1…… 一枚硬幣向上拋，兩面的機(jī)率各為一半，問連拋三次，同一面的機(jī)率。（1/4）
同一面有兩種情況：故1/8+1/8=1/4
2. 11球，6紅，5藍(lán)，without replacement, 問取一藍(lán)一紅的possibility. 6/11
第一次取藍(lán)的情況 c15*c16 .第一次取紅的情況: c16*c15， 總共的情況為c111c110=110 則概率為 60/110=6/11
3. 大于700的三位整數(shù)中，有多少是奇數(shù)，要求每個(gè)數(shù)字都不為零，且每位數(shù)字都不同。答案： 91 how to get the answer?
4. is xy>z? 我覺得是c
(1). xyz=1 (2). xyz^2>1 key: e why not c? (as not is also an answer)
5．x,y,z是三角形的三個(gè)邊, 且x2^1/2)
.1/2xysin(a)=1 而1/2xysin(a)<1/2y^2sin(a)
故1<1/2y^2sin(a) => y^2>2/sin(a)>2
所以 y>2^1/2
6.
o
x x
x x x
x x x x
x x x x x
m m m m
上圖第一行"o"表一小球, 第2,3,4行的"x"表障礙物, 第6行表小槽. 小球從上落下,在第三行時(shí)
受到障礙物的阻止, 其向左或右的機(jī)率相等, 各占50%. 以下依然. 問最后球掉到第六行的第二個(gè)
m的機(jī)率? (3/8)
對每一行落到x的概率都表示出來，然后即可得出結(jié)論為3/8
7. two keys， 放到已有5把鑰匙chain中，問這兩把鑰匙相鄰的概率 ？
no.3 應(yīng)該是環(huán)形的. 上面答案是機(jī)井上的. 我的答案是5/p2,10 = 1/9 不知對嗎?在環(huán)形chain上, 共有五個(gè)空位, 每個(gè)可放一個(gè)或二個(gè)key, 可得p2,10
相臨情況為五個(gè).得到1/9
8.給出標(biāo)準(zhǔn)方差公式，有一組數(shù)1，3，5，7……19 ，現(xiàn)在變動(dòng)一下，問新表準(zhǔn)方差a，b，c，d，e的mean是16，e為40，且e>d>c>b>a， 求c的可能值？
標(biāo)準(zhǔn)差的公式為:
sqrt((a1-a)^2+(a2-a)^2+……+(an-a)^2) 其中a=(a1+a2+……+an)/n，。怎么變動(dòng)？你沒說啊
9.某餐廳有2種不同水果, 6種不同蛋糕, 若餐后甜品每次都以a same number of kinds of fruit and cake, 則該餐廳有幾種餐后甜點(diǎn)? 根據(jù)我的理解, c2,1c6,1+c2,2c6,2=12+15=27。27為選項(xiàng)e。選項(xiàng)b為12。
10. 某個(gè)公司職員大于10人小于40人, 開會(huì)時(shí)若每4人用一個(gè)桌子, 余3人獨(dú)用一個(gè); 若每5人用一個(gè), 則余3人獨(dú)用一個(gè). 問現(xiàn)6人用一個(gè)桌子, 將余幾個(gè)獨(dú)用一個(gè)桌子.
這題比較簡單。 這么考慮，人數(shù)被4除余3，被5除余3，問被6除余幾？
10<4a+3<40 10<5b+3<40 則此數(shù)為: 23 則被6除余5
11. if x and y are positive integers such that x=8y+12,what is the greatest common divisor of x and y?
1) x=12u,where u is an integer
2) y=12z,where z is 解答：由題知: x=4(2y+3)
由(1)知: x=12u 則y=3k k is an integer. x=12(2k+1) 則x,y公因子不能確定.
由(2)知: y=12z 則x=12(6z+1) ,因此x,y的公因子是12。
這題我認(rèn)為選ban integer
12. 2^100-22^96, 問其的質(zhì)因子是幾?(答案為5)
2^100-22^96,肯定是題目有誤，可能是2^100-2^96. 2^96(2^4-1)——2^96*3*5, 因此為5。
13. the possibility that the value of stock a will increase is 0.34 and the possibility that stock b will increase is0.68 what is the biggest possibility that neither will happen? (i am not sure about the numbers.)
i am not very sure if i was correct for this question, therefore i prefer not to mislead you. however, the answer is absolutely not (1-0.34)*(1-0.68).
概率p=滿足某個(gè)條件的所有可能情況數(shù)量/所有可能情況數(shù)量
性質(zhì) 0<=p<=1
a1,a2為兩兩不相容的事件（即發(fā)生了a1，就不會(huì)發(fā)生a2)
p(a1或a2)=p(a1)+p(a2)
a1,a2不是兩兩不相容的事件，分別用集合a和集合b來表示
即集合a與集合b有交集，表示為a*b （a1發(fā)生且a2發(fā)生）
集合a與集合b的并集，表示為a u b （a1發(fā)生或a2發(fā)生）
則
p（a u b）= p(a)+p(b)-p(a*b)……公式2
同一面有兩種情況：故1/8+1/8=1/4
2. 11球，6紅，5藍(lán)，without replacement, 問取一藍(lán)一紅的possibility. 6/11
第一次取藍(lán)的情況 c15*c16 .第一次取紅的情況: c16*c15， 總共的情況為c111c110=110 則概率為 60/110=6/11
3. 大于700的三位整數(shù)中，有多少是奇數(shù)，要求每個(gè)數(shù)字都不為零，且每位數(shù)字都不同。答案： 91 how to get the answer?
4. is xy>z? 我覺得是c
(1). xyz=1 (2). xyz^2>1 key: e why not c? (as not is also an answer)
5．x,y,z是三角形的三個(gè)邊, 且x
.1/2xysin(a)=1 而1/2xysin(a)<1/2y^2sin(a)
故1<1/2y^2sin(a) => y^2>2/sin(a)>2
所以 y>2^1/2
6.
o
x x
x x x
x x x x
x x x x x
m m m m
上圖第一行"o"表一小球, 第2,3,4行的"x"表障礙物, 第6行表小槽. 小球從上落下,在第三行時(shí)
受到障礙物的阻止, 其向左或右的機(jī)率相等, 各占50%. 以下依然. 問最后球掉到第六行的第二個(gè)
m的機(jī)率? (3/8)
對每一行落到x的概率都表示出來，然后即可得出結(jié)論為3/8
7. two keys， 放到已有5把鑰匙chain中，問這兩把鑰匙相鄰的概率 ？
no.3 應(yīng)該是環(huán)形的. 上面答案是機(jī)井上的. 我的答案是5/p2,10 = 1/9 不知對嗎?在環(huán)形chain上, 共有五個(gè)空位, 每個(gè)可放一個(gè)或二個(gè)key, 可得p2,10
相臨情況為五個(gè).得到1/9
8.給出標(biāo)準(zhǔn)方差公式，有一組數(shù)1，3，5，7……19 ，現(xiàn)在變動(dòng)一下，問新表準(zhǔn)方差a，b，c，d，e的mean是16，e為40，且e>d>c>b>a， 求c的可能值？
標(biāo)準(zhǔn)差的公式為:
sqrt((a1-a)^2+(a2-a)^2+……+(an-a)^2) 其中a=(a1+a2+……+an)/n，。怎么變動(dòng)？你沒說啊
9.某餐廳有2種不同水果, 6種不同蛋糕, 若餐后甜品每次都以a same number of kinds of fruit and cake, 則該餐廳有幾種餐后甜點(diǎn)? 根據(jù)我的理解, c2,1c6,1+c2,2c6,2=12+15=27。27為選項(xiàng)e。選項(xiàng)b為12。
10. 某個(gè)公司職員大于10人小于40人, 開會(huì)時(shí)若每4人用一個(gè)桌子, 余3人獨(dú)用一個(gè); 若每5人用一個(gè), 則余3人獨(dú)用一個(gè). 問現(xiàn)6人用一個(gè)桌子, 將余幾個(gè)獨(dú)用一個(gè)桌子.
這題比較簡單。 這么考慮，人數(shù)被4除余3，被5除余3，問被6除余幾？
10<4a+3<40 10<5b+3<40 則此數(shù)為: 23 則被6除余5
11. if x and y are positive integers such that x=8y+12,what is the greatest common divisor of x and y?
1) x=12u,where u is an integer
2) y=12z,where z is 解答：由題知: x=4(2y+3)
由(1)知: x=12u 則y=3k k is an integer. x=12(2k+1) 則x,y公因子不能確定.
由(2)知: y=12z 則x=12(6z+1) ,因此x,y的公因子是12。
這題我認(rèn)為選ban integer
12. 2^100-22^96, 問其的質(zhì)因子是幾?(答案為5)
2^100-22^96,肯定是題目有誤，可能是2^100-2^96. 2^96(2^4-1)——2^96*3*5, 因此為5。
13. the possibility that the value of stock a will increase is 0.34 and the possibility that stock b will increase is0.68 what is the biggest possibility that neither will happen? (i am not sure about the numbers.)
i am not very sure if i was correct for this question, therefore i prefer not to mislead you. however, the answer is absolutely not (1-0.34)*(1-0.68).
概率p=滿足某個(gè)條件的所有可能情況數(shù)量/所有可能情況數(shù)量
性質(zhì) 0<=p<=1
a1,a2為兩兩不相容的事件（即發(fā)生了a1，就不會(huì)發(fā)生a2)
p(a1或a2)=p(a1)+p(a2)
a1,a2不是兩兩不相容的事件，分別用集合a和集合b來表示
即集合a與集合b有交集，表示為a*b （a1發(fā)生且a2發(fā)生）
集合a與集合b的并集，表示為a u b （a1發(fā)生或a2發(fā)生）
則
p（a u b）= p(a)+p(b)-p(a*b)……公式2