問題01:一小時(shí)分針和秒針共重合多少次?( )
A.60 B.59 C.61 D.55
「解析」
秒針的速度:1格/秒分針的速度:(1/60)格/秒(因?yàn)槊脶樧?0格子,分針走1個(gè)格子,所以秒針走1個(gè)格子時(shí),分針走1/60個(gè)格子)
則秒針與分針的相對(duì)速度是:59/60格/秒又當(dāng)秒針與分針重合時(shí),其下一次重合時(shí)的相對(duì)距離是60格。
故下一次重合的時(shí)間是60/(59/60)=3600/59秒,也就是說第隔3600/59秒,秒針與分針重合一次。
又一小時(shí)有3600秒,共重合3600/(3600/59)=59次。
問題02:大盒放有若干支同樣的鋼筆,小盒放有若干支同樣的圓珠筆,兩盒筆的總價(jià)相等。如果從大盒取出8支鋼筆放入小盒,從小盒取出10支圓珠筆放入大盒,必須在大盒中再添兩支同樣的鋼筆,兩盒筆的總價(jià)才相等。如果從大盒取出10支鋼筆放入小盒,從小盒取出8支圓珠筆放入大盒,那么大盒內(nèi)筆的總價(jià)比小盒少44元。每支鋼筆多少元?( )
A.8 B.6 C.5 D.4
「解析」
此題可設(shè)每只鋼筆x元,圓珠筆y元,另設(shè)原來每盒筆的價(jià)格為S元。
則由第一個(gè)條件“如果從大盒取出8支鋼筆放入小盒,從小盒取出10支圓珠筆放入大盒,必須在大盒中再添兩支同樣的鋼筆,兩盒筆的總價(jià)才相等”可得方程:S+10y-8x+2x=S+8x-10y;而由另一條件“如果從大盒取出10支鋼筆放入小盒,從小盒取出8支圓珠筆放入大盒,那么大盒內(nèi)筆的總價(jià)比小盒少44元”可得方程:S-10x+8y+44=S+10x-8y;由以上兩個(gè)方程可解得:x=5元,y=3.5元。
問題03:幼兒園有三個(gè)班,甲班比乙班多4人,乙班比丙班多4人。老師給小孩分棗。甲班每個(gè)小孩比乙班每個(gè)小孩少分3個(gè)棗;乙班每個(gè)小孩比丙班每個(gè) 小孩少分5個(gè)棗。結(jié)果甲班比乙班共多分3個(gè)棗,乙班比丙班共多分5個(gè)棗。問三個(gè)班總共分了多少棗?( )
A.705 B.673 C.496 D.517
「解析」
由題意,設(shè)丙班有x人,則乙班有x+4人,甲班有x+8人;另設(shè)丙班每人分得y個(gè)棗,則乙班分得y-5個(gè)棗,甲班分的y-8個(gè)棗。由此可列方程組如下:(x+8)*(y-8)-(x+4)*(y-5)=3(x+4)*(y-5)-x*y=5解上面的方程組可得x=11人,y=20個(gè)。將其代入可得共有19*12+15*15+11*20=673個(gè)。
問題04:某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個(gè)生產(chǎn)組,甲組每天能縫制8件上衣或10條褲子;乙組每天能縫制9件上衣或12條褲子;丙組每天能縫制7件上衣或11條褲子;丁組每天能縫制6件上衣或7條褲子?,F(xiàn)在上衣和褲子要配套縫制(每套為一件上衣和一條褲子),則7天內(nèi)這四組最多可以縫制衣服( )套?
A.110 B.115 C.120 D.125
「解析」
經(jīng)過簡(jiǎn)單計(jì)算可知:若四人一起生產(chǎn)上衣,一天可生產(chǎn)30件上衣;若四人一起生產(chǎn)褲子,一天可生產(chǎn)40條。若七天里,安排三天生產(chǎn)褲子,四天生產(chǎn)上衣,便可得到120件上衣和120條褲子,即120套衣服。顯然,這是沒有經(jīng)過統(tǒng)籌下的結(jié)果,統(tǒng)籌優(yōu)化之后必然可以生產(chǎn)得更多,而選項(xiàng)當(dāng)中只有D選項(xiàng)滿足“多于120套”的要求,故答案為D.
問題五:假設(shè)今天是星期一,如果再過了5n天是星期三,那么n最少等于多少?
A.5 B.4 C.3 D.6
「解析」
直接代入法,從最小的開始代,看看那個(gè)數(shù)字除以7的余數(shù)是2即可。所以答案為B.
A.60 B.59 C.61 D.55
「解析」
秒針的速度:1格/秒分針的速度:(1/60)格/秒(因?yàn)槊脶樧?0格子,分針走1個(gè)格子,所以秒針走1個(gè)格子時(shí),分針走1/60個(gè)格子)
則秒針與分針的相對(duì)速度是:59/60格/秒又當(dāng)秒針與分針重合時(shí),其下一次重合時(shí)的相對(duì)距離是60格。
故下一次重合的時(shí)間是60/(59/60)=3600/59秒,也就是說第隔3600/59秒,秒針與分針重合一次。
又一小時(shí)有3600秒,共重合3600/(3600/59)=59次。
問題02:大盒放有若干支同樣的鋼筆,小盒放有若干支同樣的圓珠筆,兩盒筆的總價(jià)相等。如果從大盒取出8支鋼筆放入小盒,從小盒取出10支圓珠筆放入大盒,必須在大盒中再添兩支同樣的鋼筆,兩盒筆的總價(jià)才相等。如果從大盒取出10支鋼筆放入小盒,從小盒取出8支圓珠筆放入大盒,那么大盒內(nèi)筆的總價(jià)比小盒少44元。每支鋼筆多少元?( )
A.8 B.6 C.5 D.4
「解析」
此題可設(shè)每只鋼筆x元,圓珠筆y元,另設(shè)原來每盒筆的價(jià)格為S元。
則由第一個(gè)條件“如果從大盒取出8支鋼筆放入小盒,從小盒取出10支圓珠筆放入大盒,必須在大盒中再添兩支同樣的鋼筆,兩盒筆的總價(jià)才相等”可得方程:S+10y-8x+2x=S+8x-10y;而由另一條件“如果從大盒取出10支鋼筆放入小盒,從小盒取出8支圓珠筆放入大盒,那么大盒內(nèi)筆的總價(jià)比小盒少44元”可得方程:S-10x+8y+44=S+10x-8y;由以上兩個(gè)方程可解得:x=5元,y=3.5元。
問題03:幼兒園有三個(gè)班,甲班比乙班多4人,乙班比丙班多4人。老師給小孩分棗。甲班每個(gè)小孩比乙班每個(gè)小孩少分3個(gè)棗;乙班每個(gè)小孩比丙班每個(gè) 小孩少分5個(gè)棗。結(jié)果甲班比乙班共多分3個(gè)棗,乙班比丙班共多分5個(gè)棗。問三個(gè)班總共分了多少棗?( )
A.705 B.673 C.496 D.517
「解析」
由題意,設(shè)丙班有x人,則乙班有x+4人,甲班有x+8人;另設(shè)丙班每人分得y個(gè)棗,則乙班分得y-5個(gè)棗,甲班分的y-8個(gè)棗。由此可列方程組如下:(x+8)*(y-8)-(x+4)*(y-5)=3(x+4)*(y-5)-x*y=5解上面的方程組可得x=11人,y=20個(gè)。將其代入可得共有19*12+15*15+11*20=673個(gè)。
問題04:某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個(gè)生產(chǎn)組,甲組每天能縫制8件上衣或10條褲子;乙組每天能縫制9件上衣或12條褲子;丙組每天能縫制7件上衣或11條褲子;丁組每天能縫制6件上衣或7條褲子?,F(xiàn)在上衣和褲子要配套縫制(每套為一件上衣和一條褲子),則7天內(nèi)這四組最多可以縫制衣服( )套?
A.110 B.115 C.120 D.125
「解析」
經(jīng)過簡(jiǎn)單計(jì)算可知:若四人一起生產(chǎn)上衣,一天可生產(chǎn)30件上衣;若四人一起生產(chǎn)褲子,一天可生產(chǎn)40條。若七天里,安排三天生產(chǎn)褲子,四天生產(chǎn)上衣,便可得到120件上衣和120條褲子,即120套衣服。顯然,這是沒有經(jīng)過統(tǒng)籌下的結(jié)果,統(tǒng)籌優(yōu)化之后必然可以生產(chǎn)得更多,而選項(xiàng)當(dāng)中只有D選項(xiàng)滿足“多于120套”的要求,故答案為D.
問題五:假設(shè)今天是星期一,如果再過了5n天是星期三,那么n最少等于多少?
A.5 B.4 C.3 D.6
「解析」
直接代入法,從最小的開始代,看看那個(gè)數(shù)字除以7的余數(shù)是2即可。所以答案為B.