1．基本公式：
(1)長方體的體積V＝abc
(2)正方體的體積V＝a3
(3)圓柱的體積V＝Sh ＝ πr2， S為圓柱底面積。
(4)圓錐的體積V＝1/3Sh ＝1/3πr2h ，S為圓錐底面積。
2．核心思想：
掌握轉(zhuǎn)化的思考方法。所謂轉(zhuǎn)化，這里主要是指把某個(gè)圖形轉(zhuǎn)變成標(biāo)準(zhǔn)的長方形、正方形、圓形或其它規(guī)則圖形，以便計(jì)算它們的周長。
例題1：一個(gè)邊長為8的正立方體，由若干個(gè)邊長為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，請問一共有多少個(gè)小立方體被涂上了顏色?( )
A．296 B．324 C．328 D．384 （2004年中央A類真題）
解析：此題看似與體積無關(guān)，但確可轉(zhuǎn)化為一道典型的體積題。欲求有多少個(gè)小立方體被染了顏色，只要求有多少個(gè)小立方體沒有被染色即可。正方體的總個(gè)數(shù)應(yīng)為正方體的體積即 6 ·3＝512，而沒有被染色的體積（小立方體的個(gè)數(shù)）為＝216，所以被染色的小立體個(gè)數(shù)為512－216＝296。
所以，選擇A答案。
例題2：一家冷飲店，過去用圓柱形的紙杯子裝汽水，每杯賣2元錢，一天能賣100杯?，F(xiàn)在改用同樣底面積和高度的圓錐形紙杯子裝，每杯只賣1元錢。如果該店每天賣汽水的總量不變，那么現(xiàn)在每天的銷售額是過去的多少?( )
A．50% B．100% C．150% D．200% （2003年中央B類真題）
解析：過去每天的銷售額=2×100=200；現(xiàn)在改成圓錐形紙杯子，根據(jù)體積公式等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。所以現(xiàn)在每天的銷售額=1×100÷1/3=300，顯然銷售額是過去的300÷200＝150%。
所以，答案為C。
(1)長方體的體積V＝abc
(2)正方體的體積V＝a3
(3)圓柱的體積V＝Sh ＝ πr2， S為圓柱底面積。
(4)圓錐的體積V＝1/3Sh ＝1/3πr2h ，S為圓錐底面積。
2．核心思想：
掌握轉(zhuǎn)化的思考方法。所謂轉(zhuǎn)化，這里主要是指把某個(gè)圖形轉(zhuǎn)變成標(biāo)準(zhǔn)的長方形、正方形、圓形或其它規(guī)則圖形，以便計(jì)算它們的周長。
例題1：一個(gè)邊長為8的正立方體，由若干個(gè)邊長為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，請問一共有多少個(gè)小立方體被涂上了顏色?( )
A．296 B．324 C．328 D．384 （2004年中央A類真題）
解析：此題看似與體積無關(guān)，但確可轉(zhuǎn)化為一道典型的體積題。欲求有多少個(gè)小立方體被染了顏色，只要求有多少個(gè)小立方體沒有被染色即可。正方體的總個(gè)數(shù)應(yīng)為正方體的體積即 6 ·3＝512，而沒有被染色的體積（小立方體的個(gè)數(shù)）為＝216，所以被染色的小立體個(gè)數(shù)為512－216＝296。
所以，選擇A答案。
例題2：一家冷飲店，過去用圓柱形的紙杯子裝汽水，每杯賣2元錢，一天能賣100杯?，F(xiàn)在改用同樣底面積和高度的圓錐形紙杯子裝，每杯只賣1元錢。如果該店每天賣汽水的總量不變，那么現(xiàn)在每天的銷售額是過去的多少?( )
A．50% B．100% C．150% D．200% （2003年中央B類真題）
解析：過去每天的銷售額=2×100=200；現(xiàn)在改成圓錐形紙杯子，根據(jù)體積公式等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。所以現(xiàn)在每天的銷售額=1×100÷1/3=300，顯然銷售額是過去的300÷200＝150%。
所以，答案為C。