1.現(xiàn)在已經(jīng)沒有數(shù)學(xué)家會一概拒絕通過繁復(fù)計(jì)算完成的定理證明。但是在1976年，情況不是這樣。那時(shí)，有些數(shù)學(xué)家不接受關(guān)于映射定理的計(jì)算機(jī)證明，理由僅僅是：定理是簡單的，而證明太復(fù)繁了。盡管現(xiàn)在有些數(shù)學(xué)家仍然堅(jiān)持簡單的數(shù)學(xué)定理的證明應(yīng)當(dāng)是簡短的，但所有的數(shù)學(xué)家都認(rèn)識到，有些簡單的數(shù)學(xué)定理確實(shí)少不了繁復(fù)的證明。
如果上述斷定為真，則以下哪項(xiàng)一定為真？
Ⅰ有些堅(jiān)持簡單定理應(yīng)當(dāng)簡短證明的數(shù)學(xué)家，由于注意到簡單的數(shù)學(xué)定理確實(shí)少不了繁復(fù)的證明，一定會考慮接受簡單定理的復(fù)雜證明。
Ⅱ那些堅(jiān)持簡單定理應(yīng)當(dāng)簡短證明的數(shù)學(xué)家，由于認(rèn)識到“應(yīng)當(dāng)”不等于“可行”，一定不會拒絕任一定理的繁復(fù)證明。
Ⅲ現(xiàn)在一概拒絕通過繁復(fù)計(jì)算完成定理證明的人，一定不是數(shù)學(xué)家。
A.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
B.僅Ⅰ和Ⅱ。
C.僅Ⅲ。
D.僅Ⅰ和Ⅲ。
2.汽車保險(xiǎn)公司的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示：在所處理的汽車被盜索賠案中，安裝自動防盜系統(tǒng)汽車的比例明顯低于未安裝此種系統(tǒng)的汽車。這說明，安裝自動防盜系統(tǒng)能明顯減少汽車被盜的風(fēng)險(xiǎn)。但警察局的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)卻顯示：在報(bào)案的被盜汽車中，安裝自動防盜系統(tǒng)的比例高于未安裝此種系統(tǒng)。這說明，安裝自動防盜系統(tǒng)不能減少汽車被盜的風(fēng)險(xiǎn)。
以下哪項(xiàng)如果為真，最有利于解釋上述看來矛盾的統(tǒng)計(jì)結(jié)論？
A.有些安裝了自動防盜系統(tǒng)的汽車被盜后，車主索賠但未報(bào)案。
B.有些未安裝自動防盜系統(tǒng)的汽車被盜后，車主報(bào)案但未索賠。
C.安裝自動防盜竊案系統(tǒng)的汽車大都檔次較高；汽車的檔次越高，越易成為盜竊的對象。
D.許多安裝了自動防盜系統(tǒng)的汽車不再購買汽車被盜保險(xiǎn)。
3-7基于以下題干：
五個兒童F、G、H、J、K和四個成年人Q、R、S、T分別乘坐1號、2號、3號三個游艇，每個游艇乘坐三人。以下條件必須滿足：
每個游艇上至少有一名成年人。
F和J必須乘坐同一游艇。
G不能和T乘坐同一游艇。
H不能和R乘坐同一游艇。
H和T乘坐的都不是2號艇。
3.如果F乘坐1號艇，以下哪項(xiàng)可能為真？
A.G和K乘坐3號艇。
B.G和R乘坐3號艇。
C.J和S乘坐2號艇。
D.Q和S乘坐2號艇。
4.如果F和S乘坐3號艇，則以下哪項(xiàng)一定為真？
A.G乘坐2號艇。
B.H乘坐3號艇。
C.K乘坐1號艇。
D.Q乘坐2號艇。
5.如果G和K乘坐3號艇，則以下哪項(xiàng)一定為真？
A.H乘坐3號艇。
B.J乘坐1號艇。
C.R乘坐2號艇。
D.T乘坐1號艇。
6.如果Q乘坐1號艇，并且S乘坐3號艇，則以下哪項(xiàng)不可能為真？
A.G乘坐2號艇。
B.T乘坐1號艇。
C.1號艇上有且只有一個兒童。
D.2號艇上有且只有一個兒童。
7.如果G是1號艇上的兒童，則以下哪項(xiàng)一定為真？
A.F乘坐3號艇。
B.K乘坐3號艇。
C.Q乘坐2號艇。
D.R乘坐1號艇。
8.這個國家在1987年控制非法藥物進(jìn)入的計(jì)劃失敗了。盡管對非法藥物的需求呈下降趨勢，但是，如果這個計(jì)劃沒有失敗，多數(shù)非法藥物在1987年的批發(fā)價(jià)格不會急劇下降。
以上結(jié)論依賴于以下哪一個假設(shè)？
A.1987年非法藥物的供給大幅下降。
B.1987年平均每個消費(fèi)者支付的非法藥物的價(jià)格并未顯著下降。
C.本國非法藥物產(chǎn)量，比非法進(jìn)入該國的非法藥物增加更多。
D.1987年非法藥物需求的下降不是其批發(fā)價(jià)格下降的原因。
9.如果小李報(bào)考MBA，那么，小孫，小王和小張也都報(bào)考MBA。
如果以上斷定為真，以下哪項(xiàng)也一定為真？
A.如果小王不報(bào)考MBA，那么小孫也不報(bào)考MBA。
B.如果小張不報(bào)考MBA，那么小李也不報(bào)考MBA。
C.如果小李和小孫報(bào)考MBA，那么小王和小張不報(bào)考MBA。
D.如果小孫，小王和小張報(bào)考MBA，那么小李也報(bào)考MBA。
10.為了緩解城市交通擁擠的狀況，市長建議對每天進(jìn)入市區(qū)的私人小汽車收取5元的費(fèi)用。市長說，這個費(fèi)用將超過乘公交車進(jìn)出市區(qū)的車費(fèi)，所以很多人都會因此不再開車上班，而改乘公交車。
以下哪項(xiàng)，如果為真，最嚴(yán)重地削弱了市長的結(jié)論？
A.汽油價(jià)格的大幅上漲將增加開車上下班的成本。
B.對多數(shù)自己開車進(jìn)入市區(qū)的人來說，在市區(qū)內(nèi)停車的費(fèi)用已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了乘公交車的費(fèi)用。
C.多數(shù)現(xiàn)在乘公交車的人沒有私人汽車。
D.很多進(jìn)出市區(qū)的人反對市長的計(jì)劃，他們寧愿承受交通阻塞也不愿交那5元錢。
參考答案與解析：
1.答案是D。
2.答案是D。
C項(xiàng)如果為真，有利于解釋警察局的統(tǒng)計(jì)結(jié)論，但不利于解釋保險(xiǎn)公司的統(tǒng)計(jì)結(jié)論，因此，不能合理地解釋題干中看來矛盾的統(tǒng)計(jì)結(jié)論。
D項(xiàng)如果為真，有利于解釋保險(xiǎn)公司的統(tǒng)計(jì)結(jié)論，同時(shí)沒有不利于解釋警察局的統(tǒng)計(jì)結(jié)論，因此，有利于解釋題干中看來矛盾的統(tǒng)計(jì)結(jié)論。
3.D
4.A
5.D
6.D
7.B
8.答案是D。
解析：要使題干的結(jié)論成立，D項(xiàng)是必須假設(shè)的，否則，如果1987年非法藥物需求的下降是其批發(fā)價(jià)格下降的原因，那么，不管國家控制非法藥物進(jìn)入的計(jì)劃是否失敗，只要非法藥物需求的下降，其批發(fā)價(jià)格一定會下降，這和題干的結(jié)論矛盾。因此，要使題干的結(jié)論成立，D項(xiàng)必須為真。
9.答案是B。
解析：如果小張不報(bào)考MBA，那么，小孫，小王和小張并非都報(bào)考MBA；如果小孫，小王和小張并非都報(bào)考MBA，由題干斷定的條件，可得結(jié)論：小李不報(bào)考MBA。因此，如果小張不報(bào)考MBA，那么小李也不報(bào)考MBA。這正是B項(xiàng)所斷定的。
10.答案是B。
解析：題干中市長的建議建立在這樣一個假設(shè)的基礎(chǔ)之上，即如果在市區(qū)停車費(fèi)用超過乘公交車進(jìn)出市區(qū)的車費(fèi)，那么很多人都會不再開車上班，而改乘公交車。如果B項(xiàng)為真，則市長的這一假設(shè)就不成立，因而其結(jié)論就會被大大削弱。
如果上述斷定為真，則以下哪項(xiàng)一定為真？
Ⅰ有些堅(jiān)持簡單定理應(yīng)當(dāng)簡短證明的數(shù)學(xué)家，由于注意到簡單的數(shù)學(xué)定理確實(shí)少不了繁復(fù)的證明，一定會考慮接受簡單定理的復(fù)雜證明。
Ⅱ那些堅(jiān)持簡單定理應(yīng)當(dāng)簡短證明的數(shù)學(xué)家，由于認(rèn)識到“應(yīng)當(dāng)”不等于“可行”，一定不會拒絕任一定理的繁復(fù)證明。
Ⅲ現(xiàn)在一概拒絕通過繁復(fù)計(jì)算完成定理證明的人，一定不是數(shù)學(xué)家。
A.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
B.僅Ⅰ和Ⅱ。
C.僅Ⅲ。
D.僅Ⅰ和Ⅲ。
2.汽車保險(xiǎn)公司的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示：在所處理的汽車被盜索賠案中，安裝自動防盜系統(tǒng)汽車的比例明顯低于未安裝此種系統(tǒng)的汽車。這說明，安裝自動防盜系統(tǒng)能明顯減少汽車被盜的風(fēng)險(xiǎn)。但警察局的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)卻顯示：在報(bào)案的被盜汽車中，安裝自動防盜系統(tǒng)的比例高于未安裝此種系統(tǒng)。這說明，安裝自動防盜系統(tǒng)不能減少汽車被盜的風(fēng)險(xiǎn)。
以下哪項(xiàng)如果為真，最有利于解釋上述看來矛盾的統(tǒng)計(jì)結(jié)論？
A.有些安裝了自動防盜系統(tǒng)的汽車被盜后，車主索賠但未報(bào)案。
B.有些未安裝自動防盜系統(tǒng)的汽車被盜后，車主報(bào)案但未索賠。
C.安裝自動防盜竊案系統(tǒng)的汽車大都檔次較高；汽車的檔次越高，越易成為盜竊的對象。
D.許多安裝了自動防盜系統(tǒng)的汽車不再購買汽車被盜保險(xiǎn)。
3-7基于以下題干：
五個兒童F、G、H、J、K和四個成年人Q、R、S、T分別乘坐1號、2號、3號三個游艇，每個游艇乘坐三人。以下條件必須滿足：
每個游艇上至少有一名成年人。
F和J必須乘坐同一游艇。
G不能和T乘坐同一游艇。
H不能和R乘坐同一游艇。
H和T乘坐的都不是2號艇。
3.如果F乘坐1號艇，以下哪項(xiàng)可能為真？
A.G和K乘坐3號艇。
B.G和R乘坐3號艇。
C.J和S乘坐2號艇。
D.Q和S乘坐2號艇。
4.如果F和S乘坐3號艇，則以下哪項(xiàng)一定為真？
A.G乘坐2號艇。
B.H乘坐3號艇。
C.K乘坐1號艇。
D.Q乘坐2號艇。
5.如果G和K乘坐3號艇，則以下哪項(xiàng)一定為真？
A.H乘坐3號艇。
B.J乘坐1號艇。
C.R乘坐2號艇。
D.T乘坐1號艇。
6.如果Q乘坐1號艇，并且S乘坐3號艇，則以下哪項(xiàng)不可能為真？
A.G乘坐2號艇。
B.T乘坐1號艇。
C.1號艇上有且只有一個兒童。
D.2號艇上有且只有一個兒童。
7.如果G是1號艇上的兒童，則以下哪項(xiàng)一定為真？
A.F乘坐3號艇。
B.K乘坐3號艇。
C.Q乘坐2號艇。
D.R乘坐1號艇。
8.這個國家在1987年控制非法藥物進(jìn)入的計(jì)劃失敗了。盡管對非法藥物的需求呈下降趨勢，但是，如果這個計(jì)劃沒有失敗，多數(shù)非法藥物在1987年的批發(fā)價(jià)格不會急劇下降。
以上結(jié)論依賴于以下哪一個假設(shè)？
A.1987年非法藥物的供給大幅下降。
B.1987年平均每個消費(fèi)者支付的非法藥物的價(jià)格并未顯著下降。
C.本國非法藥物產(chǎn)量，比非法進(jìn)入該國的非法藥物增加更多。
D.1987年非法藥物需求的下降不是其批發(fā)價(jià)格下降的原因。
9.如果小李報(bào)考MBA，那么，小孫，小王和小張也都報(bào)考MBA。
如果以上斷定為真，以下哪項(xiàng)也一定為真？
A.如果小王不報(bào)考MBA，那么小孫也不報(bào)考MBA。
B.如果小張不報(bào)考MBA，那么小李也不報(bào)考MBA。
C.如果小李和小孫報(bào)考MBA，那么小王和小張不報(bào)考MBA。
D.如果小孫，小王和小張報(bào)考MBA，那么小李也報(bào)考MBA。
10.為了緩解城市交通擁擠的狀況，市長建議對每天進(jìn)入市區(qū)的私人小汽車收取5元的費(fèi)用。市長說，這個費(fèi)用將超過乘公交車進(jìn)出市區(qū)的車費(fèi)，所以很多人都會因此不再開車上班，而改乘公交車。
以下哪項(xiàng)，如果為真，最嚴(yán)重地削弱了市長的結(jié)論？
A.汽油價(jià)格的大幅上漲將增加開車上下班的成本。
B.對多數(shù)自己開車進(jìn)入市區(qū)的人來說，在市區(qū)內(nèi)停車的費(fèi)用已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了乘公交車的費(fèi)用。
C.多數(shù)現(xiàn)在乘公交車的人沒有私人汽車。
D.很多進(jìn)出市區(qū)的人反對市長的計(jì)劃，他們寧愿承受交通阻塞也不愿交那5元錢。
參考答案與解析：
1.答案是D。
2.答案是D。
C項(xiàng)如果為真，有利于解釋警察局的統(tǒng)計(jì)結(jié)論，但不利于解釋保險(xiǎn)公司的統(tǒng)計(jì)結(jié)論，因此，不能合理地解釋題干中看來矛盾的統(tǒng)計(jì)結(jié)論。
D項(xiàng)如果為真，有利于解釋保險(xiǎn)公司的統(tǒng)計(jì)結(jié)論，同時(shí)沒有不利于解釋警察局的統(tǒng)計(jì)結(jié)論，因此，有利于解釋題干中看來矛盾的統(tǒng)計(jì)結(jié)論。
3.D
4.A
5.D
6.D
7.B
8.答案是D。
解析：要使題干的結(jié)論成立，D項(xiàng)是必須假設(shè)的，否則，如果1987年非法藥物需求的下降是其批發(fā)價(jià)格下降的原因，那么，不管國家控制非法藥物進(jìn)入的計(jì)劃是否失敗，只要非法藥物需求的下降，其批發(fā)價(jià)格一定會下降，這和題干的結(jié)論矛盾。因此，要使題干的結(jié)論成立，D項(xiàng)必須為真。
9.答案是B。
解析：如果小張不報(bào)考MBA，那么，小孫，小王和小張并非都報(bào)考MBA；如果小孫，小王和小張并非都報(bào)考MBA，由題干斷定的條件，可得結(jié)論：小李不報(bào)考MBA。因此，如果小張不報(bào)考MBA，那么小李也不報(bào)考MBA。這正是B項(xiàng)所斷定的。
10.答案是B。
解析：題干中市長的建議建立在這樣一個假設(shè)的基礎(chǔ)之上，即如果在市區(qū)停車費(fèi)用超過乘公交車進(jìn)出市區(qū)的車費(fèi)，那么很多人都會不再開車上班，而改乘公交車。如果B項(xiàng)為真，則市長的這一假設(shè)就不成立，因而其結(jié)論就會被大大削弱。