用Delphi編寫圓周率模擬器

圓周率π是個古老的東西，早在1700多年前祖沖之已將其值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，而如今通過計(jì)算機(jī)程序已能算到十億位之多！我是個圓周率愛好者，這個“愛好”至少是出于對這個無理數(shù)的熱衷，我不但可以背誦到小數(shù)點(diǎn)后100位，而且還收藏著從網(wǎng)上找到幾個計(jì)算π的程序，你有興趣可以到我的小站nihg.yeah.net找一下。
    一、模擬器原理
    本程序并使用計(jì)算π值的算法，她只是一個概率模擬，即在邊長為200的正方形內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生多個點(diǎn)，將點(diǎn)以圓弧為界分開統(tǒng)計(jì)，由于點(diǎn)的個數(shù)很多，直至幾乎布滿整個區(qū)域。此時，點(diǎn)的個數(shù)就可以看作就是它所在區(qū)域的面積。可以得到如下推導(dǎo)：
    藍(lán)色區(qū)內(nèi)點(diǎn)個數(shù)：總個數(shù)≈藍(lán)色面積：總面積
    藍(lán)色區(qū)內(nèi)點(diǎn)個數(shù)：總個數(shù)≈圓面積/4：總面積
    藍(lán)色區(qū)內(nèi)點(diǎn)個數(shù)：總個數(shù)≈π×200×200/4：200×200
    π≈ 4×藍(lán)色區(qū)內(nèi)點(diǎn)個數(shù)/總個數(shù)
    當(dāng)然，點(diǎn)的位置會重復(fù)，所以結(jié)果與π值是有差別的，不過，當(dāng)點(diǎn)足夠多時，可以看到一個非常接近的結(jié)果。
    二、程序設(shè)計(jì)
    打開Delphi 7，首先按照圖1設(shè)計(jì)窗體：
    程序首先在Image1控件區(qū)域內(nèi)畫一個邊長為200的正方形作為程序的演示窗口，故FormCreate事件如下：
    procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
    begin
    // 畫亮綠色的正方形演示框
    Image1.Canvas.Brush.Color:=clBlack;
    Image1.Canvas.FillRect(Rect(0,0,199,199));
    Image1.Canvas.Pen.Color:=cllime;
    Image1.Canvas.Rectangle(0,0,199,199);
    DoubleBuffered := True;
    end;
    接著放入一個Timer實(shí)現(xiàn)點(diǎn)的繪制以及π的計(jì)算：
    procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
    var
    a,b,i,ii:longint;
    pi,piok:single;
    begin
    // 隨機(jī)產(chǎn)生坐標(biāo)點(diǎn)
    i:=random(200);
    ii:=random(200);
    if (i*i+ii*ii<40000) then
    begin