3. 實際空間的構(gòu)形分析方法
構(gòu)形分析首先要把空間系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為節(jié)點及其相互連接組成的關(guān)系圖解，其中，每個節(jié)點代表空間系統(tǒng)的一個組成單元。這種將整個空間系統(tǒng)劃分為各組成單元的過程稱為空間分割。前面將平面圖形分割為細小格網(wǎng)進行構(gòu)形分析，完全是理想狀態(tài)的，是為了揭示構(gòu)形的一些客觀規(guī)律；若將真實的復雜空間系統(tǒng)，劃分為大小相等的格網(wǎng)來分析，則沒有實際意義[8].
人們主要是以運動的方式，通過視覺體驗才建立起實際空間的構(gòu)形。基于這種認識，空間句法通過基于可見性的空間知覺分析，形成了多種空間分割方法，現(xiàn)概括為如下三類。
3.1 三種基本的空間分割方法
從認知角度看，空間可分為大尺度空間與小尺度空間。大尺度空間就是超過個體的定點感知能力，從一個固定點不能完全感知的空間；而小尺度空間則是可從一點感知的。人們通過對很多小尺度空間的感知，才逐漸形成對大尺度空間的理解（江斌， 2002， 41）。復雜的城市和建筑空間可看成大尺度空間，在空間句法中，將其分割為小尺度空間最基本的三種方法，就是凸狀、軸線和視區(qū)。
3.1.1 凸狀
凸狀本是個數(shù)學概念。連接空間中任意兩點的直線，皆處于該空間中，則該空間就是凸狀。因此，凸狀是“不包含凹的部分”的小尺度空間。從認知意義來說，凸狀空間中的每個點都能看到整個凸狀空間。這表明，處于同一凸狀空間的所有人都能彼此互視，從而達到充分而穩(wěn)定的了解和互動，所以凸狀空間還表達了人們相對靜止地使用和聚集狀態(tài)?？臻g句法規(guī)定，用最少且的凸狀覆蓋整個空間系統(tǒng)，然后把每個凸狀當作一個節(jié)點，根據(jù)它們之間的連接關(guān)系，便可轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計算和分析各種空間句法變量，然后用深淺不同的顏色表示每個凸狀空間句法變量的高低。
3.1.2 軸線
軸線即從空間中一點所能看到的最遠距離，每條軸線代表沿一維方向展開的一個小尺度空間。同時，沿軸線方向行進也是最經(jīng)濟、便捷的運動方式，所以軸線與凸狀一樣，也具有視覺感知和運動狀態(tài)的雙重含義?？臻g句法規(guī)定，用最少且最長的軸線覆蓋整個空間系統(tǒng)，并且穿越每個凸狀空間，然后把每條軸線當作一個節(jié)點，根據(jù)它們之間的交接關(guān)系，便可轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計算和分析各種空間句法變量，最后用深淺不同的顏色表示每條軸線句法變量的高低。
3.1.3 視區(qū)
簡單地說，視區(qū)就是從空間中某點所能看到的區(qū)域。視區(qū)本是個三維的概念，而通常所說的視區(qū)是二維的，是指視點在其所處水平面上的可見范圍[9].
定性地視區(qū)分析可探討不同空間在整個空間結(jié)構(gòu)中的控制力和影響力，并借此挖掘其社會文化意義。例如有人對城市中不同廣場，或者建筑中不同房間的“凸狀視區(qū)”[10]進行比較研究；還有用“鉆石形空間視區(qū)”[11]分析來研究人們?nèi)粘；顒訁^(qū)域內(nèi)的可見范圍；用“立面視區(qū)”[12]來分析重要建筑與城市空間的結(jié)合關(guān)系。
用視區(qū)方法進行空間分割，就是首先在空間系統(tǒng)中選擇一定數(shù)量的特征點，一般選取道路交叉口和轉(zhuǎn)折點的中心作為特征點，因為這些地方在空間轉(zhuǎn)換上具有戰(zhàn)略性地位；接著求出每個點的視區(qū)，然后根據(jù)這些視區(qū)之間的交接關(guān)系，轉(zhuǎn)化為關(guān)系圖解，并計算每個視區(qū)的句法變量。最后的圖示可用深淺不同的顏色來表示每個點句法變量的大小，并用等值線描繪出這些點之間的過渡區(qū)域。
3.1.4 評析
軸線和凸狀是空間句法最早采用的兩種方法。多年的實踐證明它們是行之有效的，空間句法在建筑與城市研究方面的大量成果，多得益于這兩種方法。但它們也有不足之處：
（1）其繪制過程是個相當復雜的工作，尤其對于像城市這樣規(guī)模較大的空間系統(tǒng)。雖然有很多相關(guān)的空間句法軟件，但這些軟件，例如最常用的“Axman”，只能計算變量和圖示成果，軸線仍需在CAD里人工繪制。Batty和Rana（2002）曾試圖通過視區(qū)的最長直徑來模擬軸線，但也不能準確實現(xiàn)其自動識別和生成。
（2）爭議的是，空間句法關(guān)于凸狀要“最少且”，軸線要“最少且最長”的定義。究竟怎樣畫出的軸線和凸狀，才能證明達到了上述要求呢？至今沒有公認的答案[13].這樣，不同人對同一空間系統(tǒng)難免有不同的解釋，繪出的軸線和凸狀圖也就很容易存在差異，因此其可靠性和可比較性就很難保證。因此，空間句法的科學性受到了質(zhì)疑。
上述視區(qū)分割中，特征點的選擇較為主觀，對于弧形道路或者較為復雜的建筑空間系統(tǒng)，也很難確保惟一性。所以，有學者提出用能夠覆蓋整個空間系統(tǒng)的最少視區(qū)來進行空間分割，這就是在空間系統(tǒng)中尋找能看到每個角落的最少觀察點。這其實類似于數(shù)學上的“美術(shù)館問題”。Batty（2001）曾借鑒和改進該數(shù)學問題的相關(guān)算法，在泰特美術(shù)館的空間分析中進行了嘗試。
3.2 三種窮盡式的空間分割方法
為了保證空間分割的代表性和惟一性，上面討論的凸狀、軸線和視區(qū)分割都強調(diào)“最少”；與此思路相反，1990 年代以來，在這三種最基本的空間分割方法基礎(chǔ)上，逐步發(fā)展的交疊凸狀、所有線和可見圖解分析方法，都強調(diào)“最多”，即窮盡某一定義下所有不重復的子空間，而不管這些子空間相互交叉的復雜程度。這樣雖導致運算量很大，但定義明確，所以在計算機的支持下，可自動完成分析。
3.2.1 窮盡凸狀——交疊凸狀空間分析
根據(jù)該方法，首先畫出由實體邊界限定的所有的凸狀空間，即每一凸狀都要頂?shù)綄嶓w或邊界，這些凸狀空間不可避免地相互交疊。兩個凸狀空間交疊的子區(qū)域也一定是凸狀空間，而且該子區(qū)域可同時看到這兩個凸狀空間。這樣，就可以得到數(shù)目一定的交疊凸狀小空間，它們具有較大的可見范圍，而未交疊的區(qū)域則可見范圍相對較?。℉illier， 1996， 125）。然后，便可根據(jù)所有這些凸狀空間的相互交接關(guān)系，計算上述各種句法變量。
交疊凸狀分割與上面討論的凸狀分割的區(qū)別在于：
（1）交疊凸狀空間的每條邊都一定與實體邊界共線，而凸狀分析只要求至少有一條邊與實體邊界共線；
（2）凸狀分析方法中，各凸狀空間只可相鄰，不允許交疊。所以，交疊凸狀分割方法更強調(diào)實體的界定作用，而沒有對各凸狀空間之間的關(guān)系作出太多限制。這是其定義明確的關(guān)鍵所在。某變形網(wǎng)格平面及其凸狀和交疊凸狀空間分析比較?？梢钥闯觯叩姆治鼋Y(jié)果大致吻合，都顯示出右部的廣場及其相連的道路具有的集成度。
該方法分析過程繁瑣，手工操作很難保證準確無誤，多由計算機自動完成，但是若實體邊界過多、較為復雜或含有弧線，則運算量相當大，常出錯，生成的交疊凸狀也過于雜亂。
構(gòu)形分析首先要把空間系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為節(jié)點及其相互連接組成的關(guān)系圖解，其中，每個節(jié)點代表空間系統(tǒng)的一個組成單元。這種將整個空間系統(tǒng)劃分為各組成單元的過程稱為空間分割。前面將平面圖形分割為細小格網(wǎng)進行構(gòu)形分析，完全是理想狀態(tài)的，是為了揭示構(gòu)形的一些客觀規(guī)律；若將真實的復雜空間系統(tǒng)，劃分為大小相等的格網(wǎng)來分析，則沒有實際意義[8].
人們主要是以運動的方式，通過視覺體驗才建立起實際空間的構(gòu)形。基于這種認識，空間句法通過基于可見性的空間知覺分析，形成了多種空間分割方法，現(xiàn)概括為如下三類。
3.1 三種基本的空間分割方法
從認知角度看，空間可分為大尺度空間與小尺度空間。大尺度空間就是超過個體的定點感知能力，從一個固定點不能完全感知的空間；而小尺度空間則是可從一點感知的。人們通過對很多小尺度空間的感知，才逐漸形成對大尺度空間的理解（江斌， 2002， 41）。復雜的城市和建筑空間可看成大尺度空間，在空間句法中，將其分割為小尺度空間最基本的三種方法，就是凸狀、軸線和視區(qū)。
3.1.1 凸狀
凸狀本是個數(shù)學概念。連接空間中任意兩點的直線，皆處于該空間中，則該空間就是凸狀。因此，凸狀是“不包含凹的部分”的小尺度空間。從認知意義來說，凸狀空間中的每個點都能看到整個凸狀空間。這表明，處于同一凸狀空間的所有人都能彼此互視，從而達到充分而穩(wěn)定的了解和互動，所以凸狀空間還表達了人們相對靜止地使用和聚集狀態(tài)?？臻g句法規(guī)定，用最少且的凸狀覆蓋整個空間系統(tǒng)，然后把每個凸狀當作一個節(jié)點，根據(jù)它們之間的連接關(guān)系，便可轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計算和分析各種空間句法變量，然后用深淺不同的顏色表示每個凸狀空間句法變量的高低。
3.1.2 軸線
軸線即從空間中一點所能看到的最遠距離，每條軸線代表沿一維方向展開的一個小尺度空間。同時，沿軸線方向行進也是最經(jīng)濟、便捷的運動方式，所以軸線與凸狀一樣，也具有視覺感知和運動狀態(tài)的雙重含義?？臻g句法規(guī)定，用最少且最長的軸線覆蓋整個空間系統(tǒng)，并且穿越每個凸狀空間，然后把每條軸線當作一個節(jié)點，根據(jù)它們之間的交接關(guān)系，便可轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計算和分析各種空間句法變量，最后用深淺不同的顏色表示每條軸線句法變量的高低。
3.1.3 視區(qū)
簡單地說，視區(qū)就是從空間中某點所能看到的區(qū)域。視區(qū)本是個三維的概念，而通常所說的視區(qū)是二維的，是指視點在其所處水平面上的可見范圍[9].
定性地視區(qū)分析可探討不同空間在整個空間結(jié)構(gòu)中的控制力和影響力，并借此挖掘其社會文化意義。例如有人對城市中不同廣場，或者建筑中不同房間的“凸狀視區(qū)”[10]進行比較研究；還有用“鉆石形空間視區(qū)”[11]分析來研究人們?nèi)粘；顒訁^(qū)域內(nèi)的可見范圍；用“立面視區(qū)”[12]來分析重要建筑與城市空間的結(jié)合關(guān)系。
用視區(qū)方法進行空間分割，就是首先在空間系統(tǒng)中選擇一定數(shù)量的特征點，一般選取道路交叉口和轉(zhuǎn)折點的中心作為特征點，因為這些地方在空間轉(zhuǎn)換上具有戰(zhàn)略性地位；接著求出每個點的視區(qū)，然后根據(jù)這些視區(qū)之間的交接關(guān)系，轉(zhuǎn)化為關(guān)系圖解，并計算每個視區(qū)的句法變量。最后的圖示可用深淺不同的顏色來表示每個點句法變量的大小，并用等值線描繪出這些點之間的過渡區(qū)域。
3.1.4 評析
軸線和凸狀是空間句法最早采用的兩種方法。多年的實踐證明它們是行之有效的，空間句法在建筑與城市研究方面的大量成果，多得益于這兩種方法。但它們也有不足之處：
（1）其繪制過程是個相當復雜的工作，尤其對于像城市這樣規(guī)模較大的空間系統(tǒng)。雖然有很多相關(guān)的空間句法軟件，但這些軟件，例如最常用的“Axman”，只能計算變量和圖示成果，軸線仍需在CAD里人工繪制。Batty和Rana（2002）曾試圖通過視區(qū)的最長直徑來模擬軸線，但也不能準確實現(xiàn)其自動識別和生成。
（2）爭議的是，空間句法關(guān)于凸狀要“最少且”，軸線要“最少且最長”的定義。究竟怎樣畫出的軸線和凸狀，才能證明達到了上述要求呢？至今沒有公認的答案[13].這樣，不同人對同一空間系統(tǒng)難免有不同的解釋，繪出的軸線和凸狀圖也就很容易存在差異，因此其可靠性和可比較性就很難保證。因此，空間句法的科學性受到了質(zhì)疑。
上述視區(qū)分割中，特征點的選擇較為主觀，對于弧形道路或者較為復雜的建筑空間系統(tǒng)，也很難確保惟一性。所以，有學者提出用能夠覆蓋整個空間系統(tǒng)的最少視區(qū)來進行空間分割，這就是在空間系統(tǒng)中尋找能看到每個角落的最少觀察點。這其實類似于數(shù)學上的“美術(shù)館問題”。Batty（2001）曾借鑒和改進該數(shù)學問題的相關(guān)算法，在泰特美術(shù)館的空間分析中進行了嘗試。
3.2 三種窮盡式的空間分割方法
為了保證空間分割的代表性和惟一性，上面討論的凸狀、軸線和視區(qū)分割都強調(diào)“最少”；與此思路相反，1990 年代以來，在這三種最基本的空間分割方法基礎(chǔ)上，逐步發(fā)展的交疊凸狀、所有線和可見圖解分析方法，都強調(diào)“最多”，即窮盡某一定義下所有不重復的子空間，而不管這些子空間相互交叉的復雜程度。這樣雖導致運算量很大，但定義明確，所以在計算機的支持下，可自動完成分析。
3.2.1 窮盡凸狀——交疊凸狀空間分析
根據(jù)該方法，首先畫出由實體邊界限定的所有的凸狀空間，即每一凸狀都要頂?shù)綄嶓w或邊界，這些凸狀空間不可避免地相互交疊。兩個凸狀空間交疊的子區(qū)域也一定是凸狀空間，而且該子區(qū)域可同時看到這兩個凸狀空間。這樣，就可以得到數(shù)目一定的交疊凸狀小空間，它們具有較大的可見范圍，而未交疊的區(qū)域則可見范圍相對較?。℉illier， 1996， 125）。然后，便可根據(jù)所有這些凸狀空間的相互交接關(guān)系，計算上述各種句法變量。
交疊凸狀分割與上面討論的凸狀分割的區(qū)別在于：
（1）交疊凸狀空間的每條邊都一定與實體邊界共線，而凸狀分析只要求至少有一條邊與實體邊界共線；
（2）凸狀分析方法中，各凸狀空間只可相鄰，不允許交疊。所以，交疊凸狀分割方法更強調(diào)實體的界定作用，而沒有對各凸狀空間之間的關(guān)系作出太多限制。這是其定義明確的關(guān)鍵所在。某變形網(wǎng)格平面及其凸狀和交疊凸狀空間分析比較?？梢钥闯觯叩姆治鼋Y(jié)果大致吻合，都顯示出右部的廣場及其相連的道路具有的集成度。
該方法分析過程繁瑣，手工操作很難保證準確無誤，多由計算機自動完成，但是若實體邊界過多、較為復雜或含有弧線，則運算量相當大，常出錯，生成的交疊凸狀也過于雜亂。