1、概述
為了減少接縫水泥混凝土路面由于橫向脹、縮縫的薄弱而引起的各種病害（如唧泥、錯臺等），改善路用性能，延長道路的使用壽命，在高等級公路的特殊地段采用連續(xù)配筋混凝土路面（簡稱CRCP）是一種合理的路面結(jié)構(gòu)形式。CRCP由于在路面縱向配有足夠數(shù)量的鋼筋，以控制混凝土路面板縱向收縮產(chǎn)生的裂縫寬度和數(shù)量，在施工時完全不設脹、縮縫（施工縫及構(gòu)造所需的脹縫除外），為道路使用者提供了一條完整而平坦的行車表面，既改善了汽車行駛的平穩(wěn)性，同時又增加了路面板的整體強度。
CRCP的板厚由車輛荷載來控制。美國ACI設計法是根據(jù)AASHO試驗路的觀測資料提出的JCP的設計方法引入了荷載傳遞因素J，建立了新的諾謨圖；認為CRCP板厚較JCP可減薄10％～20％。
Teaxs Austin大學的MA，J.C.M，B.F.McCullough等、日本Kanazawa大學的TATSUO NISHIZAWA、Tohoku大學的TADASHI FUKUDA等人，將路面板作為彈性三層地基上的薄板，并采用裂縫模型來模擬CRCP的橫向裂縫的傳荷特性；裂縫模型是由一系列線性彈簧組成的，具有抗剪剛度KW、抗彎剛度Kθn、抗扭剛度Kθt.為了能充分考慮縱，橫向連續(xù)鋼筋對板承載力的有利作用，在設計CRCP時能合理地確定板的厚度，必須建立合適的理論模型，并對CRCP的荷載應力作詳細分析。
2、理論模型
對于連續(xù)配筋混凝土路面，由于在板的厚度方向需要考慮縱、橫向鋼筋的作用，必須采用三維有限元分析方法。
2.1混凝土八結(jié)點六面體單元路面結(jié)構(gòu)是形狀規(guī)則的矩形板體，分析單元采用邊界為正交的六面體單元，是一種空間等參數(shù)單元，在單元劃分過程中采用大小分級的方法以滿足不同的需要。
2.2鋼筋模型對于鋼筋直徑較小且分布均勻的混凝土路面板來說，混凝土與鋼筋是在彈性階段工作，鋼筋與混凝土之間不產(chǎn)生滑動，可以認為鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)狀況是完全粘結(jié)。國外的研究資料也表明，鋼筋與混凝土采用完全粘結(jié)的假定或計入鋼筋與混凝土間粘結(jié)一滑移的影響對結(jié)果的影響很小。
在CRCP的荷載應力進行有限元分析時，鋼筋假定為線性桿單元，它與混凝土單元在相鄰棱邊界的兩端結(jié)點鉸接。六面體單元位移函數(shù)在棱邊界上是線性的，可以保證鉸接桿單元與混凝土單元之間的位移連續(xù)性。
2.3橫向裂縫模型CRCP的橫向細小裂縫主要是由于混凝土在硬化固結(jié)時的干縮及溫縮受阻而形成的。這種裂縫的寬度很小，一般在0.5mm左右。由于縱向連續(xù)鋼筋的作用，橫向裂縫發(fā)展較為規(guī)則（垂直于中線方向）。在橫向裂縫處，混凝土路面板完全斷開，縱向鋼筋保證其張開量不至過大。
2.4地基模型地基模型為溫克勒地基模型和彈性半空間地基模型。
3、有限元分析方法
連續(xù)配筋水泥混凝土路面板是由板單元、鋼筋單元、裂縫單元及地基四部分組成的。有限元分析時用結(jié)點位移｛δ｝表示各單元的內(nèi)力，再根據(jù)相同結(jié)點疊加的原則形成總剛度矩陣［K］；同時按靜力等效的原則，將每個單元所受的荷載移置到相應結(jié)點上形成荷載列陣｛F｝。通過平衡方程｛F｝＝［K］｛δ｝求解結(jié)點位移｛δ｝，并得到應變矩陣｛ε｝和應力｛σ｝。
3.1鋼筋單元的剛度矩陣
平面內(nèi)任意一根桿件的桿端力分量是節(jié)點對桿端的作用力沿x、y坐標軸向的分量，其符號規(guī)定與x、y方向一致為正，相反為負，桿端力分量的列陣為，｛F｝＝［UiViUjVJ］T；桿端位移分量的列陣為，｛δ｝＝［UiViUjVJ］T.
或｛F｝＝［K］｛δ｝
3.2裂縫單元的位移模式及剛度矩陣劃分單元時，混凝土在橫向裂縫處不連續(xù)，裂縫兩側(cè)的結(jié)點應分開編號，但裂縫單元兩側(cè)結(jié)點的坐標相同。如圖3所示，橫向裂縫兩側(cè)對應結(jié)點以聯(lián)結(jié)單元相聯(lián)，這種聯(lián)結(jié)單元在X、Y、Z三個方向具有聯(lián)結(jié)剛度Kx、Ky、Kz.對于裂縫截面上縱向鋼筋相聯(lián)結(jié)處，聯(lián)結(jié)單元的Kx為鋼筋的抗拉（壓）剛度，Ky、Kz為裂縫處鋼筋與混凝土共同作用的抗剪剛度；
而對于相應混凝土結(jié)點間的聯(lián)結(jié)單元，Kx為混凝土的抗壓剛度，Ky、Kz為裂縫兩側(cè)骨料的嵌鎖剛度。
（1）聯(lián)結(jié)單元的應變矩陣聯(lián)結(jié)單元的應變是指其兩端結(jié)點在X、Y、Z三向位移差，量綱為長度。
（2）應力矩陣由應力應變關系可得：［σ］e＝［D］｛ε｝eKx——鋼筋抗拉（壓）剛度， ，kg/cm；
Ky＝Kz——鋼筋的抗剪剛度，，kg/cm；
β——埋入混凝土中的鋼筋的相對剛度，1/cm；b——裂縫寬度，cm；
Es、As——鋼筋彈性模量及面積。
（3）單元剛度矩陣由虛功方程可得：［K］e＝［B］T［D］［B］
為了減少接縫水泥混凝土路面由于橫向脹、縮縫的薄弱而引起的各種病害（如唧泥、錯臺等），改善路用性能，延長道路的使用壽命，在高等級公路的特殊地段采用連續(xù)配筋混凝土路面（簡稱CRCP）是一種合理的路面結(jié)構(gòu)形式。CRCP由于在路面縱向配有足夠數(shù)量的鋼筋，以控制混凝土路面板縱向收縮產(chǎn)生的裂縫寬度和數(shù)量，在施工時完全不設脹、縮縫（施工縫及構(gòu)造所需的脹縫除外），為道路使用者提供了一條完整而平坦的行車表面，既改善了汽車行駛的平穩(wěn)性，同時又增加了路面板的整體強度。
CRCP的板厚由車輛荷載來控制。美國ACI設計法是根據(jù)AASHO試驗路的觀測資料提出的JCP的設計方法引入了荷載傳遞因素J，建立了新的諾謨圖；認為CRCP板厚較JCP可減薄10％～20％。
Teaxs Austin大學的MA，J.C.M，B.F.McCullough等、日本Kanazawa大學的TATSUO NISHIZAWA、Tohoku大學的TADASHI FUKUDA等人，將路面板作為彈性三層地基上的薄板，并采用裂縫模型來模擬CRCP的橫向裂縫的傳荷特性；裂縫模型是由一系列線性彈簧組成的，具有抗剪剛度KW、抗彎剛度Kθn、抗扭剛度Kθt.為了能充分考慮縱，橫向連續(xù)鋼筋對板承載力的有利作用，在設計CRCP時能合理地確定板的厚度，必須建立合適的理論模型，并對CRCP的荷載應力作詳細分析。
2、理論模型
對于連續(xù)配筋混凝土路面，由于在板的厚度方向需要考慮縱、橫向鋼筋的作用，必須采用三維有限元分析方法。
2.1混凝土八結(jié)點六面體單元路面結(jié)構(gòu)是形狀規(guī)則的矩形板體，分析單元采用邊界為正交的六面體單元，是一種空間等參數(shù)單元，在單元劃分過程中采用大小分級的方法以滿足不同的需要。
2.2鋼筋模型對于鋼筋直徑較小且分布均勻的混凝土路面板來說，混凝土與鋼筋是在彈性階段工作，鋼筋與混凝土之間不產(chǎn)生滑動，可以認為鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)狀況是完全粘結(jié)。國外的研究資料也表明，鋼筋與混凝土采用完全粘結(jié)的假定或計入鋼筋與混凝土間粘結(jié)一滑移的影響對結(jié)果的影響很小。
在CRCP的荷載應力進行有限元分析時，鋼筋假定為線性桿單元，它與混凝土單元在相鄰棱邊界的兩端結(jié)點鉸接。六面體單元位移函數(shù)在棱邊界上是線性的，可以保證鉸接桿單元與混凝土單元之間的位移連續(xù)性。
2.3橫向裂縫模型CRCP的橫向細小裂縫主要是由于混凝土在硬化固結(jié)時的干縮及溫縮受阻而形成的。這種裂縫的寬度很小，一般在0.5mm左右。由于縱向連續(xù)鋼筋的作用，橫向裂縫發(fā)展較為規(guī)則（垂直于中線方向）。在橫向裂縫處，混凝土路面板完全斷開，縱向鋼筋保證其張開量不至過大。
2.4地基模型地基模型為溫克勒地基模型和彈性半空間地基模型。
3、有限元分析方法
連續(xù)配筋水泥混凝土路面板是由板單元、鋼筋單元、裂縫單元及地基四部分組成的。有限元分析時用結(jié)點位移｛δ｝表示各單元的內(nèi)力，再根據(jù)相同結(jié)點疊加的原則形成總剛度矩陣［K］；同時按靜力等效的原則，將每個單元所受的荷載移置到相應結(jié)點上形成荷載列陣｛F｝。通過平衡方程｛F｝＝［K］｛δ｝求解結(jié)點位移｛δ｝，并得到應變矩陣｛ε｝和應力｛σ｝。
3.1鋼筋單元的剛度矩陣
平面內(nèi)任意一根桿件的桿端力分量是節(jié)點對桿端的作用力沿x、y坐標軸向的分量，其符號規(guī)定與x、y方向一致為正，相反為負，桿端力分量的列陣為，｛F｝＝［UiViUjVJ］T；桿端位移分量的列陣為，｛δ｝＝［UiViUjVJ］T.
或｛F｝＝［K］｛δ｝
3.2裂縫單元的位移模式及剛度矩陣劃分單元時，混凝土在橫向裂縫處不連續(xù)，裂縫兩側(cè)的結(jié)點應分開編號，但裂縫單元兩側(cè)結(jié)點的坐標相同。如圖3所示，橫向裂縫兩側(cè)對應結(jié)點以聯(lián)結(jié)單元相聯(lián)，這種聯(lián)結(jié)單元在X、Y、Z三個方向具有聯(lián)結(jié)剛度Kx、Ky、Kz.對于裂縫截面上縱向鋼筋相聯(lián)結(jié)處，聯(lián)結(jié)單元的Kx為鋼筋的抗拉（壓）剛度，Ky、Kz為裂縫處鋼筋與混凝土共同作用的抗剪剛度；
而對于相應混凝土結(jié)點間的聯(lián)結(jié)單元，Kx為混凝土的抗壓剛度，Ky、Kz為裂縫兩側(cè)骨料的嵌鎖剛度。
（1）聯(lián)結(jié)單元的應變矩陣聯(lián)結(jié)單元的應變是指其兩端結(jié)點在X、Y、Z三向位移差，量綱為長度。
（2）應力矩陣由應力應變關系可得：［σ］e＝［D］｛ε｝eKx——鋼筋抗拉（壓）剛度， ，kg/cm；
Ky＝Kz——鋼筋的抗剪剛度，，kg/cm；
β——埋入混凝土中的鋼筋的相對剛度，1/cm；b——裂縫寬度，cm；
Es、As——鋼筋彈性模量及面積。
（3）單元剛度矩陣由虛功方程可得：［K］e＝［B］T［D］［B］