$2.5.2 奇偶校驗碼
奇偶校驗碼是一種通過增加冗余位使得碼字中"1"的個數(shù)恒為奇數(shù)或偶數(shù)的編碼方法,它是一種檢錯碼。在實際使用時又可分為垂直奇偶校驗、水平奇偶校驗和水平垂直奇偶校驗等幾種。
1.垂直奇偶校驗
垂直奇偶校驗又稱為縱向奇偶校驗,它是將要發(fā)送的整個信息塊分為定長p位的若干段(比如說q段),每段后面按"1"的個數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)的規(guī)律加上一位奇偶位,如圖2.19所示。問位信息(I11,I21,…,Ipl,I12,…,Ipq)中,每p位構(gòu)成一段(即圖中的一列),共有q段(即共有q列〉。每段加上一位奇偶校驗冗余位,即圖中的rio編碼規(guī)則為
注意:此間的"+"指的是模二加,也即異或運算。
圖中箭頭給出了串行發(fā)送的順序,即逐位先后次序為I11,I21,…,Ip1,r1,I12,…,Ipa,r2,…,兒,…,I間,rq。在編碼和校驗過程中,用硬件方法或軟件方法很容易實現(xiàn)上述連續(xù)半加運算,而且可以邊發(fā)送邊產(chǎn)生冗余位;同樣,在接收端也可邊接收邊進行校驗后去掉校驗位。
垂直奇偶校驗方法的編碼效率為R=p/(p+1)。通常,取一個字符的代碼為一個信息段,這種垂直奇偶校驗有時也稱為字符奇偶校驗。例如,在8位字符代碼(即用8位二進制數(shù)位表示一個字符)中,p=8,編碼效率便為8/9。
垂直奇偶校驗方法能檢測出每列中的所有奇數(shù)位錯,但檢測不出偶數(shù)位的錯。對于突發(fā)錯誤來說,奇數(shù)位錯與偶數(shù)位錯的發(fā)生概率接近于相等,因而對差錯的漏檢率接近于1/20。
2.水平奇偶校驗
為了降低對突發(fā)錯誤的漏檢率,可以采用水平奇偶校驗方法。水平奇偶校驗又稱為橫向奇偶校驗,它是對各個信息段的相應位橫向進行編碼,產(chǎn)生一個奇偶校驗冗余位,如圖2.20所示,編碼規(guī)則為
若每個信息段就是一個字符的話,這里的q就是發(fā)送的信息塊中的字符數(shù)。
水平奇偶校驗的編碼效率為R=q/(q+1)。
水平奇偶校驗不但可以檢測出各段同一位上的奇數(shù)位錯,而且還能檢測出突發(fā)長度 冗余位邊插入發(fā)送,而必須等待要發(fā)送的全部信息塊到齊后,才能計算冗余位,也就是一定.要使用數(shù)據(jù)緩沖器,因此它的編碼和檢測實現(xiàn)起來都要復雜一些。
3.水平垂直奇偶校驗
同時進行水平奇偶校驗和垂直奇偶校驗就構(gòu)成水平垂直奇偶校驗,也稱為縱橫奇偶校實驗,如圖2.21所示。若水平垂直都采用偶校驗,則
水平垂直奇偶校驗的編碼效率為R=pq/[(p+1)(q+1)]。.
水平垂直奇偶校驗能檢測出所有3位或3位以下的錯誤(因為此時至少在某一行或某一'列上有一位錯)、奇數(shù)位錯、突發(fā)長度<=p+1的突發(fā)錯以及很大一部分偶數(shù)位錯。測量表.明,這種方式的編碼可使誤碼率降至原誤碼率的百分之一到萬分之一。
水平垂直奇偶校驗不僅可檢錯,還可用來糾正部分差錯。例如數(shù)據(jù)塊中僅存在1位錯'時,便能確定錯碼的位置就在某行和某列的交叉處,從而可以糾正它.
奇偶校驗碼是一種通過增加冗余位使得碼字中"1"的個數(shù)恒為奇數(shù)或偶數(shù)的編碼方法,它是一種檢錯碼。在實際使用時又可分為垂直奇偶校驗、水平奇偶校驗和水平垂直奇偶校驗等幾種。
1.垂直奇偶校驗
垂直奇偶校驗又稱為縱向奇偶校驗,它是將要發(fā)送的整個信息塊分為定長p位的若干段(比如說q段),每段后面按"1"的個數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)的規(guī)律加上一位奇偶位,如圖2.19所示。問位信息(I11,I21,…,Ipl,I12,…,Ipq)中,每p位構(gòu)成一段(即圖中的一列),共有q段(即共有q列〉。每段加上一位奇偶校驗冗余位,即圖中的rio編碼規(guī)則為
注意:此間的"+"指的是模二加,也即異或運算。
圖中箭頭給出了串行發(fā)送的順序,即逐位先后次序為I11,I21,…,Ip1,r1,I12,…,Ipa,r2,…,兒,…,I間,rq。在編碼和校驗過程中,用硬件方法或軟件方法很容易實現(xiàn)上述連續(xù)半加運算,而且可以邊發(fā)送邊產(chǎn)生冗余位;同樣,在接收端也可邊接收邊進行校驗后去掉校驗位。
垂直奇偶校驗方法的編碼效率為R=p/(p+1)。通常,取一個字符的代碼為一個信息段,這種垂直奇偶校驗有時也稱為字符奇偶校驗。例如,在8位字符代碼(即用8位二進制數(shù)位表示一個字符)中,p=8,編碼效率便為8/9。
垂直奇偶校驗方法能檢測出每列中的所有奇數(shù)位錯,但檢測不出偶數(shù)位的錯。對于突發(fā)錯誤來說,奇數(shù)位錯與偶數(shù)位錯的發(fā)生概率接近于相等,因而對差錯的漏檢率接近于1/20。
2.水平奇偶校驗
為了降低對突發(fā)錯誤的漏檢率,可以采用水平奇偶校驗方法。水平奇偶校驗又稱為橫向奇偶校驗,它是對各個信息段的相應位橫向進行編碼,產(chǎn)生一個奇偶校驗冗余位,如圖2.20所示,編碼規(guī)則為
若每個信息段就是一個字符的話,這里的q就是發(fā)送的信息塊中的字符數(shù)。
水平奇偶校驗的編碼效率為R=q/(q+1)。
水平奇偶校驗不但可以檢測出各段同一位上的奇數(shù)位錯,而且還能檢測出突發(fā)長度
3.水平垂直奇偶校驗
同時進行水平奇偶校驗和垂直奇偶校驗就構(gòu)成水平垂直奇偶校驗,也稱為縱橫奇偶校實驗,如圖2.21所示。若水平垂直都采用偶校驗,則
水平垂直奇偶校驗的編碼效率為R=pq/[(p+1)(q+1)]。.
水平垂直奇偶校驗能檢測出所有3位或3位以下的錯誤(因為此時至少在某一行或某一'列上有一位錯)、奇數(shù)位錯、突發(fā)長度<=p+1的突發(fā)錯以及很大一部分偶數(shù)位錯。測量表.明,這種方式的編碼可使誤碼率降至原誤碼率的百分之一到萬分之一。
水平垂直奇偶校驗不僅可檢錯,還可用來糾正部分差錯。例如數(shù)據(jù)塊中僅存在1位錯'時,便能確定錯碼的位置就在某行和某列的交叉處,從而可以糾正它.