3.6 相關(guān)成本
在這個知識點中，記憶性的內(nèi)容比較少，更多是要把原理理解后用于計算。
在進(jìn)行決策時，我們關(guān)注的是相關(guān)收入和相關(guān)成本。相關(guān)收入和成本指的是不同備選決策之間有差異的收入和成本。比如，工廠要選擇生產(chǎn)產(chǎn)品A還是產(chǎn)品B。產(chǎn)品A每年的銷售額是9萬，B是10萬，那么，銷售額對于決策來說就是相關(guān)。不論生產(chǎn)哪種產(chǎn)品，企業(yè)都要每年花3萬租一個廠房，租金在備選決策間沒有差異，那么它就不是相關(guān)成本。另外，過去已經(jīng)發(fā)生的成本對于決策是不相關(guān)的。這些成本被稱為沉沒成本。
相關(guān)成本可以用來決定是否接受顧客的特殊訂單時。在決策時，應(yīng)該比較這個訂單產(chǎn)生的總相關(guān)收入和總相關(guān)成本。關(guān)注重點是增量相關(guān)成本和增量相關(guān)收入。相關(guān)成本是隨決策變化而變化的成本。
在是否接受顧客的特殊訂單分析中，不應(yīng)考慮長期固定成本，因為無論這個訂單是否被接受長期固定成本都不會發(fā)生變化。直接人工、直接材料、變動制造費(fèi)用和變動銷售管理費(fèi)用都是相關(guān)的，因為如果不接受這個訂單便不會發(fā)生這些成本。
進(jìn)一步，人們又提出了差異收入和差異成本的概念。
差異收入是指與其它選擇相比，行動過程中預(yù)期產(chǎn)生的收入增加或減少的數(shù)額。舉個例子，假設(shè)某種設(shè)備被用來生產(chǎn)計算器，預(yù)期產(chǎn)生的收入為150,000美元，如果該設(shè)備用于生產(chǎn)電子表，則會產(chǎn)生175,000美元的預(yù)期收入。生產(chǎn)和銷售電子表的差異收入是25,000美元。
差異成本是指與其它選擇相比，行動過程中預(yù)期產(chǎn)生的成本增加或減少的數(shù)額。例如，如果計劃把廣告支出從100,000美元提高到150,000美元，則這項行動的差異成本是50,000美元。
差異分析關(guān)注不同的決策對差異收入和成本的影響。例如，如果經(jīng)理必須在兩種選擇中做出決定，差異分析就會比較這兩種選擇的差異成本和差異收入。
下面我們看一些習(xí)題。
【例題】一家公司有7,000個過時的玩具存貨，每個的生產(chǎn)成本是6美元。如果對玩具進(jìn)行再加工，每個花費(fèi)2美元成本，那么玩具可以以每個3美元的單價出售。如果將玩具作為廢品處理，那么每個的售價為1.85美元。這兩種方法哪一種更好，較好的一種比另一種帶來的收益多（?。?。
A.廢棄，5,950美元 B.返工，36,050美元
C.廢棄，47,950美元 D.返工，8,050美元
【答案】 A
【解析】
返工的收益：（3-2）（7,000）=7,000美元
處理的收益：（1.85）（7,000）=12,950美元
當(dāng)作廢品處理的收益多5,950美元（市場成本6美元：過去已經(jīng)發(fā)生的成本對于決策是不相關(guān)的，這些成本被稱為沉沒成本）。
【例題】某公司制造并銷售一種產(chǎn)品。每單位產(chǎn)品消耗的機(jī)器小時為2小時。預(yù)期年度銷售額為75,000單位。年生產(chǎn)能力為200,000機(jī)器小時。預(yù)期銷售價格為每單位10美元。
制造與銷售該產(chǎn)品的成本數(shù)據(jù)如下：
變動成本（每單位）
直接材料 3.00美元
直接人工 1.00美元
變動制造費(fèi)用 0.80美元
變動銷售費(fèi)用 2.00美元
固定成本（每年）
固定制造費(fèi)用 90,000美元
固定銷售費(fèi)用 60,000美元
該公司接到一份10,000單位的訂單，價格為7.60美元。這10,000單位中，每單位的變動銷售成本為1.20美元。這份特殊訂單并不影響75,000單位的正常銷售量。如果公司接受該訂單，那么它的利潤將會（?。?。
A.增加8,000美元 B.增加16,000美元
C.減少4,000美元 D.減少12,000美元
【答案】B
【解析】如果公司接受這一特殊訂單，它的收入會增加76,000美元，而它所增加的成本只包括變動成本。固定制造成本與固定銷售成本將保持不變。接受特殊訂單所發(fā)生的成本增加額
=（3.00美元+1.00美元+0.80美元+1.20美元）×10,000單位
=60,000美元
因此，接受該特殊訂單將會使利潤增加76,000美元-60,000美元=16,000美元。
【例題】繼續(xù)使用剛才的數(shù)據(jù)，公司預(yù)期通過將單位銷售價格降至9.30美元，可以使年度銷售額增加到90,000單位。每年的固定成本以及每單位的變動成本都將保持不變。如果公司將單位銷售價格降至9.30美元，那么它的利潤將會（?。?BR> A.減少5,000美元 B.減少15,000美元
C.減少45,000美元 D.增加15,000美元
【答案】D
【解析】由于固定成本不受影響，利潤的變動可以通過計算邊際貢獻(xiàn)的變動得出。
原銷售價格下的邊際貢獻(xiàn)
=（10美元-3美元-1美元-0.80美元-2美元）×75,000單位
=240,000美元
銷售價格為9.30美元時的邊際貢獻(xiàn)
=（9.30美元-3美元-1美元-0.80美元-2美元）×90,000單位
=225,000美元
因此，如果銷售價格降至9.30美元，利潤將會減少15,000美元。
【例題】一家公司在過去10個季度內(nèi)，與產(chǎn)品P1有關(guān)的數(shù)據(jù)如下：
每季度產(chǎn)量 頻率
1,000單位 2
1,500 3
2,000 4
2,500 1
10
與產(chǎn)品P1有關(guān)的其它數(shù)據(jù)：
單位變動成本 7美元
每季度分?jǐn)偟墓潭ǔ杀? 4,000美元
每單位P1可以以8.75美元的單價從外部供應(yīng)商處采購。如果采購P1，現(xiàn)在用于生產(chǎn)P1的廠房設(shè)備可以生產(chǎn)其它產(chǎn)品，這種產(chǎn)品每季度的邊際貢獻(xiàn)是5,500美元。
假設(shè)P1是內(nèi)部生產(chǎn)的，期望季度產(chǎn)量是（?。?。
A.700 B.1,000 C.1,700 D.2,000
【答案】C
【解析】期望等于每種可能的產(chǎn)量與可能性的乘積的和。
預(yù)期
銷售量 可能性 期望
1,000 0.2 200
1,500 0.3 450
2,000 0.4 800
2500 0.1 250
1,700
【例題】接上題，假設(shè)未來銷售額可以被準(zhǔn)確預(yù)計，公司將愿為這一信息花費(fèi)成本（?。?BR> A.損失的利潤（生產(chǎn)不足的成本）與過剩（生產(chǎn)過剩的成本）的賬面成本的差額
B.損失的利潤與過剩賬面成本之和
C.P1的預(yù)期銷售利潤減去如果生產(chǎn)過多時出現(xiàn)的過剩賬面成本
D.完全信息下的預(yù)期利潤和現(xiàn)有信息下的預(yù)期利潤之間的差額
【答案】D
【解析】完全信息的價值是完全信息下的預(yù)期利潤和現(xiàn)有信息下的預(yù)期利潤之間的差額
【例題】繼續(xù)使用上面的數(shù)據(jù)，假設(shè)下一個季度可以出售2,500單位的P1。P1（?。?yīng)該從外部供應(yīng)商處采購。
A.是。外部采購可以減少總成本1,125美元 B.是。外購將使總成本減少5,125美元。
C.不是。外購將使總成本增加4,375美元?！ .不是。外購將使總成本增加9,875美元。
【答案】A
【解析】制造的成本包括變動成本和固定成本。而購買的成本除了包括采購的價格以外，還要考慮固定成本和機(jī)會成本。因為固定成本不會因為不進(jìn)行制造就消失，這些固定成本還存在。機(jī)會成本是決策時的相關(guān)成本，也應(yīng)當(dāng)考慮進(jìn)來。
制造 購買
變動成本（7.00美元×2,500美元） 17,500美元 --
固定成本4,000美元 4,000美元 4,000美元
外購 （8.75美元×2,500美元） -- 21,875美元
外購后現(xiàn)有設(shè)備的貢獻(xiàn) ?。?,500美元）
總成本 21,500美元 20,375美元
差額：21,500美元 - 20,375美元=1,125美元
在這個知識點中，記憶性的內(nèi)容比較少，更多是要把原理理解后用于計算。
在進(jìn)行決策時，我們關(guān)注的是相關(guān)收入和相關(guān)成本。相關(guān)收入和成本指的是不同備選決策之間有差異的收入和成本。比如，工廠要選擇生產(chǎn)產(chǎn)品A還是產(chǎn)品B。產(chǎn)品A每年的銷售額是9萬，B是10萬，那么，銷售額對于決策來說就是相關(guān)。不論生產(chǎn)哪種產(chǎn)品，企業(yè)都要每年花3萬租一個廠房，租金在備選決策間沒有差異，那么它就不是相關(guān)成本。另外，過去已經(jīng)發(fā)生的成本對于決策是不相關(guān)的。這些成本被稱為沉沒成本。
相關(guān)成本可以用來決定是否接受顧客的特殊訂單時。在決策時，應(yīng)該比較這個訂單產(chǎn)生的總相關(guān)收入和總相關(guān)成本。關(guān)注重點是增量相關(guān)成本和增量相關(guān)收入。相關(guān)成本是隨決策變化而變化的成本。
在是否接受顧客的特殊訂單分析中，不應(yīng)考慮長期固定成本，因為無論這個訂單是否被接受長期固定成本都不會發(fā)生變化。直接人工、直接材料、變動制造費(fèi)用和變動銷售管理費(fèi)用都是相關(guān)的，因為如果不接受這個訂單便不會發(fā)生這些成本。
進(jìn)一步，人們又提出了差異收入和差異成本的概念。
差異收入是指與其它選擇相比，行動過程中預(yù)期產(chǎn)生的收入增加或減少的數(shù)額。舉個例子，假設(shè)某種設(shè)備被用來生產(chǎn)計算器，預(yù)期產(chǎn)生的收入為150,000美元，如果該設(shè)備用于生產(chǎn)電子表，則會產(chǎn)生175,000美元的預(yù)期收入。生產(chǎn)和銷售電子表的差異收入是25,000美元。
差異成本是指與其它選擇相比，行動過程中預(yù)期產(chǎn)生的成本增加或減少的數(shù)額。例如，如果計劃把廣告支出從100,000美元提高到150,000美元，則這項行動的差異成本是50,000美元。
差異分析關(guān)注不同的決策對差異收入和成本的影響。例如，如果經(jīng)理必須在兩種選擇中做出決定，差異分析就會比較這兩種選擇的差異成本和差異收入。
下面我們看一些習(xí)題。
【例題】一家公司有7,000個過時的玩具存貨，每個的生產(chǎn)成本是6美元。如果對玩具進(jìn)行再加工，每個花費(fèi)2美元成本，那么玩具可以以每個3美元的單價出售。如果將玩具作為廢品處理，那么每個的售價為1.85美元。這兩種方法哪一種更好，較好的一種比另一種帶來的收益多（?。?。
A.廢棄，5,950美元 B.返工，36,050美元
C.廢棄，47,950美元 D.返工，8,050美元
【答案】 A
【解析】
返工的收益：（3-2）（7,000）=7,000美元
處理的收益：（1.85）（7,000）=12,950美元
當(dāng)作廢品處理的收益多5,950美元（市場成本6美元：過去已經(jīng)發(fā)生的成本對于決策是不相關(guān)的，這些成本被稱為沉沒成本）。
【例題】某公司制造并銷售一種產(chǎn)品。每單位產(chǎn)品消耗的機(jī)器小時為2小時。預(yù)期年度銷售額為75,000單位。年生產(chǎn)能力為200,000機(jī)器小時。預(yù)期銷售價格為每單位10美元。
制造與銷售該產(chǎn)品的成本數(shù)據(jù)如下：
變動成本（每單位）
直接材料 3.00美元
直接人工 1.00美元
變動制造費(fèi)用 0.80美元
變動銷售費(fèi)用 2.00美元
固定成本（每年）
固定制造費(fèi)用 90,000美元
固定銷售費(fèi)用 60,000美元
該公司接到一份10,000單位的訂單，價格為7.60美元。這10,000單位中，每單位的變動銷售成本為1.20美元。這份特殊訂單并不影響75,000單位的正常銷售量。如果公司接受該訂單，那么它的利潤將會（?。?。
A.增加8,000美元 B.增加16,000美元
C.減少4,000美元 D.減少12,000美元
【答案】B
【解析】如果公司接受這一特殊訂單，它的收入會增加76,000美元，而它所增加的成本只包括變動成本。固定制造成本與固定銷售成本將保持不變。接受特殊訂單所發(fā)生的成本增加額
=（3.00美元+1.00美元+0.80美元+1.20美元）×10,000單位
=60,000美元
因此，接受該特殊訂單將會使利潤增加76,000美元-60,000美元=16,000美元。
【例題】繼續(xù)使用剛才的數(shù)據(jù)，公司預(yù)期通過將單位銷售價格降至9.30美元，可以使年度銷售額增加到90,000單位。每年的固定成本以及每單位的變動成本都將保持不變。如果公司將單位銷售價格降至9.30美元，那么它的利潤將會（?。?BR> A.減少5,000美元 B.減少15,000美元
C.減少45,000美元 D.增加15,000美元
【答案】D
【解析】由于固定成本不受影響，利潤的變動可以通過計算邊際貢獻(xiàn)的變動得出。
原銷售價格下的邊際貢獻(xiàn)
=（10美元-3美元-1美元-0.80美元-2美元）×75,000單位
=240,000美元
銷售價格為9.30美元時的邊際貢獻(xiàn)
=（9.30美元-3美元-1美元-0.80美元-2美元）×90,000單位
=225,000美元
因此，如果銷售價格降至9.30美元，利潤將會減少15,000美元。
【例題】一家公司在過去10個季度內(nèi)，與產(chǎn)品P1有關(guān)的數(shù)據(jù)如下：
每季度產(chǎn)量 頻率
1,000單位 2
1,500 3
2,000 4
2,500 1
10
與產(chǎn)品P1有關(guān)的其它數(shù)據(jù)：
單位變動成本 7美元
每季度分?jǐn)偟墓潭ǔ杀? 4,000美元
每單位P1可以以8.75美元的單價從外部供應(yīng)商處采購。如果采購P1，現(xiàn)在用于生產(chǎn)P1的廠房設(shè)備可以生產(chǎn)其它產(chǎn)品，這種產(chǎn)品每季度的邊際貢獻(xiàn)是5,500美元。
假設(shè)P1是內(nèi)部生產(chǎn)的，期望季度產(chǎn)量是（?。?。
A.700 B.1,000 C.1,700 D.2,000
【答案】C
【解析】期望等于每種可能的產(chǎn)量與可能性的乘積的和。
預(yù)期
銷售量 可能性 期望
1,000 0.2 200
1,500 0.3 450
2,000 0.4 800
2500 0.1 250
1,700
【例題】接上題，假設(shè)未來銷售額可以被準(zhǔn)確預(yù)計，公司將愿為這一信息花費(fèi)成本（?。?BR> A.損失的利潤（生產(chǎn)不足的成本）與過剩（生產(chǎn)過剩的成本）的賬面成本的差額
B.損失的利潤與過剩賬面成本之和
C.P1的預(yù)期銷售利潤減去如果生產(chǎn)過多時出現(xiàn)的過剩賬面成本
D.完全信息下的預(yù)期利潤和現(xiàn)有信息下的預(yù)期利潤之間的差額
【答案】D
【解析】完全信息的價值是完全信息下的預(yù)期利潤和現(xiàn)有信息下的預(yù)期利潤之間的差額
【例題】繼續(xù)使用上面的數(shù)據(jù)，假設(shè)下一個季度可以出售2,500單位的P1。P1（?。?yīng)該從外部供應(yīng)商處采購。
A.是。外部采購可以減少總成本1,125美元 B.是。外購將使總成本減少5,125美元。
C.不是。外購將使總成本增加4,375美元?！ .不是。外購將使總成本增加9,875美元。
【答案】A
【解析】制造的成本包括變動成本和固定成本。而購買的成本除了包括采購的價格以外，還要考慮固定成本和機(jī)會成本。因為固定成本不會因為不進(jìn)行制造就消失，這些固定成本還存在。機(jī)會成本是決策時的相關(guān)成本，也應(yīng)當(dāng)考慮進(jìn)來。
制造 購買
變動成本（7.00美元×2,500美元） 17,500美元 --
固定成本4,000美元 4,000美元 4,000美元
外購 （8.75美元×2,500美元） -- 21,875美元
外購后現(xiàn)有設(shè)備的貢獻(xiàn) ?。?,500美元）
總成本 21,500美元 20,375美元
差額：21,500美元 - 20,375美元=1,125美元