第三節(jié) 平穩(wěn)隨機(jī)過程
1、平穩(wěn)隨機(jī)過程：指N維分布函數(shù)或概率密度函數(shù)不隨時間的平移而變化，或者說不隨時間原點的選取而變化。
2、平穩(wěn)隨機(jī)過程的重要性：A、在實際應(yīng)用中，特別在通信中所遇到的過程大多屬于或很接近平穩(wěn)隨機(jī)過程；B、平穩(wěn)隨機(jī)過程可以用它的一維、二維統(tǒng)計特征很好的描述。
3、平穩(wěn)隨機(jī)過程的重要特性：平隱隨機(jī)過程在滿足一定條件下有一個非常重要的特性，稱為各態(tài)歷經(jīng)性。這種平穩(wěn)隨機(jī)過程，它的數(shù)字特征完全可由隨機(jī)過程中的任一實現(xiàn)的數(shù)字特征，即數(shù)學(xué)期望、方差和自相關(guān)函數(shù)（均為統(tǒng)計平均值）來決定，這樣就可以用時間平均來代替統(tǒng)計平均。
4、平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)是特別重要的函數(shù)：A、平穩(wěn)隨機(jī)過程的統(tǒng)計特性，如數(shù)字特征等，可通過自相關(guān)函數(shù)來描述；B、自相關(guān)函數(shù)與平穩(wěn)隨機(jī)過程的譜特性有著內(nèi)在聯(lián)系。
5、平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)R（τ）與功率譜密度P（w）是一對傅里葉變換。
6、自相關(guān)函數(shù)有著一些重要的性質(zhì)，通過它可以確定平穩(wěn)隨機(jī)過程的平均功率、直流功率和交流功率，即R（τ）= R（-τ）為τ的偶函數(shù)，R（0）為平穩(wěn)過程的平均功率； R（∞）為它的直流功率；R（0）- R（∞）=σ2為其交流功率；R（0）≥R（-τ）在τ=0時有值，為它的上界。功率譜密度P（w）表示角頻率w處的單位頻率內(nèi)的功率，它也有著一些重要性質(zhì)：P（w）=P（-w）為w的偶函數(shù)：P（w）在頻域上的面積等于平穩(wěn)隨機(jī)過程的平均功率；P（w）為一非負(fù)的實函數(shù)。
第四節(jié) 高斯過程
1、高斯過程：隨機(jī)過程的任意N維分布服從正態(tài)分布（N=1，2——）時，稱它為高斯隨機(jī)過程，簡稱高斯過程。
2、高斯過程一種普遍存在和十分重要的隨機(jī)過程：A、高斯過程的許多性質(zhì)都能得到解析結(jié)果；B、用高斯模型表示物理現(xiàn)象所產(chǎn)生的一些隨機(jī)過程時，常常是適宜的。
3、如果將一個高斯過程加到一個線性網(wǎng)絡(luò)上，其輸出端的隨機(jī)賽程也是高斯的。
第五節(jié) 噪聲
1、噪聲：是指物理系統(tǒng)中對信號的傳輸與處理起擾亂作用，又不能完全控制的一種不需要的波形。
2、散粒噪聲：是由電子器件中電流的離散性質(zhì)所引起的。
3、熱噪聲：是指導(dǎo)體中電子的隨機(jī)運動所產(chǎn)生的一種電噪聲。
4、散粒噪聲和熱噪聲的均值都為零，且幅度的概率密度函數(shù)均為高斯分布。
5、高斯噪聲：當(dāng)噪聲的任意N維分布都服從高斯分布時稱為高斯噪聲。散粒噪聲和熱噪聲都屬于高斯噪聲。
6、白噪聲：為了便于分析，建立一個理想化噪聲模型，它是指其功率譜密度Pn(w)在（-∞，+∞）的整個頻率范圍內(nèi)都是均勻分布的一種噪聲。
7、高斯白噪聲：如果一個噪聲，它的幅度分布服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的，則稱它為高斯白噪聲。
8、熱噪聲和散粒噪聲是高斯白噪聲。
1、平穩(wěn)隨機(jī)過程：指N維分布函數(shù)或概率密度函數(shù)不隨時間的平移而變化，或者說不隨時間原點的選取而變化。
2、平穩(wěn)隨機(jī)過程的重要性：A、在實際應(yīng)用中，特別在通信中所遇到的過程大多屬于或很接近平穩(wěn)隨機(jī)過程；B、平穩(wěn)隨機(jī)過程可以用它的一維、二維統(tǒng)計特征很好的描述。
3、平穩(wěn)隨機(jī)過程的重要特性：平隱隨機(jī)過程在滿足一定條件下有一個非常重要的特性，稱為各態(tài)歷經(jīng)性。這種平穩(wěn)隨機(jī)過程，它的數(shù)字特征完全可由隨機(jī)過程中的任一實現(xiàn)的數(shù)字特征，即數(shù)學(xué)期望、方差和自相關(guān)函數(shù)（均為統(tǒng)計平均值）來決定，這樣就可以用時間平均來代替統(tǒng)計平均。
4、平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)是特別重要的函數(shù)：A、平穩(wěn)隨機(jī)過程的統(tǒng)計特性，如數(shù)字特征等，可通過自相關(guān)函數(shù)來描述；B、自相關(guān)函數(shù)與平穩(wěn)隨機(jī)過程的譜特性有著內(nèi)在聯(lián)系。
5、平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)R（τ）與功率譜密度P（w）是一對傅里葉變換。
6、自相關(guān)函數(shù)有著一些重要的性質(zhì)，通過它可以確定平穩(wěn)隨機(jī)過程的平均功率、直流功率和交流功率，即R（τ）= R（-τ）為τ的偶函數(shù)，R（0）為平穩(wěn)過程的平均功率； R（∞）為它的直流功率；R（0）- R（∞）=σ2為其交流功率；R（0）≥R（-τ）在τ=0時有值，為它的上界。功率譜密度P（w）表示角頻率w處的單位頻率內(nèi)的功率，它也有著一些重要性質(zhì)：P（w）=P（-w）為w的偶函數(shù)：P（w）在頻域上的面積等于平穩(wěn)隨機(jī)過程的平均功率；P（w）為一非負(fù)的實函數(shù)。
第四節(jié) 高斯過程
1、高斯過程：隨機(jī)過程的任意N維分布服從正態(tài)分布（N=1，2——）時，稱它為高斯隨機(jī)過程，簡稱高斯過程。
2、高斯過程一種普遍存在和十分重要的隨機(jī)過程：A、高斯過程的許多性質(zhì)都能得到解析結(jié)果；B、用高斯模型表示物理現(xiàn)象所產(chǎn)生的一些隨機(jī)過程時，常常是適宜的。
3、如果將一個高斯過程加到一個線性網(wǎng)絡(luò)上，其輸出端的隨機(jī)賽程也是高斯的。
第五節(jié) 噪聲
1、噪聲：是指物理系統(tǒng)中對信號的傳輸與處理起擾亂作用，又不能完全控制的一種不需要的波形。
2、散粒噪聲：是由電子器件中電流的離散性質(zhì)所引起的。
3、熱噪聲：是指導(dǎo)體中電子的隨機(jī)運動所產(chǎn)生的一種電噪聲。
4、散粒噪聲和熱噪聲的均值都為零，且幅度的概率密度函數(shù)均為高斯分布。
5、高斯噪聲：當(dāng)噪聲的任意N維分布都服從高斯分布時稱為高斯噪聲。散粒噪聲和熱噪聲都屬于高斯噪聲。
6、白噪聲：為了便于分析，建立一個理想化噪聲模型，它是指其功率譜密度Pn(w)在（-∞，+∞）的整個頻率范圍內(nèi)都是均勻分布的一種噪聲。
7、高斯白噪聲：如果一個噪聲，它的幅度分布服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的，則稱它為高斯白噪聲。
8、熱噪聲和散粒噪聲是高斯白噪聲。