體外預應力疊合梁既具有預應力結構的特點，又具有疊合構件二階段受力特性，預應力的存在可以有效消除疊合構件“剛度軟化”的不利影響。目前，在土木工程領域尤其是橋梁工程中應用日趨廣泛。因此，開展體外預應力疊合梁計算方法的研究，具有十分現(xiàn)實的意義。
1、體外預應力疊合梁變形計算方法
對使用階段已出現(xiàn)裂縫的無粘結預應力混凝土受彎構件，假定彎矩與曲率（或彎矩與撓度）曲線由雙折直線組成，雙折線的交點位于開裂彎矩處，可導得短期剛度的基本公式為：
（1）
式中，和分別為=0.6和1.0時的剛度降低系數(shù)。取=0.85；根據(jù)試驗資料分析，取擬合的近似值。將和代入上式，并經(jīng)適當調整后即得到公式[1][2]：
（2）
在荷載短期效應組合作用下預應力疊合構件的短期剛度Bs可采用與預應力混凝土構件相同的公式計算，但要考慮疊合構件的受力特點。將公式中的用來代替，即
0.6≤≤1.0（3）
式中：——預制構件換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；
——疊合構件換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；
——預制構件、預制樓板和疊合層自重標準值在計算截面產(chǎn)生的彎矩值；
——疊合構件按荷載效應的標準組合計算的彎矩值，??；
——第二階段荷載效應標準組合在計算截面的彎矩值，取，此處為面層、吊頂?shù)茸灾貥藴手翟谟嬎憬孛娈a(chǎn)生的彎矩值；為使用階段可變荷載標準值在計算截面產(chǎn)生的彎矩值。
（4）
式中，受拉翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值；縱向受拉鋼筋配筋率；無粘結預應力筋配指標與綜合配筋指標的比值。
2、體外預應力疊合梁裂縫寬度計算方法
體外預應力梁的裂縫寬度計算公式仍采用體外預應力混凝土梁的計算公式：
（5）
式中，受拉區(qū)縱向受拉非預應力鋼筋的等效直徑；按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率僅考慮受拉非預應力筋；裂縫間縱向受拉非預應力鋼筋應變不均勻系數(shù)，0.4≤≤1.0；無粘結筋的等效折減系數(shù)，文獻取0.4，文獻[4]取0.23，這里取0.3，則縱向受拉鋼筋等效應力：
（6）
體外預應力疊合梁，具有體外預應力梁的特點，其影響裂縫寬度因素與體外預應力梁相類似，其裂縫寬度計算模式可采用體外預應力梁的計算模式，而差別主要在于內(nèi)力臂z的計算。與規(guī)范中無粘結預應力混凝土構件的裂縫寬度公式銜接，內(nèi)力臂，其中：
式中：——預制構件截面有效高度；
——二階段受力特征系數(shù)。根據(jù)的實驗論證分析，受力特征系數(shù)與第一階段作用彎矩和預制梁正截面極限承載力的比值、預制截面和疊合截面總高度比hl／h、非預應力鋼筋配筋率ρ、預應力筋的有效預應力等有關。由于有效預應
力的增大可使第一階段預壓面積及其應力圖形飽滿程度增大，提高了疊合拉力在疊合后彎矩中所占比重，使值隨之提高。隨hl / h增大而減小，隨的增大而增大，隨ρ的增大而減小，在這些因素中以hl / h的影響最為顯著。根據(jù)文獻，從偏于安全方面考慮，體外預應力混凝土疊合梁二次受力特征系數(shù)取為：。
經(jīng)驗算知，構件受力特征系數(shù)＝1.0×0.85×1.66×1.5＝2.1。
2005年，我們受泰安市交通建筑設計院股份有限公司委托，對泰山鳳凰城娛樂中心C座進行抗震鑒定，并提出加固方案。我們采用本文所述方法進行了改造計算，并在主體結構的12跨36個梁段中選取了2跨6段無墻梁，進行了現(xiàn)場加載試驗。
3、結論
在體外預應力疊合梁中，裂縫的分布及其平均間距和裂縫寬度主要取決于非預應力受拉鋼筋直徑、配筋率、混凝土保護層厚度及開裂截面非預應力鋼筋的應力增量以及疊合梁二次受力特征系數(shù)，而與體外預應力筋的直徑、配筋率等無明顯關系。本文在分析體外預應力梁的裂縫寬度公式基礎上，提出了體外預應力疊合梁裂縫寬度的計算公式。
影響體外預應力疊合梁短期剛度的主要因素有綜合換算配筋率、體外預應力筋配筋指標與綜合配筋指標的比值。本文在分析體外預應力梁的短期剛度公式的基礎上，提出了體外預應力疊合梁的變形計算公式。
通過與實驗數(shù)據(jù)對比表明，計算結果與實驗結果吻合良好，本文所建立的變形與裂縫寬度公式可應用于工程設計。
1、體外預應力疊合梁變形計算方法
對使用階段已出現(xiàn)裂縫的無粘結預應力混凝土受彎構件，假定彎矩與曲率（或彎矩與撓度）曲線由雙折直線組成，雙折線的交點位于開裂彎矩處，可導得短期剛度的基本公式為：
（1）
式中，和分別為=0.6和1.0時的剛度降低系數(shù)。取=0.85；根據(jù)試驗資料分析，取擬合的近似值。將和代入上式，并經(jīng)適當調整后即得到公式[1][2]：
（2）
在荷載短期效應組合作用下預應力疊合構件的短期剛度Bs可采用與預應力混凝土構件相同的公式計算，但要考慮疊合構件的受力特點。將公式中的用來代替，即
0.6≤≤1.0（3）
式中：——預制構件換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；
——疊合構件換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；
——預制構件、預制樓板和疊合層自重標準值在計算截面產(chǎn)生的彎矩值；
——疊合構件按荷載效應的標準組合計算的彎矩值，??；
——第二階段荷載效應標準組合在計算截面的彎矩值，取，此處為面層、吊頂?shù)茸灾貥藴手翟谟嬎憬孛娈a(chǎn)生的彎矩值；為使用階段可變荷載標準值在計算截面產(chǎn)生的彎矩值。
（4）
式中，受拉翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值；縱向受拉鋼筋配筋率；無粘結預應力筋配指標與綜合配筋指標的比值。
2、體外預應力疊合梁裂縫寬度計算方法
體外預應力梁的裂縫寬度計算公式仍采用體外預應力混凝土梁的計算公式：
（5）
式中，受拉區(qū)縱向受拉非預應力鋼筋的等效直徑；按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率僅考慮受拉非預應力筋；裂縫間縱向受拉非預應力鋼筋應變不均勻系數(shù)，0.4≤≤1.0；無粘結筋的等效折減系數(shù)，文獻取0.4，文獻[4]取0.23，這里取0.3，則縱向受拉鋼筋等效應力：
（6）
體外預應力疊合梁，具有體外預應力梁的特點，其影響裂縫寬度因素與體外預應力梁相類似，其裂縫寬度計算模式可采用體外預應力梁的計算模式，而差別主要在于內(nèi)力臂z的計算。與規(guī)范中無粘結預應力混凝土構件的裂縫寬度公式銜接，內(nèi)力臂，其中：
式中：——預制構件截面有效高度；
——二階段受力特征系數(shù)。根據(jù)的實驗論證分析，受力特征系數(shù)與第一階段作用彎矩和預制梁正截面極限承載力的比值、預制截面和疊合截面總高度比hl／h、非預應力鋼筋配筋率ρ、預應力筋的有效預應力等有關。由于有效預應
力的增大可使第一階段預壓面積及其應力圖形飽滿程度增大，提高了疊合拉力在疊合后彎矩中所占比重，使值隨之提高。隨hl / h增大而減小，隨的增大而增大，隨ρ的增大而減小，在這些因素中以hl / h的影響最為顯著。根據(jù)文獻，從偏于安全方面考慮，體外預應力混凝土疊合梁二次受力特征系數(shù)取為：。
經(jīng)驗算知，構件受力特征系數(shù)＝1.0×0.85×1.66×1.5＝2.1。
2005年，我們受泰安市交通建筑設計院股份有限公司委托，對泰山鳳凰城娛樂中心C座進行抗震鑒定，并提出加固方案。我們采用本文所述方法進行了改造計算，并在主體結構的12跨36個梁段中選取了2跨6段無墻梁，進行了現(xiàn)場加載試驗。
3、結論
在體外預應力疊合梁中，裂縫的分布及其平均間距和裂縫寬度主要取決于非預應力受拉鋼筋直徑、配筋率、混凝土保護層厚度及開裂截面非預應力鋼筋的應力增量以及疊合梁二次受力特征系數(shù)，而與體外預應力筋的直徑、配筋率等無明顯關系。本文在分析體外預應力梁的裂縫寬度公式基礎上，提出了體外預應力疊合梁裂縫寬度的計算公式。
影響體外預應力疊合梁短期剛度的主要因素有綜合換算配筋率、體外預應力筋配筋指標與綜合配筋指標的比值。本文在分析體外預應力梁的短期剛度公式的基礎上，提出了體外預應力疊合梁的變形計算公式。
通過與實驗數(shù)據(jù)對比表明，計算結果與實驗結果吻合良好，本文所建立的變形與裂縫寬度公式可應用于工程設計。