2009年數(shù)學(xué)大綱已經(jīng)正式出爐，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二除了個(gè)別措辭及標(biāo)點(diǎn)的修正與變動(dòng)以外;而倍受關(guān)注原數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四變動(dòng)方面，教育部決定從2009年起，將原來(lái)的數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四進(jìn)行整合。整合后稱為“數(shù)學(xué)三”。
原使用數(shù)學(xué)三或數(shù)學(xué)四的招生專業(yè)從2009年開(kāi)始使用新的“數(shù)學(xué)三”，那么對(duì)于按原數(shù)學(xué)四來(lái)復(fù)習(xí)的考生，今年的數(shù)學(xué)三微積分中新增加了無(wú)窮級(jí)數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，具體如下：
考試內(nèi)容
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念 收斂級(jí)數(shù)的和的概念 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件 幾何級(jí)數(shù)與 級(jí)數(shù)及其收斂性 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開(kāi)區(qū)間)和收斂域冪級(jí)數(shù)的和函數(shù) 冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
考試要求
1.了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級(jí)數(shù)的和的概念.
2.掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及p級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法.
3.了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法.
4.會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域.
5.了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和.
所以對(duì)于無(wú)窮級(jí)數(shù)這部分一定會(huì)出現(xiàn)考題，下面舉個(gè)08真題的例子。
(19)設(shè)銀行存款的年利率為 ，并依年復(fù)利計(jì)算。某基金會(huì)希望通過(guò)存款A(yù)萬(wàn)元實(shí)現(xiàn)第一年提取19萬(wàn)元，第二年提取28萬(wàn)元，……，第n年提取(10+9n)萬(wàn)元，并能按此規(guī)律一直提取下去，問(wèn)A至少應(yīng)為多少萬(wàn)元？
面的這道真題主要考察的是年復(fù)利的基本公式，在解題過(guò)程中用到了級(jí)數(shù)的求和，上面的題目是對(duì)歷史的回顧，那么今年會(huì)出現(xiàn)什么樣的題目呢，在這里，我們同原數(shù)學(xué)三進(jìn)行了對(duì)比分析，在級(jí)數(shù)這方面很可能出現(xiàn)冪級(jí)數(shù)的收斂域或者級(jí)數(shù)斂散性的判斷等選擇或者填空題，這里給大家舉個(gè)例子：
所以同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，要注意根據(jù)大綱的要求抓住重難點(diǎn)，在這方面多練習(xí)些題目，多注意總結(jié)，使最終在研究生考試中取得好成績(jī)。
原使用數(shù)學(xué)三或數(shù)學(xué)四的招生專業(yè)從2009年開(kāi)始使用新的“數(shù)學(xué)三”，那么對(duì)于按原數(shù)學(xué)四來(lái)復(fù)習(xí)的考生，今年的數(shù)學(xué)三微積分中新增加了無(wú)窮級(jí)數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，具體如下：
考試內(nèi)容
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念 收斂級(jí)數(shù)的和的概念 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件 幾何級(jí)數(shù)與 級(jí)數(shù)及其收斂性 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開(kāi)區(qū)間)和收斂域冪級(jí)數(shù)的和函數(shù) 冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
考試要求
1.了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級(jí)數(shù)的和的概念.
2.掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及p級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法.
3.了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法.
4.會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域.
5.了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和.
所以對(duì)于無(wú)窮級(jí)數(shù)這部分一定會(huì)出現(xiàn)考題，下面舉個(gè)08真題的例子。
(19)設(shè)銀行存款的年利率為 ，并依年復(fù)利計(jì)算。某基金會(huì)希望通過(guò)存款A(yù)萬(wàn)元實(shí)現(xiàn)第一年提取19萬(wàn)元，第二年提取28萬(wàn)元，……，第n年提取(10+9n)萬(wàn)元，并能按此規(guī)律一直提取下去，問(wèn)A至少應(yīng)為多少萬(wàn)元？
面的這道真題主要考察的是年復(fù)利的基本公式，在解題過(guò)程中用到了級(jí)數(shù)的求和，上面的題目是對(duì)歷史的回顧，那么今年會(huì)出現(xiàn)什么樣的題目呢，在這里，我們同原數(shù)學(xué)三進(jìn)行了對(duì)比分析，在級(jí)數(shù)這方面很可能出現(xiàn)冪級(jí)數(shù)的收斂域或者級(jí)數(shù)斂散性的判斷等選擇或者填空題，這里給大家舉個(gè)例子：
所以同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，要注意根據(jù)大綱的要求抓住重難點(diǎn)，在這方面多練習(xí)些題目，多注意總結(jié)，使最終在研究生考試中取得好成績(jī)。