根據(jù)全美投資協(xié)會的定義：風(fēng)險(xiǎn)投資是由職業(yè)金融家投入到新興的、迅速發(fā)展的、有競爭潛力的企業(yè)中的一種權(quán)益資本。由于風(fēng)險(xiǎn)投資的存在狀況是一種權(quán)益資本，因而其資產(chǎn)特征決定了對其評估的特性。
一、風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的資產(chǎn)特征
1．流動性弱。由于風(fēng)險(xiǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)高的特點(diǎn)，一般它難以吸收到商業(yè)銀行貸款，在美國，它的主要融資渠道是私人權(quán)益資本市場（Private Equity Market）中的私人權(quán)益資本。私人權(quán)益資本是指沒有經(jīng)過美國證券委員會審批登記的、在私人之間或金融及非金融機(jī)構(gòu)之間交易的權(quán)益資本，與公共資本市場如股市、債市、金融衍生工具市場相比，它是一個相對獨(dú)特的市場，并具有相對封閉及流動性弱的特征。
由于風(fēng)險(xiǎn)投資周期長達(dá)7—10年的特點(diǎn)，使它的價(jià)值進(jìn)一步多變。雖然理論上說，某一資產(chǎn)在一特定時(shí)刻具有一定的全額價(jià)值，但這種價(jià)值的實(shí)現(xiàn)程度取決于時(shí)間周期，圖1顯示了資產(chǎn)的已實(shí)現(xiàn)價(jià)值和決定出售資產(chǎn)到資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)脫手之間的二者關(guān)系。
橫軸（從右向左）表示從決定出售到資產(chǎn)實(shí)際脫手的時(shí)間，縱軸表示資產(chǎn)價(jià)值實(shí)現(xiàn)的程度，“當(dāng)資產(chǎn)處于完全的流動性時(shí)，無論其出售轉(zhuǎn)讓的決策作出得多遲，該資產(chǎn)都能實(shí)現(xiàn)其全額價(jià)值。根據(jù)此定義，現(xiàn)在或其它通貨作為支付手段的資產(chǎn)因其具有完全的流動，予以其價(jià)值可完全實(shí)現(xiàn)。資產(chǎn)價(jià)值的實(shí)現(xiàn)程度就是變現(xiàn)”（James，1998）。
圖1中的不完全流動性曲線描述了另一類資產(chǎn)，對于這些資產(chǎn)，其全額價(jià)值的實(shí)現(xiàn)取決于是否有充足的時(shí)間被人們認(rèn)識并找到買主，風(fēng)險(xiǎn)投資即是符合這一曲線特征的資產(chǎn)。
2．可逆性差。資產(chǎn)的可逆性是指該資產(chǎn)帶給其持有者的價(jià)值占購買者同期購買該資產(chǎn)所支付成本的百分比。對于一項(xiàng)完全可逆的資產(chǎn)來說，該百分比為100％，表明購置成本全部可以轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金。嚴(yán)格意義上的完全可逆性是難以想象的，任何資產(chǎn)的交換都必然伴隨著某些成本支出，即使是完全流通性的資產(chǎn)也存在交易費(fèi)用。
風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目大多數(shù)是不完全可逆的：（1）風(fēng)險(xiǎn)投資的初始階段可能只是一個概念、一項(xiàng)專利，要使其變?yōu)榫哂幸欢ㄊ袌鰞r(jià)值的產(chǎn)品，需要經(jīng)過漫長的“開發(fā)”期與“中試”期，期間投入的R＆D的費(fèi)用，專用器具等未必都能形成“無形資產(chǎn)”，它們只能作為期間費(fèi)用，而無法作為資產(chǎn)。（2）即使是前景燦爛的風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目，其資產(chǎn)的形成與交易仍會伴隨兩種費(fèi)用發(fā)生，一種是與交易規(guī)模無關(guān)的，如銀行收取的服務(wù)費(fèi)用；另一種是與交易量成比例的，如代理人的傭金、政府收取的稅款等。（3）對前景暗淡的風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目來說，其投資者所持有的權(quán)益資本幾乎是完全不可逆的。
3．不可預(yù)見性強(qiáng)。如果一項(xiàng)資產(chǎn)在未來任何一天的現(xiàn)金價(jià)值都可以完全預(yù)測，則意味著該資產(chǎn)具有完全可以預(yù)見性。如果一項(xiàng)資產(chǎn)的價(jià)值在未來某些時(shí)日可以預(yù)測，但是在其它時(shí)日卻無法預(yù)測，則意味著該資產(chǎn)只具有部分可預(yù)見性。如果一項(xiàng)資產(chǎn)的價(jià)值在未來任何時(shí)日都無法被確切預(yù)測，那么這類資產(chǎn)即為完全不可預(yù)見。對于高科技風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目來說，往往從一個概念出發(fā)，投資者大多是非專業(yè)人員，他們看重的是風(fēng)險(xiǎn)投資基金的品牌，他們?nèi)∩岬臉?biāo)準(zhǔn)是風(fēng)險(xiǎn)投資基金經(jīng)營者的個人信譽(yù)。事實(shí)上風(fēng)險(xiǎn)投資者對投資項(xiàng)目并沒有清晰的科學(xué)預(yù)見，而風(fēng)險(xiǎn)投資基金也不設(shè)下限值，因而風(fēng)險(xiǎn)投資的可預(yù)見性處于部分可預(yù)見性與完全不可預(yù)見性之間。
二、風(fēng)險(xiǎn)投資價(jià)值評估的特點(diǎn)是柔性分析
由于風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目存在著流動性弱、可逆性差和不可預(yù)見性強(qiáng)的三個特點(diǎn)，因而在現(xiàn)實(shí)中，風(fēng)險(xiǎn)投資的決策是充滿柔性的，即在執(zhí)行決策時(shí)具有很多選擇權(quán)，因而需要根據(jù)不斷發(fā)生的變化，適時(shí)作出改變。比如依賴于未來需求水平、競爭、成本等變動情況，對開發(fā)或?qū)π庐a(chǎn)品的產(chǎn)出作出調(diào)整等。對于投資決策者來說，有著多項(xiàng)選擇權(quán)，就意味著對各種機(jī)會保持著一種開放精神，根據(jù)未來所能獲得的信息來不斷改進(jìn)決策和采取相應(yīng)行動。
1．傳統(tǒng)投資評估方法的局限性表現(xiàn)。許多傳統(tǒng)技術(shù)可以用于評估投資的價(jià)值，如：賬面價(jià)值法、重置價(jià)值法、清算價(jià)值法、市場價(jià)值法、凈現(xiàn)值法等。不同的評估方法，能應(yīng)用于不同的情況，比如，賬面價(jià)值法適用于企業(yè)的整體并購，且沒有項(xiàng)目可比的情況；重置價(jià)值法適用干部分購買，且市場有類似的設(shè)備可以購置；清算價(jià)值法適用于破產(chǎn)企業(yè)的清理；市場價(jià)值法適用與市場上存在一定規(guī)模的同類型交易；凈現(xiàn)值法適用于對投資項(xiàng)目的未來現(xiàn)金流能較作出準(zhǔn)確的預(yù)測。其中，凈現(xiàn)值法應(yīng)用得比較普遍。這種依據(jù)預(yù)先估計(jì)的投資項(xiàng)目所產(chǎn)生的期望現(xiàn)金流作為數(shù)據(jù)，按照一定的貼現(xiàn)率，進(jìn)行投資評價(jià)的，在解決某些投資決策的問題時(shí)，會存在著一定程度的缺陷，比如對未來的變化不能作出靈活的調(diào)整對策。為適應(yīng)未來實(shí)際情況變化的需要，可以進(jìn)行彈性預(yù)算分析，即在評估中包含著多層次的產(chǎn)量、成本和多種銷售時(shí)機(jī)的選擇等，來增加決策對未來的適應(yīng)性。但是盡管如此，該方法仍是從一個靜態(tài)的角度來進(jìn)行投資評估的，即經(jīng)營決策是事先被固定下來，而不考慮投資之后的形勢發(fā)生如何大的變化，仍是按照預(yù)定的決策行事，使得該種決策方法的適應(yīng)性大受限制，這也是為什么在許多公司里運(yùn)用傳統(tǒng)的貼現(xiàn)現(xiàn)金流技術(shù)不能很好地為各種投資項(xiàng)目作出評價(jià)的主要原因。
2．風(fēng)險(xiǎn)投資評估方法的突破。對于風(fēng)險(xiǎn)投資的未來收益的不確定性，可以運(yùn)用有選擇權(quán)的評價(jià)方法，以適應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)投資的特點(diǎn)。這里的選擇權(quán)是指賦予其所有者在預(yù)定期限內(nèi)按預(yù)定價(jià)格購買或出售資產(chǎn)的權(quán)利。對于企業(yè)而言，包括資產(chǎn)方面的選擇權(quán)，主要與經(jīng)營的靈活性有關(guān)，如是否關(guān)閉、重新啟動或放棄經(jīng)營某些項(xiàng)目；負(fù)債方面的選擇權(quán)，主要有可轉(zhuǎn)換債務(wù)，可轉(zhuǎn)換代先股、認(rèn)股權(quán)證等。運(yùn)用選擇權(quán)是一種柔性管理法，對于有選擇權(quán)的項(xiàng)目投資決策，可以根據(jù)市場狀況的變化，允許在接到信息之后或開始進(jìn)入下一步之前，作出新的行動決策。有選擇權(quán)項(xiàng)目的評估法，是融合了許多方法如凈現(xiàn)值法。決策樹分析法、期權(quán)定價(jià)法等的優(yōu)點(diǎn)。
能夠適合帶有選擇權(quán)的決策的風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目有：研究與開發(fā)（R＆D）、礦藏開采、新市場開拓、國際投資等。比如油田的開采水平和開采規(guī)?？梢愿鶕?jù)石油價(jià)格的變化而作出調(diào)整；對于國際投資一般是從小的經(jīng)營規(guī)模開始，進(jìn)行試探性的生產(chǎn)經(jīng)營，若發(fā)現(xiàn)在東道國投資是有利可圖的，就會追加投資，擴(kuò)大經(jīng)營規(guī)模，而如果其投資收益不能達(dá)到預(yù)期的投資效果，就會削減投資或者作出撤出投資的決定?？傊@類項(xiàng)目共同的特點(diǎn)是：公司的決策具有柔性，是依賴于起初未知因素的變化情況，來作調(diào)整。
三、帶有選擇權(quán)的投資評估方法
1．決策樹分析方法。先用一個例子來說明該方法的運(yùn)用?，F(xiàn)在考察一個礦藏勘探公司，其發(fā)現(xiàn)一個可以在明年有200萬盎司可開來的白銀，假設(shè)目前每盎司白銀的價(jià)格是205便士，預(yù)期明年的價(jià)格為200便主／盎司，開采的變動成本是180便士／盎司，所以開采的明年預(yù)期邊際貢獻(xiàn)是20使全／盎司，假設(shè)開采時(shí)一次支付的投資需要450000英鎊，該項(xiàng)目適合的年貼現(xiàn)率為12％。利用傳統(tǒng)的貼現(xiàn)現(xiàn)金流方法計(jì)算見表1所示。
表1 貼現(xiàn)現(xiàn)金流計(jì)算表
第0年 第一年
投資額 ?。?50000
銷售邊際貢獻(xiàn) 400000
貼現(xiàn)系數(shù) 1 0.89
現(xiàn)值 ?。?50000 356000
項(xiàng)目凈現(xiàn)值 ?。?4000
從項(xiàng)目凈現(xiàn)值來看，為負(fù)值，運(yùn)用凈現(xiàn)值法評價(jià)說明該投資項(xiàng)目不可行。
然而上述的傳統(tǒng)評價(jià)方法并不是，因?yàn)樗鲆暳税足y價(jià)格變動對開采的影響，實(shí)際情況是：當(dāng)白銀價(jià)格足夠高以至于能獲利時(shí)，便會開采；否則就會放棄開采。
現(xiàn)假設(shè)下一年的白銀價(jià)格有50％的概率為250便士／盎司，有50％的概率為150便士／盎司，則每盎司白銀的預(yù)期價(jià)格仍為：250×0.5＋150×0.5＝200便士。由于開采的變動成本是180便士／盎司，所以當(dāng)白銀價(jià)格為150便士／盎司，公司會放棄開采；在白銀價(jià)格為250便士／盎司，才會開采，邊際貢獻(xiàn)70便士／盎司，總邊際貢獻(xiàn)1400000便士，用決策樹方法計(jì)算出整個項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：
NPV（貼現(xiàn)率為12％）＝－450000＋（1400000×0.5＋0×0.5）÷（1＋0.12）＝175000（便士）。
凈現(xiàn)值為正值，說明該項(xiàng)目可以投資。當(dāng)然投資后是否進(jìn)行生產(chǎn)，關(guān)鍵要看白銀價(jià)格的變動情況。
從上例中，可以初步看出傳統(tǒng)方法與決策樹方法的區(qū)別：傳統(tǒng)方法是根據(jù)預(yù)期未來均值的情況，進(jìn)行決策，是沒有選擇權(quán)的；而決策樹方法是根據(jù)預(yù)期未來的分布情況，對于未來的不同情況，有選擇權(quán)，從而表現(xiàn)出更強(qiáng)的開放性，更能適合公司的經(jīng)營決策。所以應(yīng)該明確的是，新信息的獲得有助于提高改變戰(zhàn)略方向的能力，在定量評估階段，保持一定的選擇的權(quán)利，能取得顯著的附加值。當(dāng)然未來發(fā)生的情況，比如價(jià)格，不僅會有多個水平，而且會發(fā)生連續(xù)變化的可能性，在滿足一定的條件下，可以運(yùn)用連續(xù)的期權(quán)定價(jià)方法原理來進(jìn)行投資決策。
2．期權(quán)定價(jià)模型分析方法。所謂期權(quán)，是一種選擇權(quán)，期權(quán)持有者在期權(quán)到期日或到期日之前，以一個固定價(jià)格（稱為執(zhí)行價(jià)格）購買或出售一定數(shù)量的某項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。期權(quán)購買者，支付一定金額的期權(quán)費(fèi)，就獲得了這種權(quán)利。期權(quán)只包含權(quán)利，而不包含義務(wù)，即期權(quán)持有者，可以根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)市場價(jià)格變化情況，在有效期內(nèi)，采取執(zhí)行或者不執(zhí)行期權(quán)。
期權(quán)分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。歐式期權(quán)只能在期權(quán)到期日才能執(zhí)行，而美式期權(quán)可以在期權(quán)到期日之前的有效期內(nèi)的任何時(shí)候執(zhí)行。期權(quán)的價(jià)值由期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值組成。期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值是由標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格S和期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格E決定的，對于看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值＝max｛S－E，0｝，對于看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值＝max｛E－S，0｝。時(shí)間價(jià)格是期權(quán)在有效期可能產(chǎn)生的收益，有效期越長，時(shí)間價(jià)值越大，到了期滿日，時(shí)間價(jià)值為零。對于美式期權(quán)，在到期日之前，總是正的，而歐式期權(quán)卻不一定。
當(dāng)某項(xiàng)投資的價(jià)值與某項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值水平緊密相連，并且隨著價(jià)格水平的變化，投資價(jià)值具有很大的跳躍性，即可運(yùn)用期權(quán)原理分析該項(xiàng)投資的價(jià)值，從而確定是否值得投資。把投資的收益用標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的函數(shù)表示，如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值超過某一預(yù)定水平，投資價(jià)值為超過的部分，如果沒有超過，投資價(jià)值為零，則該資產(chǎn)可以視為看漲期權(quán)；相反，若標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值在預(yù)定水平以下，投資有價(jià)值，而超過了預(yù)定水平，投資無價(jià)值，則該投資可以視為看跌期權(quán)。
對于美式期權(quán)，一般說來提前執(zhí)行不會獲得額外的收益，對于一個期權(quán)投資者來說，若不想再持有期權(quán)，更好的辦法是把它轉(zhuǎn)讓出去，而不是執(zhí)行該期權(quán)合約。故由歐式期權(quán)推導(dǎo)的模型在一定條件下，也可以適用于美式期權(quán)。對于支付紅利的情形，可以在期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格中進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，適用歐式期權(quán)定價(jià)模型。針對歐式或機(jī)，目前世界上用得最廣泛的期權(quán)定價(jià)模型有兩種。這兩種模型的第一種是假定股票價(jià)格的變化率滿足二項(xiàng)式分布，由此推導(dǎo)出的期權(quán)公式叫做二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)公式。第二種B－S期權(quán)定價(jià)模型。
B－S期權(quán)定價(jià)模型。在1973年，由Black和Scholes發(fā)表了股票的期權(quán)定價(jià)模型，該模型假設(shè)期權(quán)中的標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格服從對數(shù)正態(tài)分布，即該資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布。同時(shí)假設(shè)：
（1）期權(quán)為歐式期權(quán)，即期權(quán)只有在合約到期日才執(zhí)行；
（2）不存在交易成本和稅收；
（3）在期權(quán)生效期內(nèi)，無風(fēng)險(xiǎn)利率水平保持固定不變；
（4）期權(quán)所指向的標(biāo)的資產(chǎn)，如股票，不發(fā)放現(xiàn)金股利；
（5）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從隨機(jī)游動分布，標(biāo)的資產(chǎn)收益的方差在期權(quán)有效期內(nèi)保持不變，并且可以運(yùn)用過去的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。
股票收益率定義為價(jià)格比的對數(shù)，并且假定服從正態(tài)分布，即Ln（St／So）～N（ut，σ2t），So為時(shí)間0的價(jià)格；St為時(shí)間t的價(jià)格；N（m，S）是均值為m、方差為S的正態(tài)分布；u為年收益率；σ為年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。從上式可以推導(dǎo)出股票價(jià)格服從對數(shù)正態(tài)分布：Ln（s）～Ln（So）＋N（ut，σ2t）。
對于看漲期權(quán)，到期日的預(yù)期價(jià)值表示為：E（Ct）＝E[max（St－E，0）」＝P*（E[St|St＞E]－E）＋（1－P）*0＝P*（E[St|st＞E]－E），其中 P為 St＞E的概率；如果把它折合成連續(xù)復(fù)利現(xiàn)值為：E（Ct）＝P*exp（－rt）*（E[St|St＞E]－E），其中r為無風(fēng)險(xiǎn)利率。運(yùn)用偏微分方程方法，進(jìn)一步推導(dǎo)得到B－S期權(quán)定價(jià)公式為：
C＝SN（d1）－EN（d2）／e rt
其中，S為股票的當(dāng)前價(jià)格，E為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，t為期權(quán)距到期日的時(shí)間長度，一般用年數(shù)來表示，r為連續(xù)復(fù)合無風(fēng)險(xiǎn)年利率，e為自然底數(shù)，N（d1），N（d2）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的
__ __
函數(shù)值，d1＝[Ln（s／e）＋（r＋0.5σ2）t]／σ√ t ，d2＝d1－σ√ tσ2為股票收益的方差。
二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型。它主要靠組建一個無風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)組合，比如賣出一份看漲期權(quán)，買入h份對應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)，借入資金B(yǎng)，使得初始現(xiàn)金流為零：C－h(huán)*S＋B＝0, C為看漲潮權(quán)價(jià)格，S為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格。設(shè)在到期日時(shí)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升到u*S或下降到d*S，u，d為系數(shù)，當(dāng)期權(quán)是一期時(shí)，期滿現(xiàn)金流結(jié)果仍滿足為零，這樣該項(xiàng)資產(chǎn)組合不受風(fēng)險(xiǎn)變化的影響，得：
h*u*S－Cu－B*R＝0，h*d*s－Cd－B*R＝0，Cu，Cd分別為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升和下降時(shí)的期權(quán)價(jià)格，得到 h＝（Cu－Cd）／S*（u－d），B＝（d* Cu－u*Cd）／R*（u－d），C＝[（R－d）* Cu＋（u－R）* Cd]／R*（u－d）。
這種期限為一期的期權(quán)定價(jià)方法可以展開為多期的期權(quán)定價(jià)，當(dāng)模型的步數(shù)無窮大時(shí)，二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型和B—S期權(quán)定價(jià)模型相一致。運(yùn)用二項(xiàng)式定價(jià)模型的優(yōu)點(diǎn)是簡化了期權(quán)定價(jià)的計(jì)算和增加了直觀性。
實(shí)例（1）：設(shè)某金礦的儲量估計(jì)為100萬盎司，開采量是每年為5萬盎司。該公司可以在未來20年內(nèi)擁有該礦，開采的初始成本是1000萬美元，單位變動成本是每盎司250美元，并且以每年5％的速度增長。估計(jì)當(dāng)前黃金的市場價(jià)格為每盎司3750美元，并預(yù)計(jì)每年以3％的速度增長。黃金價(jià)格波動的標(biāo)準(zhǔn)差為20％，無風(fēng)險(xiǎn)利率是9％ ，則運(yùn)用期權(quán)定價(jià)理論對該金礦的估價(jià)計(jì)算步驟為：
標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值＝每年出售5萬盎司黃金的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值＝（50000×375）（1－[1.03 20／1.09 20]）／（0.09－0.03）＝2.1179億美元
期權(quán)執(zhí)行價(jià)格＝開采金礦的初始成本＋黃金開采成本的現(xiàn)值＝1000萬美元＋（50000×250）（1－[1.05 20／1.09 20]）／（0.09－0.05）美元＝1.7455億美元
黃金價(jià)格對數(shù)的方差＝0.04，期權(quán)的期限＝20年，無風(fēng)險(xiǎn)利率＝9％；
在運(yùn)用Black－Scholes期權(quán)定價(jià)模型，d1＝1.5578，d2＝0.6634，
N（d1）＝0.9403，N（d2）＝0.7464
金礦看漲期權(quán)價(jià)值＝（211.79e－0.05×20×0.9403）－（174.55e－0.09×20×0.7464）＝5173萬美元。
可以看出該值與傳統(tǒng)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)法計(jì)算的凈現(xiàn)值3724萬美元（2.1179億美元－1.7455億美元）有所不同，附加的價(jià)值來源于礦山的期權(quán)特性。
實(shí)例（2）：假設(shè)某公司購買到某項(xiàng)專利技術(shù)，期限為20年，其要求的初始投資是15億元，而當(dāng)前預(yù)期未來凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值是10億元，但因?yàn)榧夹g(shù)發(fā)展迅速，生產(chǎn)該專利產(chǎn)品未來可能會成為盈利項(xiàng)目。經(jīng)估計(jì)該專利產(chǎn)品的現(xiàn)金流的方差為0.03，當(dāng)前20年期無風(fēng)險(xiǎn)利率為10％。
這里需要說明的是：在運(yùn)用期權(quán)定價(jià)模型時(shí)，關(guān)于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值是指現(xiàn)在生產(chǎn)該產(chǎn)品的預(yù)期現(xiàn)金流入按照一定的貼現(xiàn)率計(jì)算的現(xiàn)值。預(yù)期現(xiàn)金流是按照各種出現(xiàn)的結(jié)果及其概率計(jì)算出的期望現(xiàn)金流，即平均值。執(zhí)行價(jià)格可以看作是初始投資和運(yùn)營成本的現(xiàn)值之和。
按B－S期權(quán)定價(jià)模型的各輸入變量是：標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值＝10億元，執(zhí)行價(jià)格＝生產(chǎn)專利產(chǎn)品的初始成本現(xiàn)值＝15億元，期權(quán)期限＝20年，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值方差＝0.03，無風(fēng)險(xiǎn)利率＝10％，代入公式計(jì)算得看漲期權(quán)的價(jià)值＝1.91億元。該例說明了盡管該專利產(chǎn)品當(dāng)前的凈現(xiàn)值為負(fù)，但是如果將其視為一種有選擇權(quán)的資產(chǎn)，仍是有價(jià)值的。
根據(jù)期權(quán)定價(jià)原理，只有當(dāng)預(yù)期產(chǎn)品銷售的現(xiàn)金流超過開發(fā)成本時(shí)，才會生產(chǎn)該種產(chǎn)品，否則公司會放棄使用該專利技術(shù)。設(shè)V為預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值，I為開發(fā)成本的現(xiàn)值，則風(fēng)險(xiǎn)投資的價(jià)值＝max｛V－1，0｝，從而可以被視為看漲期權(quán)，生產(chǎn)的產(chǎn)品本身可以視為標(biāo)的資產(chǎn)。執(zhí)行價(jià)格為投資的成本，期權(quán)的期限為風(fēng)險(xiǎn)投資的退出期限，一般為7－10年，如果現(xiàn)金流是均勻分布的，則延遲成本是期權(quán)年限的倒數(shù)。所以運(yùn)用傳統(tǒng)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)法進(jìn)行項(xiàng)目評估時(shí)，不適用于當(dāng)前或近期不產(chǎn)生現(xiàn)金流，但卻因?yàn)槠渚哂袨楣疚磥碇圃靸r(jià)值的潛力，如風(fēng)險(xiǎn)投資，雖然目前尚未盈利，但是預(yù)期在未來能產(chǎn)生顯著的現(xiàn)金流，此時(shí)采用傳統(tǒng)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)技術(shù)，會低估風(fēng)險(xiǎn)投資的價(jià)值。
四、影響期權(quán)價(jià)格的因素
由期權(quán)定價(jià)公式可以知道影響期權(quán)價(jià)格的因素，具體表現(xiàn)為：
1．標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)值（S）。由于期權(quán)是一種取決于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的資產(chǎn)，因此標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的變化會影響期權(quán)的價(jià)值，標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值的上升，會增加看漲潮權(quán)的價(jià)值，而減少看跌期權(quán)的價(jià)值。
2．標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值變化的方差（σ）。因?yàn)槠跈?quán)購買者的損失最多不會超過其購買期權(quán)所支付的期權(quán)費(fèi)，卻能從標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的劇烈變動中獲得顯著收益，所以代表標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值變動性的指標(biāo)方差越大，期權(quán)的價(jià)值越大。
3．標(biāo)的資產(chǎn)支付的紅利。由于在期權(quán)的有效期內(nèi)，多數(shù)期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格并不作調(diào)整，因此當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)支付紅利時(shí)，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格可能會下降，造成看漲期權(quán)價(jià)值下跌，看跌期權(quán)價(jià)值上升，即標(biāo)的資產(chǎn)看漲期權(quán)的價(jià)值是預(yù)期紅利支付額的遞減函數(shù)，而標(biāo)的資產(chǎn)看跌期權(quán)的價(jià)值是預(yù)期紅利支付額的遞增函數(shù)。
4．期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格（E）。該價(jià)格是決定期權(quán)是否被執(zhí)行的一個關(guān)鍵點(diǎn)。對于看漲期權(quán)，期權(quán)的價(jià)值會隨著執(zhí)行的價(jià)格的上升而降低，看跌期權(quán)則會相反。
5．距離期權(quán)到期目的時(shí)間（T）。該段時(shí)間的長短會影響期權(quán)的時(shí)間價(jià)值。時(shí)間越長，對于期權(quán)持有者獲利的機(jī)會就會越多、越大。所以期限越長，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)值都會增加。另外，期限長短，還會影響到期權(quán)執(zhí)行時(shí)所使用的執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值的大小，期限越長，現(xiàn)值越小。
6．期權(quán)有效期內(nèi)的無風(fēng)險(xiǎn)利率（Rf）。它主要取決于期權(quán)執(zhí)行時(shí)，由誰來支付執(zhí)行價(jià)格，該利率越高，這一支付額的現(xiàn)值就越低，同時(shí)它又影響到期權(quán)費(fèi)的機(jī)會成本的大小?？傮w來看，利率的升高會使看漲期權(quán)的價(jià)值上漲，看跌期權(quán)的價(jià)值下降。
對于美式期權(quán)，由于可以在期權(quán)到期日之前的任何時(shí)候執(zhí)行，使得美式期權(quán)比其它條件相同的歐式期權(quán)的價(jià)值更高。在大部分情況下，期權(quán)剩余有效時(shí)間溢價(jià)使得提前執(zhí)行并不是方案。
期權(quán)定價(jià)模型為期權(quán)的定價(jià)奠定了一個總體性框架，在各式各樣的實(shí)際應(yīng)用中，需要對模型作進(jìn)一步的修正，可能碰到的問題是：
（1）標(biāo)的資產(chǎn)的流動性。期權(quán)定價(jià)理論是建立在可以運(yùn)用的標(biāo)的資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)借貸資產(chǎn)構(gòu)造等價(jià)資產(chǎn)組合基礎(chǔ)之上的，對于上市公司股票的期權(quán)，是成立的；然而對于標(biāo)的資產(chǎn)沒有交易的實(shí)物情況下，套利是不可行的，造成期權(quán)定價(jià)成立的條件不充分。
（2）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動的連續(xù)性。對于大部分實(shí)際資產(chǎn)，該條件是滿足的，然而對于某些資產(chǎn)的價(jià)格會受到限制，價(jià)格變動是跳躍的，這將會低估虛值期權(quán)的真實(shí)價(jià)值。解決辦法是對虛值期權(quán)采用較大的方差，對于實(shí)值期權(quán)采用較小的方差，以此來利用期權(quán)定價(jià)公式。
（3）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動方差的固定不變性。對于投資項(xiàng)目來說，不象證券市場上流通的股票其交易具有一定的連續(xù)性，其方差可以根據(jù)股票價(jià)格的變動性來計(jì)算；項(xiàng)目投資缺乏流動性，其價(jià)值的波動不能類似計(jì)算出來。較為可行的做法有：一是用以前類似項(xiàng)目的現(xiàn)金流現(xiàn)值的方差作為估計(jì)值，二是確定各種市場狀況可能出現(xiàn)的概率，估計(jì)各種情況下的現(xiàn)金流，并估計(jì)出現(xiàn)值的方差。
（4）期權(quán)的立即執(zhí)行性。
五、評價(jià)
當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)投資的收入，滿足上述假設(shè)條件時(shí)可以采用類似于上面的評價(jià)方法。從理論上來說，運(yùn)用期權(quán)定價(jià)方法來對具有選擇權(quán)的投資項(xiàng)目進(jìn)行評估，要比用決策樹方法在分析質(zhì)量上獲得更好的結(jié)果，因?yàn)闆Q策樹只考慮有限的一些可能結(jié)果。而現(xiàn)實(shí)中，所發(fā)生的可能結(jié)果是無限的，連續(xù)分布的。運(yùn)用期權(quán)定價(jià)方法能克服決策樹中只考慮離散分布的情況，得到更精確的結(jié)果。但是在運(yùn)用期權(quán)定價(jià)模型時(shí)，必須滿足其假設(shè)條件，而現(xiàn)實(shí)中的投資項(xiàng)目很難完全滿足其假設(shè)條件，從而限制了Black和Scholes的期權(quán)定價(jià)模型的運(yùn)用，此時(shí)用決策樹方法更能讓人們接受。
在使用決策樹進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資評估時(shí)，可以說明在投資項(xiàng)目的成功的概率雖然很小的情況下，企業(yè)仍可進(jìn)行投資。因?yàn)橥顿Y項(xiàng)目一旦成功，就會獲得巨大收益，從所有投資項(xiàng)目的整體情況來看，投資仍具有正的收益；同時(shí)對于一個企業(yè)的長期發(fā)展而言，要在市場上有競爭優(yōu)勢，必須不斷地進(jìn)行研究開發(fā)和創(chuàng)新，而投資于風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，就是嘗試各種機(jī)會，占有先機(jī)，贏得競爭優(yōu)勢。企業(yè)所付出的最初投資，是相當(dāng)于支付一種選擇權(quán)費(fèi)，至多損失不會超過此金額。因而風(fēng)險(xiǎn)投資是一種理性的投資行為。
期權(quán)定價(jià)理論最適用于“靈活性較強(qiáng)的情況”，它可以使投資者在了解更多投資前景的情況下再決定是否投資。因而這種跟進(jìn)式的投資（Follow－on Investment）比運(yùn)用現(xiàn)金流貼現(xiàn)的方法更接近實(shí)際。然而，在風(fēng)險(xiǎn)投資的應(yīng)用中還要需要注意下述幾方面的問題：
1．風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目往往是依靠私人權(quán)益資本多次融資壯大的，風(fēng)險(xiǎn)投資家通過這種多階段的投資方式一方面可以使經(jīng)營者努力工作，另一方面也可以避免一次在一個項(xiàng)目上投資過大。但在第一輪的投資合同中，風(fēng)險(xiǎn)投資家往往會留有對下一輪投資擁有優(yōu)先權(quán)的條款。這種不斷跟進(jìn)的投資方式也可能從另一個角度放大“靈活性”對價(jià)值評估的負(fù)面影響。
2．要將現(xiàn)實(shí)生活中的問題概括成可以運(yùn)用期權(quán)定價(jià)模型來解決，無疑是較為艱難的，因而降低實(shí)際情況中的復(fù)雜性，便于應(yīng)用簡單的方法來解決實(shí)際問題，已成為現(xiàn)實(shí)工作中的重要一環(huán)。例如：放棄開發(fā)某項(xiàng)目的權(quán)利就類似于看跌期權(quán)，在一個金融租賃項(xiàng)目中，承租人可以有支付—定費(fèi)用而擁有放棄租賃的權(quán)利等等。又如在計(jì)算期權(quán)的五項(xiàng)變量（E，S，T，Rf，σ）中的（E，S，T，Rf）是相對直觀的，而標(biāo)準(zhǔn)差σ則往往由估計(jì)獲取，通過觀察具有類似資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的企業(yè)股價(jià)的變動性（Volatility），可以得出標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值，在這種情況下估計(jì)出的標(biāo)準(zhǔn)差需要考慮作出調(diào)整。一般來說，單個企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)差在20％－30％，小型科技企業(yè)可能達(dá)到40％－50％。
3．并非所有風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的價(jià)值評估都適用期權(quán)定價(jià)模型，比如，一系列的購買期權(quán)若是嵌套式的，如一個人的期權(quán)不能在另一人行使之前行使，這就成為一個棘手的問題。
六、啟迪
期權(quán)定價(jià)理論的誕生為價(jià)值分析中不確定性因素的評估提供了豐富的想象空間，使柔性分析有了有效的工具。由于風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的特征類似于一個買方期權(quán)，所以運(yùn)用期權(quán)定價(jià)理論來評估這類資產(chǎn)的價(jià)值已日益得到重視。
事實(shí)上，對能源領(lǐng)域的研究表明，眾多跨國能源公司已從直覺上把投資機(jī)會看作現(xiàn)實(shí)期權(quán)。即將金融期權(quán)的理論運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)市場的投資項(xiàng)目中去，使投資項(xiàng)目的潛在可能性在未確定之前，處于既不承擔(dān)全部投資又有可能利用遠(yuǎn)期現(xiàn)金流量的有利位置。
運(yùn)用期權(quán)理論進(jìn)行投資分析具有上述優(yōu)點(diǎn)，為何得不到廣泛應(yīng)用？重要的原因是人們將其納入學(xué)術(shù)范疇，在研究中往往會停留在其復(fù)雜的計(jì)算模型之中，而使其成為超越現(xiàn)實(shí)的“”。因此，讓管理者掌握現(xiàn)實(shí)期權(quán)的基本概念，使之成為系統(tǒng)性的決策工具是件實(shí)在事。
一、風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的資產(chǎn)特征
1．流動性弱。由于風(fēng)險(xiǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)高的特點(diǎn)，一般它難以吸收到商業(yè)銀行貸款，在美國，它的主要融資渠道是私人權(quán)益資本市場（Private Equity Market）中的私人權(quán)益資本。私人權(quán)益資本是指沒有經(jīng)過美國證券委員會審批登記的、在私人之間或金融及非金融機(jī)構(gòu)之間交易的權(quán)益資本，與公共資本市場如股市、債市、金融衍生工具市場相比，它是一個相對獨(dú)特的市場，并具有相對封閉及流動性弱的特征。
由于風(fēng)險(xiǎn)投資周期長達(dá)7—10年的特點(diǎn)，使它的價(jià)值進(jìn)一步多變。雖然理論上說，某一資產(chǎn)在一特定時(shí)刻具有一定的全額價(jià)值，但這種價(jià)值的實(shí)現(xiàn)程度取決于時(shí)間周期，圖1顯示了資產(chǎn)的已實(shí)現(xiàn)價(jià)值和決定出售資產(chǎn)到資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)脫手之間的二者關(guān)系。
橫軸（從右向左）表示從決定出售到資產(chǎn)實(shí)際脫手的時(shí)間，縱軸表示資產(chǎn)價(jià)值實(shí)現(xiàn)的程度，“當(dāng)資產(chǎn)處于完全的流動性時(shí)，無論其出售轉(zhuǎn)讓的決策作出得多遲，該資產(chǎn)都能實(shí)現(xiàn)其全額價(jià)值。根據(jù)此定義，現(xiàn)在或其它通貨作為支付手段的資產(chǎn)因其具有完全的流動，予以其價(jià)值可完全實(shí)現(xiàn)。資產(chǎn)價(jià)值的實(shí)現(xiàn)程度就是變現(xiàn)”（James，1998）。
圖1中的不完全流動性曲線描述了另一類資產(chǎn)，對于這些資產(chǎn)，其全額價(jià)值的實(shí)現(xiàn)取決于是否有充足的時(shí)間被人們認(rèn)識并找到買主，風(fēng)險(xiǎn)投資即是符合這一曲線特征的資產(chǎn)。
2．可逆性差。資產(chǎn)的可逆性是指該資產(chǎn)帶給其持有者的價(jià)值占購買者同期購買該資產(chǎn)所支付成本的百分比。對于一項(xiàng)完全可逆的資產(chǎn)來說，該百分比為100％，表明購置成本全部可以轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金。嚴(yán)格意義上的完全可逆性是難以想象的，任何資產(chǎn)的交換都必然伴隨著某些成本支出，即使是完全流通性的資產(chǎn)也存在交易費(fèi)用。
風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目大多數(shù)是不完全可逆的：（1）風(fēng)險(xiǎn)投資的初始階段可能只是一個概念、一項(xiàng)專利，要使其變?yōu)榫哂幸欢ㄊ袌鰞r(jià)值的產(chǎn)品，需要經(jīng)過漫長的“開發(fā)”期與“中試”期，期間投入的R＆D的費(fèi)用，專用器具等未必都能形成“無形資產(chǎn)”，它們只能作為期間費(fèi)用，而無法作為資產(chǎn)。（2）即使是前景燦爛的風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目，其資產(chǎn)的形成與交易仍會伴隨兩種費(fèi)用發(fā)生，一種是與交易規(guī)模無關(guān)的，如銀行收取的服務(wù)費(fèi)用；另一種是與交易量成比例的，如代理人的傭金、政府收取的稅款等。（3）對前景暗淡的風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目來說，其投資者所持有的權(quán)益資本幾乎是完全不可逆的。
3．不可預(yù)見性強(qiáng)。如果一項(xiàng)資產(chǎn)在未來任何一天的現(xiàn)金價(jià)值都可以完全預(yù)測，則意味著該資產(chǎn)具有完全可以預(yù)見性。如果一項(xiàng)資產(chǎn)的價(jià)值在未來某些時(shí)日可以預(yù)測，但是在其它時(shí)日卻無法預(yù)測，則意味著該資產(chǎn)只具有部分可預(yù)見性。如果一項(xiàng)資產(chǎn)的價(jià)值在未來任何時(shí)日都無法被確切預(yù)測，那么這類資產(chǎn)即為完全不可預(yù)見。對于高科技風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目來說，往往從一個概念出發(fā)，投資者大多是非專業(yè)人員，他們看重的是風(fēng)險(xiǎn)投資基金的品牌，他們?nèi)∩岬臉?biāo)準(zhǔn)是風(fēng)險(xiǎn)投資基金經(jīng)營者的個人信譽(yù)。事實(shí)上風(fēng)險(xiǎn)投資者對投資項(xiàng)目并沒有清晰的科學(xué)預(yù)見，而風(fēng)險(xiǎn)投資基金也不設(shè)下限值，因而風(fēng)險(xiǎn)投資的可預(yù)見性處于部分可預(yù)見性與完全不可預(yù)見性之間。
二、風(fēng)險(xiǎn)投資價(jià)值評估的特點(diǎn)是柔性分析
由于風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目存在著流動性弱、可逆性差和不可預(yù)見性強(qiáng)的三個特點(diǎn)，因而在現(xiàn)實(shí)中，風(fēng)險(xiǎn)投資的決策是充滿柔性的，即在執(zhí)行決策時(shí)具有很多選擇權(quán)，因而需要根據(jù)不斷發(fā)生的變化，適時(shí)作出改變。比如依賴于未來需求水平、競爭、成本等變動情況，對開發(fā)或?qū)π庐a(chǎn)品的產(chǎn)出作出調(diào)整等。對于投資決策者來說，有著多項(xiàng)選擇權(quán)，就意味著對各種機(jī)會保持著一種開放精神，根據(jù)未來所能獲得的信息來不斷改進(jìn)決策和采取相應(yīng)行動。
1．傳統(tǒng)投資評估方法的局限性表現(xiàn)。許多傳統(tǒng)技術(shù)可以用于評估投資的價(jià)值，如：賬面價(jià)值法、重置價(jià)值法、清算價(jià)值法、市場價(jià)值法、凈現(xiàn)值法等。不同的評估方法，能應(yīng)用于不同的情況，比如，賬面價(jià)值法適用于企業(yè)的整體并購，且沒有項(xiàng)目可比的情況；重置價(jià)值法適用干部分購買，且市場有類似的設(shè)備可以購置；清算價(jià)值法適用于破產(chǎn)企業(yè)的清理；市場價(jià)值法適用與市場上存在一定規(guī)模的同類型交易；凈現(xiàn)值法適用于對投資項(xiàng)目的未來現(xiàn)金流能較作出準(zhǔn)確的預(yù)測。其中，凈現(xiàn)值法應(yīng)用得比較普遍。這種依據(jù)預(yù)先估計(jì)的投資項(xiàng)目所產(chǎn)生的期望現(xiàn)金流作為數(shù)據(jù)，按照一定的貼現(xiàn)率，進(jìn)行投資評價(jià)的，在解決某些投資決策的問題時(shí)，會存在著一定程度的缺陷，比如對未來的變化不能作出靈活的調(diào)整對策。為適應(yīng)未來實(shí)際情況變化的需要，可以進(jìn)行彈性預(yù)算分析，即在評估中包含著多層次的產(chǎn)量、成本和多種銷售時(shí)機(jī)的選擇等，來增加決策對未來的適應(yīng)性。但是盡管如此，該方法仍是從一個靜態(tài)的角度來進(jìn)行投資評估的，即經(jīng)營決策是事先被固定下來，而不考慮投資之后的形勢發(fā)生如何大的變化，仍是按照預(yù)定的決策行事，使得該種決策方法的適應(yīng)性大受限制，這也是為什么在許多公司里運(yùn)用傳統(tǒng)的貼現(xiàn)現(xiàn)金流技術(shù)不能很好地為各種投資項(xiàng)目作出評價(jià)的主要原因。
2．風(fēng)險(xiǎn)投資評估方法的突破。對于風(fēng)險(xiǎn)投資的未來收益的不確定性，可以運(yùn)用有選擇權(quán)的評價(jià)方法，以適應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)投資的特點(diǎn)。這里的選擇權(quán)是指賦予其所有者在預(yù)定期限內(nèi)按預(yù)定價(jià)格購買或出售資產(chǎn)的權(quán)利。對于企業(yè)而言，包括資產(chǎn)方面的選擇權(quán)，主要與經(jīng)營的靈活性有關(guān)，如是否關(guān)閉、重新啟動或放棄經(jīng)營某些項(xiàng)目；負(fù)債方面的選擇權(quán)，主要有可轉(zhuǎn)換債務(wù)，可轉(zhuǎn)換代先股、認(rèn)股權(quán)證等。運(yùn)用選擇權(quán)是一種柔性管理法，對于有選擇權(quán)的項(xiàng)目投資決策，可以根據(jù)市場狀況的變化，允許在接到信息之后或開始進(jìn)入下一步之前，作出新的行動決策。有選擇權(quán)項(xiàng)目的評估法，是融合了許多方法如凈現(xiàn)值法。決策樹分析法、期權(quán)定價(jià)法等的優(yōu)點(diǎn)。
能夠適合帶有選擇權(quán)的決策的風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目有：研究與開發(fā)（R＆D）、礦藏開采、新市場開拓、國際投資等。比如油田的開采水平和開采規(guī)?？梢愿鶕?jù)石油價(jià)格的變化而作出調(diào)整；對于國際投資一般是從小的經(jīng)營規(guī)模開始，進(jìn)行試探性的生產(chǎn)經(jīng)營，若發(fā)現(xiàn)在東道國投資是有利可圖的，就會追加投資，擴(kuò)大經(jīng)營規(guī)模，而如果其投資收益不能達(dá)到預(yù)期的投資效果，就會削減投資或者作出撤出投資的決定?？傊@類項(xiàng)目共同的特點(diǎn)是：公司的決策具有柔性，是依賴于起初未知因素的變化情況，來作調(diào)整。
三、帶有選擇權(quán)的投資評估方法
1．決策樹分析方法。先用一個例子來說明該方法的運(yùn)用?，F(xiàn)在考察一個礦藏勘探公司，其發(fā)現(xiàn)一個可以在明年有200萬盎司可開來的白銀，假設(shè)目前每盎司白銀的價(jià)格是205便士，預(yù)期明年的價(jià)格為200便主／盎司，開采的變動成本是180便士／盎司，所以開采的明年預(yù)期邊際貢獻(xiàn)是20使全／盎司，假設(shè)開采時(shí)一次支付的投資需要450000英鎊，該項(xiàng)目適合的年貼現(xiàn)率為12％。利用傳統(tǒng)的貼現(xiàn)現(xiàn)金流方法計(jì)算見表1所示。
表1 貼現(xiàn)現(xiàn)金流計(jì)算表
第0年 第一年
投資額 ?。?50000
銷售邊際貢獻(xiàn) 400000
貼現(xiàn)系數(shù) 1 0.89
現(xiàn)值 ?。?50000 356000
項(xiàng)目凈現(xiàn)值 ?。?4000
從項(xiàng)目凈現(xiàn)值來看，為負(fù)值，運(yùn)用凈現(xiàn)值法評價(jià)說明該投資項(xiàng)目不可行。
然而上述的傳統(tǒng)評價(jià)方法并不是，因?yàn)樗鲆暳税足y價(jià)格變動對開采的影響，實(shí)際情況是：當(dāng)白銀價(jià)格足夠高以至于能獲利時(shí)，便會開采；否則就會放棄開采。
現(xiàn)假設(shè)下一年的白銀價(jià)格有50％的概率為250便士／盎司，有50％的概率為150便士／盎司，則每盎司白銀的預(yù)期價(jià)格仍為：250×0.5＋150×0.5＝200便士。由于開采的變動成本是180便士／盎司，所以當(dāng)白銀價(jià)格為150便士／盎司，公司會放棄開采；在白銀價(jià)格為250便士／盎司，才會開采，邊際貢獻(xiàn)70便士／盎司，總邊際貢獻(xiàn)1400000便士，用決策樹方法計(jì)算出整個項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：
NPV（貼現(xiàn)率為12％）＝－450000＋（1400000×0.5＋0×0.5）÷（1＋0.12）＝175000（便士）。
凈現(xiàn)值為正值，說明該項(xiàng)目可以投資。當(dāng)然投資后是否進(jìn)行生產(chǎn)，關(guān)鍵要看白銀價(jià)格的變動情況。
從上例中，可以初步看出傳統(tǒng)方法與決策樹方法的區(qū)別：傳統(tǒng)方法是根據(jù)預(yù)期未來均值的情況，進(jìn)行決策，是沒有選擇權(quán)的；而決策樹方法是根據(jù)預(yù)期未來的分布情況，對于未來的不同情況，有選擇權(quán)，從而表現(xiàn)出更強(qiáng)的開放性，更能適合公司的經(jīng)營決策。所以應(yīng)該明確的是，新信息的獲得有助于提高改變戰(zhàn)略方向的能力，在定量評估階段，保持一定的選擇的權(quán)利，能取得顯著的附加值。當(dāng)然未來發(fā)生的情況，比如價(jià)格，不僅會有多個水平，而且會發(fā)生連續(xù)變化的可能性，在滿足一定的條件下，可以運(yùn)用連續(xù)的期權(quán)定價(jià)方法原理來進(jìn)行投資決策。
2．期權(quán)定價(jià)模型分析方法。所謂期權(quán)，是一種選擇權(quán)，期權(quán)持有者在期權(quán)到期日或到期日之前，以一個固定價(jià)格（稱為執(zhí)行價(jià)格）購買或出售一定數(shù)量的某項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。期權(quán)購買者，支付一定金額的期權(quán)費(fèi)，就獲得了這種權(quán)利。期權(quán)只包含權(quán)利，而不包含義務(wù)，即期權(quán)持有者，可以根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)市場價(jià)格變化情況，在有效期內(nèi)，采取執(zhí)行或者不執(zhí)行期權(quán)。
期權(quán)分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。歐式期權(quán)只能在期權(quán)到期日才能執(zhí)行，而美式期權(quán)可以在期權(quán)到期日之前的有效期內(nèi)的任何時(shí)候執(zhí)行。期權(quán)的價(jià)值由期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值組成。期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值是由標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格S和期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格E決定的，對于看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值＝max｛S－E，0｝，對于看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值＝max｛E－S，0｝。時(shí)間價(jià)格是期權(quán)在有效期可能產(chǎn)生的收益，有效期越長，時(shí)間價(jià)值越大，到了期滿日，時(shí)間價(jià)值為零。對于美式期權(quán)，在到期日之前，總是正的，而歐式期權(quán)卻不一定。
當(dāng)某項(xiàng)投資的價(jià)值與某項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值水平緊密相連，并且隨著價(jià)格水平的變化，投資價(jià)值具有很大的跳躍性，即可運(yùn)用期權(quán)原理分析該項(xiàng)投資的價(jià)值，從而確定是否值得投資。把投資的收益用標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的函數(shù)表示，如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值超過某一預(yù)定水平，投資價(jià)值為超過的部分，如果沒有超過，投資價(jià)值為零，則該資產(chǎn)可以視為看漲期權(quán)；相反，若標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值在預(yù)定水平以下，投資有價(jià)值，而超過了預(yù)定水平，投資無價(jià)值，則該投資可以視為看跌期權(quán)。
對于美式期權(quán)，一般說來提前執(zhí)行不會獲得額外的收益，對于一個期權(quán)投資者來說，若不想再持有期權(quán)，更好的辦法是把它轉(zhuǎn)讓出去，而不是執(zhí)行該期權(quán)合約。故由歐式期權(quán)推導(dǎo)的模型在一定條件下，也可以適用于美式期權(quán)。對于支付紅利的情形，可以在期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格中進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，適用歐式期權(quán)定價(jià)模型。針對歐式或機(jī)，目前世界上用得最廣泛的期權(quán)定價(jià)模型有兩種。這兩種模型的第一種是假定股票價(jià)格的變化率滿足二項(xiàng)式分布，由此推導(dǎo)出的期權(quán)公式叫做二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)公式。第二種B－S期權(quán)定價(jià)模型。
B－S期權(quán)定價(jià)模型。在1973年，由Black和Scholes發(fā)表了股票的期權(quán)定價(jià)模型，該模型假設(shè)期權(quán)中的標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格服從對數(shù)正態(tài)分布，即該資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布。同時(shí)假設(shè)：
（1）期權(quán)為歐式期權(quán)，即期權(quán)只有在合約到期日才執(zhí)行；
（2）不存在交易成本和稅收；
（3）在期權(quán)生效期內(nèi)，無風(fēng)險(xiǎn)利率水平保持固定不變；
（4）期權(quán)所指向的標(biāo)的資產(chǎn)，如股票，不發(fā)放現(xiàn)金股利；
（5）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從隨機(jī)游動分布，標(biāo)的資產(chǎn)收益的方差在期權(quán)有效期內(nèi)保持不變，并且可以運(yùn)用過去的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。
股票收益率定義為價(jià)格比的對數(shù)，并且假定服從正態(tài)分布，即Ln（St／So）～N（ut，σ2t），So為時(shí)間0的價(jià)格；St為時(shí)間t的價(jià)格；N（m，S）是均值為m、方差為S的正態(tài)分布；u為年收益率；σ為年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。從上式可以推導(dǎo)出股票價(jià)格服從對數(shù)正態(tài)分布：Ln（s）～Ln（So）＋N（ut，σ2t）。
對于看漲期權(quán)，到期日的預(yù)期價(jià)值表示為：E（Ct）＝E[max（St－E，0）」＝P*（E[St|St＞E]－E）＋（1－P）*0＝P*（E[St|st＞E]－E），其中 P為 St＞E的概率；如果把它折合成連續(xù)復(fù)利現(xiàn)值為：E（Ct）＝P*exp（－rt）*（E[St|St＞E]－E），其中r為無風(fēng)險(xiǎn)利率。運(yùn)用偏微分方程方法，進(jìn)一步推導(dǎo)得到B－S期權(quán)定價(jià)公式為：
C＝SN（d1）－EN（d2）／e rt
其中，S為股票的當(dāng)前價(jià)格，E為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，t為期權(quán)距到期日的時(shí)間長度，一般用年數(shù)來表示，r為連續(xù)復(fù)合無風(fēng)險(xiǎn)年利率，e為自然底數(shù)，N（d1），N（d2）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的
__ __
函數(shù)值，d1＝[Ln（s／e）＋（r＋0.5σ2）t]／σ√ t ，d2＝d1－σ√ tσ2為股票收益的方差。
二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型。它主要靠組建一個無風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)組合，比如賣出一份看漲期權(quán)，買入h份對應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)，借入資金B(yǎng)，使得初始現(xiàn)金流為零：C－h(huán)*S＋B＝0, C為看漲潮權(quán)價(jià)格，S為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格。設(shè)在到期日時(shí)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升到u*S或下降到d*S，u，d為系數(shù)，當(dāng)期權(quán)是一期時(shí)，期滿現(xiàn)金流結(jié)果仍滿足為零，這樣該項(xiàng)資產(chǎn)組合不受風(fēng)險(xiǎn)變化的影響，得：
h*u*S－Cu－B*R＝0，h*d*s－Cd－B*R＝0，Cu，Cd分別為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升和下降時(shí)的期權(quán)價(jià)格，得到 h＝（Cu－Cd）／S*（u－d），B＝（d* Cu－u*Cd）／R*（u－d），C＝[（R－d）* Cu＋（u－R）* Cd]／R*（u－d）。
這種期限為一期的期權(quán)定價(jià)方法可以展開為多期的期權(quán)定價(jià)，當(dāng)模型的步數(shù)無窮大時(shí)，二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型和B—S期權(quán)定價(jià)模型相一致。運(yùn)用二項(xiàng)式定價(jià)模型的優(yōu)點(diǎn)是簡化了期權(quán)定價(jià)的計(jì)算和增加了直觀性。
實(shí)例（1）：設(shè)某金礦的儲量估計(jì)為100萬盎司，開采量是每年為5萬盎司。該公司可以在未來20年內(nèi)擁有該礦，開采的初始成本是1000萬美元，單位變動成本是每盎司250美元，并且以每年5％的速度增長。估計(jì)當(dāng)前黃金的市場價(jià)格為每盎司3750美元，并預(yù)計(jì)每年以3％的速度增長。黃金價(jià)格波動的標(biāo)準(zhǔn)差為20％，無風(fēng)險(xiǎn)利率是9％ ，則運(yùn)用期權(quán)定價(jià)理論對該金礦的估價(jià)計(jì)算步驟為：
標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值＝每年出售5萬盎司黃金的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值＝（50000×375）（1－[1.03 20／1.09 20]）／（0.09－0.03）＝2.1179億美元
期權(quán)執(zhí)行價(jià)格＝開采金礦的初始成本＋黃金開采成本的現(xiàn)值＝1000萬美元＋（50000×250）（1－[1.05 20／1.09 20]）／（0.09－0.05）美元＝1.7455億美元
黃金價(jià)格對數(shù)的方差＝0.04，期權(quán)的期限＝20年，無風(fēng)險(xiǎn)利率＝9％；
在運(yùn)用Black－Scholes期權(quán)定價(jià)模型，d1＝1.5578，d2＝0.6634，
N（d1）＝0.9403，N（d2）＝0.7464
金礦看漲期權(quán)價(jià)值＝（211.79e－0.05×20×0.9403）－（174.55e－0.09×20×0.7464）＝5173萬美元。
可以看出該值與傳統(tǒng)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)法計(jì)算的凈現(xiàn)值3724萬美元（2.1179億美元－1.7455億美元）有所不同，附加的價(jià)值來源于礦山的期權(quán)特性。
實(shí)例（2）：假設(shè)某公司購買到某項(xiàng)專利技術(shù)，期限為20年，其要求的初始投資是15億元，而當(dāng)前預(yù)期未來凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值是10億元，但因?yàn)榧夹g(shù)發(fā)展迅速，生產(chǎn)該專利產(chǎn)品未來可能會成為盈利項(xiàng)目。經(jīng)估計(jì)該專利產(chǎn)品的現(xiàn)金流的方差為0.03，當(dāng)前20年期無風(fēng)險(xiǎn)利率為10％。
這里需要說明的是：在運(yùn)用期權(quán)定價(jià)模型時(shí)，關(guān)于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值是指現(xiàn)在生產(chǎn)該產(chǎn)品的預(yù)期現(xiàn)金流入按照一定的貼現(xiàn)率計(jì)算的現(xiàn)值。預(yù)期現(xiàn)金流是按照各種出現(xiàn)的結(jié)果及其概率計(jì)算出的期望現(xiàn)金流，即平均值。執(zhí)行價(jià)格可以看作是初始投資和運(yùn)營成本的現(xiàn)值之和。
按B－S期權(quán)定價(jià)模型的各輸入變量是：標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值＝10億元，執(zhí)行價(jià)格＝生產(chǎn)專利產(chǎn)品的初始成本現(xiàn)值＝15億元，期權(quán)期限＝20年，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值方差＝0.03，無風(fēng)險(xiǎn)利率＝10％，代入公式計(jì)算得看漲期權(quán)的價(jià)值＝1.91億元。該例說明了盡管該專利產(chǎn)品當(dāng)前的凈現(xiàn)值為負(fù)，但是如果將其視為一種有選擇權(quán)的資產(chǎn)，仍是有價(jià)值的。
根據(jù)期權(quán)定價(jià)原理，只有當(dāng)預(yù)期產(chǎn)品銷售的現(xiàn)金流超過開發(fā)成本時(shí)，才會生產(chǎn)該種產(chǎn)品，否則公司會放棄使用該專利技術(shù)。設(shè)V為預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值，I為開發(fā)成本的現(xiàn)值，則風(fēng)險(xiǎn)投資的價(jià)值＝max｛V－1，0｝，從而可以被視為看漲期權(quán)，生產(chǎn)的產(chǎn)品本身可以視為標(biāo)的資產(chǎn)。執(zhí)行價(jià)格為投資的成本，期權(quán)的期限為風(fēng)險(xiǎn)投資的退出期限，一般為7－10年，如果現(xiàn)金流是均勻分布的，則延遲成本是期權(quán)年限的倒數(shù)。所以運(yùn)用傳統(tǒng)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)法進(jìn)行項(xiàng)目評估時(shí)，不適用于當(dāng)前或近期不產(chǎn)生現(xiàn)金流，但卻因?yàn)槠渚哂袨楣疚磥碇圃靸r(jià)值的潛力，如風(fēng)險(xiǎn)投資，雖然目前尚未盈利，但是預(yù)期在未來能產(chǎn)生顯著的現(xiàn)金流，此時(shí)采用傳統(tǒng)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)技術(shù)，會低估風(fēng)險(xiǎn)投資的價(jià)值。
四、影響期權(quán)價(jià)格的因素
由期權(quán)定價(jià)公式可以知道影響期權(quán)價(jià)格的因素，具體表現(xiàn)為：
1．標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)值（S）。由于期權(quán)是一種取決于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的資產(chǎn)，因此標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的變化會影響期權(quán)的價(jià)值，標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值的上升，會增加看漲潮權(quán)的價(jià)值，而減少看跌期權(quán)的價(jià)值。
2．標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值變化的方差（σ）。因?yàn)槠跈?quán)購買者的損失最多不會超過其購買期權(quán)所支付的期權(quán)費(fèi)，卻能從標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的劇烈變動中獲得顯著收益，所以代表標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值變動性的指標(biāo)方差越大，期權(quán)的價(jià)值越大。
3．標(biāo)的資產(chǎn)支付的紅利。由于在期權(quán)的有效期內(nèi)，多數(shù)期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格并不作調(diào)整，因此當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)支付紅利時(shí)，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格可能會下降，造成看漲期權(quán)價(jià)值下跌，看跌期權(quán)價(jià)值上升，即標(biāo)的資產(chǎn)看漲期權(quán)的價(jià)值是預(yù)期紅利支付額的遞減函數(shù)，而標(biāo)的資產(chǎn)看跌期權(quán)的價(jià)值是預(yù)期紅利支付額的遞增函數(shù)。
4．期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格（E）。該價(jià)格是決定期權(quán)是否被執(zhí)行的一個關(guān)鍵點(diǎn)。對于看漲期權(quán)，期權(quán)的價(jià)值會隨著執(zhí)行的價(jià)格的上升而降低，看跌期權(quán)則會相反。
5．距離期權(quán)到期目的時(shí)間（T）。該段時(shí)間的長短會影響期權(quán)的時(shí)間價(jià)值。時(shí)間越長，對于期權(quán)持有者獲利的機(jī)會就會越多、越大。所以期限越長，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)值都會增加。另外，期限長短，還會影響到期權(quán)執(zhí)行時(shí)所使用的執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值的大小，期限越長，現(xiàn)值越小。
6．期權(quán)有效期內(nèi)的無風(fēng)險(xiǎn)利率（Rf）。它主要取決于期權(quán)執(zhí)行時(shí)，由誰來支付執(zhí)行價(jià)格，該利率越高，這一支付額的現(xiàn)值就越低，同時(shí)它又影響到期權(quán)費(fèi)的機(jī)會成本的大小?？傮w來看，利率的升高會使看漲期權(quán)的價(jià)值上漲，看跌期權(quán)的價(jià)值下降。
對于美式期權(quán)，由于可以在期權(quán)到期日之前的任何時(shí)候執(zhí)行，使得美式期權(quán)比其它條件相同的歐式期權(quán)的價(jià)值更高。在大部分情況下，期權(quán)剩余有效時(shí)間溢價(jià)使得提前執(zhí)行并不是方案。
期權(quán)定價(jià)模型為期權(quán)的定價(jià)奠定了一個總體性框架，在各式各樣的實(shí)際應(yīng)用中，需要對模型作進(jìn)一步的修正，可能碰到的問題是：
（1）標(biāo)的資產(chǎn)的流動性。期權(quán)定價(jià)理論是建立在可以運(yùn)用的標(biāo)的資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)借貸資產(chǎn)構(gòu)造等價(jià)資產(chǎn)組合基礎(chǔ)之上的，對于上市公司股票的期權(quán)，是成立的；然而對于標(biāo)的資產(chǎn)沒有交易的實(shí)物情況下，套利是不可行的，造成期權(quán)定價(jià)成立的條件不充分。
（2）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動的連續(xù)性。對于大部分實(shí)際資產(chǎn)，該條件是滿足的，然而對于某些資產(chǎn)的價(jià)格會受到限制，價(jià)格變動是跳躍的，這將會低估虛值期權(quán)的真實(shí)價(jià)值。解決辦法是對虛值期權(quán)采用較大的方差，對于實(shí)值期權(quán)采用較小的方差，以此來利用期權(quán)定價(jià)公式。
（3）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動方差的固定不變性。對于投資項(xiàng)目來說，不象證券市場上流通的股票其交易具有一定的連續(xù)性，其方差可以根據(jù)股票價(jià)格的變動性來計(jì)算；項(xiàng)目投資缺乏流動性，其價(jià)值的波動不能類似計(jì)算出來。較為可行的做法有：一是用以前類似項(xiàng)目的現(xiàn)金流現(xiàn)值的方差作為估計(jì)值，二是確定各種市場狀況可能出現(xiàn)的概率，估計(jì)各種情況下的現(xiàn)金流，并估計(jì)出現(xiàn)值的方差。
（4）期權(quán)的立即執(zhí)行性。
五、評價(jià)
當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)投資的收入，滿足上述假設(shè)條件時(shí)可以采用類似于上面的評價(jià)方法。從理論上來說，運(yùn)用期權(quán)定價(jià)方法來對具有選擇權(quán)的投資項(xiàng)目進(jìn)行評估，要比用決策樹方法在分析質(zhì)量上獲得更好的結(jié)果，因?yàn)闆Q策樹只考慮有限的一些可能結(jié)果。而現(xiàn)實(shí)中，所發(fā)生的可能結(jié)果是無限的，連續(xù)分布的。運(yùn)用期權(quán)定價(jià)方法能克服決策樹中只考慮離散分布的情況，得到更精確的結(jié)果。但是在運(yùn)用期權(quán)定價(jià)模型時(shí)，必須滿足其假設(shè)條件，而現(xiàn)實(shí)中的投資項(xiàng)目很難完全滿足其假設(shè)條件，從而限制了Black和Scholes的期權(quán)定價(jià)模型的運(yùn)用，此時(shí)用決策樹方法更能讓人們接受。
在使用決策樹進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資評估時(shí)，可以說明在投資項(xiàng)目的成功的概率雖然很小的情況下，企業(yè)仍可進(jìn)行投資。因?yàn)橥顿Y項(xiàng)目一旦成功，就會獲得巨大收益，從所有投資項(xiàng)目的整體情況來看，投資仍具有正的收益；同時(shí)對于一個企業(yè)的長期發(fā)展而言，要在市場上有競爭優(yōu)勢，必須不斷地進(jìn)行研究開發(fā)和創(chuàng)新，而投資于風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，就是嘗試各種機(jī)會，占有先機(jī)，贏得競爭優(yōu)勢。企業(yè)所付出的最初投資，是相當(dāng)于支付一種選擇權(quán)費(fèi)，至多損失不會超過此金額。因而風(fēng)險(xiǎn)投資是一種理性的投資行為。
期權(quán)定價(jià)理論最適用于“靈活性較強(qiáng)的情況”，它可以使投資者在了解更多投資前景的情況下再決定是否投資。因而這種跟進(jìn)式的投資（Follow－on Investment）比運(yùn)用現(xiàn)金流貼現(xiàn)的方法更接近實(shí)際。然而，在風(fēng)險(xiǎn)投資的應(yīng)用中還要需要注意下述幾方面的問題：
1．風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目往往是依靠私人權(quán)益資本多次融資壯大的，風(fēng)險(xiǎn)投資家通過這種多階段的投資方式一方面可以使經(jīng)營者努力工作，另一方面也可以避免一次在一個項(xiàng)目上投資過大。但在第一輪的投資合同中，風(fēng)險(xiǎn)投資家往往會留有對下一輪投資擁有優(yōu)先權(quán)的條款。這種不斷跟進(jìn)的投資方式也可能從另一個角度放大“靈活性”對價(jià)值評估的負(fù)面影響。
2．要將現(xiàn)實(shí)生活中的問題概括成可以運(yùn)用期權(quán)定價(jià)模型來解決，無疑是較為艱難的，因而降低實(shí)際情況中的復(fù)雜性，便于應(yīng)用簡單的方法來解決實(shí)際問題，已成為現(xiàn)實(shí)工作中的重要一環(huán)。例如：放棄開發(fā)某項(xiàng)目的權(quán)利就類似于看跌期權(quán)，在一個金融租賃項(xiàng)目中，承租人可以有支付—定費(fèi)用而擁有放棄租賃的權(quán)利等等。又如在計(jì)算期權(quán)的五項(xiàng)變量（E，S，T，Rf，σ）中的（E，S，T，Rf）是相對直觀的，而標(biāo)準(zhǔn)差σ則往往由估計(jì)獲取，通過觀察具有類似資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的企業(yè)股價(jià)的變動性（Volatility），可以得出標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值，在這種情況下估計(jì)出的標(biāo)準(zhǔn)差需要考慮作出調(diào)整。一般來說，單個企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)差在20％－30％，小型科技企業(yè)可能達(dá)到40％－50％。
3．并非所有風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的價(jià)值評估都適用期權(quán)定價(jià)模型，比如，一系列的購買期權(quán)若是嵌套式的，如一個人的期權(quán)不能在另一人行使之前行使，這就成為一個棘手的問題。
六、啟迪
期權(quán)定價(jià)理論的誕生為價(jià)值分析中不確定性因素的評估提供了豐富的想象空間，使柔性分析有了有效的工具。由于風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的特征類似于一個買方期權(quán)，所以運(yùn)用期權(quán)定價(jià)理論來評估這類資產(chǎn)的價(jià)值已日益得到重視。
事實(shí)上，對能源領(lǐng)域的研究表明，眾多跨國能源公司已從直覺上把投資機(jī)會看作現(xiàn)實(shí)期權(quán)。即將金融期權(quán)的理論運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)市場的投資項(xiàng)目中去，使投資項(xiàng)目的潛在可能性在未確定之前，處于既不承擔(dān)全部投資又有可能利用遠(yuǎn)期現(xiàn)金流量的有利位置。
運(yùn)用期權(quán)理論進(jìn)行投資分析具有上述優(yōu)點(diǎn)，為何得不到廣泛應(yīng)用？重要的原因是人們將其納入學(xué)術(shù)范疇，在研究中往往會停留在其復(fù)雜的計(jì)算模型之中，而使其成為超越現(xiàn)實(shí)的“”。因此，讓管理者掌握現(xiàn)實(shí)期權(quán)的基本概念，使之成為系統(tǒng)性的決策工具是件實(shí)在事。