關(guān)于08高考命題難度的探討
晨霧 / 文
本市的考生已經(jīng)經(jīng)過了一模、二模，還有志愿填報。再過10天左右就要高考了?？忌图议L可能會關(guān)心，08高考難不難？與一模、二模相比如何？是更難還是更容易？本文打算分析的就是這個問題。
晨霧平臺主要面對的是廣大的高三家長，晨霧的文章首先要考慮的是要各層次的高三家長能夠讀得懂。首先用比較通俗的語言解釋一下試卷“難度系數(shù)（簡稱難度）”這個概念。
在搜索引擎“百度”中輸入關(guān)鍵詞“試卷難度系數(shù)”，看到如下解釋：
試卷難度系數(shù)是怎樣算出來的?
佳答案：
考生平均得分除以滿分即試卷的難度系數(shù)，比如某試卷的平均得分是65分，而滿分為100分，則難度系數(shù)為0.65。
我們設(shè)法證實一下上述結(jié)論是否正確。精華的尹宗禹老師是研究高考難度方面的專家，從本博編撰的《尹宗禹：2007高考前瞻》中找到了尹宗禹老師這么一段話：
高考試卷難度值的國家標(biāo)準(zhǔn)：0.55-0.65（以前是0.5-0.6，或0.55左右）。
根據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn)，
150分?jǐn)?shù)卷面平均分控制在82.5分-97.5分
300分?jǐn)?shù)卷面平均分控制在165分-195分
顯然可以看出，卷面平均分實際上就是卷面滿分與難度系數(shù)的乘積。例如對于高考總分750來說，根據(jù)高考試卷難度值的國家標(biāo)準(zhǔn)，750總分?jǐn)?shù)卷面平均分應(yīng)控制在412.5分-487.5分
這里實際上是給出了難度系數(shù)的上下限所對應(yīng)的卷面平均分。如果難度系數(shù)與卷面平均分?jǐn)?shù)之間存在線性關(guān)系，我們又有了各科的平均分，則完全可以采用線性插值的方法計算出來。
設(shè)某科目高考平均分x所對應(yīng)的難度系數(shù)為X，此科目卷面平均分的上限y所對應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)難度系數(shù)上限為Y。應(yīng)當(dāng)存在下面的關(guān)系：
x/X=y/Y，
X=x×Y/y
由于卷面平均分等于卷面滿分與難度系數(shù)的乘積，那么同樣道理，
卷面平均分的上限y就應(yīng)當(dāng)?shù)扔诰砻鏉M分M與難度系數(shù)上限Y的乘積。
即：y=MY，那么，
X=x×Y/y= X=x×Y/（MY）=x/M
這個式子的文字解釋就是：某科目考試難度系數(shù)等于平均分除以滿分。與“百度”搜索出的佳答案是完全一致的。
這就是說，只要知道了某科考試的平均分和滿分，就能計算出難度系數(shù)來。
同時我們還要清楚一個概念：難度系數(shù)的數(shù)值越大，說明題目越容易；相反，難度系數(shù)的數(shù)值越小，說明題目越難。
我們搜集了08海淀理科一模、二模，07高考理科、06高考理科各個科目的平均分，由此計算出相應(yīng)的難度系數(shù)列表如下：
06、07高考，08海淀高三一模、二模難度系數(shù)對比表
學(xué)科 語文 數(shù)學(xué) 英語 物理 化學(xué) 生物 總分
滿分 150 150 150 120 108 72 750
二模平均分 98.32 97.37 88.56 71.72 67.5 46.68 469.72
二模難度系數(shù) 0.6555 0.6491 0.5904 0.5977 0.625 0.6483 0.6263
一模平均分 92.42 90.6 91.01 68.16 62.12 40.35 444.29
一模難度系數(shù) 0.6161 0.604 0.6067 0.568 0.5752 0.5604 0.5924
07高考平均分 99.86 89.62 86.02 176.09（理綜） 451.59
07高考難度系數(shù) 0.665 0.597 0.573 0.5869（理綜） 0.6021
06高考平均分 97.42 87.28 87.72 177.09（理綜） 450.03
06高考難度系數(shù) 0.649 0.581 0.584 0.59（理綜） 0.6
由于過去歷年來北京市高考的一本控制線在全國總是排在十分靠后的位置，一本線太低，極易給人一種北京考生上大學(xué)很容易的感覺，為此北京市的官員也承受著較大的壓力。其原因之一就是過去北京高考題目偏難，難度系數(shù)在0.5-0.6左右。2006年北京市高考命題難度出現(xiàn)了較大的改革，降低了題目的難度，使高考一本控制線大幅度提高。盡管06年高考分?jǐn)?shù)線下來之后受到了來自民間各方面的責(zé)難，但是06年北京高考命題被官員們充分肯定，稱為是十分成功的嘗試。07高考命題難度基本與06年持平。通過兩年的嘗試，這個難度水平考生和中學(xué)都已經(jīng)很適應(yīng)了。08年高考不可能使已經(jīng)取得的“成果和進步”重新喪失。并且07年北京市高考一本控制線在全國仍然靠后排列，條件也不允許北京市高考難度增大。晨霧預(yù)計2008年北京高考難度值穩(wěn)定在2006、2007水平。06高考理科的難度系數(shù)為0.60，07高考理科的難度系數(shù)為0.6021，比06年略為容易。08高考不應(yīng)當(dāng)比07、06更難，但是向更“容易”方向的極限0.65發(fā)展空間只有0.04。因此如果08高考比07容易，難度系數(shù)不會大于0.63，否則不利于高考命題的相對穩(wěn)定。
現(xiàn)在我們將表中06、07高考各科目的難度系數(shù)與海淀一模二?？荚嚤容^一下：
語文：06高考難度系數(shù)0.649，過于容易，幾乎達到了國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的上限0.65。07年高考語文難度系數(shù)0.665，已經(jīng)超過了國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的上限0.65。海淀一模0.6161，二模0.6555。晨霧認(rèn)為08高考理科語文試卷應(yīng)當(dāng)保持在0.65左右，不可能像一模那么難，應(yīng)當(dāng)與二模的難度相仿或略難。
數(shù)學(xué)：06和07高考難度系數(shù)都小于0.60。而海淀一模二模難度系數(shù)都大于0.60，特別是二模0.6491，已經(jīng)接近了國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的上限0.65。說明海淀二模命題人員揣測08高考數(shù)學(xué)的命題方向應(yīng)當(dāng)要比06、07容易?？紤]到高考命題不易過大波動，晨霧也認(rèn)為08高考數(shù)學(xué)難度系數(shù)在0.63為宜，比一模容易，比二模略難。
英語：在各個科目中，06、07高考英語算是相對難的，并且07比06還難，達到了0.573。如果增大難度系數(shù)（促使高考試卷向“容易”方向發(fā)展），英語距離上限0.65的空間大。08海淀一模英語題目相對容易了不少（0.6067），二模又將難度調(diào)整了一點，到了0.5904。晨霧認(rèn)為0.59是合適的。海淀英語二模代表了08高考的英語難度。
理綜：06、07理綜難度大體差不多，都在0.59左右。海淀理綜一模難度過大，難度系數(shù)給出的是物化生分項的，三個科目難度都在0.56-0.57，通過單項滿分120、108、72，總分300加權(quán)平均可以算出海淀理綜一?？偟碾y度系數(shù)0.5687。二模進行了矯正，但是矯正得有點過頭，其中生物幾乎接近了國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的上限0.65。海淀理綜二?？偟碾y度系數(shù)0.6195。晨霧認(rèn)為08高考理綜不會一下子容易到這個程度。海淀二模物理難度是適宜的，08高考理綜的難度應(yīng)當(dāng)大約在0.59-0.60。
根據(jù)上面08高考難度的預(yù)估，數(shù)學(xué)：0.65，語文：0.63，英語：0.59，理綜：0.59。通過單科滿分150、150、150、300，總分滿分750加權(quán)平均可以算出08高考預(yù)估總的難度系數(shù)0.61。與07高考難度相仿略微容易一些。
另外我們可以把海淀二模的難度當(dāng)作08高考容易的底線，各科基本都不會比海淀二模更容易了。
其他區(qū)縣的考生做一下海淀的二模題，可以體會一下08高考容易就到這種程度。反過來，08高考難也不會難過海淀一模的程度。
07高考命題已經(jīng)解決06高考題對于高分段考生優(yōu)秀和次優(yōu)秀區(qū)分度不夠的問題，以方便選拔考生。08高考在這方面不會有太大的變化。
【注】
1.本文對08北京高考難度進行的考前預(yù)估純屬晨霧個人觀點，望考生家長謹(jǐn)慎參考。
2.本文提到的原始數(shù)據(jù)，部分來源于尹宗禹老師在新浪的公開講座，還有一部分由計橋高考輔導(dǎo)機構(gòu)趙京、韓旭老師提供。晨霧在此表示感謝！
參考文章：
關(guān)于07高考命題難度的探討
2008年5月27日晨霧注：
昨晚（2008年5月26日22:34），網(wǎng)友liuxhua225在本文后面寫了一篇十分有價值的評論，晨霧十分認(rèn)可liuxhua225的觀點，隨即在后面跟了一篇評論。可是突然發(fā)現(xiàn)liuxhua225評論重要的第一篇莫名其妙地“消失”了，好在當(dāng)時晨霧還同時打開著閱讀本文的另一個窗口，得以將這篇評論保存下來。晨霧將這篇評論又轉(zhuǎn)貼在后面。今天早上一看，這篇評論又“自動消失”了。這種情況以前也發(fā)生過，一般是新浪的審核系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)評論中出現(xiàn)了某些“敏感詞”。但是晨霧仔細(xì)讀了，看不出liuxhua225這篇評論有什么詞語異常。
晨霧 / 文
本市的考生已經(jīng)經(jīng)過了一模、二模，還有志愿填報。再過10天左右就要高考了?？忌图议L可能會關(guān)心，08高考難不難？與一模、二模相比如何？是更難還是更容易？本文打算分析的就是這個問題。
晨霧平臺主要面對的是廣大的高三家長，晨霧的文章首先要考慮的是要各層次的高三家長能夠讀得懂。首先用比較通俗的語言解釋一下試卷“難度系數(shù)（簡稱難度）”這個概念。
在搜索引擎“百度”中輸入關(guān)鍵詞“試卷難度系數(shù)”，看到如下解釋：
試卷難度系數(shù)是怎樣算出來的?
佳答案：
考生平均得分除以滿分即試卷的難度系數(shù)，比如某試卷的平均得分是65分，而滿分為100分，則難度系數(shù)為0.65。
我們設(shè)法證實一下上述結(jié)論是否正確。精華的尹宗禹老師是研究高考難度方面的專家，從本博編撰的《尹宗禹：2007高考前瞻》中找到了尹宗禹老師這么一段話：
高考試卷難度值的國家標(biāo)準(zhǔn)：0.55-0.65（以前是0.5-0.6，或0.55左右）。
根據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn)，
150分?jǐn)?shù)卷面平均分控制在82.5分-97.5分
300分?jǐn)?shù)卷面平均分控制在165分-195分
顯然可以看出，卷面平均分實際上就是卷面滿分與難度系數(shù)的乘積。例如對于高考總分750來說，根據(jù)高考試卷難度值的國家標(biāo)準(zhǔn)，750總分?jǐn)?shù)卷面平均分應(yīng)控制在412.5分-487.5分
這里實際上是給出了難度系數(shù)的上下限所對應(yīng)的卷面平均分。如果難度系數(shù)與卷面平均分?jǐn)?shù)之間存在線性關(guān)系，我們又有了各科的平均分，則完全可以采用線性插值的方法計算出來。
設(shè)某科目高考平均分x所對應(yīng)的難度系數(shù)為X，此科目卷面平均分的上限y所對應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)難度系數(shù)上限為Y。應(yīng)當(dāng)存在下面的關(guān)系：
x/X=y/Y，
X=x×Y/y
由于卷面平均分等于卷面滿分與難度系數(shù)的乘積，那么同樣道理，
卷面平均分的上限y就應(yīng)當(dāng)?shù)扔诰砻鏉M分M與難度系數(shù)上限Y的乘積。
即：y=MY，那么，
X=x×Y/y= X=x×Y/（MY）=x/M
這個式子的文字解釋就是：某科目考試難度系數(shù)等于平均分除以滿分。與“百度”搜索出的佳答案是完全一致的。
這就是說，只要知道了某科考試的平均分和滿分，就能計算出難度系數(shù)來。
同時我們還要清楚一個概念：難度系數(shù)的數(shù)值越大，說明題目越容易；相反，難度系數(shù)的數(shù)值越小，說明題目越難。
我們搜集了08海淀理科一模、二模，07高考理科、06高考理科各個科目的平均分，由此計算出相應(yīng)的難度系數(shù)列表如下：
06、07高考，08海淀高三一模、二模難度系數(shù)對比表
學(xué)科 語文 數(shù)學(xué) 英語 物理 化學(xué) 生物 總分
滿分 150 150 150 120 108 72 750
二模平均分 98.32 97.37 88.56 71.72 67.5 46.68 469.72
二模難度系數(shù) 0.6555 0.6491 0.5904 0.5977 0.625 0.6483 0.6263
一模平均分 92.42 90.6 91.01 68.16 62.12 40.35 444.29
一模難度系數(shù) 0.6161 0.604 0.6067 0.568 0.5752 0.5604 0.5924
07高考平均分 99.86 89.62 86.02 176.09（理綜） 451.59
07高考難度系數(shù) 0.665 0.597 0.573 0.5869（理綜） 0.6021
06高考平均分 97.42 87.28 87.72 177.09（理綜） 450.03
06高考難度系數(shù) 0.649 0.581 0.584 0.59（理綜） 0.6
由于過去歷年來北京市高考的一本控制線在全國總是排在十分靠后的位置，一本線太低，極易給人一種北京考生上大學(xué)很容易的感覺，為此北京市的官員也承受著較大的壓力。其原因之一就是過去北京高考題目偏難，難度系數(shù)在0.5-0.6左右。2006年北京市高考命題難度出現(xiàn)了較大的改革，降低了題目的難度，使高考一本控制線大幅度提高。盡管06年高考分?jǐn)?shù)線下來之后受到了來自民間各方面的責(zé)難，但是06年北京高考命題被官員們充分肯定，稱為是十分成功的嘗試。07高考命題難度基本與06年持平。通過兩年的嘗試，這個難度水平考生和中學(xué)都已經(jīng)很適應(yīng)了。08年高考不可能使已經(jīng)取得的“成果和進步”重新喪失。并且07年北京市高考一本控制線在全國仍然靠后排列，條件也不允許北京市高考難度增大。晨霧預(yù)計2008年北京高考難度值穩(wěn)定在2006、2007水平。06高考理科的難度系數(shù)為0.60，07高考理科的難度系數(shù)為0.6021，比06年略為容易。08高考不應(yīng)當(dāng)比07、06更難，但是向更“容易”方向的極限0.65發(fā)展空間只有0.04。因此如果08高考比07容易，難度系數(shù)不會大于0.63，否則不利于高考命題的相對穩(wěn)定。
現(xiàn)在我們將表中06、07高考各科目的難度系數(shù)與海淀一模二?？荚嚤容^一下：
語文：06高考難度系數(shù)0.649，過于容易，幾乎達到了國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的上限0.65。07年高考語文難度系數(shù)0.665，已經(jīng)超過了國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的上限0.65。海淀一模0.6161，二模0.6555。晨霧認(rèn)為08高考理科語文試卷應(yīng)當(dāng)保持在0.65左右，不可能像一模那么難，應(yīng)當(dāng)與二模的難度相仿或略難。
數(shù)學(xué)：06和07高考難度系數(shù)都小于0.60。而海淀一模二模難度系數(shù)都大于0.60，特別是二模0.6491，已經(jīng)接近了國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的上限0.65。說明海淀二模命題人員揣測08高考數(shù)學(xué)的命題方向應(yīng)當(dāng)要比06、07容易?？紤]到高考命題不易過大波動，晨霧也認(rèn)為08高考數(shù)學(xué)難度系數(shù)在0.63為宜，比一模容易，比二模略難。
英語：在各個科目中，06、07高考英語算是相對難的，并且07比06還難，達到了0.573。如果增大難度系數(shù)（促使高考試卷向“容易”方向發(fā)展），英語距離上限0.65的空間大。08海淀一模英語題目相對容易了不少（0.6067），二模又將難度調(diào)整了一點，到了0.5904。晨霧認(rèn)為0.59是合適的。海淀英語二模代表了08高考的英語難度。
理綜：06、07理綜難度大體差不多，都在0.59左右。海淀理綜一模難度過大，難度系數(shù)給出的是物化生分項的，三個科目難度都在0.56-0.57，通過單項滿分120、108、72，總分300加權(quán)平均可以算出海淀理綜一?？偟碾y度系數(shù)0.5687。二模進行了矯正，但是矯正得有點過頭，其中生物幾乎接近了國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的上限0.65。海淀理綜二?？偟碾y度系數(shù)0.6195。晨霧認(rèn)為08高考理綜不會一下子容易到這個程度。海淀二模物理難度是適宜的，08高考理綜的難度應(yīng)當(dāng)大約在0.59-0.60。
根據(jù)上面08高考難度的預(yù)估，數(shù)學(xué)：0.65，語文：0.63，英語：0.59，理綜：0.59。通過單科滿分150、150、150、300，總分滿分750加權(quán)平均可以算出08高考預(yù)估總的難度系數(shù)0.61。與07高考難度相仿略微容易一些。
另外我們可以把海淀二模的難度當(dāng)作08高考容易的底線，各科基本都不會比海淀二模更容易了。
其他區(qū)縣的考生做一下海淀的二模題，可以體會一下08高考容易就到這種程度。反過來，08高考難也不會難過海淀一模的程度。
07高考命題已經(jīng)解決06高考題對于高分段考生優(yōu)秀和次優(yōu)秀區(qū)分度不夠的問題，以方便選拔考生。08高考在這方面不會有太大的變化。
【注】
1.本文對08北京高考難度進行的考前預(yù)估純屬晨霧個人觀點，望考生家長謹(jǐn)慎參考。
2.本文提到的原始數(shù)據(jù)，部分來源于尹宗禹老師在新浪的公開講座，還有一部分由計橋高考輔導(dǎo)機構(gòu)趙京、韓旭老師提供。晨霧在此表示感謝！
參考文章：
關(guān)于07高考命題難度的探討
2008年5月27日晨霧注：
昨晚（2008年5月26日22:34），網(wǎng)友liuxhua225在本文后面寫了一篇十分有價值的評論，晨霧十分認(rèn)可liuxhua225的觀點，隨即在后面跟了一篇評論。可是突然發(fā)現(xiàn)liuxhua225評論重要的第一篇莫名其妙地“消失”了，好在當(dāng)時晨霧還同時打開著閱讀本文的另一個窗口，得以將這篇評論保存下來。晨霧將這篇評論又轉(zhuǎn)貼在后面。今天早上一看，這篇評論又“自動消失”了。這種情況以前也發(fā)生過，一般是新浪的審核系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)評論中出現(xiàn)了某些“敏感詞”。但是晨霧仔細(xì)讀了，看不出liuxhua225這篇評論有什么詞語異常。