$2.1.2 數(shù)據(jù)通信中的主要技術(shù)指標(biāo)
數(shù)據(jù)通信的任務(wù)是傳輸數(shù)據(jù)信息,希望達(dá)到傳輸速度快、出錯率低、信息量大、可靠性高,并且既經(jīng)濟(jì)又便于使用維護(hù)。這些要求可以用下列技術(shù)指標(biāo)加以描述。
1.數(shù)據(jù)傳輸速率
所謂數(shù)據(jù)傳輸速率,是指每秒能傳輸?shù)亩M(jìn)制信息位數(shù),單位為位/秒(bits per sec-ond),、記作bps或b/s,它可由下式確定:
s=1/T·log2N (bps)
式中T為一個數(shù)字脈沖信號的寬度(全寬碼情況)或重復(fù)周期(歸零碼情況),單位為秒。一個數(shù)字脈沖也稱為一個碼元,N為一個碼元所取的有效離散值個數(shù),也稱調(diào)制電平數(shù),N一般取2的整數(shù)次方值。若一個碼元僅可取0和1兩種離散值,則該碼元只能攜帶一位(bit)二進(jìn)制信息;若一個碼元可取00、01、10和11四種離散值,則該碼元就能攜帶兩位二進(jìn)制信息。以此類推,若一個碼元可取N種離散值,則該碼元便能攜帶log2N位二進(jìn)制信息。
當(dāng)一個碼元僅取兩種離散值時,S =(1/T),表示數(shù)據(jù)傳輸速率等于碼元脈沖的重復(fù)頻率。由此,可以引出另一個技術(shù)指標(biāo)一一'信號傳輸速率,也稱碼元速率、調(diào)制速率或波特率,單位為波特(Baud)。信號傳輸速率表示單位時間內(nèi)通過信道傳輸?shù)拇a元個數(shù),也就是信號經(jīng)調(diào)制后的傳輸速率。若信號碼元的寬度為T秒,則碼元速率定義為:
B=1/T (Baud)
在有些調(diào)幅和調(diào)頻方式的調(diào)制解調(diào)器中,一個碼元對應(yīng)于一位二進(jìn)制信息,即一個碼元;,有兩種有效離散值,此時調(diào)制速率和數(shù)據(jù)傳輸速率相等。但在調(diào)相的四相信號方式中,一個碼元對應(yīng)于兩位二進(jìn)制信息,即一個碼元有四種有效離散值,此時調(diào)制速率只是數(shù)據(jù)傳輸速率的一半。由以上兩式合并可得到調(diào)制速率和數(shù)據(jù)傳輸速率的對應(yīng)關(guān)系式:
S =B ·log2N (bps)
或B =S/log2N(Baud)
一般在二元調(diào)制方式中,S和B都取同一值,習(xí)慣上二者是通用的。但在多元調(diào)制的情況下,必須將它們區(qū)別開來。例如采用四相調(diào)制方式,即N=4,且T=833×10-6秒,則可求出數(shù)據(jù)傳輸速率為:
S=1/T·log2N=1/(833×10-6)·log24=2400 (bps)
而調(diào)制速率為：
B=1/T=1/(833×10-6)=1200 (Baud)
通過上例可見,雖然數(shù)據(jù)傳輸速率和調(diào)制速率都是描述通信速度的指標(biāo),但它們是完全不同的兩個概念。打個比喻來說,假如調(diào)制速率是公路上單位時間經(jīng)過的卡車數(shù),那么數(shù)據(jù)傳輸速率便是單位時間里經(jīng)過的卡車所裝運的貨物箱數(shù)。如果一車裝一箱貨物,則單位時間經(jīng)過的卡車數(shù)與單位時間里卡車所裝運的貨物箱數(shù)相等,如果→車裝多箱貨物,則單位時間經(jīng)過的卡車數(shù)便小于單位時間里卡車所裝運的貨物箱數(shù)。
2.信道容量
信道容量表征一個信道傳輸數(shù)據(jù)的能力,單位也用位/秒(bps)。信道容量與數(shù)據(jù)傳輸速率的區(qū)別在于,前者表示信道的數(shù)據(jù)傳輸速率,是信道傳輸數(shù)據(jù)能力的極限,而后者則表示實際的數(shù)據(jù)傳輸速率。這就像公路上的限速值與汽車實際速度之間的關(guān)系一樣,它們雖然采用相同的單位;但表征的是不同的含義。
奈奎斯特(Nyquist)首先給出了無噪聲情況下碼元速率的極限值與信道帶寬的關(guān)系:
B =2·H (Baud)
其中,H是信道的帶寬,也稱頻率范圍,即信道能傳輸?shù)纳稀⑾孪揞l率的差值,單位為HZ。由此可推出表征信道數(shù)據(jù)傳輸能力的奈奎斯特公式:
C =2·H·log2N (bpe)
此處,N仍然表示攜帶數(shù)據(jù)的碼元可能取的離散值的個數(shù),C即是該信道的數(shù)據(jù)傳輸速率。
由以上兩式可見,對于特定的信道,其碼元速率不可能超過信道帶寬的兩倍,但若能提高每個碼元可能取的離散值的個數(shù),則數(shù)據(jù)傳輸速率便可成倍提高。例如,普通電話線路的帶寬約為3KHz,則其碼元速率的極限值為6kBaud。若每個碼元可能取的離散值的個數(shù)為16(即N=16),則數(shù)據(jù)傳輸速率可達(dá)C=2×3k×log216=24k bps。
實際的信道總要受到各種噪聲的干擾,香農(nóng)(Shannon)則進(jìn)一步研究了受隨機(jī)噪聲干擾的信道的情況,給出了計算信道容量的香農(nóng)舍式:
C =H·log2(1+S/N) (bps)
其中,S表示信號功率,N為噪聲功率,S/N則為信噪比。由于實際使用的信道的信噪比都要足夠大,故常表示成10log10(S/N),以分貝(dB)為單位來計量,在使用時要特別注意。例如,信噪比為30dB,帶寬為3kHZ的信道的數(shù)據(jù)傳輸速率為:
C=3k×log2(1+1030/10)=3k×log2(1+1001)=30kbps.
由此可見,只要提高信道的信噪比,便可提高信道的數(shù)據(jù)傳輸速率。
需要強(qiáng)調(diào)的是,上述兩個公式計算得到的只是信道數(shù)據(jù)傳輸速率的極限值,實際使用時必須留有充足的余地。
3.誤碼率
誤碼率是衡量數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)在正常工作情況下的傳輸可靠性的指標(biāo),它定義為二進(jìn)制數(shù)據(jù)位傳輸時出錯的概率。設(shè)傳輸?shù)亩M(jìn)制數(shù)據(jù)總數(shù)為N位,其中出錯的位數(shù)為風(fēng),則誤碼率表示為:
Pe =Ne/N
計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中,一般要求誤碼率低于10-6,即平均每傳輸106位數(shù)據(jù)僅允許錯一位?？扇粽`碼率達(dá)不到這個指標(biāo),可以通過差錯控制方法進(jìn)行檢錯和糾錯。
數(shù)據(jù)通信的任務(wù)是傳輸數(shù)據(jù)信息,希望達(dá)到傳輸速度快、出錯率低、信息量大、可靠性高,并且既經(jīng)濟(jì)又便于使用維護(hù)。這些要求可以用下列技術(shù)指標(biāo)加以描述。
1.數(shù)據(jù)傳輸速率
所謂數(shù)據(jù)傳輸速率,是指每秒能傳輸?shù)亩M(jìn)制信息位數(shù),單位為位/秒(bits per sec-ond),、記作bps或b/s,它可由下式確定:
s=1/T·log2N (bps)
式中T為一個數(shù)字脈沖信號的寬度(全寬碼情況)或重復(fù)周期(歸零碼情況),單位為秒。一個數(shù)字脈沖也稱為一個碼元,N為一個碼元所取的有效離散值個數(shù),也稱調(diào)制電平數(shù),N一般取2的整數(shù)次方值。若一個碼元僅可取0和1兩種離散值,則該碼元只能攜帶一位(bit)二進(jìn)制信息;若一個碼元可取00、01、10和11四種離散值,則該碼元就能攜帶兩位二進(jìn)制信息。以此類推,若一個碼元可取N種離散值,則該碼元便能攜帶log2N位二進(jìn)制信息。
當(dāng)一個碼元僅取兩種離散值時,S =(1/T),表示數(shù)據(jù)傳輸速率等于碼元脈沖的重復(fù)頻率。由此,可以引出另一個技術(shù)指標(biāo)一一'信號傳輸速率,也稱碼元速率、調(diào)制速率或波特率,單位為波特(Baud)。信號傳輸速率表示單位時間內(nèi)通過信道傳輸?shù)拇a元個數(shù),也就是信號經(jīng)調(diào)制后的傳輸速率。若信號碼元的寬度為T秒,則碼元速率定義為:
B=1/T (Baud)
在有些調(diào)幅和調(diào)頻方式的調(diào)制解調(diào)器中,一個碼元對應(yīng)于一位二進(jìn)制信息,即一個碼元;,有兩種有效離散值,此時調(diào)制速率和數(shù)據(jù)傳輸速率相等。但在調(diào)相的四相信號方式中,一個碼元對應(yīng)于兩位二進(jìn)制信息,即一個碼元有四種有效離散值,此時調(diào)制速率只是數(shù)據(jù)傳輸速率的一半。由以上兩式合并可得到調(diào)制速率和數(shù)據(jù)傳輸速率的對應(yīng)關(guān)系式:
S =B ·log2N (bps)
或B =S/log2N(Baud)
一般在二元調(diào)制方式中,S和B都取同一值,習(xí)慣上二者是通用的。但在多元調(diào)制的情況下,必須將它們區(qū)別開來。例如采用四相調(diào)制方式,即N=4,且T=833×10-6秒,則可求出數(shù)據(jù)傳輸速率為:
S=1/T·log2N=1/(833×10-6)·log24=2400 (bps)
而調(diào)制速率為：
B=1/T=1/(833×10-6)=1200 (Baud)
通過上例可見,雖然數(shù)據(jù)傳輸速率和調(diào)制速率都是描述通信速度的指標(biāo),但它們是完全不同的兩個概念。打個比喻來說,假如調(diào)制速率是公路上單位時間經(jīng)過的卡車數(shù),那么數(shù)據(jù)傳輸速率便是單位時間里經(jīng)過的卡車所裝運的貨物箱數(shù)。如果一車裝一箱貨物,則單位時間經(jīng)過的卡車數(shù)與單位時間里卡車所裝運的貨物箱數(shù)相等,如果→車裝多箱貨物,則單位時間經(jīng)過的卡車數(shù)便小于單位時間里卡車所裝運的貨物箱數(shù)。
2.信道容量
信道容量表征一個信道傳輸數(shù)據(jù)的能力,單位也用位/秒(bps)。信道容量與數(shù)據(jù)傳輸速率的區(qū)別在于,前者表示信道的數(shù)據(jù)傳輸速率,是信道傳輸數(shù)據(jù)能力的極限,而后者則表示實際的數(shù)據(jù)傳輸速率。這就像公路上的限速值與汽車實際速度之間的關(guān)系一樣,它們雖然采用相同的單位;但表征的是不同的含義。
奈奎斯特(Nyquist)首先給出了無噪聲情況下碼元速率的極限值與信道帶寬的關(guān)系:
B =2·H (Baud)
其中,H是信道的帶寬,也稱頻率范圍,即信道能傳輸?shù)纳稀⑾孪揞l率的差值,單位為HZ。由此可推出表征信道數(shù)據(jù)傳輸能力的奈奎斯特公式:
C =2·H·log2N (bpe)
此處,N仍然表示攜帶數(shù)據(jù)的碼元可能取的離散值的個數(shù),C即是該信道的數(shù)據(jù)傳輸速率。
由以上兩式可見,對于特定的信道,其碼元速率不可能超過信道帶寬的兩倍,但若能提高每個碼元可能取的離散值的個數(shù),則數(shù)據(jù)傳輸速率便可成倍提高。例如,普通電話線路的帶寬約為3KHz,則其碼元速率的極限值為6kBaud。若每個碼元可能取的離散值的個數(shù)為16(即N=16),則數(shù)據(jù)傳輸速率可達(dá)C=2×3k×log216=24k bps。
實際的信道總要受到各種噪聲的干擾,香農(nóng)(Shannon)則進(jìn)一步研究了受隨機(jī)噪聲干擾的信道的情況,給出了計算信道容量的香農(nóng)舍式:
C =H·log2(1+S/N) (bps)
其中,S表示信號功率,N為噪聲功率,S/N則為信噪比。由于實際使用的信道的信噪比都要足夠大,故常表示成10log10(S/N),以分貝(dB)為單位來計量,在使用時要特別注意。例如,信噪比為30dB,帶寬為3kHZ的信道的數(shù)據(jù)傳輸速率為:
C=3k×log2(1+1030/10)=3k×log2(1+1001)=30kbps.
由此可見,只要提高信道的信噪比,便可提高信道的數(shù)據(jù)傳輸速率。
需要強(qiáng)調(diào)的是,上述兩個公式計算得到的只是信道數(shù)據(jù)傳輸速率的極限值,實際使用時必須留有充足的余地。
3.誤碼率
誤碼率是衡量數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)在正常工作情況下的傳輸可靠性的指標(biāo),它定義為二進(jìn)制數(shù)據(jù)位傳輸時出錯的概率。設(shè)傳輸?shù)亩M(jìn)制數(shù)據(jù)總數(shù)為N位,其中出錯的位數(shù)為風(fēng),則誤碼率表示為:
Pe =Ne/N
計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中,一般要求誤碼率低于10-6,即平均每傳輸106位數(shù)據(jù)僅允許錯一位?？扇粽`碼率達(dá)不到這個指標(biāo),可以通過差錯控制方法進(jìn)行檢錯和糾錯。