第三章 綜合指標(biāo)
綜合指標(biāo)是說(shuō)明現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)。
綜合指標(biāo)有三種形式：總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)。標(biāo)志變異指標(biāo)從計(jì)算方法上看屬于平均指標(biāo)。
一、總量指標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)
1.總量指標(biāo)的涵義和作用?？偭恐笜?biāo)是人們認(rèn)識(shí)現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基礎(chǔ)指標(biāo)，它是將總體單位數(shù)相加或總體單位標(biāo)志值相加得到的?？偭恐笜?biāo)是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。
2.總量指標(biāo)有各種分類。各種類別的指標(biāo)有不同的特點(diǎn)和作用，學(xué)習(xí)時(shí)要注意區(qū)分各種指標(biāo)。特別要注意時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的不同特點(diǎn)。
二、相對(duì)指標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)
1.相對(duì)指標(biāo)的概念。相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)比的結(jié)果，反映現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度。按作用和計(jì)算方法不同，相對(duì)指標(biāo)有：結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)、比較相對(duì)指標(biāo)、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)和計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)六種。
2.要掌握各種相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算方法、計(jì)算公式。
3.相對(duì)指標(biāo)的應(yīng)用條件是運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)進(jìn)行分析的前提。運(yùn)用比較相對(duì)指標(biāo)分析時(shí)，由于總量指標(biāo)受總體范圍大小的影響，因此要與強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)計(jì)算的比較相對(duì)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。運(yùn)用計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)，分析提高率或降低率計(jì)劃完成情況，有相除或相減兩種方法。用相除方法計(jì)算計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)要注意不用提高或降低直接對(duì)比，而應(yīng)加上基數(shù)。用相減的方法，要明確所得結(jié)果不是完成計(jì)劃百分?jǐn)?shù)，而是實(shí)際比計(jì)劃增加或減少的百分點(diǎn)。
4.百分點(diǎn)的概念及百分點(diǎn)的應(yīng)用條件。
5.計(jì)算相對(duì)指標(biāo)時(shí)應(yīng)注意分子、分母的可比性。
三、平均指標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)
1.各種平均數(shù)的計(jì)算方法。算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)是根據(jù)總體全部單位的標(biāo)志值計(jì)算的，所得結(jié)果是各單位水平的平均值。眾數(shù)和中位數(shù)是根據(jù)標(biāo)志值在分布數(shù)列中的位置確定的，它只是總體一般水平的代表的值。
2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中權(quán)數(shù)的意義及選擇。
3.掌握在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中調(diào)和平均數(shù)作為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形使用條件。
4.明確眾數(shù)和中位數(shù)的概念，正確確定眾數(shù)和中位數(shù)。
四、標(biāo)志變異指標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)
標(biāo)志變異指標(biāo)是反映總體各單位標(biāo)志值差異程度的指標(biāo)。應(yīng)重點(diǎn)掌握各種標(biāo)志指標(biāo)的涵義和計(jì)算方法，特別是標(biāo)準(zhǔn)差（包括方差）的計(jì)算。
一、單項(xiàng)選擇題（在備選答案中選出一個(gè)正確答案）
1.某廠新員工月工資400元，工資總額為200，000元，老工人月工資800元，工資總額8000元，則平均工資為
A.600元
B.533.33元
C.466.67元
D.500元
2.總體各部分指標(biāo)數(shù)值與總體數(shù)值計(jì)算求得的結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)之和
A.大于100%
B.小于100%
C.等于100%
D.無(wú)法確定
3.兩組數(shù)據(jù)的均值不等，但標(biāo)準(zhǔn)差相等，則
A.均值小的差異程度大
B.均值大的差異程度大
C.差異程度相同
D.無(wú)法判斷
4.最易受極端值影響的離散程度測(cè)試值是
A.全距
B.平均差
C.標(biāo)準(zhǔn)差
D.方差
5.某公司下屬三個(gè)部門實(shí)際銷售額分別為10萬(wàn)元、17萬(wàn)元，超額完成計(jì)劃百分比分別為2%，1%，5%，則該公司平均完成銷售額計(jì)劃
A.102.67%
B.104.17%
C.103.33%
D.102.63%
二、多項(xiàng)選擇題（在備選答案中選出二至五個(gè)正確答案）
1.計(jì)算相對(duì)指標(biāo)分子分母指標(biāo)的可比性主要是指（）
A.注意極端值的影響
B.總體包括的范圍是否一致
C.對(duì)比結(jié)果是否有意義
D.與絕對(duì)數(shù)結(jié)合的使用
E.內(nèi)容是否相適應(yīng)
2.影響加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的因素有
A.總體標(biāo)志總量
B.分配數(shù)列中各組標(biāo)志值
C.各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)
D.各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重
E.權(quán)數(shù)
3.眾數(shù)
A.是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值
B.不受極端值影響
C.是總體一般水平代表值
D.對(duì)一個(gè)變量數(shù)列而言并不一定存在
E.是總體單位水平的平均值
4.計(jì)算比較相對(duì)指標(biāo)，采用下列哪項(xiàng)計(jì)算較能反映現(xiàn)象發(fā)展的本質(zhì)差異
A.年銷售額
B.平均銷售額
C.產(chǎn)銷率
D.平均利潤(rùn)率
E.人均銷售額
三、填空題
1.根據(jù)標(biāo)志值在總體中所處特殊位置確定的總體一般水平的兩個(gè)代表值分別是——－和——－。
2.全距是總體各單位標(biāo)志值中的——－與——－之差。
3.根據(jù)各組平均數(shù)與總平均數(shù)計(jì)算的方差為——－，根據(jù)各組內(nèi)單位標(biāo)志值與平均數(shù)計(jì)算的方差稱為——－。
4.常用的標(biāo)志變異指標(biāo)有——－、平均差、和——－。
四、判斷題
1.一個(gè)總量指標(biāo)是總體單位總量還是總體標(biāo)志總量是固定不變的
A.正確
B.不正確
2.不同現(xiàn)象的實(shí)物指標(biāo)不能相加，但價(jià)值指標(biāo)則可以相加。
A.正確
B.不正確
3.平均指標(biāo)反映了總體分布的集中趨勢(shì)，標(biāo)志變異指標(biāo)反映了總體分布的離中趨勢(shì)。
A.正確
B.不正確
4.對(duì)于組距數(shù)列，用組中值代替各組標(biāo)志值計(jì)算平均數(shù)的假定條件是各組的標(biāo)志值必須相等。
A.正確
B.不正確
5.當(dāng)各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)相等時(shí)，權(quán)數(shù)對(duì)算術(shù)平均數(shù)不產(chǎn)生影響。
A.正確
B.不正確
四、簡(jiǎn)答題
1.總量指標(biāo)有哪幾種分類。
2.運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題。
3.平均指標(biāo)的作用有哪些。
答案：
1.總量指標(biāo)有以下幾種分類：
（1）總量指標(biāo)按反映總體內(nèi)容不同分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量。
（2）總量指標(biāo)按反映的時(shí)間狀態(tài)不同分為時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。
（3）總量指標(biāo)按表現(xiàn)形態(tài)不同分為實(shí)物指標(biāo)與價(jià)值指標(biāo)。
2.運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)應(yīng)注意以下問(wèn)題：
（1）分子分母指標(biāo)必須具有可比性。可比性主要指內(nèi)容是否相適應(yīng)，總體包括的范圍是否一致，對(duì)比結(jié)果是否有意義。對(duì)比的兩個(gè)指標(biāo)是否可比是計(jì)算結(jié)果能否正確反映現(xiàn)象之間數(shù)量聯(lián)系的重要條件。
（2）要把相對(duì)指標(biāo)與絕對(duì)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用，從而深刻認(rèn)識(shí)現(xiàn)象變化的實(shí)質(zhì)。
3.平均指標(biāo)在認(rèn)識(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量特征方面有重要作用：
（1）平均指標(biāo)可以反映現(xiàn)象總體的綜合特征。
（2）平均指標(biāo)可以反映分配數(shù)列中各變量值分布的集中趨勢(shì)。
（3）平均指標(biāo)經(jīng)常用來(lái)進(jìn)行同類現(xiàn)象在不同空間、不同時(shí)間條件下的對(duì)比分析，從而反映現(xiàn)象在不同地區(qū)之間的差異，提示現(xiàn)象在不時(shí)間之間的發(fā)展趨勢(shì)。
綜合指標(biāo)是說(shuō)明現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)。
綜合指標(biāo)有三種形式：總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)。標(biāo)志變異指標(biāo)從計(jì)算方法上看屬于平均指標(biāo)。
一、總量指標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)
1.總量指標(biāo)的涵義和作用?？偭恐笜?biāo)是人們認(rèn)識(shí)現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基礎(chǔ)指標(biāo)，它是將總體單位數(shù)相加或總體單位標(biāo)志值相加得到的?？偭恐笜?biāo)是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。
2.總量指標(biāo)有各種分類。各種類別的指標(biāo)有不同的特點(diǎn)和作用，學(xué)習(xí)時(shí)要注意區(qū)分各種指標(biāo)。特別要注意時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的不同特點(diǎn)。
二、相對(duì)指標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)
1.相對(duì)指標(biāo)的概念。相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)比的結(jié)果，反映現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度。按作用和計(jì)算方法不同，相對(duì)指標(biāo)有：結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)、比較相對(duì)指標(biāo)、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)和計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)六種。
2.要掌握各種相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算方法、計(jì)算公式。
3.相對(duì)指標(biāo)的應(yīng)用條件是運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)進(jìn)行分析的前提。運(yùn)用比較相對(duì)指標(biāo)分析時(shí)，由于總量指標(biāo)受總體范圍大小的影響，因此要與強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)計(jì)算的比較相對(duì)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。運(yùn)用計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)，分析提高率或降低率計(jì)劃完成情況，有相除或相減兩種方法。用相除方法計(jì)算計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)要注意不用提高或降低直接對(duì)比，而應(yīng)加上基數(shù)。用相減的方法，要明確所得結(jié)果不是完成計(jì)劃百分?jǐn)?shù)，而是實(shí)際比計(jì)劃增加或減少的百分點(diǎn)。
4.百分點(diǎn)的概念及百分點(diǎn)的應(yīng)用條件。
5.計(jì)算相對(duì)指標(biāo)時(shí)應(yīng)注意分子、分母的可比性。
三、平均指標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)
1.各種平均數(shù)的計(jì)算方法。算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)是根據(jù)總體全部單位的標(biāo)志值計(jì)算的，所得結(jié)果是各單位水平的平均值。眾數(shù)和中位數(shù)是根據(jù)標(biāo)志值在分布數(shù)列中的位置確定的，它只是總體一般水平的代表的值。
2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中權(quán)數(shù)的意義及選擇。
3.掌握在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中調(diào)和平均數(shù)作為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形使用條件。
4.明確眾數(shù)和中位數(shù)的概念，正確確定眾數(shù)和中位數(shù)。
四、標(biāo)志變異指標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)
標(biāo)志變異指標(biāo)是反映總體各單位標(biāo)志值差異程度的指標(biāo)。應(yīng)重點(diǎn)掌握各種標(biāo)志指標(biāo)的涵義和計(jì)算方法，特別是標(biāo)準(zhǔn)差（包括方差）的計(jì)算。
一、單項(xiàng)選擇題（在備選答案中選出一個(gè)正確答案）
1.某廠新員工月工資400元，工資總額為200，000元，老工人月工資800元，工資總額8000元，則平均工資為
A.600元
B.533.33元
C.466.67元
D.500元
2.總體各部分指標(biāo)數(shù)值與總體數(shù)值計(jì)算求得的結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)之和
A.大于100%
B.小于100%
C.等于100%
D.無(wú)法確定
3.兩組數(shù)據(jù)的均值不等，但標(biāo)準(zhǔn)差相等，則
A.均值小的差異程度大
B.均值大的差異程度大
C.差異程度相同
D.無(wú)法判斷
4.最易受極端值影響的離散程度測(cè)試值是
A.全距
B.平均差
C.標(biāo)準(zhǔn)差
D.方差
5.某公司下屬三個(gè)部門實(shí)際銷售額分別為10萬(wàn)元、17萬(wàn)元，超額完成計(jì)劃百分比分別為2%，1%，5%，則該公司平均完成銷售額計(jì)劃
A.102.67%
B.104.17%
C.103.33%
D.102.63%
二、多項(xiàng)選擇題（在備選答案中選出二至五個(gè)正確答案）
1.計(jì)算相對(duì)指標(biāo)分子分母指標(biāo)的可比性主要是指（）
A.注意極端值的影響
B.總體包括的范圍是否一致
C.對(duì)比結(jié)果是否有意義
D.與絕對(duì)數(shù)結(jié)合的使用
E.內(nèi)容是否相適應(yīng)
2.影響加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的因素有
A.總體標(biāo)志總量
B.分配數(shù)列中各組標(biāo)志值
C.各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)
D.各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重
E.權(quán)數(shù)
3.眾數(shù)
A.是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值
B.不受極端值影響
C.是總體一般水平代表值
D.對(duì)一個(gè)變量數(shù)列而言并不一定存在
E.是總體單位水平的平均值
4.計(jì)算比較相對(duì)指標(biāo)，采用下列哪項(xiàng)計(jì)算較能反映現(xiàn)象發(fā)展的本質(zhì)差異
A.年銷售額
B.平均銷售額
C.產(chǎn)銷率
D.平均利潤(rùn)率
E.人均銷售額
三、填空題
1.根據(jù)標(biāo)志值在總體中所處特殊位置確定的總體一般水平的兩個(gè)代表值分別是——－和——－。
2.全距是總體各單位標(biāo)志值中的——－與——－之差。
3.根據(jù)各組平均數(shù)與總平均數(shù)計(jì)算的方差為——－，根據(jù)各組內(nèi)單位標(biāo)志值與平均數(shù)計(jì)算的方差稱為——－。
4.常用的標(biāo)志變異指標(biāo)有——－、平均差、和——－。
四、判斷題
1.一個(gè)總量指標(biāo)是總體單位總量還是總體標(biāo)志總量是固定不變的
A.正確
B.不正確
2.不同現(xiàn)象的實(shí)物指標(biāo)不能相加，但價(jià)值指標(biāo)則可以相加。
A.正確
B.不正確
3.平均指標(biāo)反映了總體分布的集中趨勢(shì)，標(biāo)志變異指標(biāo)反映了總體分布的離中趨勢(shì)。
A.正確
B.不正確
4.對(duì)于組距數(shù)列，用組中值代替各組標(biāo)志值計(jì)算平均數(shù)的假定條件是各組的標(biāo)志值必須相等。
A.正確
B.不正確
5.當(dāng)各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)相等時(shí)，權(quán)數(shù)對(duì)算術(shù)平均數(shù)不產(chǎn)生影響。
A.正確
B.不正確
四、簡(jiǎn)答題
1.總量指標(biāo)有哪幾種分類。
2.運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題。
3.平均指標(biāo)的作用有哪些。
答案：
1.總量指標(biāo)有以下幾種分類：
（1）總量指標(biāo)按反映總體內(nèi)容不同分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量。
（2）總量指標(biāo)按反映的時(shí)間狀態(tài)不同分為時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。
（3）總量指標(biāo)按表現(xiàn)形態(tài)不同分為實(shí)物指標(biāo)與價(jià)值指標(biāo)。
2.運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)應(yīng)注意以下問(wèn)題：
（1）分子分母指標(biāo)必須具有可比性。可比性主要指內(nèi)容是否相適應(yīng)，總體包括的范圍是否一致，對(duì)比結(jié)果是否有意義。對(duì)比的兩個(gè)指標(biāo)是否可比是計(jì)算結(jié)果能否正確反映現(xiàn)象之間數(shù)量聯(lián)系的重要條件。
（2）要把相對(duì)指標(biāo)與絕對(duì)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用，從而深刻認(rèn)識(shí)現(xiàn)象變化的實(shí)質(zhì)。
3.平均指標(biāo)在認(rèn)識(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量特征方面有重要作用：
（1）平均指標(biāo)可以反映現(xiàn)象總體的綜合特征。
（2）平均指標(biāo)可以反映分配數(shù)列中各變量值分布的集中趨勢(shì)。
（3）平均指標(biāo)經(jīng)常用來(lái)進(jìn)行同類現(xiàn)象在不同空間、不同時(shí)間條件下的對(duì)比分析，從而反映現(xiàn)象在不同地區(qū)之間的差異，提示現(xiàn)象在不時(shí)間之間的發(fā)展趨勢(shì)。