1、算法說明
1) 初等數(shù)學(xué)
遞推法
又稱為“迭代法”，其基本思想是把一個復(fù)雜的計算過程轉(zhuǎn)化為簡單過程的多次重復(fù)。每次重復(fù)都在舊值的基礎(chǔ)上遞推出新值，并由新值代替舊值。
問題：猴子吃桃子
小猴子有若干桃子，第一天吃掉一半多一個；第二天吃掉剩下的一半多一個…..；如此，到第七天早上要吃時，只剩下一個桃子。問小猴子一開始共有多少桃子？
分析：可以最后一天桃子數(shù)推出倒數(shù)第二天的桃子數(shù)；再從倒數(shù)第二天推出倒數(shù)第三天桃子數(shù)………..
設(shè)第n天桃子數(shù)為xn，前一天桃子數(shù)是：xn－1，則有關(guān)系：
xn＝xn－1/2-1
程序如下：
Private Sub Command1_Click()
Dim n%, i%
x = 1 '第七天桃子數(shù)
Print "第七天桃子數(shù): 1只"
For i = 6 To 1 Step -1
x = (x + 1) * 2
Print "第" & i & "天桃子數(shù):" & x & "只"
Next i
End Sub
窮舉法
又稱枚舉法，即將所有可能情況一一測試，判斷是否滿足條件，一般用循環(huán)實現(xiàn)。
問題：百元買雞問題。
假定小雞每只5角；公雞每只2元；母雞每只3元?，F(xiàn)在有100元，要求買100只雞，編程列出所有可能的購雞方案。
分析：
設(shè)母雞、公雞、小雞分別x、y、z只，則有：
x＋y＋z＝100
3x＋2y＋0.5z＝100
程序一：
Private Sub Command1_Click()
Dim x%, y%, z%
For x = 0 To 100
For y = 0 To 100
For z = 0 To 100
If x + y + z = 100 And 3 * x + 2 * y + 0.5 * z = 100 Then
Print x, y, z
End If
Next z
Next y
Next x
End Sub
程序二（優(yōu)化）
Private Sub Command1_Click()
Dim x%, y%
For x = 0 To 33
For y = 0 To 50
If 3 * x + 2 * y + 0.5 * (100 - x - y) = 100 Then
Print x, y, 100 - x - y
End If
Next y
Next x
End Sub
2) 高等數(shù)學(xué)
求積分
近似計算積分：s=∫13(x3+2x+5)dx
代碼如下：
Public Function f(ByVal x!) '被積函數(shù)
f = x * (x * x + 2) + 5
End Function
Public Function trapez(ByVal a!, ByVal b!, ByVal n%) As Single
'b、a分別為積分上下限，n為等分數(shù)
Dim sum!, h!, x!
h = (b - a) / n
sum = (f(a) + f(b)) / 2
For i = 1 To n - 1
x = a + i * h
sum = sum + f(x)
Next i
trapez = sum * h
End Function
調(diào)用：
Private Sub Command1_Click()
Print trapez(1, 3, 30)
End Sub
數(shù)論綜合題
此類題目比較廣泛，必須給以足夠重視。
歷年題目有：平方數(shù)、零巧數(shù)、擬互滿數(shù)、回文數(shù)、酉完數(shù)、完數(shù)、幸運數(shù)、逆序數(shù)以及無暇素數(shù)、超級素數(shù)、因子和等。
2、實戰(zhàn)練習(xí)
1) 補充代碼（2002秋二（10））
找出由兩個不同數(shù)字組成的平方數(shù)，并將結(jié)果按圖中的格式顯示在列表框 List1中。
Option Explicit
Private Sub Command1_Click()
Dim I As Long, N As Long
For I = 11 To 300
（1）
If Verify(N) Then
（2）
End If
Next I
End Sub
Private Function Verify( （3） ) As Boolean
Dim A(0 To 9) As Integer, I As Integer, Js As Integer
Do While N <> 0
（4）
N = N \ 10
Loop
For I = 0 To 9
Js = Js + A(I)
Next I
（5）
End Function
1) 編程題（2004秋上機試卷08）
一個正整數(shù)被稱為奇妙平方數(shù)，如果此數(shù)的平方與它的逆序數(shù)的平方互為逆序數(shù)。例如，
12^2=144, 21^2=441,12 與 21 互逆 ,144 與 441 互逆 ,12 就是奇妙平方數(shù)。找出 1-300 以內(nèi)所有的奇妙平方數(shù)。
1) 初等數(shù)學(xué)
遞推法
又稱為“迭代法”，其基本思想是把一個復(fù)雜的計算過程轉(zhuǎn)化為簡單過程的多次重復(fù)。每次重復(fù)都在舊值的基礎(chǔ)上遞推出新值，并由新值代替舊值。
問題：猴子吃桃子
小猴子有若干桃子，第一天吃掉一半多一個；第二天吃掉剩下的一半多一個…..；如此，到第七天早上要吃時，只剩下一個桃子。問小猴子一開始共有多少桃子？
分析：可以最后一天桃子數(shù)推出倒數(shù)第二天的桃子數(shù)；再從倒數(shù)第二天推出倒數(shù)第三天桃子數(shù)………..
設(shè)第n天桃子數(shù)為xn，前一天桃子數(shù)是：xn－1，則有關(guān)系：
xn＝xn－1/2-1
程序如下：
Private Sub Command1_Click()
Dim n%, i%
x = 1 '第七天桃子數(shù)
Print "第七天桃子數(shù): 1只"
For i = 6 To 1 Step -1
x = (x + 1) * 2
Print "第" & i & "天桃子數(shù):" & x & "只"
Next i
End Sub
窮舉法
又稱枚舉法，即將所有可能情況一一測試，判斷是否滿足條件，一般用循環(huán)實現(xiàn)。
問題：百元買雞問題。
假定小雞每只5角；公雞每只2元；母雞每只3元?，F(xiàn)在有100元，要求買100只雞，編程列出所有可能的購雞方案。
分析：
設(shè)母雞、公雞、小雞分別x、y、z只，則有：
x＋y＋z＝100
3x＋2y＋0.5z＝100
程序一：
Private Sub Command1_Click()
Dim x%, y%, z%
For x = 0 To 100
For y = 0 To 100
For z = 0 To 100
If x + y + z = 100 And 3 * x + 2 * y + 0.5 * z = 100 Then
Print x, y, z
End If
Next z
Next y
Next x
End Sub
程序二（優(yōu)化）
Private Sub Command1_Click()
Dim x%, y%
For x = 0 To 33
For y = 0 To 50
If 3 * x + 2 * y + 0.5 * (100 - x - y) = 100 Then
Print x, y, 100 - x - y
End If
Next y
Next x
End Sub
2) 高等數(shù)學(xué)
求積分
近似計算積分：s=∫13(x3+2x+5)dx
代碼如下：
Public Function f(ByVal x!) '被積函數(shù)
f = x * (x * x + 2) + 5
End Function
Public Function trapez(ByVal a!, ByVal b!, ByVal n%) As Single
'b、a分別為積分上下限，n為等分數(shù)
Dim sum!, h!, x!
h = (b - a) / n
sum = (f(a) + f(b)) / 2
For i = 1 To n - 1
x = a + i * h
sum = sum + f(x)
Next i
trapez = sum * h
End Function
調(diào)用：
Private Sub Command1_Click()
Print trapez(1, 3, 30)
End Sub
數(shù)論綜合題
此類題目比較廣泛，必須給以足夠重視。
歷年題目有：平方數(shù)、零巧數(shù)、擬互滿數(shù)、回文數(shù)、酉完數(shù)、完數(shù)、幸運數(shù)、逆序數(shù)以及無暇素數(shù)、超級素數(shù)、因子和等。
2、實戰(zhàn)練習(xí)
1) 補充代碼（2002秋二（10））
找出由兩個不同數(shù)字組成的平方數(shù)，并將結(jié)果按圖中的格式顯示在列表框 List1中。
Option Explicit
Private Sub Command1_Click()
Dim I As Long, N As Long
For I = 11 To 300
（1）
If Verify(N) Then
（2）
End If
Next I
End Sub
Private Function Verify( （3） ) As Boolean
Dim A(0 To 9) As Integer, I As Integer, Js As Integer
Do While N <> 0
（4）
N = N \ 10
Loop
For I = 0 To 9
Js = Js + A(I)
Next I
（5）
End Function
1) 編程題（2004秋上機試卷08）
一個正整數(shù)被稱為奇妙平方數(shù)，如果此數(shù)的平方與它的逆序數(shù)的平方互為逆序數(shù)。例如，
12^2=144, 21^2=441,12 與 21 互逆 ,144 與 441 互逆 ,12 就是奇妙平方數(shù)。找出 1-300 以內(nèi)所有的奇妙平方數(shù)。