中級財務(wù)管理重點掌握計算
一、風(fēng)險與收益：期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)離差率、投資組合貝塔系數(shù)和收益率、資本資產(chǎn)定價模型(01-06年, 除了03年沒有涉及外, 其他年份均涉及).
教材中主要介紹了收益率的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差. 考試中可能是凈現(xiàn)值的期望值等.
07教材新增了根據(jù)歷史資料, 確定預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和方差的內(nèi)容. 值得關(guān)注.
【總結(jié)】(1)題中給出概率的情況下, 計算期望值和方差采用加權(quán)平均的方法進(jìn)行(其中, 方差是各種可能的收益率與期望值之間的離差的平方, 以概率為權(quán)數(shù)計算加權(quán)平均值);
(2)題中沒有給出概率的情況下, 計算期望值和方差采用簡單平均的方法(期望值是各個收益率數(shù)據(jù)之和除以期數(shù);方差是離差平方之和除以(期數(shù)-1).
【例】假定甲、乙兩項證券的歷史收益率的有關(guān)資料如表所示.
甲、乙兩證券的歷史收益率
年 甲資產(chǎn)的收益率 乙資產(chǎn)的收益率
2002 -10% 15%
2003 5% 10%
2004 10% 0%
2005 15% -10%
2006 20% 30%
要求：
(1)估算兩種證券的預(yù)期收益率;
【解答】甲證券的預(yù)期收益率=(-10%+5%+10%+15%+20%)/5=8%
乙證券的預(yù)期收益率=(15%+10%+0-10%+30%)/5=9%
(2)估算兩種證券的標(biāo)準(zhǔn)差
【解答】乙證券的標(biāo)準(zhǔn)差=15.17%
(3)估算兩種證券的標(biāo)準(zhǔn)離差率.
【解答】甲證券標(biāo)準(zhǔn)離差率=11.51%÷8%=1.44
乙證券標(biāo)準(zhǔn)離差率=15.17%÷9%=1.69
(4)公司擬按照4：6的比例投資于甲乙兩種證券, 假設(shè)資本資產(chǎn)定價模型成立, 如果證券市場平均收益率是12%, 無風(fēng)險利率是5%, 計算該投資組合的預(yù)期收益率和貝塔系數(shù)是多少?
【答案】組合的預(yù)期收益率=0.4×8%+0.6×9%=8.6%
根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型：8.6%=5%+貝塔系數(shù)×(12%-5%)
貝塔系數(shù)=0.51
【延伸思考】如果本問要求計算兩種證券的貝塔系數(shù)以及資產(chǎn)組合的貝塔系數(shù), 怎么計算?
【提示】根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型分別計算甲乙各自的貝塔系數(shù). 甲的為3/7,乙的為4/7, 然后加權(quán)平均計算出組合的貝塔系數(shù), 結(jié)果相同.
二、股票、債券估價與收益率計算——有可能在主觀題中涉及
01、02、03和06年均涉及, 且06年是債券收益率.
【例】甲公司3個月前以10元的價格購入股票B, 分別回答下列互不相關(guān)的問題：
(1)假設(shè)已經(jīng)發(fā)放的上年現(xiàn)金股利為1.5元/股, 本年預(yù)計每股可以獲得1.8元的現(xiàn)金股利, 今天B股票的開盤價8元, 收盤價為8.5元, 計算B股票的本期收益率;
(2)假設(shè)現(xiàn)在以10.5元的價格售出, 在持有期間沒有獲得現(xiàn)金股利, 計算該股票的持有期收益率;
(3)假設(shè)持有2年之后以11元的價格售出, 在持有一年時和持有兩年時分別獲得1元的現(xiàn)金股利, 計算該股票的持有期年均收益率.
【答案】
(1)本期收益率=1.5/8.5×100%=17.65%
(2)持有期收益率=(10.5-10)/10×100%=5%
持有期年均收益率=5%/(3/12)=20%
【注意】持有期收益率如果不是年收益率, 需要進(jìn)行折算, 即折算成年均收益率. 如果考試中遇到計算持有期收益率, 并且持有期短于1年, 好兩個指標(biāo)都要計算.
(3)10=1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)
經(jīng)過測試得知：
當(dāng)i=14%時
1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)=10.1112
當(dāng)i=16%時
1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)=9.7804
經(jīng)過以上兩次測試, 可以看出該股票的持有期收益率在14%——16%之間, 采用內(nèi)插法確定：
折現(xiàn)率 未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值
14% 10.1112
i 10
16% 9.7804
i=14.67%
即：持有期年均收益率為14.67%
【例】某種股票預(yù)計前三年的股利高速增長, 年增長率10%, 第四年至第六年轉(zhuǎn)入正常增長, 股利年增長率為5%, 第七年及以后各年均保持第六年的股利水平, 今年剛分配的股利為5元, 無風(fēng)險收益率為8%, 市場上所有股票的平均收益率為12%, 該股票的β系數(shù)為1.5.
要求：
(1)計算該股票的內(nèi)在價值;
(2)如果該股票目前的市價為50元/股, 請判斷企業(yè)是否會購買該股票.
【答案】
(1)預(yù)計第一年的股利=5×(1+10%)=5.5(元)
第二年的股利=5.5×(1+10%)=6.05(元)
第三年的股利=6.05×(1+10%)=6.655(元)
第四年的股利=6.655×(1+5%)=6.9878(元)
第五年的股利=6.9878×(1+5%)=7.3372(元)
第六年及以后各年每年的股利=7.3372×(1+5%)=7.7041(元)
根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型可知：
該股票的必要報酬率=8%+1.5×(12%-8%)=14%
該股票的內(nèi)在價值=5.5×(P/F, 14%, 1)+6.05×(P/F, 14%, 2)+6.655×(P/F, 14%, 3)+6.9878×(P/F, 14%, 4)+7.3372×(P/F, 14%, 5)+7.7041/14%×(P/F, 14%, 5)
=5.5×0.8772+6.05×0.7695+6.655×0.6750+6.9878×0.5921+7.3372×0.5194+7.7041/14%×0.5194
=50.50(元/股)
(2)因為市價低于股票的內(nèi)在價值, 所以企業(yè)會購買該股票.
三、項目投資——一定會出現(xiàn)主觀題
年年出題. 02、06涉及更新改造項目.
03、05、06年涉及三方案, 綜合性很強(qiáng), 將指標(biāo)計算、指標(biāo)應(yīng)用、凈現(xiàn)金流量計算全部包括.
【例】已知某企業(yè)擬投資三個項目,其相關(guān)資料如下：
(1)甲方案的稅后凈現(xiàn)金流量為：NCF0=-1000萬元, NCF1=0萬元, NCF2-6=250萬元.
(2)乙方案的資料如下：
項目原始投資1000萬元, 其中：固定資產(chǎn)投資650萬元, 流動資金投資100萬元, 其余為無形資產(chǎn)投資.
該項目建設(shè)期為2年, 經(jīng)營期為10年. 除流動資金投資在第2年末投入外, 其余投資均于建設(shè)起點投入.
固定資產(chǎn)的壽命期為10年, 按直線法折舊, 期滿有50萬元的凈殘值：無形資產(chǎn)投資從投產(chǎn)年份起分10年攤銷完畢：流動資金于終結(jié)點收回.
預(yù)計項目投產(chǎn)后, 每年發(fā)生的相關(guān)營業(yè)收入為800萬元,每年預(yù)計外購原材料、燃料和動力費100萬元, 工資福利費120萬元, 其他費用50萬元. 企業(yè)適用的增值稅稅率為17%, 城建稅稅率7%, 教育費附加率3%. 該企業(yè)不交納營業(yè)稅和消費稅.
(3)丙方案的現(xiàn)金流量資料如表1所示：
表1 單位：萬元
T 0 1 2 3 4 5 6～10 11 合計
原始投資 500 500 0 0 0 0 0 0 1000
息稅前利潤×
(1-所得稅率) 0 0 172 172 172 182 182 182 1790
年折舊、攤銷額 0 0 78 78 78 72 72 72 738
回收額 0 0 0 0 0 0 0 280 280
凈現(xiàn)金流量 (A) (B)
累計凈現(xiàn)金流量 (C)
該企業(yè)按直線法折舊, 全部流動資金于終結(jié)點回收, 所得稅稅率33%, 設(shè)定折現(xiàn)率10%. 部分資金時間價值系數(shù)如下：
T 1 2 5 6 10 12
(P/A,10%,t) - - 3.7908 4.3553 6.1446 6.8137
(P/F,10%,t) 0.9091 0.8264 0.6209 0.5645 0.3855 0.3186
要求：
1.指出甲方案項目計算期, 并說明該方案第2至6年的凈現(xiàn)金流量(NCF2-6)屬于何種年金形式
甲方案項目計算期=6年
第2至6年的凈現(xiàn)金流量(NCF2-6)屬于遞延年金形式.
2.計算乙方案的下列指標(biāo)
(1)投產(chǎn)后各年的經(jīng)營成本
投產(chǎn)后各年的經(jīng)營成本=外購原材料、燃料和動力費100萬元+工資福利費120萬元+其他費用50萬元=270(萬元)
(2)投產(chǎn)后各年不包括財務(wù)費用的總成本費用
年折舊=(650-50)/10=60(萬元)
年攤銷=250/10=25(萬元)
投產(chǎn)后各年不包括財務(wù)費用的總成本費用=270+60+25=355(萬元)
(3)投產(chǎn)后各年應(yīng)交增值稅和各年的營業(yè)稅金及附加
投產(chǎn)后各年應(yīng)交增值稅=銷項稅額-進(jìn)項稅額800×17%-100×17%=119(萬元)
營業(yè)稅金及附加=119×(3%+7%)=11.9(萬元)
(4)投產(chǎn)后各年的息稅前利潤
投產(chǎn)后各年的息稅前利潤=800-355-11.9=433.1(萬元)
(5)各年所得稅后凈現(xiàn)金流量.
NCF0=-900
NCF1=0
NCF2=-100
NCF3-11=433.1×(1-25%)+60+25=409.825(萬元)
NCF12=409.825+150=559.825(萬元)
3.根據(jù)表1的數(shù)據(jù), 寫出表中用字母表示的丙方案相關(guān)稅后凈現(xiàn)金流量和累計稅后凈現(xiàn)金流量(不用列算式), 并指出該方案的資金投入方式.
A=254(萬元)(182+72=254)
B=1808(萬元)(1790+738+280-1000=1808)
C=-250(萬元)
T 0 1 2 3 4 5 6～10 11 合計
原始投資 500 500 0 0 0 0 0 0 1000
息稅前利潤×(1-所得稅率) 0 0 172 172 172 182 182 182 1790
年折舊、攤銷額 0 0 78 78 78 72 72 72 738
回收額 0 0 0 0 0 0 0 280 280
凈現(xiàn)金流量 -500 -500 250 250 250 (A)254 254 534 (B)
累計凈現(xiàn)金流量 -500 -1000 -750 -500 (C)-250 4 258
該方案的資金投入方式為分兩次投入(或分次投入).
4. 計算甲乙丙兩個方案的靜態(tài)回收期
甲方案的不包括建設(shè)期的靜態(tài)回收期=1000/250=4(年)
甲方案包括建設(shè)期的靜態(tài)回收期=1+4=5(年)
乙方案不包括建設(shè)期的靜態(tài)回收期=1000/409.825=2.44(年)
乙方案包括建設(shè)期的靜態(tài)回收期=2.44+2=4.44(年)
T 0 1 2 3 4 5 6～10 11 合計
原始投資 500 500 0 0 0 0 0 0 1000
息稅前利潤×(1-所得稅率) 0 0 172 172 172 182 182 182 1790
年折舊、攤銷額 0 0 78 78 78 72 72 72 738
回收額 0 0 0 0 0 0 0 280 280
凈現(xiàn)金流量 -500 -500 250 250 250 (A)254 254 534 (B)
累計凈現(xiàn)金流量 -500 -1000 -750 -500 (C)-250 4 258
丙方案包括建設(shè)期的靜態(tài)回收期=4+250/254=4.98(年)
丙方案不包括建設(shè)期的回收期=4.98-1=3.98(年)
5. 計算甲乙兩個方案的凈現(xiàn)值(假設(shè)行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%), 并據(jù)此評價甲乙兩方案的財務(wù)可行性.
甲方案凈現(xiàn)值=-1000+250×3.7908×0.9091=-138.446(萬元)
乙方案凈現(xiàn)值=-900-100×0.8264+409.823×6.1446×0.8264+150×0.3186=1146.19(萬元)
甲方案凈現(xiàn)值小于0, 不具備財務(wù)可行性;乙方案凈現(xiàn)值大于0, 具備財務(wù)可行性.
6.假定丙方案的年等額凈回收額為100萬元. 用年等額凈回收額法為企業(yè)作出該生產(chǎn)線項目投資的決策.
乙方案年等額凈回收額=1146.19/6.8137=168.22(萬元)
由于乙方案的年等額凈回收額大于乙方案, 因此, 乙方案優(yōu)于甲方案.
第一章：
金融工具特征：期限性、流動性、風(fēng)險性和收益性.
按期限不同可分為貨幣市場工具(商業(yè)票據(jù)、國庫券、可轉(zhuǎn)讓大額定期存單、回購協(xié)議)和資本市場工具(股票和債券), 還有兩種分類是按交易次數(shù)與方式和金融工具
利率=純利率+通貨膨脹補(bǔ)償率+風(fēng)險收益率(違約風(fēng)險收益率+流動性風(fēng)險收益率+期限風(fēng)險收益率)
資金時間價值=純利率+通貨膨脹補(bǔ)償率, 在沒有通貨膨脹的情況下可以用國庫券利率表示資金時間價值.
解聘是通過(所有者)約束經(jīng)營者的辦法, 接收是通過(市場)約束經(jīng)營者的辦法.
協(xié)調(diào)所有者與債權(quán)人矛盾的方式：
限制性借債, 即在借款合同中加入限制性條款, 如規(guī)定借款的用途、借款的擔(dān)保和借款的信用條件. 收回借款或停止借款
第二章：
協(xié)方差=相關(guān)系數(shù)×單項資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差×市場組合資產(chǎn)率標(biāo)準(zhǔn)差
貝他系數(shù)=相關(guān)系數(shù)×單項資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差/場組合資產(chǎn)率標(biāo)準(zhǔn)差
風(fēng)險收益率=風(fēng)險價值系數(shù)×標(biāo)準(zhǔn)離差率
注意公式中標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率的不同
假設(shè)市場均衡時, 預(yù)期收益率=資本資產(chǎn)定價模型下的必要收益率, 在此情形下, 貝他系數(shù)和相關(guān)系數(shù)可以相互推算. 無風(fēng)險資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差、貝他系數(shù)和相關(guān)系數(shù)為0, 市場組合的貝他系數(shù)和相關(guān)系數(shù)為1.
方差為0.64, 標(biāo)準(zhǔn)差為0.8, 方差為0.64%, 標(biāo)準(zhǔn)差為8%
第三章
遞延年金P=A×〔(P/A, i, m+n)-(P/A, i, m)〕
確定m, 5年后第一年年末, m為5;5年后第一年年初, m為4;第5年年末, m為4;第5年年初, m為3.
股票的本期收益率=上年股利/當(dāng)日收盤價
債券的本期收益率=年利息/買價, 與票面收益率比較
注意題目要求的是計算持有期收益率還是持有期年均收益率, 如果考試中遇到計算持有期收益率, 并且持有期短于1年, 好兩個指標(biāo)都要計算.
遞延年金P=A×〔(P/A, i, m+n)-(P/A, i, m)〕或P=A×(P/A, i, n)×(P/F, i, m)
如何確定m非常重要, 注意遞延期后的年金初始付款時點, 5年后第一年年末, m為5;5年后第一年年初, m為4;第5年年末, m為4;第5年年初, m為3.
第四章：
1、原始投資=建設(shè)投資(固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)、開辦費)+流動資金, 投資總額=原始投資+資本化利息.
2、靜態(tài)投資回收期指原始投資的回收期, 即不包括資本化利息. 投資利潤率=息稅前利潤/投資總額, 投資總額包括資本化利息.
3、若題目無要求, 計算靜態(tài)投資回收期按包括和不包括建設(shè)期兩種. 方案決策時也是如此.
4、注意有無建設(shè)期, 若有且運營期凈現(xiàn)金流量相等, 則按遞延年金現(xiàn)值計算, 后一年計算現(xiàn)值年限為項目計算期即建設(shè)期加運營期.
5、若有建設(shè)期而且存在借款, 則要進(jìn)行建設(shè)期間的利息資本化, 增加固定資產(chǎn)的原值, 增加折舊. 資本化利息只增加折舊, 不造成現(xiàn)金流出.
6、計算凈現(xiàn)值NPV, 注意建設(shè)期的投入以負(fù)值計算. 注意固定資產(chǎn)有無殘值. 不要忘記墊付及回收的流動資金, 特別是當(dāng)流動資金與固定資產(chǎn)投資不在同一時點時.
7、舊固定資產(chǎn)提前報廢抵減所得稅=(折余價值-變價收入)×所得稅稅率.
8、息稅前利潤=經(jīng)營收入-經(jīng)營成本(付現(xiàn)成本)-折舊-營業(yè)稅金及附加-維持運營投資, 計算所得稅時注意稅率, 有的題目用30%或40%, 而非33%.
9、計算凈利潤只考慮本項目利潤, 原利潤及其他項目帶來利潤不考慮.
10、題目設(shè)計一般運營期每年的凈流量相等, 若不相等則很可能計算有誤, 除非題目本身提供了多個現(xiàn)值系數(shù).
11、固定資產(chǎn)折舊的計提方法不一定是直線法, 新舊固定資產(chǎn)的殘值也可能不一樣.
12、凈現(xiàn)值率表示凈產(chǎn)出, 獲得指數(shù)表示總產(chǎn)出. 凈現(xiàn)值率=項目的凈現(xiàn)值/原始投資的現(xiàn)值合計, 即當(dāng)原始投資是分
第六章：
信用標(biāo)準(zhǔn)是客戶獲得商業(yè)折扣的低條件, 以預(yù)期壞賬損失率表示.
信用條件指付款條件, 包括信用期、折扣期、折扣率.
即現(xiàn)金折扣率是與信用條件相關(guān), 與信用標(biāo)準(zhǔn)無關(guān).
應(yīng)收賬款信用決策決策分析, 題目可能不直接告知變動成本率, 變動成本率=變動成本/銷售收入=單位變動成本/單位售價
再訂貨點=全年材料使用量/360×在途時間+保險儲備, 注意保險儲備計算公式.
P168, 例6-18, 安全儲備與再訂貨點分析
再訂貨點=交貨期需求+保險儲備
平均存貨水平=經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量/2+保險儲備
儲存成本=平均存貨水平×單位儲存成本
訂貨成本=訂貨次數(shù)×單位訂貨成本
訂貨次數(shù)=需求總量/經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量
第七章：
銷售額比率分析法：
對外籌資需要量=預(yù)計今年增加的銷售收入×變動資產(chǎn)占去年總銷售收入數(shù)+不變資產(chǎn)增加數(shù)-預(yù)計今年增加的銷售收入×變動負(fù)債占去年總銷售收入數(shù)-不變負(fù)債增加數(shù)-預(yù)計今年總銷售收入×預(yù)計今年銷售凈利率×(1-今年收益分配率)
注意區(qū)別股利分配率和留存收益率, 二者互補(bǔ).
高低點法資金需求增量=收入增量×變動資金b
b=(高期現(xiàn)金占用量-低期現(xiàn)金占用量)/(高期銷售收入-低期銷售收入)
認(rèn)股權(quán)證理論價值=(普通股市場價格-普通股認(rèn)購價格)×認(rèn)股權(quán)證換股比率, 注意不是(普通股市場價格-購買權(quán)證價格)
換股比例越高理論價值越大, 普通股市價越高價值越大, 認(rèn)購價格越低價值越大, 剩余有效期間越長價值越大
現(xiàn)金折扣決策:
如果判斷應(yīng)享受現(xiàn)金折扣, 則在相應(yīng)的折扣期后一天付款;如果判斷應(yīng)放棄現(xiàn)金折扣, 則在信用期后一天付款.
現(xiàn)金折扣成本與折扣期、折扣率成正比, 與信用期成反比.
計算普通股成本時不要忘記所股利增長率加上.
計算股票價值時要注意分子是D0還是D1年, 已經(jīng)發(fā)放的股利要乘(1+股利增長率). 分母是投資人要求的收益率-股利增長率, 收益率通常是根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型計算的.
計算債券資金成本時注意債券面值與發(fā)行價格的不同, 如面值95, 發(fā)行價格100, 利息率10%, 則債券資金成本為95×10%×(1-33%)/100.
第八章：
公司價值分析法, 注意題目條件注明是的借款利息還是借款資本成本率.
約束性固定成本指折舊費和長期租賃費, 酌量性固定成本指廣告費、研究開發(fā)費和職工培訓(xùn)費.
(聯(lián)系第十一章)
技術(shù)性成本中心中的技術(shù)性成本指投入量與產(chǎn)出量有密切聯(lián)系, 通過彈性預(yù)算控制.
酌量性成本中心中的酌量性成本指投入量與產(chǎn)出量無直接聯(lián)系, 著重于預(yù)算總額的審批上.
第九章：固定股利支付率政策影響公司形象
按市價發(fā)放股票股利, 資本公積增加, 增加數(shù)為股本增加數(shù)×(市價-股票面值);按股票面值發(fā)放股票股利, 資本公積不變.
發(fā)放股票股利和分割股票均不改變所有者權(quán)益合計數(shù), 股票股利改變所有者權(quán)益的各個明細(xì)數(shù), 分割股票僅增加股票數(shù)量.
第十章：計算經(jīng)營性現(xiàn)金流入時注意題目是否要求估算增值稅, 要求時則為不含稅收入×(1+17%)×收現(xiàn)率
第十一章：
成本中心的的責(zé)任成本變動額, 等于可控成本中的變動成本和固定成本的合計變動額.
如果題目沒有直接告知標(biāo)準(zhǔn)固定成本總額, 則標(biāo)準(zhǔn)固定成本總額為標(biāo)準(zhǔn)固定成本分配率×標(biāo)準(zhǔn)工時.
計算標(biāo)準(zhǔn)分配率, 分子是工時不是件.
第十二章：
計算財務(wù)指標(biāo)時, 如果分子是收入、利潤或經(jīng)營現(xiàn)金凈流量, 分母是資產(chǎn)負(fù)債表數(shù), 一般情況下分母要求平均值, 現(xiàn)金流動負(fù)債比率和已獲利息倍數(shù)為例外. 注意題目要求計算的是年初數(shù)還是年末數(shù).
計算每股收益時普通股數(shù)要調(diào)整, 每股股利不用.
每股凈資產(chǎn)=年末凈資產(chǎn)/年末普通股數(shù)
總資產(chǎn)報酬率=息稅前利潤/平均資產(chǎn)總額
資本收益率=凈利潤/平均(股本+股本溢價)
已獲利息倍數(shù)=息稅前利潤/利息支出
盈余現(xiàn)金保障倍數(shù)=經(jīng)營現(xiàn)金凈流量/凈利潤
一、風(fēng)險與收益：期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)離差率、投資組合貝塔系數(shù)和收益率、資本資產(chǎn)定價模型(01-06年, 除了03年沒有涉及外, 其他年份均涉及).
教材中主要介紹了收益率的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差. 考試中可能是凈現(xiàn)值的期望值等.
07教材新增了根據(jù)歷史資料, 確定預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和方差的內(nèi)容. 值得關(guān)注.
【總結(jié)】(1)題中給出概率的情況下, 計算期望值和方差采用加權(quán)平均的方法進(jìn)行(其中, 方差是各種可能的收益率與期望值之間的離差的平方, 以概率為權(quán)數(shù)計算加權(quán)平均值);
(2)題中沒有給出概率的情況下, 計算期望值和方差采用簡單平均的方法(期望值是各個收益率數(shù)據(jù)之和除以期數(shù);方差是離差平方之和除以(期數(shù)-1).
【例】假定甲、乙兩項證券的歷史收益率的有關(guān)資料如表所示.
甲、乙兩證券的歷史收益率
年 甲資產(chǎn)的收益率 乙資產(chǎn)的收益率
2002 -10% 15%
2003 5% 10%
2004 10% 0%
2005 15% -10%
2006 20% 30%
要求：
(1)估算兩種證券的預(yù)期收益率;
【解答】甲證券的預(yù)期收益率=(-10%+5%+10%+15%+20%)/5=8%
乙證券的預(yù)期收益率=(15%+10%+0-10%+30%)/5=9%
(2)估算兩種證券的標(biāo)準(zhǔn)差
【解答】乙證券的標(biāo)準(zhǔn)差=15.17%
(3)估算兩種證券的標(biāo)準(zhǔn)離差率.
【解答】甲證券標(biāo)準(zhǔn)離差率=11.51%÷8%=1.44
乙證券標(biāo)準(zhǔn)離差率=15.17%÷9%=1.69
(4)公司擬按照4：6的比例投資于甲乙兩種證券, 假設(shè)資本資產(chǎn)定價模型成立, 如果證券市場平均收益率是12%, 無風(fēng)險利率是5%, 計算該投資組合的預(yù)期收益率和貝塔系數(shù)是多少?
【答案】組合的預(yù)期收益率=0.4×8%+0.6×9%=8.6%
根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型：8.6%=5%+貝塔系數(shù)×(12%-5%)
貝塔系數(shù)=0.51
【延伸思考】如果本問要求計算兩種證券的貝塔系數(shù)以及資產(chǎn)組合的貝塔系數(shù), 怎么計算?
【提示】根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型分別計算甲乙各自的貝塔系數(shù). 甲的為3/7,乙的為4/7, 然后加權(quán)平均計算出組合的貝塔系數(shù), 結(jié)果相同.
二、股票、債券估價與收益率計算——有可能在主觀題中涉及
01、02、03和06年均涉及, 且06年是債券收益率.
【例】甲公司3個月前以10元的價格購入股票B, 分別回答下列互不相關(guān)的問題：
(1)假設(shè)已經(jīng)發(fā)放的上年現(xiàn)金股利為1.5元/股, 本年預(yù)計每股可以獲得1.8元的現(xiàn)金股利, 今天B股票的開盤價8元, 收盤價為8.5元, 計算B股票的本期收益率;
(2)假設(shè)現(xiàn)在以10.5元的價格售出, 在持有期間沒有獲得現(xiàn)金股利, 計算該股票的持有期收益率;
(3)假設(shè)持有2年之后以11元的價格售出, 在持有一年時和持有兩年時分別獲得1元的現(xiàn)金股利, 計算該股票的持有期年均收益率.
【答案】
(1)本期收益率=1.5/8.5×100%=17.65%
(2)持有期收益率=(10.5-10)/10×100%=5%
持有期年均收益率=5%/(3/12)=20%
【注意】持有期收益率如果不是年收益率, 需要進(jìn)行折算, 即折算成年均收益率. 如果考試中遇到計算持有期收益率, 并且持有期短于1年, 好兩個指標(biāo)都要計算.
(3)10=1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)
經(jīng)過測試得知：
當(dāng)i=14%時
1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)=10.1112
當(dāng)i=16%時
1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)=9.7804
經(jīng)過以上兩次測試, 可以看出該股票的持有期收益率在14%——16%之間, 采用內(nèi)插法確定：
折現(xiàn)率 未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值
14% 10.1112
i 10
16% 9.7804
i=14.67%
即：持有期年均收益率為14.67%
【例】某種股票預(yù)計前三年的股利高速增長, 年增長率10%, 第四年至第六年轉(zhuǎn)入正常增長, 股利年增長率為5%, 第七年及以后各年均保持第六年的股利水平, 今年剛分配的股利為5元, 無風(fēng)險收益率為8%, 市場上所有股票的平均收益率為12%, 該股票的β系數(shù)為1.5.
要求：
(1)計算該股票的內(nèi)在價值;
(2)如果該股票目前的市價為50元/股, 請判斷企業(yè)是否會購買該股票.
【答案】
(1)預(yù)計第一年的股利=5×(1+10%)=5.5(元)
第二年的股利=5.5×(1+10%)=6.05(元)
第三年的股利=6.05×(1+10%)=6.655(元)
第四年的股利=6.655×(1+5%)=6.9878(元)
第五年的股利=6.9878×(1+5%)=7.3372(元)
第六年及以后各年每年的股利=7.3372×(1+5%)=7.7041(元)
根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型可知：
該股票的必要報酬率=8%+1.5×(12%-8%)=14%
該股票的內(nèi)在價值=5.5×(P/F, 14%, 1)+6.05×(P/F, 14%, 2)+6.655×(P/F, 14%, 3)+6.9878×(P/F, 14%, 4)+7.3372×(P/F, 14%, 5)+7.7041/14%×(P/F, 14%, 5)
=5.5×0.8772+6.05×0.7695+6.655×0.6750+6.9878×0.5921+7.3372×0.5194+7.7041/14%×0.5194
=50.50(元/股)
(2)因為市價低于股票的內(nèi)在價值, 所以企業(yè)會購買該股票.
三、項目投資——一定會出現(xiàn)主觀題
年年出題. 02、06涉及更新改造項目.
03、05、06年涉及三方案, 綜合性很強(qiáng), 將指標(biāo)計算、指標(biāo)應(yīng)用、凈現(xiàn)金流量計算全部包括.
【例】已知某企業(yè)擬投資三個項目,其相關(guān)資料如下：
(1)甲方案的稅后凈現(xiàn)金流量為：NCF0=-1000萬元, NCF1=0萬元, NCF2-6=250萬元.
(2)乙方案的資料如下：
項目原始投資1000萬元, 其中：固定資產(chǎn)投資650萬元, 流動資金投資100萬元, 其余為無形資產(chǎn)投資.
該項目建設(shè)期為2年, 經(jīng)營期為10年. 除流動資金投資在第2年末投入外, 其余投資均于建設(shè)起點投入.
固定資產(chǎn)的壽命期為10年, 按直線法折舊, 期滿有50萬元的凈殘值：無形資產(chǎn)投資從投產(chǎn)年份起分10年攤銷完畢：流動資金于終結(jié)點收回.
預(yù)計項目投產(chǎn)后, 每年發(fā)生的相關(guān)營業(yè)收入為800萬元,每年預(yù)計外購原材料、燃料和動力費100萬元, 工資福利費120萬元, 其他費用50萬元. 企業(yè)適用的增值稅稅率為17%, 城建稅稅率7%, 教育費附加率3%. 該企業(yè)不交納營業(yè)稅和消費稅.
(3)丙方案的現(xiàn)金流量資料如表1所示：
表1 單位：萬元
T 0 1 2 3 4 5 6～10 11 合計
原始投資 500 500 0 0 0 0 0 0 1000
息稅前利潤×
(1-所得稅率) 0 0 172 172 172 182 182 182 1790
年折舊、攤銷額 0 0 78 78 78 72 72 72 738
回收額 0 0 0 0 0 0 0 280 280
凈現(xiàn)金流量 (A) (B)
累計凈現(xiàn)金流量 (C)
該企業(yè)按直線法折舊, 全部流動資金于終結(jié)點回收, 所得稅稅率33%, 設(shè)定折現(xiàn)率10%. 部分資金時間價值系數(shù)如下：
T 1 2 5 6 10 12
(P/A,10%,t) - - 3.7908 4.3553 6.1446 6.8137
(P/F,10%,t) 0.9091 0.8264 0.6209 0.5645 0.3855 0.3186
要求：
1.指出甲方案項目計算期, 并說明該方案第2至6年的凈現(xiàn)金流量(NCF2-6)屬于何種年金形式
甲方案項目計算期=6年
第2至6年的凈現(xiàn)金流量(NCF2-6)屬于遞延年金形式.
2.計算乙方案的下列指標(biāo)
(1)投產(chǎn)后各年的經(jīng)營成本
投產(chǎn)后各年的經(jīng)營成本=外購原材料、燃料和動力費100萬元+工資福利費120萬元+其他費用50萬元=270(萬元)
(2)投產(chǎn)后各年不包括財務(wù)費用的總成本費用
年折舊=(650-50)/10=60(萬元)
年攤銷=250/10=25(萬元)
投產(chǎn)后各年不包括財務(wù)費用的總成本費用=270+60+25=355(萬元)
(3)投產(chǎn)后各年應(yīng)交增值稅和各年的營業(yè)稅金及附加
投產(chǎn)后各年應(yīng)交增值稅=銷項稅額-進(jìn)項稅額800×17%-100×17%=119(萬元)
營業(yè)稅金及附加=119×(3%+7%)=11.9(萬元)
(4)投產(chǎn)后各年的息稅前利潤
投產(chǎn)后各年的息稅前利潤=800-355-11.9=433.1(萬元)
(5)各年所得稅后凈現(xiàn)金流量.
NCF0=-900
NCF1=0
NCF2=-100
NCF3-11=433.1×(1-25%)+60+25=409.825(萬元)
NCF12=409.825+150=559.825(萬元)
3.根據(jù)表1的數(shù)據(jù), 寫出表中用字母表示的丙方案相關(guān)稅后凈現(xiàn)金流量和累計稅后凈現(xiàn)金流量(不用列算式), 并指出該方案的資金投入方式.
A=254(萬元)(182+72=254)
B=1808(萬元)(1790+738+280-1000=1808)
C=-250(萬元)
T 0 1 2 3 4 5 6～10 11 合計
原始投資 500 500 0 0 0 0 0 0 1000
息稅前利潤×(1-所得稅率) 0 0 172 172 172 182 182 182 1790
年折舊、攤銷額 0 0 78 78 78 72 72 72 738
回收額 0 0 0 0 0 0 0 280 280
凈現(xiàn)金流量 -500 -500 250 250 250 (A)254 254 534 (B)
累計凈現(xiàn)金流量 -500 -1000 -750 -500 (C)-250 4 258
該方案的資金投入方式為分兩次投入(或分次投入).
4. 計算甲乙丙兩個方案的靜態(tài)回收期
甲方案的不包括建設(shè)期的靜態(tài)回收期=1000/250=4(年)
甲方案包括建設(shè)期的靜態(tài)回收期=1+4=5(年)
乙方案不包括建設(shè)期的靜態(tài)回收期=1000/409.825=2.44(年)
乙方案包括建設(shè)期的靜態(tài)回收期=2.44+2=4.44(年)
T 0 1 2 3 4 5 6～10 11 合計
原始投資 500 500 0 0 0 0 0 0 1000
息稅前利潤×(1-所得稅率) 0 0 172 172 172 182 182 182 1790
年折舊、攤銷額 0 0 78 78 78 72 72 72 738
回收額 0 0 0 0 0 0 0 280 280
凈現(xiàn)金流量 -500 -500 250 250 250 (A)254 254 534 (B)
累計凈現(xiàn)金流量 -500 -1000 -750 -500 (C)-250 4 258
丙方案包括建設(shè)期的靜態(tài)回收期=4+250/254=4.98(年)
丙方案不包括建設(shè)期的回收期=4.98-1=3.98(年)
5. 計算甲乙兩個方案的凈現(xiàn)值(假設(shè)行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%), 并據(jù)此評價甲乙兩方案的財務(wù)可行性.
甲方案凈現(xiàn)值=-1000+250×3.7908×0.9091=-138.446(萬元)
乙方案凈現(xiàn)值=-900-100×0.8264+409.823×6.1446×0.8264+150×0.3186=1146.19(萬元)
甲方案凈現(xiàn)值小于0, 不具備財務(wù)可行性;乙方案凈現(xiàn)值大于0, 具備財務(wù)可行性.
6.假定丙方案的年等額凈回收額為100萬元. 用年等額凈回收額法為企業(yè)作出該生產(chǎn)線項目投資的決策.
乙方案年等額凈回收額=1146.19/6.8137=168.22(萬元)
由于乙方案的年等額凈回收額大于乙方案, 因此, 乙方案優(yōu)于甲方案.
第一章：
金融工具特征：期限性、流動性、風(fēng)險性和收益性.
按期限不同可分為貨幣市場工具(商業(yè)票據(jù)、國庫券、可轉(zhuǎn)讓大額定期存單、回購協(xié)議)和資本市場工具(股票和債券), 還有兩種分類是按交易次數(shù)與方式和金融工具
利率=純利率+通貨膨脹補(bǔ)償率+風(fēng)險收益率(違約風(fēng)險收益率+流動性風(fēng)險收益率+期限風(fēng)險收益率)
資金時間價值=純利率+通貨膨脹補(bǔ)償率, 在沒有通貨膨脹的情況下可以用國庫券利率表示資金時間價值.
解聘是通過(所有者)約束經(jīng)營者的辦法, 接收是通過(市場)約束經(jīng)營者的辦法.
協(xié)調(diào)所有者與債權(quán)人矛盾的方式：
限制性借債, 即在借款合同中加入限制性條款, 如規(guī)定借款的用途、借款的擔(dān)保和借款的信用條件. 收回借款或停止借款
第二章：
協(xié)方差=相關(guān)系數(shù)×單項資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差×市場組合資產(chǎn)率標(biāo)準(zhǔn)差
貝他系數(shù)=相關(guān)系數(shù)×單項資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差/場組合資產(chǎn)率標(biāo)準(zhǔn)差
風(fēng)險收益率=風(fēng)險價值系數(shù)×標(biāo)準(zhǔn)離差率
注意公式中標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率的不同
假設(shè)市場均衡時, 預(yù)期收益率=資本資產(chǎn)定價模型下的必要收益率, 在此情形下, 貝他系數(shù)和相關(guān)系數(shù)可以相互推算. 無風(fēng)險資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差、貝他系數(shù)和相關(guān)系數(shù)為0, 市場組合的貝他系數(shù)和相關(guān)系數(shù)為1.
方差為0.64, 標(biāo)準(zhǔn)差為0.8, 方差為0.64%, 標(biāo)準(zhǔn)差為8%
第三章
遞延年金P=A×〔(P/A, i, m+n)-(P/A, i, m)〕
確定m, 5年后第一年年末, m為5;5年后第一年年初, m為4;第5年年末, m為4;第5年年初, m為3.
股票的本期收益率=上年股利/當(dāng)日收盤價
債券的本期收益率=年利息/買價, 與票面收益率比較
注意題目要求的是計算持有期收益率還是持有期年均收益率, 如果考試中遇到計算持有期收益率, 并且持有期短于1年, 好兩個指標(biāo)都要計算.
遞延年金P=A×〔(P/A, i, m+n)-(P/A, i, m)〕或P=A×(P/A, i, n)×(P/F, i, m)
如何確定m非常重要, 注意遞延期后的年金初始付款時點, 5年后第一年年末, m為5;5年后第一年年初, m為4;第5年年末, m為4;第5年年初, m為3.
第四章：
1、原始投資=建設(shè)投資(固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)、開辦費)+流動資金, 投資總額=原始投資+資本化利息.
2、靜態(tài)投資回收期指原始投資的回收期, 即不包括資本化利息. 投資利潤率=息稅前利潤/投資總額, 投資總額包括資本化利息.
3、若題目無要求, 計算靜態(tài)投資回收期按包括和不包括建設(shè)期兩種. 方案決策時也是如此.
4、注意有無建設(shè)期, 若有且運營期凈現(xiàn)金流量相等, 則按遞延年金現(xiàn)值計算, 后一年計算現(xiàn)值年限為項目計算期即建設(shè)期加運營期.
5、若有建設(shè)期而且存在借款, 則要進(jìn)行建設(shè)期間的利息資本化, 增加固定資產(chǎn)的原值, 增加折舊. 資本化利息只增加折舊, 不造成現(xiàn)金流出.
6、計算凈現(xiàn)值NPV, 注意建設(shè)期的投入以負(fù)值計算. 注意固定資產(chǎn)有無殘值. 不要忘記墊付及回收的流動資金, 特別是當(dāng)流動資金與固定資產(chǎn)投資不在同一時點時.
7、舊固定資產(chǎn)提前報廢抵減所得稅=(折余價值-變價收入)×所得稅稅率.
8、息稅前利潤=經(jīng)營收入-經(jīng)營成本(付現(xiàn)成本)-折舊-營業(yè)稅金及附加-維持運營投資, 計算所得稅時注意稅率, 有的題目用30%或40%, 而非33%.
9、計算凈利潤只考慮本項目利潤, 原利潤及其他項目帶來利潤不考慮.
10、題目設(shè)計一般運營期每年的凈流量相等, 若不相等則很可能計算有誤, 除非題目本身提供了多個現(xiàn)值系數(shù).
11、固定資產(chǎn)折舊的計提方法不一定是直線法, 新舊固定資產(chǎn)的殘值也可能不一樣.
12、凈現(xiàn)值率表示凈產(chǎn)出, 獲得指數(shù)表示總產(chǎn)出. 凈現(xiàn)值率=項目的凈現(xiàn)值/原始投資的現(xiàn)值合計, 即當(dāng)原始投資是分
第六章：
信用標(biāo)準(zhǔn)是客戶獲得商業(yè)折扣的低條件, 以預(yù)期壞賬損失率表示.
信用條件指付款條件, 包括信用期、折扣期、折扣率.
即現(xiàn)金折扣率是與信用條件相關(guān), 與信用標(biāo)準(zhǔn)無關(guān).
應(yīng)收賬款信用決策決策分析, 題目可能不直接告知變動成本率, 變動成本率=變動成本/銷售收入=單位變動成本/單位售價
再訂貨點=全年材料使用量/360×在途時間+保險儲備, 注意保險儲備計算公式.
P168, 例6-18, 安全儲備與再訂貨點分析
再訂貨點=交貨期需求+保險儲備
平均存貨水平=經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量/2+保險儲備
儲存成本=平均存貨水平×單位儲存成本
訂貨成本=訂貨次數(shù)×單位訂貨成本
訂貨次數(shù)=需求總量/經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量
第七章：
銷售額比率分析法：
對外籌資需要量=預(yù)計今年增加的銷售收入×變動資產(chǎn)占去年總銷售收入數(shù)+不變資產(chǎn)增加數(shù)-預(yù)計今年增加的銷售收入×變動負(fù)債占去年總銷售收入數(shù)-不變負(fù)債增加數(shù)-預(yù)計今年總銷售收入×預(yù)計今年銷售凈利率×(1-今年收益分配率)
注意區(qū)別股利分配率和留存收益率, 二者互補(bǔ).
高低點法資金需求增量=收入增量×變動資金b
b=(高期現(xiàn)金占用量-低期現(xiàn)金占用量)/(高期銷售收入-低期銷售收入)
認(rèn)股權(quán)證理論價值=(普通股市場價格-普通股認(rèn)購價格)×認(rèn)股權(quán)證換股比率, 注意不是(普通股市場價格-購買權(quán)證價格)
換股比例越高理論價值越大, 普通股市價越高價值越大, 認(rèn)購價格越低價值越大, 剩余有效期間越長價值越大
現(xiàn)金折扣決策:
如果判斷應(yīng)享受現(xiàn)金折扣, 則在相應(yīng)的折扣期后一天付款;如果判斷應(yīng)放棄現(xiàn)金折扣, 則在信用期后一天付款.
現(xiàn)金折扣成本與折扣期、折扣率成正比, 與信用期成反比.
計算普通股成本時不要忘記所股利增長率加上.
計算股票價值時要注意分子是D0還是D1年, 已經(jīng)發(fā)放的股利要乘(1+股利增長率). 分母是投資人要求的收益率-股利增長率, 收益率通常是根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型計算的.
計算債券資金成本時注意債券面值與發(fā)行價格的不同, 如面值95, 發(fā)行價格100, 利息率10%, 則債券資金成本為95×10%×(1-33%)/100.
第八章：
公司價值分析法, 注意題目條件注明是的借款利息還是借款資本成本率.
約束性固定成本指折舊費和長期租賃費, 酌量性固定成本指廣告費、研究開發(fā)費和職工培訓(xùn)費.
(聯(lián)系第十一章)
技術(shù)性成本中心中的技術(shù)性成本指投入量與產(chǎn)出量有密切聯(lián)系, 通過彈性預(yù)算控制.
酌量性成本中心中的酌量性成本指投入量與產(chǎn)出量無直接聯(lián)系, 著重于預(yù)算總額的審批上.
第九章：固定股利支付率政策影響公司形象
按市價發(fā)放股票股利, 資本公積增加, 增加數(shù)為股本增加數(shù)×(市價-股票面值);按股票面值發(fā)放股票股利, 資本公積不變.
發(fā)放股票股利和分割股票均不改變所有者權(quán)益合計數(shù), 股票股利改變所有者權(quán)益的各個明細(xì)數(shù), 分割股票僅增加股票數(shù)量.
第十章：計算經(jīng)營性現(xiàn)金流入時注意題目是否要求估算增值稅, 要求時則為不含稅收入×(1+17%)×收現(xiàn)率
第十一章：
成本中心的的責(zé)任成本變動額, 等于可控成本中的變動成本和固定成本的合計變動額.
如果題目沒有直接告知標(biāo)準(zhǔn)固定成本總額, 則標(biāo)準(zhǔn)固定成本總額為標(biāo)準(zhǔn)固定成本分配率×標(biāo)準(zhǔn)工時.
計算標(biāo)準(zhǔn)分配率, 分子是工時不是件.
第十二章：
計算財務(wù)指標(biāo)時, 如果分子是收入、利潤或經(jīng)營現(xiàn)金凈流量, 分母是資產(chǎn)負(fù)債表數(shù), 一般情況下分母要求平均值, 現(xiàn)金流動負(fù)債比率和已獲利息倍數(shù)為例外. 注意題目要求計算的是年初數(shù)還是年末數(shù).
計算每股收益時普通股數(shù)要調(diào)整, 每股股利不用.
每股凈資產(chǎn)=年末凈資產(chǎn)/年末普通股數(shù)
總資產(chǎn)報酬率=息稅前利潤/平均資產(chǎn)總額
資本收益率=凈利潤/平均(股本+股本溢價)
已獲利息倍數(shù)=息稅前利潤/利息支出
盈余現(xiàn)金保障倍數(shù)=經(jīng)營現(xiàn)金凈流量/凈利潤