3. 實(shí)際空間的構(gòu)形分析方法
構(gòu)形分析首先要把空間系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)及其相互連接組成的關(guān)系圖解，其中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表空間系統(tǒng)的一個(gè)組成單元。這種將整個(gè)空間系統(tǒng)劃分為各組成單元的過程稱為空間分割。前面將平面圖形分割為細(xì)小格網(wǎng)進(jìn)行構(gòu)形分析，完全是理想狀態(tài)的，是為了揭示構(gòu)形的一些客觀規(guī)律；若將真實(shí)的復(fù)雜空間系統(tǒng)，劃分為大小相等的格網(wǎng)來分析，則沒有實(shí)際意義[8].
人們主要是以運(yùn)動(dòng)的方式，通過視覺體驗(yàn)才建立起實(shí)際空間的構(gòu)形?；谶@種認(rèn)識(shí)，空間句法通過基于可見性的空間知覺分析，形成了多種空間分割方法，現(xiàn)概括為如下三類。
3.1 三種基本的空間分割方法
從認(rèn)知角度看，空間可分為大尺度空間與小尺度空間。大尺度空間就是超過個(gè)體的定點(diǎn)感知能力，從一個(gè)固定點(diǎn)不能完全感知的空間；而小尺度空間則是可從一點(diǎn)感知的。人們通過對(duì)很多小尺度空間的感知，才逐漸形成對(duì)大尺度空間的理解（江斌， 2002， 41）。復(fù)雜的城市和建筑空間可看成大尺度空間，在空間句法中，將其分割為小尺度空間最基本的三種方法，就是凸?fàn)睢⑤S線和視區(qū)。
3.1.1 凸?fàn)?BR> 凸?fàn)畋臼莻€(gè)數(shù)學(xué)概念。連接空間中任意兩點(diǎn)的直線，皆處于該空間中，則該空間就是凸?fàn)睢Ｒ虼?，凸?fàn)钍恰安话嫉牟糠帧钡男〕叨瓤臻g。從認(rèn)知意義來說，凸?fàn)羁臻g中的每個(gè)點(diǎn)都能看到整個(gè)凸?fàn)羁臻g。這表明，處于同一凸?fàn)羁臻g的所有人都能彼此互視，從而達(dá)到充分而穩(wěn)定的了解和互動(dòng)，所以凸?fàn)羁臻g還表達(dá)了人們相對(duì)靜止地使用和聚集狀態(tài)?？臻g句法規(guī)定，用最少且的凸?fàn)罡采w整個(gè)空間系統(tǒng)，然后把每個(gè)凸?fàn)町?dāng)作一個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)它們之間的連接關(guān)系，便可轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計(jì)算和分析各種空間句法變量，然后用深淺不同的顏色表示每個(gè)凸?fàn)羁臻g句法變量的高低。
3.1.2 軸線
軸線即從空間中一點(diǎn)所能看到的最遠(yuǎn)距離，每條軸線代表沿一維方向展開的一個(gè)小尺度空間。同時(shí)，沿軸線方向行進(jìn)也是最經(jīng)濟(jì)、便捷的運(yùn)動(dòng)方式，所以軸線與凸?fàn)钜粯?，也具有視覺感知和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的雙重含義。空間句法規(guī)定，用最少且最長(zhǎng)的軸線覆蓋整個(gè)空間系統(tǒng)，并且穿越每個(gè)凸?fàn)羁臻g，然后把每條軸線當(dāng)作一個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)它們之間的交接關(guān)系，便可轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計(jì)算和分析各種空間句法變量，最后用深淺不同的顏色表示每條軸線句法變量的高低。
3.1.3 視區(qū)
簡(jiǎn)單地說，視區(qū)就是從空間中某點(diǎn)所能看到的區(qū)域。視區(qū)本是個(gè)三維的概念，而通常所說的視區(qū)是二維的，是指視點(diǎn)在其所處水平面上的可見范圍[9].
定性地視區(qū)分析可探討不同空間在整個(gè)空間結(jié)構(gòu)中的控制力和影響力，并借此挖掘其社會(huì)文化意義。例如有人對(duì)城市中不同廣場(chǎng)，或者建筑中不同房間的“凸?fàn)钜晠^(qū)”[10]進(jìn)行比較研究；還有用“鉆石形空間視區(qū)”[11]分析來研究人們?nèi)粘；顒?dòng)區(qū)域內(nèi)的可見范圍；用“立面視區(qū)”[12]來分析重要建筑與城市空間的結(jié)合關(guān)系。
用視區(qū)方法進(jìn)行空間分割，就是首先在空間系統(tǒng)中選擇一定數(shù)量的特征點(diǎn)，一般選取道路交叉口和轉(zhuǎn)折點(diǎn)的中心作為特征點(diǎn)，因?yàn)檫@些地方在空間轉(zhuǎn)換上具有戰(zhàn)略性地位；接著求出每個(gè)點(diǎn)的視區(qū)，然后根據(jù)這些視區(qū)之間的交接關(guān)系，轉(zhuǎn)化為關(guān)系圖解，并計(jì)算每個(gè)視區(qū)的句法變量。最后的圖示可用深淺不同的顏色來表示每個(gè)點(diǎn)句法變量的大小，并用等值線描繪出這些點(diǎn)之間的過渡區(qū)域。
3.1.4 評(píng)析
軸線和凸?fàn)钍强臻g句法最早采用的兩種方法。多年的實(shí)踐證明它們是行之有效的，空間句法在建筑與城市研究方面的大量成果，多得益于這兩種方法。但它們也有不足之處：
（1）其繪制過程是個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的工作，尤其對(duì)于像城市這樣規(guī)模較大的空間系統(tǒng)。雖然有很多相關(guān)的空間句法軟件，但這些軟件，例如最常用的“Axman”，只能計(jì)算變量和圖示成果，軸線仍需在CAD里人工繪制。Batty和Rana（2002）曾試圖通過視區(qū)的最長(zhǎng)直徑來模擬軸線，但也不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)其自動(dòng)識(shí)別和生成。
（2）爭(zhēng)議的是，空間句法關(guān)于凸?fàn)钜白钌偾摇?，軸線要“最少且最長(zhǎng)”的定義。究竟怎樣畫出的軸線和凸?fàn)?，才能證明達(dá)到了上述要求呢？至今沒有公認(rèn)的答案[13].這樣，不同人對(duì)同一空間系統(tǒng)難免有不同的解釋，繪出的軸線和凸?fàn)顖D也就很容易存在差異，因此其可靠性和可比較性就很難保證。因此，空間句法的科學(xué)性受到了質(zhì)疑。
上述視區(qū)分割中，特征點(diǎn)的選擇較為主觀，對(duì)于弧形道路或者較為復(fù)雜的建筑空間系統(tǒng)，也很難確保惟一性。所以，有學(xué)者提出用能夠覆蓋整個(gè)空間系統(tǒng)的最少視區(qū)來進(jìn)行空間分割，這就是在空間系統(tǒng)中尋找能看到每個(gè)角落的最少觀察點(diǎn)。這其實(shí)類似于數(shù)學(xué)上的“美術(shù)館問題”。Batty（2001）曾借鑒和改進(jìn)該數(shù)學(xué)問題的相關(guān)算法，在泰特美術(shù)館的空間分析中進(jìn)行了嘗試。
3.2 三種窮盡式的空間分割方法
為了保證空間分割的代表性和惟一性，上面討論的凸?fàn)睢⑤S線和視區(qū)分割都強(qiáng)調(diào)“最少”；與此思路相反，1990 年代以來，在這三種最基本的空間分割方法基礎(chǔ)上，逐步發(fā)展的交疊凸?fàn)?、所有線和可見圖解分析方法，都強(qiáng)調(diào)“最多”，即窮盡某一定義下所有不重復(fù)的子空間，而不管這些子空間相互交叉的復(fù)雜程度。這樣雖導(dǎo)致運(yùn)算量很大，但定義明確，所以在計(jì)算機(jī)的支持下，可自動(dòng)完成分析。
3.2.1 窮盡凸?fàn)睢化B凸?fàn)羁臻g分析
根據(jù)該方法，首先畫出由實(shí)體邊界限定的所有的凸?fàn)羁臻g，即每一凸?fàn)疃家數(shù)綄?shí)體或邊界，這些凸?fàn)羁臻g不可避免地相互交疊。兩個(gè)凸?fàn)羁臻g交疊的子區(qū)域也一定是凸?fàn)羁臻g，而且該子區(qū)域可同時(shí)看到這兩個(gè)凸?fàn)羁臻g。這樣，就可以得到數(shù)目一定的交疊凸?fàn)钚】臻g，它們具有較大的可見范圍，而未交疊的區(qū)域則可見范圍相對(duì)較?。℉illier， 1996， 125）。然后，便可根據(jù)所有這些凸?fàn)羁臻g的相互交接關(guān)系，計(jì)算上述各種句法變量。
交疊凸?fàn)罘指钆c上面討論的凸?fàn)罘指畹膮^(qū)別在于：
（1）交疊凸?fàn)羁臻g的每條邊都一定與實(shí)體邊界共線，而凸?fàn)罘治鲋灰笾辽儆幸粭l邊與實(shí)體邊界共線；
（2）凸?fàn)罘治龇椒ㄖ?，各凸?fàn)羁臻g只可相鄰，不允許交疊。所以，交疊凸?fàn)罘指罘椒ǜ鼜?qiáng)調(diào)實(shí)體的界定作用，而沒有對(duì)各凸?fàn)羁臻g之間的關(guān)系作出太多限制。這是其定義明確的關(guān)鍵所在。某變形網(wǎng)格平面及其凸?fàn)詈徒化B凸?fàn)羁臻g分析比較?？梢钥闯?，二者的分析結(jié)果大致吻合，都顯示出右部的廣場(chǎng)及其相連的道路具有的集成度。
該方法分析過程繁瑣，手工操作很難保證準(zhǔn)確無誤，多由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成，但是若實(shí)體邊界過多、較為復(fù)雜或含有弧線，則運(yùn)算量相當(dāng)大，常出錯(cuò)，生成的交疊凸?fàn)钜策^于雜亂。
構(gòu)形分析首先要把空間系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)及其相互連接組成的關(guān)系圖解，其中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表空間系統(tǒng)的一個(gè)組成單元。這種將整個(gè)空間系統(tǒng)劃分為各組成單元的過程稱為空間分割。前面將平面圖形分割為細(xì)小格網(wǎng)進(jìn)行構(gòu)形分析，完全是理想狀態(tài)的，是為了揭示構(gòu)形的一些客觀規(guī)律；若將真實(shí)的復(fù)雜空間系統(tǒng)，劃分為大小相等的格網(wǎng)來分析，則沒有實(shí)際意義[8].
人們主要是以運(yùn)動(dòng)的方式，通過視覺體驗(yàn)才建立起實(shí)際空間的構(gòu)形?；谶@種認(rèn)識(shí)，空間句法通過基于可見性的空間知覺分析，形成了多種空間分割方法，現(xiàn)概括為如下三類。
3.1 三種基本的空間分割方法
從認(rèn)知角度看，空間可分為大尺度空間與小尺度空間。大尺度空間就是超過個(gè)體的定點(diǎn)感知能力，從一個(gè)固定點(diǎn)不能完全感知的空間；而小尺度空間則是可從一點(diǎn)感知的。人們通過對(duì)很多小尺度空間的感知，才逐漸形成對(duì)大尺度空間的理解（江斌， 2002， 41）。復(fù)雜的城市和建筑空間可看成大尺度空間，在空間句法中，將其分割為小尺度空間最基本的三種方法，就是凸?fàn)睢⑤S線和視區(qū)。
3.1.1 凸?fàn)?BR> 凸?fàn)畋臼莻€(gè)數(shù)學(xué)概念。連接空間中任意兩點(diǎn)的直線，皆處于該空間中，則該空間就是凸?fàn)睢Ｒ虼?，凸?fàn)钍恰安话嫉牟糠帧钡男〕叨瓤臻g。從認(rèn)知意義來說，凸?fàn)羁臻g中的每個(gè)點(diǎn)都能看到整個(gè)凸?fàn)羁臻g。這表明，處于同一凸?fàn)羁臻g的所有人都能彼此互視，從而達(dá)到充分而穩(wěn)定的了解和互動(dòng)，所以凸?fàn)羁臻g還表達(dá)了人們相對(duì)靜止地使用和聚集狀態(tài)?？臻g句法規(guī)定，用最少且的凸?fàn)罡采w整個(gè)空間系統(tǒng)，然后把每個(gè)凸?fàn)町?dāng)作一個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)它們之間的連接關(guān)系，便可轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計(jì)算和分析各種空間句法變量，然后用深淺不同的顏色表示每個(gè)凸?fàn)羁臻g句法變量的高低。
3.1.2 軸線
軸線即從空間中一點(diǎn)所能看到的最遠(yuǎn)距離，每條軸線代表沿一維方向展開的一個(gè)小尺度空間。同時(shí)，沿軸線方向行進(jìn)也是最經(jīng)濟(jì)、便捷的運(yùn)動(dòng)方式，所以軸線與凸?fàn)钜粯?，也具有視覺感知和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的雙重含義。空間句法規(guī)定，用最少且最長(zhǎng)的軸線覆蓋整個(gè)空間系統(tǒng)，并且穿越每個(gè)凸?fàn)羁臻g，然后把每條軸線當(dāng)作一個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)它們之間的交接關(guān)系，便可轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計(jì)算和分析各種空間句法變量，最后用深淺不同的顏色表示每條軸線句法變量的高低。
3.1.3 視區(qū)
簡(jiǎn)單地說，視區(qū)就是從空間中某點(diǎn)所能看到的區(qū)域。視區(qū)本是個(gè)三維的概念，而通常所說的視區(qū)是二維的，是指視點(diǎn)在其所處水平面上的可見范圍[9].
定性地視區(qū)分析可探討不同空間在整個(gè)空間結(jié)構(gòu)中的控制力和影響力，并借此挖掘其社會(huì)文化意義。例如有人對(duì)城市中不同廣場(chǎng)，或者建筑中不同房間的“凸?fàn)钜晠^(qū)”[10]進(jìn)行比較研究；還有用“鉆石形空間視區(qū)”[11]分析來研究人們?nèi)粘；顒?dòng)區(qū)域內(nèi)的可見范圍；用“立面視區(qū)”[12]來分析重要建筑與城市空間的結(jié)合關(guān)系。
用視區(qū)方法進(jìn)行空間分割，就是首先在空間系統(tǒng)中選擇一定數(shù)量的特征點(diǎn)，一般選取道路交叉口和轉(zhuǎn)折點(diǎn)的中心作為特征點(diǎn)，因?yàn)檫@些地方在空間轉(zhuǎn)換上具有戰(zhàn)略性地位；接著求出每個(gè)點(diǎn)的視區(qū)，然后根據(jù)這些視區(qū)之間的交接關(guān)系，轉(zhuǎn)化為關(guān)系圖解，并計(jì)算每個(gè)視區(qū)的句法變量。最后的圖示可用深淺不同的顏色來表示每個(gè)點(diǎn)句法變量的大小，并用等值線描繪出這些點(diǎn)之間的過渡區(qū)域。
3.1.4 評(píng)析
軸線和凸?fàn)钍强臻g句法最早采用的兩種方法。多年的實(shí)踐證明它們是行之有效的，空間句法在建筑與城市研究方面的大量成果，多得益于這兩種方法。但它們也有不足之處：
（1）其繪制過程是個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的工作，尤其對(duì)于像城市這樣規(guī)模較大的空間系統(tǒng)。雖然有很多相關(guān)的空間句法軟件，但這些軟件，例如最常用的“Axman”，只能計(jì)算變量和圖示成果，軸線仍需在CAD里人工繪制。Batty和Rana（2002）曾試圖通過視區(qū)的最長(zhǎng)直徑來模擬軸線，但也不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)其自動(dòng)識(shí)別和生成。
（2）爭(zhēng)議的是，空間句法關(guān)于凸?fàn)钜白钌偾摇?，軸線要“最少且最長(zhǎng)”的定義。究竟怎樣畫出的軸線和凸?fàn)?，才能證明達(dá)到了上述要求呢？至今沒有公認(rèn)的答案[13].這樣，不同人對(duì)同一空間系統(tǒng)難免有不同的解釋，繪出的軸線和凸?fàn)顖D也就很容易存在差異，因此其可靠性和可比較性就很難保證。因此，空間句法的科學(xué)性受到了質(zhì)疑。
上述視區(qū)分割中，特征點(diǎn)的選擇較為主觀，對(duì)于弧形道路或者較為復(fù)雜的建筑空間系統(tǒng)，也很難確保惟一性。所以，有學(xué)者提出用能夠覆蓋整個(gè)空間系統(tǒng)的最少視區(qū)來進(jìn)行空間分割，這就是在空間系統(tǒng)中尋找能看到每個(gè)角落的最少觀察點(diǎn)。這其實(shí)類似于數(shù)學(xué)上的“美術(shù)館問題”。Batty（2001）曾借鑒和改進(jìn)該數(shù)學(xué)問題的相關(guān)算法，在泰特美術(shù)館的空間分析中進(jìn)行了嘗試。
3.2 三種窮盡式的空間分割方法
為了保證空間分割的代表性和惟一性，上面討論的凸?fàn)睢⑤S線和視區(qū)分割都強(qiáng)調(diào)“最少”；與此思路相反，1990 年代以來，在這三種最基本的空間分割方法基礎(chǔ)上，逐步發(fā)展的交疊凸?fàn)?、所有線和可見圖解分析方法，都強(qiáng)調(diào)“最多”，即窮盡某一定義下所有不重復(fù)的子空間，而不管這些子空間相互交叉的復(fù)雜程度。這樣雖導(dǎo)致運(yùn)算量很大，但定義明確，所以在計(jì)算機(jī)的支持下，可自動(dòng)完成分析。
3.2.1 窮盡凸?fàn)睢化B凸?fàn)羁臻g分析
根據(jù)該方法，首先畫出由實(shí)體邊界限定的所有的凸?fàn)羁臻g，即每一凸?fàn)疃家數(shù)綄?shí)體或邊界，這些凸?fàn)羁臻g不可避免地相互交疊。兩個(gè)凸?fàn)羁臻g交疊的子區(qū)域也一定是凸?fàn)羁臻g，而且該子區(qū)域可同時(shí)看到這兩個(gè)凸?fàn)羁臻g。這樣，就可以得到數(shù)目一定的交疊凸?fàn)钚】臻g，它們具有較大的可見范圍，而未交疊的區(qū)域則可見范圍相對(duì)較?。℉illier， 1996， 125）。然后，便可根據(jù)所有這些凸?fàn)羁臻g的相互交接關(guān)系，計(jì)算上述各種句法變量。
交疊凸?fàn)罘指钆c上面討論的凸?fàn)罘指畹膮^(qū)別在于：
（1）交疊凸?fàn)羁臻g的每條邊都一定與實(shí)體邊界共線，而凸?fàn)罘治鲋灰笾辽儆幸粭l邊與實(shí)體邊界共線；
（2）凸?fàn)罘治龇椒ㄖ?，各凸?fàn)羁臻g只可相鄰，不允許交疊。所以，交疊凸?fàn)罘指罘椒ǜ鼜?qiáng)調(diào)實(shí)體的界定作用，而沒有對(duì)各凸?fàn)羁臻g之間的關(guān)系作出太多限制。這是其定義明確的關(guān)鍵所在。某變形網(wǎng)格平面及其凸?fàn)詈徒化B凸?fàn)羁臻g分析比較?？梢钥闯?，二者的分析結(jié)果大致吻合，都顯示出右部的廣場(chǎng)及其相連的道路具有的集成度。
該方法分析過程繁瑣，手工操作很難保證準(zhǔn)確無誤，多由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成，但是若實(shí)體邊界過多、較為復(fù)雜或含有弧線，則運(yùn)算量相當(dāng)大，常出錯(cuò)，生成的交疊凸?fàn)钜策^于雜亂。