14．并非小張既高又胖。
如果上述斷定是真的，那么，下述哪項斷定必定是真的?
A．小張高但不胖
B．小張胖但不高
C．小張既不高也不胖
D．如果小張高，那么他一定不胖
E．如果小張不高，他一定胖
答案及詳解
14． D。 “小張既高又胖”，是一個聯言命題，其形式為“P并且曠； 并非“小張既高又胖”，是一個聯言命題的負命題，其形式為“并非P并且q”； “并非P并且曠等值于“或者非P或者非q”，亦即“并非小張既高又胖”等同于“小張或者不高或者不胖”； “或者非P或者非q”等值于“如果p，那么非曠，或者“如果q，那么非P”，亦即“小張或者不高或者不胖”；等同于“如果小張高，那么他就不胖”或者 “如果小張胖，那么他就不高”。 “小張或者不高或者不胖”只是說在“不高”和“不胖”這兩者中，小張至少占一項，至于到底占哪一項或者兩項都占，該命題并沒有做出斷定，所以選項A、 B、C并不必然為真。 選項E斷定“如果小張不高，他一定胖”，這并不必然為真，因為小張有可能既不高又不胖。