2010年10月GMAT數(shù)學(xué)機(jī)經(jīng)(至10.11)之六
51 問一個(gè)公司一年的的revenue增加了多少~
A. 一年的expense增加了25%
B.一年的gross profit減少了6%
我選了E
52 問是否x^2>x
(1)0
(2)x^3>x
x^2-x=x*(x-1),所以要想x^2-x=x*(x-1)>0，要么有x<0, 要么有x>1
由(1)剛好相反,不可以推出.
由(2)x^3-x=x(x-1)(x+1)>0,分類討論解出x范圍:
(1)x>0,x+1>0,x-1>0 ==> x>1
(2)x>0,x+1<0,x-1<0 ==> 空集
(3)x<0,x+1<0,x-1>0 ==> 空集
(4)x<0,x+1>0,x-1<0 ==> 0
所以條件(2)還是不能推出x^2-x=x*(x-1)>0
應(yīng)該選D，DS題判斷是條件是否充分的
(1)雖然判斷出x^2
(2)解出來是11，這兩種情況下都可以判斷出x^2>x，所以也充分 ------我真是智障...竟然就暈了,以為一定要大于,大家別犯我這種錯(cuò)誤啊...愧對中山大學(xué)數(shù)學(xué)系!!!我去死了算了
【v2】DS,x^2
(1) 0
(2) x^3
答案選A
【v3】就一道jj里的，有變化：
DS,x^2
(1) 0x
53 y=x^2+2x-8,P點(diǎn)是這個(gè)曲線與x軸正半軸的焦點(diǎn),Q點(diǎn)是這個(gè)軸與y軸的交點(diǎn),問,直線PQ滿足下列哪一條曲線方程?
令y=0, x^2+2x-8=(x+4)(x-2)=0,所以x=2 or x=-4,因?yàn)槭钦胼S,所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)
令x=0,y=-8,所以Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-8)
所以,方程就求出來啦,y=4x-8
54 taxi走了d miles.收費(fèi)的公式是:1.9美元/mile, 外加每分鐘0.4美元. 如果這個(gè)taxi最后收了c 美元,請問這個(gè)taxi走這d mile的平均速度是多少?
收費(fèi): c=1.9d + 0.4 *60t(設(shè)t 是時(shí)間,單位是hour)
所以,t=(c-1.9d)/24
所以最后的速度= d/t = 24d/(c-1.9d)
【v2】taxi走了d miles.收費(fèi)的公式是:1.9美元/mile, 外加每分鐘0.4美元. 如果這個(gè)taxi最后收了c 美元,請問這個(gè)taxi走這d mile的平均速度是多少?
最后的速度= d/t = 24d/(c-1.9d) ，確定
【v3】這道題狗狗里有，計(jì)程車行駛了d英里，同時(shí)計(jì)時(shí)和計(jì)里程收費(fèi)，計(jì)里程是1.9刀一英里，計(jì)時(shí)是0.4刀一分鐘，這段路這哥們一共花了c刀，問計(jì)程車的平均速度?(用這些字母表示，單位轉(zhuǎn)換成英里和小時(shí))答案是24d/(c-1.9d)
55 一個(gè)女孩,想要在一個(gè)8feet x 10feet的garden里面建一個(gè)游泳池,游泳池半徑是1feet.問游泳池剛好建在花園里的概率是多少(就是不會超出這個(gè)花園)
做法:這道題其實(shí)就是面積的比率. 因?yàn)橛斡境匕霃綖?，所以其圓心至少要離周圍的四條邊距離是1feet.所以這樣就在一個(gè)長方形里面再嵌套一個(gè)小長方形.這個(gè)小長方形就是圓心可以放置的地方.那么最后的概率就是小長方形的面積除以大長方形的面積=6*8/(8*10)=3/5=0.6
ps:有人問這道題咋回事,我就也加上圖片吧~
【v2】 一個(gè)女的要在自己寬8長10的花園里挖一個(gè)游泳池，游泳池是圓的，半徑是1，問游泳池不超過花園的概率。 答案 (8-2)*(10-2)/ (8*10)=0.6 確定!
【v3】有個(gè)概率題，說長方形長10寬8 一個(gè)半徑為1的圓的圓心隨機(jī)落在這個(gè)正方形的區(qū)域內(nèi)，問圓被正方形完全覆蓋的概率，答案是0.6
56 給了一個(gè)xy坐標(biāo)軸,P點(diǎn)坐標(biāo)(0,4),Q點(diǎn)坐標(biāo)(4,0).問P和Q滿足下面哪一個(gè)...
p+q=4----這是我的第一題....多么弱智的題...我看了半天以為我做錯(cuò)了..呵呵~~~開始都會有點(diǎn)慌~~~
57 先是一大堆話告訴你交集和并集的定義--這個(gè)大家都知道,我就沒看,直接看題
然后說C集合={1,2,3,7,8,9,12,14,16,18}(有沒有18我不記得了,反正不影響),D集合={所有1到21的偶數(shù)},求C∪D里面有多少元素(大家要看仔細(xì)求交集還是并集哦,萬一GMAT下次換成求并集了捏,對吧~~嘻嘻)
選擇14個(gè)，C∪D={1,2,3,4,6,7,8,9,10,12,14,16,18,20}
【v2】 有個(gè)交集并集的，前面先是介紹交集與并集的定義然后就問1到21的所有偶數(shù)與一堆數(shù)的并集包含了多少數(shù)
58 某工廠四月的產(chǎn)量比三月少10%,五月又比四月少10%,現(xiàn)在已知五月的產(chǎn)量是16.2million,請問三月生產(chǎn)了多少?(不記得是產(chǎn)量啊還是收入之類的..er)
就是0.9*0.9*三月產(chǎn)量=162
所以三月產(chǎn)量=16.2/0.81=20million 貌似是D....
59 一個(gè)班有11人學(xué)習(xí)piano,有14人學(xué)習(xí)guitar,有10人學(xué)習(xí)violin,總共有3個(gè)人這三種樂器都學(xué)了,有20個(gè)人只學(xué)了一種樂器,請問學(xué)了兩種樂器的有多少人(或者是至少兩種--我完了,我忘記我考試時(shí)候題目是哪個(gè)了,我當(dāng)時(shí)很速度地選了剛好學(xué)兩種樂器的)
這道題要做個(gè)文氏圖就很簡單的啦~~~(圖片見附件~~)
所以根據(jù)圖列出3個(gè)等式
x+a+b+3=11 y+a+c+3=14 z+b+c+3=10
把這三個(gè)等式左邊右邊分別相加
(x+y+z)+2(a+b+c)=11+14+10-9=26 又因?yàn)閤+y+z=20, s所以 a+b+c=3,這個(gè)就是剛好學(xué)了兩個(gè)樂器的人數(shù)啦~~~
【v2】三群學(xué)生，11個(gè)學(xué)A樂器，14個(gè)學(xué)B樂器，10個(gè)學(xué)C樂器，期中只有3個(gè)學(xué)生3種都學(xué)，
有20個(gè)學(xué)生呢學(xué)兩種樂器，問有幾個(gè)學(xué)生只學(xué)一種樂器?
【v3】一個(gè)班有11人學(xué)習(xí)piano,有14人學(xué)習(xí)guitar,有10人學(xué)習(xí)violin,總共有3個(gè)人這三種樂器都學(xué)了,有20個(gè)人只學(xué)了一種樂器,請問學(xué)了兩種樂器的有多少人(或者是至少兩種--我完了,我忘記我考試時(shí)候題目是哪個(gè)了,我當(dāng)時(shí)很速度地選了剛好學(xué)兩種樂器的)
P+G+V-2(PG+PV+GV)-3PGV=20 (只學(xué)一種)
11+14+10-2(PG+PV+GV)-3x3=20
PG+PV+GV=(35-9-20)/2=3，較確定
60 請問(3^5+3^6+3^7+3^8) ^2和下面那哪個(gè)相等?
直接化簡原式就好:
(3^5)^2 * (1+3+3^2+3^3)=(3)^10* (40)^2= 3^10 * 2^4* 10 ^2= 3^10 * 2^6 * 5^2
我記得題目指數(shù)是這樣子的,反正算法就是如此啦,很簡單,如果是這個(gè)數(shù)字,答案是A
51 問一個(gè)公司一年的的revenue增加了多少~
A. 一年的expense增加了25%
B.一年的gross profit減少了6%
我選了E
52 問是否x^2>x
(1)0
(2)x^3>x
x^2-x=x*(x-1),所以要想x^2-x=x*(x-1)>0，要么有x<0, 要么有x>1
由(1)剛好相反,不可以推出.
由(2)x^3-x=x(x-1)(x+1)>0,分類討論解出x范圍:
(1)x>0,x+1>0,x-1>0 ==> x>1
(2)x>0,x+1<0,x-1<0 ==> 空集
(3)x<0,x+1<0,x-1>0 ==> 空集
(4)x<0,x+1>0,x-1<0 ==> 0
所以條件(2)還是不能推出x^2-x=x*(x-1)>0
應(yīng)該選D，DS題判斷是條件是否充分的
(1)雖然判斷出x^2
(2)解出來是11，這兩種情況下都可以判斷出x^2>x，所以也充分 ------我真是智障...竟然就暈了,以為一定要大于,大家別犯我這種錯(cuò)誤啊...愧對中山大學(xué)數(shù)學(xué)系!!!我去死了算了
【v2】DS,x^2
(1) 0
(2) x^3
答案選A
【v3】就一道jj里的，有變化：
DS,x^2
(1) 0x
53 y=x^2+2x-8,P點(diǎn)是這個(gè)曲線與x軸正半軸的焦點(diǎn),Q點(diǎn)是這個(gè)軸與y軸的交點(diǎn),問,直線PQ滿足下列哪一條曲線方程?
令y=0, x^2+2x-8=(x+4)(x-2)=0,所以x=2 or x=-4,因?yàn)槭钦胼S,所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)
令x=0,y=-8,所以Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-8)
所以,方程就求出來啦,y=4x-8
54 taxi走了d miles.收費(fèi)的公式是:1.9美元/mile, 外加每分鐘0.4美元. 如果這個(gè)taxi最后收了c 美元,請問這個(gè)taxi走這d mile的平均速度是多少?
收費(fèi): c=1.9d + 0.4 *60t(設(shè)t 是時(shí)間,單位是hour)
所以,t=(c-1.9d)/24
所以最后的速度= d/t = 24d/(c-1.9d)
【v2】taxi走了d miles.收費(fèi)的公式是:1.9美元/mile, 外加每分鐘0.4美元. 如果這個(gè)taxi最后收了c 美元,請問這個(gè)taxi走這d mile的平均速度是多少?
最后的速度= d/t = 24d/(c-1.9d) ，確定
【v3】這道題狗狗里有，計(jì)程車行駛了d英里，同時(shí)計(jì)時(shí)和計(jì)里程收費(fèi)，計(jì)里程是1.9刀一英里，計(jì)時(shí)是0.4刀一分鐘，這段路這哥們一共花了c刀，問計(jì)程車的平均速度?(用這些字母表示，單位轉(zhuǎn)換成英里和小時(shí))答案是24d/(c-1.9d)
55 一個(gè)女孩,想要在一個(gè)8feet x 10feet的garden里面建一個(gè)游泳池,游泳池半徑是1feet.問游泳池剛好建在花園里的概率是多少(就是不會超出這個(gè)花園)
做法:這道題其實(shí)就是面積的比率. 因?yàn)橛斡境匕霃綖?，所以其圓心至少要離周圍的四條邊距離是1feet.所以這樣就在一個(gè)長方形里面再嵌套一個(gè)小長方形.這個(gè)小長方形就是圓心可以放置的地方.那么最后的概率就是小長方形的面積除以大長方形的面積=6*8/(8*10)=3/5=0.6
ps:有人問這道題咋回事,我就也加上圖片吧~
【v2】 一個(gè)女的要在自己寬8長10的花園里挖一個(gè)游泳池，游泳池是圓的，半徑是1，問游泳池不超過花園的概率。 答案 (8-2)*(10-2)/ (8*10)=0.6 確定!
【v3】有個(gè)概率題，說長方形長10寬8 一個(gè)半徑為1的圓的圓心隨機(jī)落在這個(gè)正方形的區(qū)域內(nèi)，問圓被正方形完全覆蓋的概率，答案是0.6
56 給了一個(gè)xy坐標(biāo)軸,P點(diǎn)坐標(biāo)(0,4),Q點(diǎn)坐標(biāo)(4,0).問P和Q滿足下面哪一個(gè)...
p+q=4----這是我的第一題....多么弱智的題...我看了半天以為我做錯(cuò)了..呵呵~~~開始都會有點(diǎn)慌~~~
57 先是一大堆話告訴你交集和并集的定義--這個(gè)大家都知道,我就沒看,直接看題
然后說C集合={1,2,3,7,8,9,12,14,16,18}(有沒有18我不記得了,反正不影響),D集合={所有1到21的偶數(shù)},求C∪D里面有多少元素(大家要看仔細(xì)求交集還是并集哦,萬一GMAT下次換成求并集了捏,對吧~~嘻嘻)
選擇14個(gè)，C∪D={1,2,3,4,6,7,8,9,10,12,14,16,18,20}
【v2】 有個(gè)交集并集的，前面先是介紹交集與并集的定義然后就問1到21的所有偶數(shù)與一堆數(shù)的并集包含了多少數(shù)
58 某工廠四月的產(chǎn)量比三月少10%,五月又比四月少10%,現(xiàn)在已知五月的產(chǎn)量是16.2million,請問三月生產(chǎn)了多少?(不記得是產(chǎn)量啊還是收入之類的..er)
就是0.9*0.9*三月產(chǎn)量=162
所以三月產(chǎn)量=16.2/0.81=20million 貌似是D....
59 一個(gè)班有11人學(xué)習(xí)piano,有14人學(xué)習(xí)guitar,有10人學(xué)習(xí)violin,總共有3個(gè)人這三種樂器都學(xué)了,有20個(gè)人只學(xué)了一種樂器,請問學(xué)了兩種樂器的有多少人(或者是至少兩種--我完了,我忘記我考試時(shí)候題目是哪個(gè)了,我當(dāng)時(shí)很速度地選了剛好學(xué)兩種樂器的)
這道題要做個(gè)文氏圖就很簡單的啦~~~(圖片見附件~~)
所以根據(jù)圖列出3個(gè)等式
x+a+b+3=11 y+a+c+3=14 z+b+c+3=10
把這三個(gè)等式左邊右邊分別相加
(x+y+z)+2(a+b+c)=11+14+10-9=26 又因?yàn)閤+y+z=20, s所以 a+b+c=3,這個(gè)就是剛好學(xué)了兩個(gè)樂器的人數(shù)啦~~~
【v2】三群學(xué)生，11個(gè)學(xué)A樂器，14個(gè)學(xué)B樂器，10個(gè)學(xué)C樂器，期中只有3個(gè)學(xué)生3種都學(xué)，
有20個(gè)學(xué)生呢學(xué)兩種樂器，問有幾個(gè)學(xué)生只學(xué)一種樂器?
【v3】一個(gè)班有11人學(xué)習(xí)piano,有14人學(xué)習(xí)guitar,有10人學(xué)習(xí)violin,總共有3個(gè)人這三種樂器都學(xué)了,有20個(gè)人只學(xué)了一種樂器,請問學(xué)了兩種樂器的有多少人(或者是至少兩種--我完了,我忘記我考試時(shí)候題目是哪個(gè)了,我當(dāng)時(shí)很速度地選了剛好學(xué)兩種樂器的)
P+G+V-2(PG+PV+GV)-3PGV=20 (只學(xué)一種)
11+14+10-2(PG+PV+GV)-3x3=20
PG+PV+GV=(35-9-20)/2=3，較確定
60 請問(3^5+3^6+3^7+3^8) ^2和下面那哪個(gè)相等?
直接化簡原式就好:
(3^5)^2 * (1+3+3^2+3^3)=(3)^10* (40)^2= 3^10 * 2^4* 10 ^2= 3^10 * 2^6 * 5^2
我記得題目指數(shù)是這樣子的,反正算法就是如此啦,很簡單,如果是這個(gè)數(shù)字,答案是A