nóng)場(chǎng)”游戲，本學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組組織了幾次數(shù)學(xué)反饋性測(cè)試，小明的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚?BR> 月份x（月） 9 10 11 12 …
成績(jī)y（分） 90 80 70 60 …
（1）以月份為x軸，成績(jī)?yōu)閥軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)；
（2）觀察①中所描點(diǎn)的位置關(guān)系，照這樣的發(fā)展趨勢(shì)，猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出所猜想的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若小明繼續(xù)沉溺于“QQ農(nóng)場(chǎng)”游戲，照這樣的發(fā)展趨勢(shì)，請(qǐng)你估計(jì)元月份的期末考試中小明的數(shù)學(xué)成績(jī)，并用一句話對(duì)小明提出一些建議．
27．（本題滿分12分）
如圖（1），BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交于M、N．
（1）試說明：FG= （AB+BC+AC）；
（2）①如圖（2），BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線；②如圖（3），BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線．
則在圖（2）、圖（3）兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)其中的一種情況說明理由．
28．（本題滿分12分）已知直角梯形OABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒１個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向
點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CO向O
點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積是梯 形OABC面積的一半；
②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積小，并求出小面積；
③若另有一動(dòng)點(diǎn)P，在點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，也從點(diǎn)A出發(fā)沿AO運(yùn)動(dòng)．在②
的條件下，PM＋PN的長(zhǎng)度也剛好小，求動(dòng)點(diǎn)P的速度．
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共 24分）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A D C D B C B
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
9、0 10、2.0 11、（4，－2） 12、6 13、3a－5 14、6
15、 16、6 17、40°、70°或100° 18、－3≤b≤0
三、解答題（本大題共10小題，共96分.）
19、（1）解：原式=－2－1＋2 ………3分 （2）解：由 得，
=－1 ………4分 x－1=3或x－1=-3 ……6分
∴x=4或x=－2 ……8分
20、解：（1）∵AO⊥DO （2）滑動(dòng)不等于4 m ∵AC=4m
∴AO= ……2分 ∴OC=AO－AC=8m ……5分
= =12m ……4分 ∴OD=
∴梯子頂端距地面12m高。 = …7分
∴BD=OD－OB=
∴滑動(dòng)不等于4 m。 ……8分。
21、（1）畫出四邊形OA1B1C1 ……1分
B1（－6，2） ……2分
（2）畫出四邊形OA2B2C2 ……4分。
∵ ……5分
且OB⊥OB2 ……6分
∴ ……8分
22、解：（1）∵BE＝CF
∴BE＋EC＝CF＋EC
即 BC=EF ……………2分
在△ABC與△DEF中
∴△ABC≌△DEF ………………5分
（2）∵△ABC≌△DEF
∴AC=DF ∠ACB＝∠F …………7分
∴AC∥DF …………9分
∴四邊形ACFD是平行四邊形．………10分
23、解：（1）把點(diǎn)（2，m）代入 得，m=1 ………2分
（2）把點(diǎn)（－1，－5）、（2，1）代入y＝kx＋b得，
解得，
∴ 函數(shù)的解析式為： ………6分
（3）如圖，直線 與x軸 交于點(diǎn)B（ ，0）……7分
與直線 相交于點(diǎn)A（2，1）
∴ OB= ………8分
∴ S△OAB= ………10分
平均數(shù) 中位數(shù) 命中9環(huán)以
上的次數(shù)
甲 7 7 1
乙 7 7.5 3
24、解：（1）
平均數(shù)、中位數(shù)各
2分；其余各1分。
（2）①乙 …… 7分 ②乙 ………8分
③從折線圖的走勢(shì)看，乙呈上升趨勢(shì)，所以乙更有潛力。………10分。
25、解（1）四邊形 是菱形。
理由：作AP⊥BC于P，AQ⊥CD于Q
由題意知：AD∥BC，AB∥CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形 ……2分
∵兩個(gè)矩形全等
∴AP=AQ ……3分
∵AP•BC=AQ•CD ∴BC=CD ……4分
∴平行四邊形ABCD是菱形 ……5分
（2）設(shè)BC=x，則CG=6－x ，CD=BC=x ……7分
在Rt△CDG中，
∴ 解得 x= ……9分
∴ S=BC•DG= ……10分
26、（1）如圖 ………2分
（2）猜想：y是x的函數(shù) ……3分
設(shè) ，把點(diǎn)（9，90）、（10，80）代入得
解得
∴ ………5分
經(jīng)驗(yàn)證：點(diǎn)（11，70）、（12，60）均在直線 上
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為： ……6分
（3）∵ 當(dāng)x=13時(shí)，y=50
∴估計(jì)元月份期末考試中小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是50分。 ……8分
建議：略 ……10 分
27、解：（1）∵AF⊥BD ∠ABF=∠MBF ∴∠BAF=∠BMF ∴MB=AB
∴AF=MF ………3分 同理可說明：CN=AC，AG=NG ………4分
∴ FG是△AMN的中位線
∴ FG= MN= （MB＋BC＋CN）= （AB＋BC＋AC） ………6分
（2）圖（2）中，F(xiàn)G= （AB＋AC－BC） ……8分
圖（3）中，F(xiàn)G= （AC＋BC－AB） ……10分
①如圖（2），延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交于M、N，由（1）中可知，MB=AB ，AF=MF，CN=AC，AG=NG ∴FG= MN= （BM+CN-BC）= （AB＋AC－BC）
②如圖（3）延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交于M、N，同樣由（1）中可知，MB=AB ，AF=MF，CN=AC，AG=NG ∴FG= MN= （CN＋BC－BM）= （AC＋BC－AB） 解答正確一種即可 …………12分
28、解（1）作BD⊥OC于D，則四邊形OABD是矩形，∴OD=AB=10
∴CD=OC－OD=12 ∴OA=BD= =9 ∴B（10，9） ……2分
（2）①由題意知：AM=t，ON=OC －CN=22－2t ∵四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半 ∴ ∴t=6 …5分
②設(shè)四邊形OAMN的面積為S，則 ……6分
∵0≤t≤10，且s隨t的增大面減小 ∴當(dāng)t=10時(shí)，s小，小面積為54?！?分
③如備用圖，取N點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N/，連結(jié)MN/交AO于點(diǎn)P，此時(shí)PM＋PN=PM＋PN/=MN長(zhǎng)度小。 ……9分
當(dāng)t=10時(shí)，AM=t=10=AB，ON=22－2t=2
∴M（10，9），N（2，0）∴N/（－2，0） ……10分
設(shè)直線MN/的函數(shù)關(guān)系式為 ，則
解得 ……11分
∴P（0， ） ∴AP=OA－OP=
∴動(dòng)點(diǎn)P的速度為 個(gè)單位長(zhǎng)度/ 秒 ……12分。